大学物理第13章 电磁感应
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1831/10/17
2.电磁感应现象发现的伟大意义！
•全面地揭示了电和磁的联系 •为人类生活电气化打下了基 础
二、电磁感应现象
磁铁与线圈有 相对运动时，线圈 中产生了电流。 一个线圈中的电流发 生变化时，在它附近的其 他线圈中产生了电流。
现象 电磁感应现象
规律 电磁感应定律
B dS
v d (v B) dl f a b 运动导体各个部分速度相等， 所处磁感应强度相等 Bl dl v
b
a
ab
b
(v B) dl
a
ab
法拉弟圆盘发电机
例 题
B dS L E感 dl t S
感生电场是非保守场
1 q E库 dS 0 S
静电场是有源场
E感 dS 0
S
感生电场是无源场
B
E
小结 一、感生电动势
静止回路包围的磁场变化时，回路中产 生的感应电动势
如图所示，导体A框以恒定速度v进入均匀磁场再出来， 试问在下面四图中哪个图正确表示出了线圈A中电流与时 间的函数关系。（规定导线框中电流正方向为顺时针方 向）。 答案（D）
总结 法拉第电磁感应定律
•感应电动势产生的原因：通过回路的磁通量
发生变化
•感应电动势的大小
d dt
d N dt
B
E
i
三、静电场和感生电场的联系和区别
B
E
静电场
感生电场
联系：都对放入其中的电荷产生 力的作用
静电场（库仑场）
由静止电荷产生
感生电场（涡旋电场）
由变化磁场产生
L
E dl 0
库
静电场是保守场
s
三、法拉第电磁感应定律
1.概念讲解----- 感应电动势
带电粒子定向运动 v
B
I 感应电流 带电粒子定向运动 不是静电 的力 作用 是非静电 的力 作用
N
V
I
感应电动势
电池内的非静电力——电动势
2.法拉第电磁感应定律的内容 • 感应电动势产生的原因 • 感应电动势的大小 • 感应电动势的方向
法拉弟圆盘发电机
B
d (v B) dl
1. 选定积分方向
2. 用公式计算
R
dl v l
R v B dl B dl
o
则 0 如果 ab 3. 判断 方向 如果 ab 0 则
•感应电动势的方向 楞次定律
S
n n t
B
B
例 子
B dS
s
S
NBS cost d NBS sin t
dt
磁通量
• 通过某一面积的磁通量定义为：
B dS
s
S
B 它就等于通过该面积的磁感线的总条数
磁通量变化
B dS
3
感应电动势的方向
B
dΦ dt Φ 0（ B与回路成右螺旋）
dΦ Φ(t dt ) Φ(t )
N
dΦ 0 dt
0
与回路取向相反
dΦ dt
B
Φ0
dΦ 0 dt
0
N
与回路取向相同
惯性：物体保持原来（运动）状态的一种固有性质
2017/4/12
b
动生电动势的方向
公式判定 右手定则
13.3感生电动势和感生电场
S d m d B B dS dS B dt dt s t t s s
动 生
感 生
d m B 感生电动势 dS dt t s
动生电动势
感生电动势
13.2动生电动势
S d m d B B dS dS B dt dt s t t s s
动 生 感 生
感应电动势
感生电动势 动生电动势
一、动生电动势的一般表达式
电动势：非静电力移动单位电荷所做的功
作业：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,
求 B 的分布。
(1) r R1 , B 0
0 I ( 2) R1 r R2 , B 2r
R2
R1
I
r I
(3) r R2 , B 0
求磁通量
0 I dwk.baidu.com B dS ldr 2 r
R2 I 0 Il R 2 0 B dS ldr ln R1 2 r 2 R1
3
感应电动势的方向
楞次定律 感应电动势的方向总是 使它产生的感应电流在回路 中产生的磁场去阻碍引起感 应电动势的磁通量的变化。
楞次定律
----判断感应电动势的方向
B
磁通量的变化 阻碍 感应电动势 感应电流 磁场
N
方向判定
1.一圆形线圈，它的一半处于匀强磁场中，另一半位 于磁场之外，如图所示。磁感应强度B的方向垂直地指 向纸面内。欲使圆线圈中感应电流为顺时针方向的， 则（ A ） A.线圈应沿X轴正向平动 B.线圈应沿Y轴正向平动 C.线圈应沿Y轴负向平动 D.线圈应沿X轴负向平动
1 lBdl R 2B 2 0
分方向相同
R
o
ab和所选定的积
ab和所选定的积
分方向相反
动生电动势的计算
（1）对于一段导体
b
d (v B) dl
a. ab v B dl a d m b. ab dt
s
——戴上小线圈，几天都不困
睡眠对维持人体机能正常运转至关重要
美国国防部高级研究计划署（DARPA） 目前正在资助一项关于头部磁刺激 （transcranial magnetic stimulation），简称“TMS”的技术 “TMS”技术初创于1985年，当年英国的医学 物理学家巴科尔和他的同事制造了一种电 磁设备，它能在动物脊髓中引起电流。
A. B. C. D.
2 10 C 4 10 C 6 109 C 8 10 C
9 9
9
二、感生电场
1、感生电动势的非静电力
dB (t ) 0 dt
电荷定向运动原因：
是电场力作用的结果，但非静电场
——感生电场
麦克斯韦提出感生电场概念：当空间中的磁场 发生变化时，就在周围空间激起感生电场 E i ， 在导体中产生感生电动势，并形成感生电流。
动生电动势的计算
v B dl a v B dl
b
动生电动势的方向
公式判定 右手定则
地磁场发电
1992年7月31 日，美国“阿 特兰蒂斯”号 航天飞机升空 后的第四天， 他们从航天飞 机上向太空施 放了一颗卫星。
直径：2.5m
若 1=2= …= 则
N
d dt
N 磁链
1.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过 D 相同变化率的磁通量，则在两环中( )
(A)感应电动势不同，感应电流相同.
(B) 感应电动势相同，感应电流也相同.
(C) 感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.
（2）对于导体回路
a. v B dl d m b. dt
b
v a v
二、动生电动势的方向判定：
公式判定 楞次定律 右手定则：伸平右手
1 F dl q
B
f ev B v f 1 b ( ev B ) dl ab a e a b ab (v B) dl
b
a
B B
存在的问题 •目前“TMS”仪器只能激活大脑的表层皮质， 离开线圈一定距离后磁场强度会急剧下降。 •能安全穿过并激活大脑中央区域的磁场 仍然是“TMS”研究的梦想，因为这提供 了治疗如帕金森氏病等顽固疾病的可能。
回 顾 ：
法拉第电磁感应定律
d dt
感应电动势
s
B dS
电场 电场强度 E
E
d e E dS
磁场 磁感应强度 B
B
B
d dS
B dS
s
1.电
？ 磁 ？ 电
2.磁
3.由磁生成电的大小和方向（计算）
1820年奥斯特实验
电
磁
电
？
磁
磁 能 生 电
13.1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象的发现
1.法拉第的发现
一、感生电动势
回路静止，回路包围的磁场变化时， 在回路中产生的感应电动势叫做感 生电动势。
B(t )
d d B B dS dS dt dt s t s
1.均匀磁场中有一接有电容器的导线回路，如图所示。 dB 已知电容C = 30μF， L1 5cm , L2 磁场以 8cm 5 102 T s dt 的速率增强，电容器的带电量为( C )
掌并使拇指与其他四指 垂直，让磁感线从掌心 穿入，当拇指指着导体 运动的方向时，四指就 指着导体中产生的动生 电动势的方向。
关于手的故事
左 手 定 则
磁场对电流作用力，或者是磁场 对运动电荷的作用力
安 培 定 则
判断通电导体中的电流和它所产生的磁场 之间的方向关系
总 结
d (v B) dl
“TMS”是根据电磁感应原理工作的
潜在重大应用价值
“TMS”可用于诊断和治疗由神经系统功能损伤引起的大脑 失常行为，甚至提高大脑能力
治疗抑郁症、精神分裂症、帕金森氏病、肌张力障碍、耳聋、 慢性疼痛以及癫痫等
研究现状 •价格在3万―4万美元的“TMS”仪器 英国威尔士惠特兰市的磁激有限公司 美国宾夕法尼亚州马尔文市的神经学公司 •可携带的“TMS”仪已问世 •一种安装在头盔里的抗疲劳“TMS”装置 正在研制中。
B dS t s
二、感生电场
涡旋电场
涡电流（涡流）
1. 涡电流的概念
大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中， 金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成 闭合回路，称为涡电流或涡流。
涡流线
交 流 电 源 铁芯
２．涡电流的热效应
利用涡电流进行加热的方法叫做感应加热。
法拉第电磁感应定律
当穿过导体回路的磁通量发生变 2 化时，回路就会产生感应电动势，感应 电动势的大小和通过导体回路的磁通量 的变化率成正比。
1
d dt
多匝线圈的法拉第电磁感应定律表达式
S N
1 2 … … N
d dt
当线圈有 N 匝，
d N d 2 d 1 ) ) + …… + ( ( dt ) + ( dt dt d (1 2 ....... N ) dt d i 全磁通 dt
3.2kv 20km ～ 3A 8kw
跳绳发电
大学物理 作业 No.8电磁感应
• 一1 • 二2 • 三1
回 顾 ：
法拉第电磁感应定律
d dt
感应电动势
s
B dS
动生电动势
感生电动势
回 顾
动生电动势的计算
d (v B) dl
v B dl a v B dl
工频炉
1、冶炼难熔金属 及特种合金
中频炉 高频炉 电磁灶
利
2、家用
3、电磁阻尼
电子感应加速器
变化的电流
di
变化的磁场
dB
di
感生电动势
1
2
I1
I2
自感
互感
13.4互感
一、互感概念
两个相邻的闭合线圈，当一个线 圈中的电流发生变化时，在另一个线 圈中产生磁通量的变化，从而引起感 应电动势的现象叫互感现象，相应产 生的感应电动势叫互感电动势。
2.电磁感应现象发现的伟大意义！
•全面地揭示了电和磁的联系 •为人类生活电气化打下了基 础
二、电磁感应现象
磁铁与线圈有 相对运动时，线圈 中产生了电流。 一个线圈中的电流发 生变化时，在它附近的其 他线圈中产生了电流。
现象 电磁感应现象
规律 电磁感应定律
B dS
v d (v B) dl f a b 运动导体各个部分速度相等， 所处磁感应强度相等 Bl dl v
b
a
ab
b
(v B) dl
a
ab
法拉弟圆盘发电机
例 题
B dS L E感 dl t S
感生电场是非保守场
1 q E库 dS 0 S
静电场是有源场
E感 dS 0
S
感生电场是无源场
B
E
小结 一、感生电动势
静止回路包围的磁场变化时，回路中产 生的感应电动势
如图所示，导体A框以恒定速度v进入均匀磁场再出来， 试问在下面四图中哪个图正确表示出了线圈A中电流与时 间的函数关系。（规定导线框中电流正方向为顺时针方 向）。 答案（D）
总结 法拉第电磁感应定律
•感应电动势产生的原因：通过回路的磁通量
发生变化
•感应电动势的大小
d dt
d N dt
B
E
i
三、静电场和感生电场的联系和区别
B
E
静电场
感生电场
联系：都对放入其中的电荷产生 力的作用
静电场（库仑场）
由静止电荷产生
感生电场（涡旋电场）
由变化磁场产生
L
E dl 0
库
静电场是保守场
s
三、法拉第电磁感应定律
1.概念讲解----- 感应电动势
带电粒子定向运动 v
B
I 感应电流 带电粒子定向运动 不是静电 的力 作用 是非静电 的力 作用
N
V
I
感应电动势
电池内的非静电力——电动势
2.法拉第电磁感应定律的内容 • 感应电动势产生的原因 • 感应电动势的大小 • 感应电动势的方向
法拉弟圆盘发电机
B
d (v B) dl
1. 选定积分方向
2. 用公式计算
R
dl v l
R v B dl B dl
o
则 0 如果 ab 3. 判断 方向 如果 ab 0 则
•感应电动势的方向 楞次定律
S
n n t
B
B
例 子
B dS
s
S
NBS cost d NBS sin t
dt
磁通量
• 通过某一面积的磁通量定义为：
B dS
s
S
B 它就等于通过该面积的磁感线的总条数
磁通量变化
B dS
3
感应电动势的方向
B
dΦ dt Φ 0（ B与回路成右螺旋）
dΦ Φ(t dt ) Φ(t )
N
dΦ 0 dt
0
与回路取向相反
dΦ dt
B
Φ0
dΦ 0 dt
0
N
与回路取向相同
惯性：物体保持原来（运动）状态的一种固有性质
2017/4/12
b
动生电动势的方向
公式判定 右手定则
13.3感生电动势和感生电场
S d m d B B dS dS B dt dt s t t s s
动 生
感 生
d m B 感生电动势 dS dt t s
动生电动势
感生电动势
13.2动生电动势
S d m d B B dS dS B dt dt s t t s s
动 生 感 生
感应电动势
感生电动势 动生电动势
一、动生电动势的一般表达式
电动势：非静电力移动单位电荷所做的功
作业：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I,
求 B 的分布。
(1) r R1 , B 0
0 I ( 2) R1 r R2 , B 2r
R2
R1
I
r I
(3) r R2 , B 0
求磁通量
0 I dwk.baidu.com B dS ldr 2 r
R2 I 0 Il R 2 0 B dS ldr ln R1 2 r 2 R1
3
感应电动势的方向
楞次定律 感应电动势的方向总是 使它产生的感应电流在回路 中产生的磁场去阻碍引起感 应电动势的磁通量的变化。
楞次定律
----判断感应电动势的方向
B
磁通量的变化 阻碍 感应电动势 感应电流 磁场
N
方向判定
1.一圆形线圈，它的一半处于匀强磁场中，另一半位 于磁场之外，如图所示。磁感应强度B的方向垂直地指 向纸面内。欲使圆线圈中感应电流为顺时针方向的， 则（ A ） A.线圈应沿X轴正向平动 B.线圈应沿Y轴正向平动 C.线圈应沿Y轴负向平动 D.线圈应沿X轴负向平动
1 lBdl R 2B 2 0
分方向相同
R
o
ab和所选定的积
ab和所选定的积
分方向相反
动生电动势的计算
（1）对于一段导体
b
d (v B) dl
a. ab v B dl a d m b. ab dt
s
——戴上小线圈，几天都不困
睡眠对维持人体机能正常运转至关重要
美国国防部高级研究计划署（DARPA） 目前正在资助一项关于头部磁刺激 （transcranial magnetic stimulation），简称“TMS”的技术 “TMS”技术初创于1985年，当年英国的医学 物理学家巴科尔和他的同事制造了一种电 磁设备，它能在动物脊髓中引起电流。
A. B. C. D.
2 10 C 4 10 C 6 109 C 8 10 C
9 9
9
二、感生电场
1、感生电动势的非静电力
dB (t ) 0 dt
电荷定向运动原因：
是电场力作用的结果，但非静电场
——感生电场
麦克斯韦提出感生电场概念：当空间中的磁场 发生变化时，就在周围空间激起感生电场 E i ， 在导体中产生感生电动势，并形成感生电流。
动生电动势的计算
v B dl a v B dl
b
动生电动势的方向
公式判定 右手定则
地磁场发电
1992年7月31 日，美国“阿 特兰蒂斯”号 航天飞机升空 后的第四天， 他们从航天飞 机上向太空施 放了一颗卫星。
直径：2.5m
若 1=2= …= 则
N
d dt
N 磁链
1.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过 D 相同变化率的磁通量，则在两环中( )
(A)感应电动势不同，感应电流相同.
(B) 感应电动势相同，感应电流也相同.
(C) 感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.
（2）对于导体回路
a. v B dl d m b. dt
b
v a v
二、动生电动势的方向判定：
公式判定 楞次定律 右手定则：伸平右手
1 F dl q
B
f ev B v f 1 b ( ev B ) dl ab a e a b ab (v B) dl
b
a
B B
存在的问题 •目前“TMS”仪器只能激活大脑的表层皮质， 离开线圈一定距离后磁场强度会急剧下降。 •能安全穿过并激活大脑中央区域的磁场 仍然是“TMS”研究的梦想，因为这提供 了治疗如帕金森氏病等顽固疾病的可能。
回 顾 ：
法拉第电磁感应定律
d dt
感应电动势
s
B dS
电场 电场强度 E
E
d e E dS
磁场 磁感应强度 B
B
B
d dS
B dS
s
1.电
？ 磁 ？ 电
2.磁
3.由磁生成电的大小和方向（计算）
1820年奥斯特实验
电
磁
电
？
磁
磁 能 生 电
13.1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象的发现
1.法拉第的发现
一、感生电动势
回路静止，回路包围的磁场变化时， 在回路中产生的感应电动势叫做感 生电动势。
B(t )
d d B B dS dS dt dt s t s
1.均匀磁场中有一接有电容器的导线回路，如图所示。 dB 已知电容C = 30μF， L1 5cm , L2 磁场以 8cm 5 102 T s dt 的速率增强，电容器的带电量为( C )
掌并使拇指与其他四指 垂直，让磁感线从掌心 穿入，当拇指指着导体 运动的方向时，四指就 指着导体中产生的动生 电动势的方向。
关于手的故事
左 手 定 则
磁场对电流作用力，或者是磁场 对运动电荷的作用力
安 培 定 则
判断通电导体中的电流和它所产生的磁场 之间的方向关系
总 结
d (v B) dl
“TMS”是根据电磁感应原理工作的
潜在重大应用价值
“TMS”可用于诊断和治疗由神经系统功能损伤引起的大脑 失常行为，甚至提高大脑能力
治疗抑郁症、精神分裂症、帕金森氏病、肌张力障碍、耳聋、 慢性疼痛以及癫痫等
研究现状 •价格在3万―4万美元的“TMS”仪器 英国威尔士惠特兰市的磁激有限公司 美国宾夕法尼亚州马尔文市的神经学公司 •可携带的“TMS”仪已问世 •一种安装在头盔里的抗疲劳“TMS”装置 正在研制中。
B dS t s
二、感生电场
涡旋电场
涡电流（涡流）
1. 涡电流的概念
大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中， 金属内部也要产生感应电流，这种电流在金属内部自成 闭合回路，称为涡电流或涡流。
涡流线
交 流 电 源 铁芯
２．涡电流的热效应
利用涡电流进行加热的方法叫做感应加热。
法拉第电磁感应定律
当穿过导体回路的磁通量发生变 2 化时，回路就会产生感应电动势，感应 电动势的大小和通过导体回路的磁通量 的变化率成正比。
1
d dt
多匝线圈的法拉第电磁感应定律表达式
S N
1 2 … … N
d dt
当线圈有 N 匝，
d N d 2 d 1 ) ) + …… + ( ( dt ) + ( dt dt d (1 2 ....... N ) dt d i 全磁通 dt
3.2kv 20km ～ 3A 8kw
跳绳发电
大学物理 作业 No.8电磁感应
• 一1 • 二2 • 三1
回 顾 ：
法拉第电磁感应定律
d dt
感应电动势
s
B dS
动生电动势
感生电动势
回 顾
动生电动势的计算
d (v B) dl
v B dl a v B dl
工频炉
1、冶炼难熔金属 及特种合金
中频炉 高频炉 电磁灶
利
2、家用
3、电磁阻尼
电子感应加速器
变化的电流
di
变化的磁场
dB
di
感生电动势
1
2
I1
I2
自感
互感
13.4互感
一、互感概念
两个相邻的闭合线圈，当一个线 圈中的电流发生变化时，在另一个线 圈中产生磁通量的变化，从而引起感 应电动势的现象叫互感现象，相应产 生的感应电动势叫互感电动势。