人教版高一物理必修2第五章曲线运动专题复习：关联速度模型专项训练
物理必修二第五章曲线运动练习题
物理必修二第五章练习题（高三一轮）一、单选题1.关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（） A.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的 B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小 C.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 D.缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零2.如图所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则v1：v2为（） A.3：2 B.2：1 C.1：1 D.1：23.如图所示，两根长度相同的细绳，连接着两个质量相同的小球，在光滑的水平面内做匀速圆周运动．O点为圆心，两段绳子在同一直线上，则两段绳子受到的张力之比F1：F2为（） A.l：l B.2：1 C.3：2 D.3：14.游泳爱好者以恒定的速率垂直河岸渡河，当水速突然增大时，对游泳爱好者渡河发生的影响是（） A.位移减小 B.位移不变 C.时间缩短 D.时间不变5.如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（）A. B. C. D.6.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时B物体的速度大小为（）A.vB.vC.vD.v7.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（） A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.这时铁轨对火车的作用力等于mgcosθ D.这时铁轨对火车的作用力小于mgcosθ8.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（） A.v的极小值为 B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐先减小后增大 C.当v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大 D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大9.如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N﹣v2图象如乙图所示下列说法正确的是（） A.当地的重力加速度大小为 B.小球的质量为 C.v2=c时，杆对小球弹力方向向上 D.若v2=2b．则杆对小球弹力大小为2a10.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（） A.物块A的线速度小于物块B的线速度 B.物块A的角速度等于物块B的角速度 C.物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力 D.物块A的向心力大于物块B的向心力11.如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 1：B.小球m1和m2的角速度大小之比为：1 C.小球m1和m2的线速度大小之比为3：1D.小球m1和m2的向心力大小之比为3：1二、多选题12.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上．从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2，水平距离为x1、x2，下落高度为y1、y2，则下列关系中正确的是（） A.tanφ1=2tanθ B.φ1=φ2C.x1：x2=1：2 D.y1：y2=1：413.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A.ab两点的线速度大小相等 B.ab两点的角速度大小相等 C.ac两点的线速度大小相等 D.ad两点的向心加速度大小相等14.一条河宽100m，水流的速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（） A.若船头垂直河岸过河，船的运动速度是5m/s B.船过河的最短时间是20s C.船的运动轨迹可以垂直河岸到正对岸上岸 D.船要在正对岸上岸，过河需用25s的时间15.汽车通过绳子拉小船，则（） A.汽车匀速则小船一定匀速 B.汽车匀速则小船一定加速 C.汽车减速则小船一定匀速 D.小船匀速则汽车一定减速16.如图，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间（） A.小球的角速度不变 B.小球的D.悬线受到的拉力减线速度不变 C.小球的向心加速度减小为原来的小为原来的三、计算题17.如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s2．求：（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间？（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？ 18.如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度多大？19.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，圆弧半径为R=25m，一辆汽车的质量m=1000kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s时，小车将如何运动．答案和解析【答案】1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.ABD 11.BD 12.BC 13.解：（1）当细线拉力为零时，有：mg=解得：v=．（2）根据牛顿第二定律得：T+mg=解得：T=-mg=（3）根据牛顿第二定律得，：T-mg=代入数据解得：v′=4m/s答：（（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度为2m/s（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为1.25N （3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度为4m/s14.解：（1）小车在最高点mg-F N=m F N=1000N 由牛顿第三定律可知，车对桥面压力为1000N （2）当mg=m时，车对桥面压力为零，达到安全行驶的最大速度此时v===5m/s，而V2=10m/s＜5m/s所以车能正常行驶；答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为1000N．（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s 时，小车能正常行驶．【解析】1. 解：对于A球，有tan45°===，得v1=对于B球，有tan45°==，得v2=gt2；由h=得t=，h相等，则t1=t2．联立解得：v1：v2=1：2．故选：D 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．A球落到斜面上竖直位移与水平位移之比等于tan45°．B球垂直在斜面上，速度与水平方向的夹角为45°．根据位移和速度关系分别列式得到速度之比．解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．2. 解：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，代入数据有，故C正确，ABD错误；故选：C．将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度．考查了运动的合成与分解，解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．3. 解：当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变．水速增大后在沿河岸方向上的位移增大．故D正确，ABC错误．故选：D．将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，渡河的时间等于在垂直河岸方向分运动的时间．最终的位移是两个位移的合位移．解决本题的关键将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性．4. 解：由静止开始下落的雨滴，若不计空气阻力，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上有风力作用，不影响竖直方向上的运动，所以雨滴下落的时间不变．着地的速度等于竖直分速度和水平分速度的合速度，知风速越大，落地的速度越大．雨滴做的运动不是平抛运动．故C正确，A、B、D错误．故选：C 将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，根据两个方向上的受力情况确定其运动情况，从而确定运动的时间和落地的速度．解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．5. 解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cos60°，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v A cos30°=v B cos60°，因此v B==v，故A正确，BCD错误．故选：A．分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．6. 解：点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：v a：v b=1：1；根据v=rω，有：ωa：ωb=r b：r a=1：2；点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1；根据v=rω，有：v b：v c=r b：r c=1：2；综合以上，有：ωa：ωb：ωc=1：2：2；v a：v b：v c=1：1：2；故ACD 错误，B正确．故选：B 求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．7. 解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：T cosθ=mg，解得：T=，所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比==，故A错误； B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m L sinθω2，得：ω=．两小球L cosθ相等，所以角速度相等，故B错误； C、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：===3，故C错误； D、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比为：==3，故D正确．故选：D．小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解，难度适中．8. 解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误； B、在最高点，根据F向=m得，当v由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大．故B错误； CD、在最高点，当杆子作用力为零时，v=，当0≤v≤时，杆子提供支持力，mg-N=m，当v由零逐渐增大到时，杆子的力逐渐减小，反之当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故C错误，D正确．故选：D．杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．9. 解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误． C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故CD错误．故选：A．火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．10. 解：A、根据，，可知tanφ1=2tanθ，因为落在斜面上位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，即φ1=φ2．故A、B正确． C、平抛运动的时间t=，因为初速度之比为1：2，水平位移x=v0t=，可知x1：x2=1：4．故C错误． D、因为平抛运动的时间之比为1：2，根据y=知，y1：y2=1：4．故D正确．故选：ABD．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移关系求出平抛运动的时间，从而得出水平位移和竖直位移的关系．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．11. 解：由于绳子不可伸长，车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等；设绳子与竖直方向的夹角为θ，将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：故：v车=v船sinθ AB、根据v车=v船sinθ，如果汽车匀速，由于θ减小，故v船增加，故A错误，B正确； C、根据v车=v船sinθ，如果汽车减速，由于也θ减小，故v船不一定匀速，故C错误； D、根据v车=v船sinθ，如果小船匀速，由于θ减小，故v车减小，故D正确；故选：BD 将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向方向正交分解，由于绳子不可伸长，沿着绳子方向的分速度相等．本题研究通过绳子连接的物体间速度关系，关键是明确车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等，基础问题．12. 解：A、B、当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，由于线速度大小不变，根据知，转动的半径变大，则角速度减小，故A错误，B正确． C、根据a=知，线速度大小不变，转动的半径变大为原来的2倍，则向心加速度突然减小原来的，故C正确． D、根据牛顿第二定律得，，线速度大小不变，转动半径变大为原来的2倍，则摆线张力变小，但大于原来的，故D错误．故选：BC 当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，转动的半径变大，根据线速度、角速度、向心加速度的关系分析判断，根据牛顿第二定律分析摆线张力的变化．解决本题的关键抓住通过最低点的线速度不变，根据向心力和向心加速度的公式，结合半径的变化判断其变化．13. （1）当小球恰好过最高点时，绳子的拉力为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度．（2、3）对小球受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出细线的拉力和小球的速度．解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力．14. （1）小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，合外力提供向心力，由几何关系求出半径，根据牛顿第二定律列式即可求解；（2）在最高点对车支持力为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解出临界速度，从而确定车的运动状态．解决本题的关键搞清汽车做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，注意当重力充当向心力时，此时为临界状态．。
高一下学期物理人教版必修2第五章 曲线运动 习题(含答案)
2021春人教物理必修二第五章曲线运动选习题含答案必修二第五章曲线运动一、选择题1、如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船的速度v x为()图A．小船做变加速运动，v x＝v0 cos αB．小船做变加速运动，v x＝v0cos αC．小船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．小船做匀速直线运动，v x＝v0cos α2、关于曲线运动，下列说法正确的是()A．曲线运动可能不是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．做曲线运动的物体速度大小可能不变D．做曲线运动的物体可能没有加速度3、（双选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动4、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，速率计的指针指在120 km/h上，可估算此时该车车轮的转速为( ) A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s5、(双选)如图所示,一小物块以大小为a n=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是( )A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为π sC.小物块在t= s内通过的位移大小为 mD.小物块在π s内通过的路程为零6、（双选）如图所示，圆盘绕竖直轴匀速转动，盘面离地高度为h，当转动的角速度为ω0时，位于圆盘边缘的物块A（可看成质点）刚好从圆盘上飞离，从飞出到落地的（水平位移刚好为h，不计空气阻力，则（假设物块与圆盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）A. 圆盘的半径为B. 圆盘的半径为C. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω0D. 物块与圆盘的动摩擦因数为ω07、杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为( )A．水处于失重状态，不受重力的作用了B．水受平衡力作用，合力为0 C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动D．杯子特殊，杯底对水有吸力8、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()9、做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于()A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度10、变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
“关联速度”问题 曲线运动专题二-教师用卷 带解析
“关联速度”问题曲线运动专题二一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.如图所示,水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物,不计绳重及滑轮的摩擦,在汽车向右以匀速前进的过程中,以下说法中正确的是( )A. 当绳与水平方向成角时,重物上升的速度为B. 当绳与水平方向成角时,重物上升的速度为C. 汽车的输出功率将保持恒定D. 被提起重物的动能不断增大【答案】D【解析】【分析】对汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行分解,沿绳子方向的速度分量等于重物上升的速度大小,结合三角函数的知识求重物上升的速度。
以重物为研究对象,分析重物的运动情况,分析绳子拉力的变化,判断汽车输出功率的变化情况。
解答该题的关键是确定汽车实际运动的速度是合速度,把该速度按效果进行分解,即为沿绳子摆动的方向垂直于绳子的方向和沿绳子的方向进行正交分解。
同时要会结合三角函数的知识进行相关的分析和计算。
【解答】将汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解,如图所示,则有：重物上升的速度物,故AB错误；C.汽车向右匀速前进的过程中,角度逐渐减小,增大,所以物增大,重物加速上升,克服重力做功的功率增大,根据能量守恒定律知,汽车的输出功率增大,故C错误；D.重物加速上升,动能不断增大,故D正确。
故选D。
2.如图所示,A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,当A物体以速度v向左运动时,系A、B的绳分别与水平方向成、角,此时B物体的速度大小为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等,可知两物体的速度大小关系。
考查学会对物体进行运动的分解,涉及到平行四边形定则与三角函数知识,同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。
【解答】对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为,由于沿着绳子方向速度大小相等,所以则有,因此,故A正确,BCD错误。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点及习题(含解析)
第五章曲线运动一、曲线运动1.曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻改变2.质点在某一点的速度方向：沿曲线在这一点的切线方向3.速度是矢量，曲线运动中速度方向是改变的，曲线运动是变速运动4.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
（物体做曲线运动的条件）●曲线运动速度方向一定时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
速度大小可以变化，也可以不变。
●曲线运动的加速的可以改变，如匀速圆周运动曲线运动的加速的可以不变，如平抛运动●曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动。
基础题1.物体做曲线运动,下列物理量中,一定变化的是（）A.速率B.合外力C.加速度D.速度2.关于运动的合成与分解,以下说法中不正确的是()A.任何形式的运动，都可以用几个分运动代替B.由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D.由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的3.撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转,伞面上的水滴随伞做曲线运动.若有水滴从伞面边缘最高处O飞出,如图所示.则飞出伞面后的水滴可能（）A.沿曲oa运动B.沿直线ob运动C.沿曲线oc运动D.沿圆弧od运动4.关于运动的合成有下列说法,不正确的是（）A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的速度为分运动速度的矢量和C.合运动和分运动是等效替代关系D.合运动的时间为分运动的时间之和5.如图所示,物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B,这时,突然使它所受的力反向,大小不变,即由F变为−F.在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法错误的是（）A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿曲线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A1.答案解析A. 匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，故A错误；BC、平抛运动也是曲线运动，合外力为重力，加速度是重力加速度，都是不变的，故BC错误；D. 物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故D正确。
高中物理人教版必修2练习：第五章 第1讲 曲线运动
第五章 曲线运动第1讲 曲线运动[时间：60分钟]题组一 对曲线运动的理解1．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( )A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图1所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )图1A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上3．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是( )A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能4.电动自行车绕图2所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是( )图2A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0题组二 对曲线运动条件的理解5．下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体所受的力一定是变化的B．物体做曲线运动可能受恒力作用C．做曲线运动的物体加速度一定不为零D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上6．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是( )7.如图3所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为－F.在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( )图3A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线BA返回8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )A．物体做速度大小不变的曲线运动2B．物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大9．如图4所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：图4(1)若只撤去F1，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．(2)若只撤去F2，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．(3)若只撤去F3，物体将做________运动，加速度大小为________，方向为________．题组三 运动的合成和分解10．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间大C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小11．一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，他们落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )A．仍为t B．大于tC．小于t D．无法确定12．如图5所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )图5A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变13．某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．题组训练答案精析第五章 曲线运动第1讲 曲线运动1．BD [物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.]2．B [翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图判断B正确，A、C错误；用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点(如图所示)，则翻滚过山车在N点时的速度方向与M点相同，D错误．]3．C [曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．]4．BCD [速度是矢量，不仅有大小，还有方向．电动车运动过程中车速表指针一直指在36 km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向在不断发生变化，也就具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力不可能为0，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确．]5．BCD [物体做曲线运动的条件是速度方向与合力方向不在同一直线上，至于合力是否为变力对物体是否做曲线运动无影响，故B、C、D正确．]6．C 物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．7．ABD [物体沿曲线从点A运动到点B(点B除外)的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧．当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体以后运动的曲线轨迹必定向合外力方向弯曲”可知：物体以后的运动只可能沿Bc运动．故本题正确选项为A、B、D.]8．BC [物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中F x＝F y＝2 N，F是F x、F y的合力，2即F＝2N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a ＝＝ m/s 2＝ m/s 2恒定．又因为F 与v 夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加F m 2222速度恒为 m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两项．]29．(1)匀加速直线 F 1的反方向F 1m (2)匀变速曲线 F 2的反方向F 2m (3)匀减速直线 F 3的反方向F 3m 解析 若只撤去F 1，物体所受的合外力大小为F 1，方向与F 1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F 1相反；若只撤去F 2，物体所受F 1m 的合外力大小为F 2，方向与F 2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀变速曲线运动，加速度方向与F 2相反；若只撤去F 3，物体所受的合外力大F 2m 小为F 3，方向与F 3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，F 3m 加速度方向与F 3相反．10．CD [根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，也可能与分速度相等，故A 错误．分运动与合运动具有等时性，故B 错误．]11．A [水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t ，故A 正确．]12．A [橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A 正确．]13．(1)20 s (2) m/s (3)20 m26解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝＝ s ＝20 sh v y 1005(2)物资落地时v y ＝5 m /s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝＝m/s ＝ m/s v 2x ＋v 2y 12＋5226(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为：x＝v x t＝1×20 m＝20 m.。
人教版高一物理 必修二 第五章 曲线运动练习(带解析)
2020春物理人教必修二第五章 曲线运动练习含答案必修二第五章 曲线运动一、选择题1、(多选)质量为m 的物体，在F 1、F2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( ) A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动 B ．加速度大小为2F 3m 的匀变速直线运动C ．加速度大小为2F 3m 的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动2、若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向,图中a,b,c,d 表示物体运动的轨迹,其中正确的是( )解析:合外力F 与初速度v 0不共线,物体一定做曲线运动,故C 错误;物体的运动轨迹向合外力F 方向弯曲,且介于F 与v 0的方向之间,故A,D 错误,B 正确。
3、以速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分速度与水平分速度相等时，以下说法错误的是（ ） A 、运动时间为v gB 02vC 、 水平分位移等于竖直分位移D 202v 4、（多选）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，你认为正确是( ) A. 通过调节使斜槽的末端保持水平 B. 小球运动时不应与木板上的白纸相接触 C. 每次必须由同一位置静止释放小球D. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线5、变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换五种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ：ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ：ωD＝4∶16、如图所示,A、B为啮合传动的两齿轮,r A=2r B,则A、B两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶17、（双选）如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r．则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（）A. v A=v B，v B＞v CB. ωA=ωB，v B＞v CC. v A=v B，ωB=ωCD. ωA ＞ωB，v B=v C8、关于离心运动，下列说法中正确的是( )A．物体一直不受外力的作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动9、如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。
5.1曲线运动(关联速度问题)—人教版高中物理必修二课件
一、关联速度问题
1.常见关联速度模型：用轻绳、轻杆连接的物体或相互接触的物体间的关 联速度。
一、关联速度问题
2.关联速度问题特点: (1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物 体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆 )方向的分速度大小是相等的。 (2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆 )相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接 触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。
用绳连接的物体的“关联”问题： （单选）如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面 的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者
速度分别为vA和vB，则( C )
A．vA∶vB＝1∶1 B．vA∶vB＝sin α∶sin β C．vA∶vB＝cos β∶cos α D．vA∶vB＝sin α∶cos β
用杆连接的物体的“关联”问题： 如图两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，是国内棉分别穿有一个小球， 小球a.b间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为ɵ 时，求小球a.b实际 速度大小之比。
【答案】Va/Vb=tanθ
相互接触的物体的“关联”问题： 如图所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现 将一半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计 一切摩擦，求某一时刻两物体的瞬时速度VA与VB的大小的比值？
A. 2 3 v B. 2v C. 3v D.2v
课后作业：
完成第五章第一节相关练习 预习第五章第二节相关知识
5.1 曲线运动
新教材高中物理第五章重难专题2关联速度模型分层作业新人教版必修第二册(含答案)
新教材高中物理新人教版必修第二册：重难专题2 关联速度模型分层作业知识基础练1. [2022江苏镇江月考]如图所示，汽车甲用绳以速度拉着汽车乙前进，乙的速度为，甲、乙都在水平面上运动，则此时甲、乙两车的速度之比为( )A. B. C. D.2. 人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体，穿在光滑的竖直杆上，当以速度匀速地拉绳使物体到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体实际运动的速度大小是( )A. B. C. D.3. [2022江苏苏州月考]质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（重力加速度为）( )A. 的速率为B. 的速率为C. 绳的拉力大于D. 绳的拉力小于4. [2023江苏南通期末]如图所示，均质细杆的上端靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与竖直墙面夹角很小处开始滑落，则当细杆端与端的速度大小之比为时,细杆与水平面间夹角为( )A. B. C. D.5. 如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块，人以速度向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为，左侧绳与水平面的夹角为，此时物块的速度为( )A. B. C. D.6. 如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的小球和（均可视为质点），将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球与球形容器球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平面成角，球的速度大小为，则( )A. B. C. D.7. [2022山东济南练习]如图所示，将质量为重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为，现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为且向下通过处时，下列说法不正确的是（重力加速度为）( )A. 小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于B. 小环在处的速度与重物上升的速度大小之比为C. 小环在处的速度与重物上升的速度大小之比为D. 小环到达处时，重物上升的高度为能力提升练8. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体和，它们通过一根绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，物体以速率匀速运动，在绳与轨道成角时，物体的速度大小为( )A. B. C. D.9. [2022江苏省常州月考]如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人的速度为，人的拉力为（不计滑轮与绳之间的摩擦），则以下说法正确的是( )A. 船的速度为B. 船的速度为C. 船的加速度为D. 船的加速度为10. [2022江苏张家港月考]如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮与质量为的物体连接,放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体连接。
【课件】关联速度问题 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B
端滑动的速度是
。
y
B
vB sin
L
vB
b
A xv
v cos
【答案】 寻找分运动效果
vB sin v cos vB v / tan
针训2、如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速
直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只
能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同
第五章 曲线运动
§2.2 运动的合成与分解 绳、杆关联速度问题
绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高 中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压 缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物 体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量， 根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．
C．橡皮的速度与水平方向成60°角
D．橡皮的速度与水平方向成45°角
关 联 速 度 问 题
动，设绳的拉力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A.物体A做加速运动 B.物体A做匀速运动 C.FT小于mgsin θ D.FT大于mgsin θ
【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的 沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】v vB cos
针训1、如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直
半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，则这
时竖直杆的速度大小为（ A ）
A. vtanθ B. v/tanθ
C. vsinθ D. vcosθ
v2
V合
v1=v
曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，
人教版高中物理必修二高一综合练习：第五章曲线运动
加速度与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、C、D错．3．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A．路程变大，时间延长 B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变 D．路程和时间均不变答案 C解析运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确．4．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移( )A．只由水平速度决定B．只由离地高度决定C．由水平速度、离地高度共同决定D．与水平速度、离地高度都没有关系答案 C解析不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x＝v0t＝v02hg，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确．5．如图1所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的( )图1A．线速度 B．角速度C．加速度 D．轨道半径答案 B解析a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，所以它们的周期T、角速度ω相同；B正确；a、b转动的圆心分别在它们所在的纬度确定的平面与地轴的交点上，故半径不同，D错误；由v＝ωr知线速度不同，A错误；由a＝ω2r知加速度不同，故C错误．6．质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如图2所示，已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ，木块滑到最低点时的速度为v，那么木块在最低点受到的摩擦力为( )图2A．μmg B．μmv2/RC．μm(g＋v2/R) D．0答案 C解析木块滑到最低点的受力如图所示由于F N－mg＝mv2R所以F N＝mg＋mv2R由F f＝μF N得F f＝μm(g＋v2R)，故C正确．7．如图3所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2.则h1∶h2为( )图3A．1∶3 B．2∶1 C．1∶4 D．1∶2答案 C解析设斜面的倾角为α，因为两次都落到斜面上，所以两次的位移方向与水平面的夹角都是α，由于tan α＝yx＝gt2v0t＝gt2v0所以gt12v0＝gt22×2v0即t2＝2t1，又由h＝12gt2得h1∶h2＝1∶4，C选项正确．8．如图4所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为( )图4A．mgB．mω2RC.D.答案 C解析设其他土豆对该土豆的作用力为F，受力分析知该土豆受到重力mg和F 作用．由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示．根据直角三角形的关系得F＝2向，而F向＝mω2R，所以F＝，C正确．二、多项选择题(本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )A．物资投出后经过6 s到达地面目标B．物资投出后经过18 s到达地面目标C．应在距地面目标水平距离60 m处投出物资D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资答案 AC解析物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t＝2hg＝6 s，A 项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x＝vt＝60 m，C项正确，D项错误．10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图5所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是( )图5A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案 BC解析摩托车受力如图所示由于F N＝mgcos θ，所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关保持不变，摩托车对侧壁的压力F N′也不变，A错误，由F n＝mg tan θ＝m v2r＝mω2r知h变化时向心力F n不变，但高度升高r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．11．如图6所示，长l＝0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m＝3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v＝2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )图6A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N答案 BD解析设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－F N＝m v2l，得F N＝mg－m v2l＝6 N，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N，A错误，B正确；小球通过最低点时F N－mg＝m v2l，得F N＝mg＋m v2l＝54 N，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N，C错误，D正确．12．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图7所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时( )图7A．皮带的最小速度为B．皮带的最小速度为grC．A轮每秒的转数最少是12πgrD．A轮每秒的转数最少是12π答案 AC解析物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝mv2r，即速度最小为，选项A正确；又因为v＝2πrn，可得n＝12πgr，选项C正确．三、实验题(本题共2小题，共14分)13．(6分)为验证向心力公式，某探究小组设计了如图8所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m，直径为d的小钢球．将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的细线长度l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t.则：图8(1)小钢球做圆周运动的周期T＝________.(2)小钢球做圆周运动的向心力F＝________.答案 (1)tn(2)m4π2n2t2(r－d2)或mg d)2解析 (1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则T＝tn.(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离，则半径R＝r －d2，小钢球做圆周运动的向心力F＝m v2R，而v＝2πRT，所以F＝m4π2T2R ＝m4π2n2t2(r－d2)(设悬线与竖直方向的夹角为θ，向心力还可表示为F＝mg tan θ＝mg d)2)．14．(8分)未来在一个未知星球上用如图9甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图10乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图9(1)由已知信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________ m/s2；(3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________ m/s；(4)由已知信息可以算出小球在b点时的速度是________ m/s.答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)25解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a点为抛出点；(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c、c到d运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T＝0.1 s，可求出g＝8 m/s2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，实际水平距离为8 cm，x＝v x t，得水平速度为 0.8 m/s；(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，v yb＝4×4×1×10－22×0.10 m/s＝0.8 m/s，所以v b＝2yb＝25 m/s.四、计算题(本题共3小题，共34分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15．(8分)如图10所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)图10答案解析小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，说明此时小球对导管的作用力竖直向上，大小为F N＝2mg分析小球受力如图所示则有：F N′＋mg＝m v2R，由牛顿第三定律知，F N′＝F N可得：v＝16．(12分)如图11所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h ＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g＝10 m/s2)图11(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？答案 (1)8 rad/s (2)8 m解析 (1)设绳断时角速度为ω，由牛顿第二定律得，F－mg＝mω2L代入数据得ω＝8 rad/s.(2)绳断后，小球做平抛运动，其初速度v0＝ωL＝8 m/s.由平抛运动规律有h－L＝12gt2.得t＝1 s.水平距离x＝v0t＝8 m.17．(14分)如图12所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2 m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2 kg 的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动(g＝10 m/s2)，求：图12(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远．如果不能，请说明理由．答案 (1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m解析 (1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s由h＝12gt21得：t1＝2hg＝1 sx＝vB t1＝2 m(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知F向＝F－G＝m B解得F＝6 N由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 N，方向竖直向下．(3)如图，斜面BEC的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5 m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上．假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2L cos θ＝vB t2①L sin θ＝12gt22②联立①②两式得t2＝0.4 sL≈1.13 m.18．小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离L=75 m，空中飞行时间t=3.0 s．若该运动员的质量m= 60 kg，忽略运动员所受空气的作用力．重力加速度取g=10m/s2．(1)求A、B两点的高度差h；(2)求运动员落到B点时的动能E k B；(3)小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．你是否同意这一观点？请通过计算说明理由．18．（1）；（2）水平位移，水平速度，，所以运动员到B点的速度，动能为；（3）设斜面长为L，斜面与水平面夹角为，则运动员运动过程中的竖直方向位移，水平方向位移，运动时间由得。
2021新教材人教版高中物理必修第二册--专题强化练1关联速度问题
第五章抛体运动专题强化练1关联速度问题选择题1.(2020福建莆田一中高一下期中,)(多选)如图所示,水平向左做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过光滑定滑轮的轻质长绳吊起一重物B,设汽车和重物的速度大小分别为v A、v B,则( )A.v A<v BB.v A>v BC.绳对B的拉力大于B的重力D.绳对B的拉力小于B的重力2.(2020山东威海二中高三上模拟,)如图所示,套在竖直细杆上的轻环A通过跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平方向的N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则( )A.刚开始运动时B的速度为vcosθB.A匀速上升时,重物B也匀速下降C.重物B下降过程,绳对B的拉力大于B的重力D.A运动到位置N时,B的速度最大3.(2020黑龙江大庆四中高一下月考,)如图,A、B为固定的定滑轮,一根不可伸长的轻质细绳跨过两定滑轮,用一外力使细绳上端以v=3 m/s的速度向右匀速运动,细绳下端连接的小物块沿水平地面向左运动,当β=θ=53°时,小物块的速度大小为(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)( )A.3 m/sB.4 m/sC.5 m/sD.1.8 m/s4.(2020四川岳池一中高一下测试,)(多选)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一绕过一固定定滑轮的轻绳相连。
现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β,下列说法正确的是( )vA.此时B球的速度为cosαcosβB.此时B球的速度为sinαvsinβC.在β增大到90°的过程中,B球做匀速运动D.在β增大到90°的过程中,B球做加速运动5.(2020湖南长沙长郡中学高三上月考,)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件,如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。
曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型(解析版)
曲线运动、运动的合成与分解、小船过河和关联速度模型特训目标特训内容目标1曲线运的条件(1T-4T)目标2运动的合成和分解(5T-8T)目标3小船过河问题(9T-12T)目标4关联速度模型(13T-16T)【特训典例】一、曲线运的条件1中国女子铅球运动员巩立姣用21年的坚持与拼搏，向世界展示女子铅球的中国力量。
在某次练习时，巩立姣水平掷出的铅球的运动轨迹如图所示，A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，ED为轨迹上B点的切线。
将铅球视为质点，不考虑空气阻力，下列说法正确的是()A.铅球在B点的速度沿AB连线方向B.铅球在B点的速度沿BC连线方向C.铅球的运动是变加速运动D.铅球的运动是匀变速运动【答案】D【详解】AB．铅球做曲线，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故AB错误；CD．铅球在竖直方向上受重力作用，故铅球的运动是匀变速曲线运动，故C错误，D正确。
故选D。
2“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。
一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是()A. B.C. D.【答案】B【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
故选B。
3公交车是人们重要的交通工具，如图是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车前进的方向垂直。
当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时，一名乘客从A座位沿A、B的连线匀速运动到B座位，则站台上的人看到()A.该乘客的运动轨迹为直线B.该乘客的运动轨迹为曲线C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态D.该乘客对地的速度保持不变【答案】B【详解】AB．乘客与车具有垂直于AB方向的加速度，乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上，所以轨迹为曲线，A错误，B正确；CD．相对地面，乘客有沿公交车前进方向的加速度，不处于平衡状态，速度在变化，C、D错误；故选B。
高中物理必修第二册人教版第五章 专题强化 小船渡河与关联速度问题
专题强化 小船渡河与关联速度问题[学习目标]1.能利用运动的合成与分解的知识,分析小船渡河问题和关联速度问题.2.建立两种模型的一般分析思路和解法.一、小船渡河问题 1.运动分析小船渡河时,同时参与了两个分运动:一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动),一个是船随水漂流的运动. 2.两类常见问题 (1)渡河时间问题①渡河时间t 取决于河岸的宽度d 及船沿垂直河岸方向上的速度大小,即t ＝d v ⊥. ②若要渡河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可,如图1所示,此时t ＝dv 船.图1(2)最短位移问题①若v 水<v 船,最短的位移为河宽d ,船头与上游河岸夹角满足v 船cos θ＝v 水,如图2甲所示.图2②若v 水>v 船,如图乙所示,从出发点A 开始作矢量v 水,再以v 水末端为圆心,以v 船的大小为半径画圆弧,自出发点A 向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水,最短位移x 短＝dcos θ.(多选)(2019·宜宾市高一质检)如图3所示为长江一段平行江道,一轮船的船头始终垂直指向江岸方向,轮船在静水中运动的速度保持不变,水匀速流动(假设整个江道水流速度相同),下列说法正确的是()图3A.水流速度越大,轮船行驶位移越大B.水流速度增大,轮船行驶位移不变C.水流速度越大,过江时间越短D.水流速度增大,过江时间不变正确答案AD详细解析因为船垂直于江岸方向的速度不变,而水流方向是垂直于这个方向的,在这个方向上没有分速度,设江道宽为d,船垂直于江岸的速度为v,t＝d v,所以不论水速多大,船过江时间不变,故C错误,D正确.若水速越大,相同时间内沿水速方向的位移就越大,船在水中运动的总位移也就越大,故B错误,A正确.已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d＝100 m,水流速度为v2＝3 m/s,方向与河岸平行,(1)欲使船以最短时间渡河,渡河所用时间是多少？位移的大小是多少；(2)欲使船以最小位移渡河,渡河所用时间是多少？(3)若水流速度为v2′＝6 m/s,船在静水中的速度为v1＝5 m/s不变,船能否垂直河岸渡河？正确答案(1)20 s2034 m(2)25 s(3)不能详细解析(1)由题意知,当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时,渡河所用时间最短,河水流速平行于河岸,不影响渡河时间,所以当船头垂直于河岸渡河时,所用时间最短,最短时间为t＝d v1＝1005s＝20 s.如图甲所示,当船到达对岸时,船沿平行于河岸方向也发生了位移,由几何知识可得,船的位移为l＝d2＋x2,由题意可得x＝v2t＝3×20 m＝60 m,代入得l＝2034 m.(2)当船的实际速度方向垂直于河岸时,船的位移最小,因船在静水中的速度为v 1＝5 m /s,大于水流速度v 2＝3 m/s,故可以使船的实际速度方向垂直于河岸.如图乙所示,设船斜指向上游河对岸,且与河岸所成夹角为θ,则有v 1cos θ＝v 2,cos θ＝v 2v 1＝0.6,则sin θ＝1－cos 2 θ＝0.8,船的实际速度v ＝v 1sin θ＝5×0.8 m /s ＝4 m/s,所用的时间为t ＝d v ＝1004s ＝25 s.(3)当水流速度v 2′＝6 m /s 时,则水流速度大于船在静水中的速度v 1＝5 m/s,不论v 1方向如何,其合速度方向总是偏向下游,故不能垂直河岸渡河.1.要使船垂直于河岸横渡,即路程最短,应使v 船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向,这种情况只适用于v 船>v 水时.2.要使船渡河时间最短,船头应垂直指向河对岸,即v 船与水流方向垂直.3.要区别船速v 船及船的合运动速度v 合,前者是发动机(或划行)产生的分速度,后者是合速度. 针对训练1 (2018·泸州市高一检测)一艘船的船头始终正对河岸方向行驶,如图4所示.已知船在静水中行驶的速度为v 1,水流速度为v 2,河宽为d .则下列判断正确的是( )图4A.船渡河时间为dv 2B.船渡河时间为dv 21＋v 22C.船渡河过程被冲到下游的距离为v 2v 1·dD.船渡河过程被冲到下游的距离为v 2v 21＋v 22·d 正确答案 C详细解析 小船正对河岸运动,渡河时间最短,t ＝dv 1,沿河岸运动的位移s 2＝v 2t ＝v 2v 1·d ,故A 、B 、D 错误,C 正确. 二、关联速度问题关联速度分解问题是指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便,统一说“绳”):(1)物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向. (2)由于绳不可伸长,一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等. (3)常见的速度分解模型(如图5)图5(多选)如图6所示,人在岸上用跨过定滑轮的绳子拉船,已知船的质量为m ,水的阻力恒为F f ,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v ,人的拉力大小为F ,则此时( )图6A.人拉绳行走的速度大小为v cos θB.人拉绳行走的速度大小为v cos θC.船的加速度大小为F cos θ－F fmD.船的加速度大小为F －F fm正确答案 AC详细解析 船的运动产生了两个效果:一是使滑轮与船间的绳缩短,二是使滑轮与船间的绳偏转,因此将船的速度按如图所示(沿绳方向与垂直于绳方向)方式进行分解,人拉绳行走的速度大小v 人＝v ∥＝v cos θ,选项A 正确,B 错误；绳对船的拉力大小等于人拉绳的力的大小,即绳的拉力大小为F ,与水平方向成θ角,因此F cos θ－F f ＝ma ,解得a ＝F cos θ－F fm,选项C 正确,D 错误.针对训练2(2019·鹤壁市期末)如图7所示,物体A套在竖直杆上,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,开始时A、B间的细绳呈水平状态,现由计算机控制物体A的运动,使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰),则()图7A.绳与杆的夹角为α时,B的速率为v sin αB.绳与杆的夹角为α时,B的速率为v cos αC.物体B也做匀速直线运动D.物体B做匀加速直线运动正确答案B详细解析如图所示,将A物体的速度按图示两个方向分解,绳子速率v绳＝v∥＝v cos α；而绳子速率等于物体B的速率,则物体B的速率v B＝v绳＝v cos α,故A错误,B正确；因物体A向下运动的过程中α减小,则cos α增大,v B增大,B物体加速运动,但不是匀加速运动,故C、D错误.1.(小船渡河模型)(多选)下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是()正确答案AB详细解析小船渡河的运动可看成水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,即合速度的方向,小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向,分析可知,实际航线可能正确的是A、B.2.(小船渡河模型)(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图8甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河,下列说法正确的是()图8A.船渡河的最短时间为100 sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度为7 m/s正确答案AB详细解析由运动的独立性可知,垂直河岸方向速度越大,渡河时间越短,即船头始终与河岸垂＝100 s,选项A、B正确；由题图甲可知,水流速度在变化,船直,航行时所用时间最短,t min＝dv船的合速度大小及方向均会随位置发生变化,因此轨迹不是直线,选项C错误；船在静水中的速度与水流速度方向垂直,水流速度最大值为4 m/s,则船在河水中的最大速度为5 m/s,选项D错误.3.(关联速度模型)(多选)如图9所示,一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动,当运动到绳与水平方向成45°角时()图9A.小车运动的速度为12v 0B.小车运动的速度为2v 0C.小车在水平面上做加速运动D.小车在水平面上做减速运动 正确答案 BC详细解析 将小车速度沿绳方向与垂直绳方向进行分解,如图所示人拉绳的速度与小车沿绳方向的分速度大小是相等的,根据三角函数关系v cos 45°＝v 0,则v ＝v 0cos 45°＝2v 0,B 正确,A 错误；随着小车向左运动,绳与水平方向的夹角越来越大,设夹角为α,由v ＝v 0cos α知,v 越来越大,则小车在水平面上做加速运动,C 正确,D 错误.4.(关联速度模型)(2019·泉港一中高一下学期期末)如图10所示,有人在河面上方20 m 的岸上用跨过定滑轮的长绳拴住一条小船,开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v ＝3 m/s 拉绳,使小船靠岸,那么( )图10A.5 s 时绳与水面的夹角为60°B.5 s 时小船前进了15 mC.5 s 时小船的速率为5 m/sD.5 s 时小船到岸边距离为10 m 正确答案 C详细解析 5 s 内人前进的距离s ＝v t ＝3×5 m ＝15 m,滑轮至船的距离l ′＝hsin 30°－15 m ＝25 m,设5 s 时拉船的绳与水平方向夹角为θ,则sin θ＝2025＝45,由此可知,θ＝53°,cos θ＝v v 船,故v 船＝5 m/s,小船到岸边的距离s ′＝20tan 37° m ＝15 m,则5 s 时小船前进的距离为s 1＝htan 30°－s ′＝(203－15) m,故A 、B 、D 错误,C 正确.一、选择题题型一小船渡河模型1.小船船头指向对岸,以相对于静水的恒定速率向对岸划去,当水流匀速时,它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A.水速小时,位移小,时间也短B.水速大时,位移大,时间也长C.水速大时,位移大,但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关正确答案C详细解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动,由运动的独立性和等时性知,小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动,等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比,由于船以一定速率垂直河岸向对岸划去,故渡河时间一定.水速大,水流方向的分位移就大,合位移也就大,反之则合位移小.2.(多选)在河道宽度为d的河中,水流速度为v2,船在静水中速度为v1(且v1＞v2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船()A.可能的最短渡河时间为dv2B.可能的最短渡河位移为dC.只有当船头垂直河岸渡河时,渡河时间才和水流速度无关D.不管船头与河岸夹角是多少,渡河时间和水流速度均无关正确答案BD详细解析当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为dv1,故A错误；当合速度与河岸垂直时,渡河位移最小为d ,故B 正确；将船的实际运动沿垂直水流方向和水流方向分解,由于各个分运动互不影响,因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间,为t ＝x 1v 1(x 1为沿船头指向的分位移),显然与水流速度无关,故C 错误,D 正确.3.(2019·山西平遥中学高一下期中)在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v 1,摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ,若战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A.d v 2v 22－v 21B.0C.d v 1v 2D.d v 2v 1正确答案 C详细解析 摩托艇登陆的最短时间t ＝dv 2,登陆点到O 点的距离s ＝v 1t ＝d v 1v 2,故选C.4.一只小船在静水中的速度为v 1＝5 m /s,它要渡过一条宽为d ＝50 m 的河,河水流速为v 2＝4 m/s,则( )A.这只船过河位移不可能为50 mB.这只船过河时间不可能为10 sC.若河水流速改变,船过河的最短时间一定不变D.若河水流速改变,船过河的最短位移一定不变 正确答案 C详细解析 当船头垂直指向河岸航行时,渡河时间最短,t min ＝d v 1＝505 s ＝10 s,B 错误；由于船在静水中的速度大于河水流速,船的实际航向可以垂直河岸,即过河最短位移为s ＝d ＝50 m,A 错误；根据运动的独立性,渡河最短时间为10 s,与水速无关,C 正确；若河水流速大于船在静水中的速度,则船过河最短位移大小大于河宽,D 错误.5.(2019·厦门市高一下学期期末)某人划小船横渡一条两岸平行的河流,船在静水中的速度大小不变,船头方向始终垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图1所示,则( )图1A.各处水流速度大小都一样B.离两岸越近水流速度越小C.离两岸越近水流速度越大D.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最长 正确答案 B详细解析 从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道,小船先具有指向下游的加速度,后具有指向上游的加速度,故加速度是变化的,水流是先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,故A 、C 错误,B 正确；根据运动的独立性,船身方向垂直于河岸,这种渡河方式耗时最短,故D 错误. 6.(多选)(2019·山东省实验中学高一下期中)如图2,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v 水,各点到较近河岸的距离为x ,v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m /s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的速度大小恒为v 船＝4 m/s,下列说法正确的是( )图2A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5 m/sC.小船渡河的时间是200 sD.小船在距南岸200 m 处的速度小于距北岸200 m 处的速度 正确答案 BC详细解析 小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,做曲线运动,选项A 错误；当小船行驶到河中央时水流速度最大,v水＝3400×400 m /s ＝3 m/s,那么小船在河水中的最大速度v max ＝32＋42 m /s ＝5 m/s,选项B 正确；小船船头垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的时间是t ＝d v 船＝8004s ＝200 s,选项C 正确；在距南岸200 m 处的河水速度大小与距北岸200 m 处的河水速度大小相等,根据矢量的合成法则,则两种情况下小船的合速度大小相等,选项D 错误.7.如图3所示为一条河流,河水流速为v ,一只船从A 点先后两次渡河到对岸,船在静水中行驶的速度为v 静,第一次船头向着AB 方向行驶,渡河时间为t 1,船的位移为s 1；第二次船头向着AC 方向行驶,渡河时间为t 2,船的位移为s 2,若AB 、AC 与河岸垂线方向的夹角相等,则( )图3A.t 1＞t 2,s 1＜s 2B.t 1＜t 2,s 1＞s 2C.t 1＝t 2,s 1＜s 2D.t 1＝t 2,s 1＞s 2正确答案 D详细解析 因为AB 、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等,则在垂直于河岸方向上的分速度相等,渡河时间t ＝du ⊥,所以两次渡河时间相等.设AB 、AC 与河岸夹角为θ,船头向着AB 方向时,沿河岸方向的分速度v 1＝v 静cos θ＋v ,船头向着AC 方向行驶时,沿河岸方向的分速度v 2＝|v －v 静cos θ|＜v 1,水平方向上的位移x 1＞x 2,根据平行四边形定则,s 1＞s 2,故D 正确,A 、B 、C 错误. 8.如图4所示,一条小船位于200 m 宽的河中央A 点处,离A 点距离为100 3 m 的下游处有一危险的急流区,当时水流速度为 4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静止水中的速度至少为( )图4A.433 m/sB.833 m/sC.2 m /sD.4 m/s正确答案 C详细解析 小船刚好避开危险区域时,小船合运动方向与水流方向的夹角设为θ,则tan θ＝1001003＝33,则θ＝30°,当船头垂直合运动方向渡河时,小船在静水中的速度最小,在静水中的最小速度v min ＝v 水sin 30°＝2 m/s,C 正确.题型二 关联速度模型9.人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉物体A ,A 穿在光滑的竖直杆上,当以速度v 0匀速地拉绳使物体A到达如图5所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度大小是()图5A.v0sin θB.v0sin θ C.v0cos θ D.v0cos θ正确答案D详细解析由运动的合成与分解可知,物体A参与两个分运动:一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向上的运动.而物体A的实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示.由几何关系可得v＝v0cos θ,所以D正确.10.如图6所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,小船水平向左运动,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的速度v x为()图6A.小船做变加速运动,v x＝v0cos αB.小船做变加速运动,v x＝v0cos αC.小船做匀速直线运动,v x＝v0 cos αD.小船做匀速直线运动,v x＝v0cos α正确答案A11.(2019·康杰中学期中)如图7所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块.汽车匀速向右运动,在物块到达滑轮之前,下列说法正确的是()图7A.物块将竖直向上做匀速运动B.物块将处于超重状态C.物块将处于失重状态D.物块将竖直向上先加速后减速 正确答案 B详细解析 设汽车向右运动的速度为v ,绳子与水平方向的夹角为α,物块上升的速度为v ′,则v cos α＝v ′,汽车匀速向右运动,α减小,v ′增大,物块加速上升,A 、D 错误；物块的加速度向上,处于超重状态,B 正确,C 错误.12.(2019·眉山高中下学期期末质检)如图8所示,人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ,人以速度v 0向左匀速拉绳,某一时刻,绳与竖直杆的夹角为θ,与水平面的夹角为α,此时物块A 的速度v 1为( )图8A.v 1＝v 0sin αcos θB.v 1＝v 0sin αsin θC.v 1＝v 0cos αcos θD.v 1＝v 0cos αcos θ正确答案 D详细解析 人和A 沿绳方向的分速度相等 可得v 0cos α＝v 1cos θ 所以v 1＝v 0cos αcos θ.13.如图9所示, 一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB 杆和墙的夹角为θ时,杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v 1,B 端沿地面滑动的速度大小为v 2,则v 1、v 2的关系是()图9A.v1＝v2B.v1＝v2cos θC.v1＝v2tan θD.v1＝v2sin θ正确答案C详细解析将A端的速度沿杆方向和垂直于杆的方向分解,沿杆方向的分速度为v1∥＝v1cos θ,将B端的速度沿杆方向和垂直于杆方向分解,沿杆方向的分速度v2∥＝v2sin θ.由于v1∥＝v2∥.所以v1＝v2tan θ,故C正确,A、B、D错误.二、非选择题14.如图10所示,河宽d＝120 m,设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2.小船从A点出发,若船头指向河对岸上游的B点,经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点；若船头指向河正对岸的C点,经过8 min,小船到达C点下游的D点.求:图10(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离s CD.正确答案(1)0.25 m/s(2)0.15 m/s(3)72 m详细解析(1)小船从A点出发,若船头指向河正对岸的C点,则此时v1方向的位移为d,故有v1＝dt min ＝12060×8m/s＝0.25 m/s.(2)设AB 与河岸上游成α角,由题意可知,此时恰好到达河正对岸的C 点,故v 1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v 2的大小,即v 2＝v 1cos α,此时渡河时间为t ＝dv 1sin α,所以sin α＝dv 1t＝0.8,故v 2＝v 1cos α＝0.15 m/s. (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为s CD ＝v 2t min ＝72 m.15.一辆车通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H .车由静止开始向左做匀加速直线运动,经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ,如图11所示.试求:图11(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m 在t 时刻速度的大小. 正确答案 (1)2H t 2tan θ (2)2H cos θt tan θ详细解析 (1)车在时间t 内向左运动的位移:x ＝Htan θ,由车做匀加速直线运动,得:x ＝12at 2,解得:a ＝2x t 2＝2Ht 2tan θ.(2)t 时刻车的速度:v 车＝at ＝2Ht tan θ, 由运动的分解知识可知,车的速度v 车沿绳的分速度大小与重物m 的速度大小相等,即: v 物＝v 车cos θ, 解得:v 物＝2H cos θt tan θ.。
人教版高中物理必修2第五章曲线运动5.向心加速度习题
一、选择题1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇碰到的牵引力F 及摩擦力F f的图是()2、关于向心加速度，以下说法正确的选项是（）A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量D．向心加速度的方向向来保持不变3、以下列图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A．重力 B ．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4、关于向心力的说法正确的选项是（）A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力5、在匀速圆周运动中，以下关于向心加速度的说法，正确的选项是()A．向心加速度的方向保持不变 B ．向心加速度是恒定的C．向心加速度的大小不断变化 D ．向心加速度的方向向来与速度的方向垂直6、在水平路面上转弯的汽车，向心力本源于（）A ．重力与支持力的合力C ．重力与摩擦力的合力7、以下列图，质量相等的A、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块向来有关于圆盘静止，则两物块（）A．线速度相同 B ．向心力相同B ．滑动摩擦力D ．静摩擦力C．向心加速度相同D．角速度相同8、以下列图装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是A．重力、弹力、向心力 B ．重力、弹力、滑动摩擦力C．下滑力、弹力、静摩擦力D．重力、弹力、静摩擦力9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为过 45°，则它们所受外力的合力之比为A． 1∶4B．4∶91∶ 2，转动半径之比为1∶ 2C．2∶3，在相等时间里甲转过60O，乙转D． 9∶ 1610、以下列图，内壁圆滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不等的小球 A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A．球B．球C．球D．球A 的角速度必然大于球 B 的角速度A 的线速度必然大于球B 的线速度A 的运动周期必然小于球B 的运动周期A 对筒壁的压力必然大于球B 对筒壁的压力11、自行车的小齿轮A、大齿轮行时三轮边缘的向心加速度之比B、后轮 C是互有关系的三个转动部分，且半径a A∶ a B∶ a C等于R B＝4R A、 R C＝8R A，以下列图．正常骑A． 1∶ 1∶8 B． 4∶ 1∶4 C． 4∶ 1∶32 D． 1∶ 2∶412、如图 3 所示，在圆滑水平面上，质量为球所受向心力 F 的大小为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动.小A．B．C． mvr D． mvr213、以下列图，一条绷紧的皮带连接两个半径不相同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P 两点（）A．角速度相同B．转动周期相同C．线速度大小相同D．向心加速度大小相同14、以下列图的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮 2 的半径之比R1∶ R2 = 2∶ 1， A、B 分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则以下说法正确的选项是（）A． A、 B 两点的线速度之比为vA∶ vB = 1 ∶ 2B． A、 B 两点的角速度之比为ωA∶ω B = 2 ∶ 1C． A、 B 两点的加速度之比为 aA∶ aB = 1 ∶ 2D． A、 B 两点的加速度之比为aA∶ aB = 2∶ 115、以下列图，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，以下描述正确的选项是：A．物块碰到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用B．若角速度ω增大而且物块依旧随转筒一起做匀速圆周运动，那么木块所受弹力增大C．若角速度ω增大而且物块依旧随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大D．若角速度ω增大而且物块依旧随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变16、一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N ／m，一端拴着一个质量为 1 kg 的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的本质长度为25 cm，以下列图．求：(1)小球运动的线速度为多大?(2) 小球运动的周期为多大?17、以下列图，小物体m与水平圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（）A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向向来指向圆心OC．重力和支持力是一对平衡力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力18、A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们经过的弧长比θ B=3： 2。
高一物理人教版必修二第五章：曲线运动复习题
甲v 。
乙＿ 1：√3高一物理人教版必修二第五章：曲线运动复习题1、如下图，小球a 、b 质量区分是m 和2m ，a 从倾角为30°的润滑固定斜面的顶端无初速下滑，b 从斜面等高处以初速v 0平抛，比拟a 、b 落地的运动进程有〔 〕A 、所用的时间相反；B 、a 、b 都做匀变速运动；C 、落地时的速度相反；D 、落地时的动能相反。
2．如下图，甲乙二物体叠放在一同，同时以相反的初速度水平抛出，假定不计空气阴力，那么在二物体运动进程中，甲物体的受力状况为：〔 〕A 、受重力，弹力，摩擦力作用；B 、受重力，弹力作用；C 、只受重力作用；D 、不受力的作用。
.3。
关于平抛运动，以下说法中正确的：〔 〕A 、是匀变速曲线运动；B 、是只受重力作用的曲线运动；C 、是相互垂直的匀速直线运动与匀减速直线运动的分解；D 、重力既改动速度的大小，也改动速度的方向。
4．从H 米高处，沿同一水平方向同时抛出两个物体，它们的速度区分是v 。
和3v 。
，那么两物体落地时间之比是：〔 〕 A 、1：1 B 、1：3 C 、3：1 D 、 5、一条船沿垂直于河岸的方向飞行，它在运动水中飞行速度大小一定，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，这使得该船〔 〕A 、渡河时间增大；B 、抵达对岸时的速度增大；C 、渡河经过的路程增大；D 、渡河经过的路程比位移大。
6．一航天飞机绕地球作匀速圆周运动，航在飞机内一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，那么此物体将： 〔 〕A ．自在落体运动；B ．做平抛运动；C ．绕地球做匀速运动；D ．与航天飞机相对距离坚持不变。
.7。
如下图，以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是( )A 、s B 、sC 、sD 、2s 8．、以20米/秒的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时阅历的时间为 ；这时物体的速度方向与水平方向的夹角 ；这段时间内物体的位移大小 。
新人教版物理必修二 第五章 曲线运动复习习题 导学课件(21张PPT)
离心现象
运动的合成与分解
1．合运动与分运动的确定 物体的实际运动是合运动．当把一个实际 运动 分解，在确定 它的分运动时，两个分运动要有实际意义． 2．运动合成的规律 (1)合运动与分运动具有等时性； (2)各分运动具有各自的独立性．
3．判断合运动性质的方法 对于运动的合成，通过图示 研究非常 简便．具体做法是： 将速度和加速度分别合成，如图所示．
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
[答案] (1)2 s (2)15 m/s
归纳提升 解决平抛运动的问题时，关键之一在于利用矢量 分解 的知识将末速度和位移正交分解，建立起各物理 量之间的 几何关系，如v0与v、s、h之间的关系；关键之二 是 根 据 平抛运动规律将水平位移与竖直位移、水平速度与竖 直速 度通过时间联系在一起，从而建立运动学关系，最后 将两 种关系结合起来求解．
2．利用平抛运动的偏转角解题
(1)做平抛运动的物体在任一时刻、任一位置，其速度方向与水 平方向的夹角 θ、位移与水平方向的夹角 α，满足 tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通 过此时水平位移的中心，即 x′＝12x.
3．利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线 上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出 点，其他物理量也就迎刃而解了．设右图为 某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任 取两点A和B，分别过A点作竖直线，过B点作水平线相交于 C点，然后过BC的中过AE和EB的时间相等，设为单 位时间T.由Δy＝aT2知
人教版高中物理必修二 第五章 1.曲线运动 同步练习(解析版)
人教版高中物理必修二第五章 1.曲线运动同步练习基础过关练1．关于曲线运动的速度，下面说法中正确的是( )A．速度的大小与方向都发生变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向D．质点在某一点的速度方向与曲线上该点的切线方向垂直2．关于曲线运动，以下说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．做曲线运动的物体的速度方向不一定在曲线的切线方向上D．做曲线运动的物体受到的合力可能为零3．下面说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体，其速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动4．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。
如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C 三点。
下列说法正确的是( )A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同5．下列关于力和运动的说法中，正确的是( )A．物体在恒力作用下，一定做匀加速直线运动B．物体在恒力作用下，一定做匀变速运动C．物体在变力作用下，不可能做直线运动D．物体在变力作用下，一定做曲线运动6．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体，加速度可能为零B．物体的运动状态发生改变，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致D．做曲线运动的物体所受的合外力可能不为零7．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动情况的叙述正确的是( )A．质点的速度一定越来越小B．质点的速度可能先变大后变小C．质点一定做匀变速曲线运动D．因惯性质点继续保持匀速直线运动8．（多选）如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知其在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A.D点的速率比C点的速率大B．B点的速率比A点的速率大C.A点的加速度比D点的加速度大D．从B点到E点加速度与速度的夹角一直减小能力提升练选择题1．运动会上，铅球从运动员手中被斜向上推出后在空中飞行的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．铅球的加速度的大小和方向均不变B．铅球的加速度的大小不变，方向改变C．铅球的运动是匀变速直线运动D．铅球的运动是非匀变速曲线运动2．如图所示，小铁球在光滑水平桌面上沿直线AB做匀速直线运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关联速度
1．如图所示是一种健身器材的简化图，一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为m 的重物．两侧滑轮等高，以速度v 竖直向下匀速拉动绳的中点，当滑轮中间两段绳的夹角为o 60时，下列说法正确的是
A 3
B ．重物的速度大小为
32v C ．重物正在匀速上升
D ．重物正在减速上升
2．如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连。
由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则（ ）
A ．v 2＝0
B ．v 2＞v 1
C ．v 2≠0
D ．v 2＝v 1
3．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为θ，与水平面的夹角为α，此时物块A 的速度v 1为
A ．10sin cos v v αθ=
B ．01sin sin v v αθ=
C ．10cos cos v v αθ=
D ．01cos cos v v αθ= 4．两根光滑的杆互相垂直地固定竖直平面内．上面分别穿有一个小球．小球a 、b 间用一细直棒相连如图．释放后两球都开始滑动．当细直棒与竖直杆夹角为α时，两小球实际速度大小之比v a ∶v b 等于
A ．sin α∶1
B ．cos α∶1
C ．tan α∶1
D ．cot α∶1
5．如图所示，将楔形木块B 放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和培面之间放入一个小球
A ，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为v A 和v
B ，则（ ）
A ．:1:1A
B v v ＝
B ．::A B v v sin cos θθ＝
C ．::A B v v cos sin θθ＝
D ．::A B v v sin tan ＝θθ
6．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C ，与质量为m 的物体A 连接，A 放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接．现BC 连线恰沿水平方向，从当前位置开始B 以速度v 0匀速下滑．设绳子的张力为T ，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．物体A 做加速运动
B ．物体A 做匀速运动
C ．T 可能小于mg sinθ
D ．T 等于mg sinθ
7．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q ，上端连接曲轴P ．在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P 做线速度大小为v 0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度等于v 0
B ．当OP 与OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v 0
C ．当OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于v 0
D ．当OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于v 0
8．如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为( )
A ．vsinθ
B ．v/cosθ
C ．vcosθ
D ．v/sinθ
9．如图,套在竖直杆上的物块P 与放在水平桌面上的物块Q 用足够长的轻绳跨过定滑轮相连，将P 由图示位置释放,当绳与水平方向夹角为θ时物块Q 的速度大小为v ，此时物块P 的速度大小为( )
A ．sin v θ
B ．cos v θ
C ．sin v θ
D ．cos v θ
10．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，C 、D 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为（ ）
A ．vsin
B ．vcos
C ．vtan
D ．vcot
参考答案1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．A
7．A
8．C
9．C
10．A。