高中数学必修一测试

高中数学必修一试卷

一、选择题

1．设集合A ，B 中分别有3个，7个元素，且A B 中有8个元素，则A B 中的元素的

个数是（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个 2．下列函数中，值域是()0,+∞的函数是（ ） A ．23

y x

-= B ．21y x x =++ C ．11x

y x

-=

+ D ．2log (1)y x =+ 3．函数()11f x x x =+--，那么()f x 的奇偶性是（ ） A ．奇函数 B ．既不是奇函数也不是偶函数

；

C ．偶函数

D ．既是奇函数也是偶函数

4．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（ ）

A ．12

()(0)x x =-> B 13

(0)y y =<

C ．34

0)x

x -

=> D ．130)x x -=≠

5．设,a b 满足01a b <<<，下列不等式中正确的是（ ） A ．a b a a < B ．a b b b < C ．a a a b < D ．b b b a <

6．2(1)(1)3(1)0m x m x m +--+-<对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．()1,+∞

B ．(),1-∞-

C ．13(,)11-∞-

D ．13

(,)(1,)11

-∞-+∞ …

7．设函数21

()2

f x x x =-+

的定义域是[],1n n +，*n N ∈，则()f x 的值域中所含整数的

个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．2n 个 8．若(1)y f x =+为偶函数，则（ ）

A ．()()f x f x -=

B ．()()f x f x -=-

C ．(1)(1)f x f x --=+

D ．(1)(1)f x f x -+=+

9．函数2311y x x =---的图象与x 轴不同的交点的个数共有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

10．设()f x 是定义在R 上的一个增函数，()()()F x f x f x =--，那么()F x 为（ ）

[

A ．增函数且是奇函数

B ．增函数且是偶函数

C ．减函数且是奇函数

D ．减函数且是偶函数

11．图中的曲线是log a y x =的图象，已知a 的值为2，

43，310，1

5

，则相应曲线1234,,,C C C C 的a 依次为（ ）

A ．2，43，15，310

B ．2，43，310，1

5

C ．15，310，43，2

D ．43，2，310，15

12．已知函数()()()2()f x x a x b a b =---<，并且α，

β是方程()0f x =的两根()αβ<，则实数a b αβ，，，的大小关系可能是（ ）

Ａ．a b αβ<<<

Ｂ．a b αβ<<< Ｃ．a b αβ<<< Ｄ．a b αβ<<<

{

二、填空题

13．设集合{}21A x x =-≤<，且{}

B x x a =≤，若A

B φ≠，则实数a 的取值范围是

0 x

C 1

C 2 C 4

)

C 3

1

y

___________________。

14．不等式127x ≤-≤的解集是 ____________ 。

15

函

数

2()lg(32)

f x x x =

+-+的定义域为

_______。

16.已知函数f （3x ＋2）的定义域为（－2,1），则f (1－2x)的定义域为_________________ 17.函数2()23f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时是增函数，则m 的取值范围是 ___________________。

18、如果函数()22f x x mx =-+在区间[]01，内至少有一个零点，那么m 的取值范围是 _____________________．

19. 若方程lg （－x 2＋3x －m ）＝lg （3－x ）在x ∈（0，3）内有唯一解，则m ∈____________

20．计算21

10

332464()( 5.6)()0.125927

--+--+= 。

：

21．计算 52log 333332

2log 2log log 859

-+-= ___。 三、解答题

22.设集合A={x|x 2＋4x=0}，B={x|x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0} ，A∩B=B ，求实数a 的值．

；

23. 设a ，b 为正数，且a －2ab －9b = 0，求lg(a ＋ab －6b )－lg(a ＋4ab ＋15b )的值．

,

24、已知f (x)是定义在［－1,1］上的奇函数，且f (1)＝1，若a 、b ∈［－1,1］，a ＋b ≠0，有

b

a b f a f ++)

()(＞0。

⑴ 判断f (x)在［－1,1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论； ⑵ 解不等式f (x ＋

2

1

）＜f ( 11-x ）；

⑶ 若f (x)≤m 2－2am ＋1对所有x ∈［－1,1］，a ∈［－1,1］恒成立，求实数m 的范围

>

！

25、已知α，β分别是关于x 的方程()28170x m x m --+-=的两个根，且