必修第二册课时作业：4.2.2.1 等差数列的前n项和 Word版含解析

课时作业(五) 等差数列的前n 项和 [练基础]

1．已知数列{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和，若a 4＝3，a 9＝5，则S 12＝( )

A ．96

B ．72

C ．48

D ．60

2．在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 9＝16，则该数列前11项和S 11

＝( )

A ．58

B ．88

C ．143

D ．176

3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a m －1＋a m ＋1－a 2

m ＝0，S 2m －

1＝38，则m ＝( )

A ．38

B ．20

C ．10

D ．9

4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 4S 8＝13，则S 8

S 16

等于( )

A.310

B.13

C.19

D.18

5．已知{a n }是等差数列，a 4＋a 6＝6，其前5项和S 5＝10，则其公差d ＝________.

6．等差数列{a n }中，a 10＝30，a 20＝50. (1)求数列的通项公式； (2)若S n ＝242，求n . [提能力]

7．(多选题)数列{a n }是等差数列，其前n 项和为S n ，满足a 1＋3a 2

＝S 6，则下列四个选项中正确的有( )

A ．a 7＝0

B ．S 13＝0

C ．S 7最小

D ．S 5＝S 8

8．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1＝－1，a n ＋1＝S n S n ＋1，则S n

＝________.

9．设S n 是数列{a n }的前n 项和且n ∈N *

，所有项a n >0，且S n ＝14a 2

n ＋12a n －34.

(1)证明：{a n }是等差数列． (2)求数列{a n }的通项公式．

[战疑难]

10．对于数列{a n }，规定{Δa n }为数列{a n }的一阶差分数列，其中Δa n

＝a n ＋1－a n (n ∈N *)，对自然数k (k ≥2)，规定{Δk a n }为数列{a n }的k 阶差分数列，其中Δk a n ＝Δk －1a n ＋1－Δk －1a n .若a 1＝1，且Δ2a n －Δa n ＋1＋a n ＝－2n (n ∈N *)，则数列{a n }的通项公式为( )

A ．a n ＝n 2×2n －1

B ．a n ＝n ×2n －1

C ．a n ＝(n ＋1)×2n －2

D ．a n ＝(2n －1)×2n －1