建筑力学5内力内力图PPT课件

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2.梁的计算简图
（1） 梁身的简化：用梁的轴线。
（2） 荷载的简化：
集中力—当外力的作用范围与梁的尺寸相比很小时， 可视为作用在一点上。
力偶—当作用在梁上的两个集中力大小相等、反向 相反，作用线相邻很近时，可视为集中力偶。
分布力—连续作用在梁上的全长或部分长度内的荷 载表示为分布荷载。
（3）支座的简化：固定铰支座、可动铰支座、固定 端支座。
5.1.2求内力的截面法
为了显示某一截面的内力，必须用一假 想的截面截开物体，才能显示出作用在该截 面上的内力。
截面上的内力一般有轴力（FN)、剪力 （FQ)和弯矩(M)。
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1、切开； 2、代力； 3、平衡。
F2
n
M
F1
F4
F2 F1
n n
M
FN n FQ
F3
∑Fix=0 ∑Fiy=0
∑mo(Fi)=0
设， 如图（c）。列平衡方程
∑Fiy=0 ：FAy-q×2 - FQ1=0 得 FQ1=FAy-q×2=11- 4×2=3kN ∑M1-1=0: -FAy×2+(q×2)×1+M1=0
A
q 1 M1
2m 1 FQ1
FAy (c)
得 M1=FAy×2-(q×2)×1 =11×2-4×2×1=14kN.m
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外力偶矩
工程中一般不直接给出作用于轴上的外力偶矩，只 给出传动轴的转速及其所传递的功率。它们之间 的关系为：
MeNm954nP9rk/m Win
式中： 为作用在轴上的外力偶矩；P为传动轴所 传递的功率；n为传动轴的转速。
通常，输入力偶矩为主动力偶矩，其转向与 轴的转向相同；输出力偶矩为阻力偶矩，其转向 与轴的转向
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截面法求内力的步骤：
1）截开：欲求某一截面上的内力时，就沿着 该截面假想地把构件分成两部分，任意留 下一部分作为研究对象，弃去另一部分。
2）替代：用作用在截面上的内力，代替弃去 部分对保留部分的作用。
3）平衡：根据保留部分的平衡条件，建立平 衡方程，确定未知内力。
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5.2轴向拉压杆的内力与内力图
B FBy 1m
得 FBy=19kN (↑)
3m
(b)
∑MB=0 -FAy×6+(q×6)×3-F×1=0
得 FAy=11kN (↑)
校核 ∑Fiy=FAy+FBy-q×6-F=11+19-4×6-6=0
表明支反力计算正确。 .
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（2）计算1-1截面的内力。将梁沿1-1截面截开，选
左端为研究对象。截面上的弯矩和剪力按正方向假
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5.3.2扭转杆件的内力与内力图
* 扭矩是作用在垂直于杆件轴线的平面内的力偶。杆 件任意两个横截面之间相对转过得角度，称为扭转角。
外力偶
外力偶Me
扭矩Mt
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*扭矩正负号的规定：用右手螺旋法则，以右手的四 指表示扭矩的转向，当姆指的指向与截面外法线 方向一致时，扭矩为正好；反之，为负号
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1、切开； 2、代力； 3、平衡。
F
FN
FN F
FN F
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例 5-1 试画出图所示直杆的轴力图。
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例：
9KN 3KN
F
1 3F
2 2F
4KN
2KN
A 1B
2C
F
4KN
2F
2KN
பைடு நூலகம்
5KN
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5.3扭转杆件的内力与内力图
5.3.1 扭转的概念 在外力作用下，杆件各横截面均绕杆轴线相对转动，
杆轴线始终保持直线，这种变形形式称为扭转变形。
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1）固定铰支座
螺栓
A FA y
A A FAx
A
FAx A
A
A FA y
FAx A FAy
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2）可动铰支座
. A
.
A FA
.
垫块 .
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3）固定端支座
mA
FAx FA y
mA FAx
A
FAy
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3.梁的类型 1）简支梁
2）外伸梁
3）悬臂梁
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5.4.2梁弯曲时横截面上的内力—剪力和弯矩
*FQ和M的正负号规定：
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FQ
.
左
+右
.
. ∑mi左 .
∑mi右
.
左 MM
右
.
∑mi左
.
+
FQ 左-右
左
右
MM
-
∑mi右
.
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用截面上法计算指定截面剪力和弯矩的步骤：
1) 计算支座反力。 2）用假想的截面在求内力处将梁截成两部分，
取其一（力较少的）部分为研究对象。
3）画出研究对象的受力图，截面上的剪力和 弯矩一般都先假设为正。
FQ1、M1都为正号，表示FQ1、
M1的真实方向与图(c)中所示 M1 1 q
F
的方向相同，即弯矩和剪力 都是正的。
FQ11
3m
(d)
1m FBy
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5.4平面弯曲梁的内力与内力图
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5.4平面弯曲梁的内力与内力图
5.4.1弯曲变形的概念
以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲变形 或简称弯曲。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。
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1.平面弯曲
常见梁的截面形式
梁的弯曲平面与外力作用平面相重合的弯曲
称为平面弯曲。
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平面弯曲的特点： *具有纵向对称面 *外力都作用在此面内 *弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线
*一般工程中的拉压杆都是直杆。 *拉压杆横截面上的内力是一个分布力系，其 合力（FN)的作用线与杆轴线重合,称为轴力。 规定，FN箭头指向背离截面（拉力）时为正。 反之取负（使截面受压）。 *轴力图，正值得轴力画在横轴线的上侧，负 值得轴力画在下侧。
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轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆的 轴线重合,用符号 ＦＮ 表示
建筑力学
第五章内力与内力图
教师：邹定祺
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内容：
1、内力的求解方法 2、内力图的绘制方法 重点：
1、用简易法计算内力
2、利用微分关系绘制内力图的方法，尤其是 平面弯曲梁的剪力图和弯矩图
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5.1基本概念
5.1.1内力的概念
由于外力作用而引起的物体内部相互作用 力的改变量，称为附加内力，简称内力。
4）建立平衡方程，求内力。
见例题
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【例5-5】如图(a)所示外伸梁，已知 q=4kN/m,
F=6kN,求1-1截面上的剪力和弯矩。
【解】（1）求支反力
1q
F
如图(b)，设A、B处支反力 A 2m 1
B
6m
1m
为FAy、FBy，由平衡方程式
1 q (a)
F
∑MA=0
A
FBy ×6-(q×6)×3-F×7=0 FAy 2m 1 6m
1.剪力和弯矩的概念
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m
.A
.
am
.
L
. FAy .
mM
.A
.
a m FQ
. FAy M FQ
.
.
m
.
F
F L-a
∑Fiy=0:
B
FAy-FQ=0
FQ=FAy
∑M=0:
FBy
FAy·a-M=0
M=FAy·a
B FBy
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*无论取哪一部分为研究对象，同一截面左右两 面上的剪力和弯矩不仅数值相同，而且符号 也一致。