(完整版)鲁教版概率初步备课整章

感受可能性
主备人______ 第_____ 课时
【学习目标】
1. 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。

2. 历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

3. 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

【教学重点】
1. 随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；
2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。

【教学难点】
1. 随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；
2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。

【教学过程】
（一）学生预习教师导学
学习课本P136-138，思考下列问题：
1. 在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，
叫做；和统称为确定事件。

2. 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。

2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边下山；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a2+b2=－1（其中a,b 都是有理数）；
（4）水往低处流；
（5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）在装有3个球的布袋里摸出4 个球。

3．填空：
确定事件
事件（二）学生探究教师引领
探究1：
5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
探究2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
(三)学生归纳教师提炼：
1. 怎样的事件称为随机事件？
2. 随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
探究3：
袋中装有4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

我们把“摸到白球”记为事件 A ，把“摸到黑球”记为
事件B。

事件A 和事件B 是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？归纳：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。

练习：
1．20 张卡片上分别写着1，2，3，⋯，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3 的倍数的可能性哪个大?
2．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?
3. 一个袋子里装有20 个形状、质地、大小一样的球，其中4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。

如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，
“落在海洋里”“落在陆地上”哪个可能性更大？
(四)学生展示教师激励1．下列事件是必然事件的是( )
(A) 打开电视机，正在转播足球比赛
(B) 小麦的亩产量一定为1000 公斤
(C) 在只装有5 个红球的袋中摸出1 球是红球
(D) 农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列说法正确的是( )
A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达
99.999%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件
D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
3、下列事件中，随机事件是( )
A. 没有水分，种子仍能发芽
B.等腰三角形两个底角相等
C.从13 张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A
D.从13 张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10 4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中
是不可能发生的事件是( )
(A) 点数之和为12 (B) 点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13 5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )
（A）抽出一张红心（B）抽出一张红色老K
（C）抽出一张梅花J （D）抽出一张不是Q 的牌
6.下列事件：
（1 ）袋中有5 个红球，能摸到红球
（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球
（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球
（4）袋中有5 个白球，能摸到红球
（3）打靶命中靶心；
（4）掷一次骰子，向上一面是3 点；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落。

是必然事件，是随机事件，是不可能事件【作业】【教学反思】
频率的稳定性
主备人______ 第_____ 课时
【学习目标】
1. 知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2. 在具体情境中了解概率的意义
3. 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
【教学重点】
1. 在具体情境中了解概率意义；
2. 对频率与概率关系的初步理解。

【教学难点】
1. 在具体情境中了解概率意义；
2. 对频率与概率关系的初步理解。

【教学过程】
学习过程：
（一）学生预习教师导学学习课本P140-144，思考下列问题：
1. 什么叫概率？
2. P（A）的取值范围是什么？
3. A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。

（二）学生探究教师引领探究：抛硬币实验把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50 次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。

根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。

其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P144 表）
大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近 ,这就是频率的稳定性。

即大量重 复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率） 。

m 一般地，在大量重复试验中， 如果事
件 A 发生的频率 n 会稳定在某个常数附近，那么这 个常数 p 就叫做事件 A 的概率（ probability ）, 记作 P （ A ）.
1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映 .
2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值， 即可以用大量重复试验中事件发生的 频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同 .
3.频率与概率有什么区别与联系 ? 从定义可以得到二者的联系 , 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率 .另一 方面 ,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数 （事件发生的概率 ）附近，说明概率是个 定值 ,而频率随不同试验次数而有所不同 ,是概率的近似值 ,二者不能简单地等同 .
4. 0≤P （A ） ≤。

1
5.
必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发
生的概率 P （A ）为
与 之间的一个常数。

用线段表示事件发生可能性大小：
（三）学生展示 教师激励
下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 计算表中投中的频率（精确到 ）并总结其规律。

2.小颖有 20 张大小相同的卡片， 上面写有 1~20这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀， 每次
从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
1
(50%) 2
不可能
发生
可能发生
1（100%）
1）完成上表；
2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右
3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3 的倍数的概率估计是
4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3 的倍数的概率应该是3. 完成教材P145 随堂练习，P146习题
作业】教学反思】
等可能事件的概率
第1 课时摸到红球的概率主
备人 _______ 第______ 课时
【学习目标】1.理解等可能事件的意义；
m
2.理解等可能事件的概率P（A）=n（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义；
m
3. 应用P（A ）= n解决一些实际问题．
【教学重点】m
应用P（A ）= n解决一些实际问题。

【教学难点】
m
应用P（A）= n解决一些实际问题。

【教学过程】
（一）学生预习教师导学
学习课本P147-150 ，思考下列问题：
1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）= _________ ，P（抽到红桃）= _____ ，P（抽到3）= ____
2.掷一枚均匀的骰子,P（掷出“ 2”朝上）= ______ ，P（掷出奇数朝上）= _______ ，P（掷出不大于2的朝上）= _______
3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。

现将它们的背面朝上，从中
任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）= ________ ，P（摸到2号卡片）= ____ ，
P（摸到3号卡片）= ___ ，P（摸到4号卡片）= ____ ，P（摸到奇数号卡片）= ______ ，
P（摸到偶数号卡片）= ______ 。

（二）学生探究教师引领
探究1：
从分别标有1、2、3、4、5 号的5 根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。

探究2：掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。

以上两个试验有两个共同的特点：
1. 一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2. 一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可
能的试验结果中所占的
比分析出事件的概率．
等可能事件概率的定义：
一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的m种
结果，那么事件A 发生的概率为：P(A)= m
n
注：≤P(A) ≤。

例1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
1)点数为4；( 2)点数为偶数； ( 3)点数大于3 小于5；
巩固练习：教材P148 随堂练习和习题1至3.
例2 ．一个袋中有 2 个红球和3 个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。

1 个球，摸到红球的概率是；
◆任意摸出
◆任意摸出1 个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？
如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？
例3. 做一做: 用4 个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏
11
(1) 使得摸到红球的概率是2 ,摸到白球的概率也是2 .
11
(2) 摸到红球的概率为2 ,摸到白球和黄球的概率都是4 .
巩固练习：教材P150 随堂练习和习题1，4.
(三)学生达标教师测评
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_______ ．
2．袋中有5 个黑球，3 个白球和2 个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9 次且9 次摸出的都是黑球的情况下，第10 次摸出红球的概率为____________
3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋
子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )
(A) 116(B) 156(C) 38(D) 58
4. 盆中装有各色小球12 只，其中5 只红球、 4 只黑球、2 只白球、1 只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；
②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。

作业】教学反思】
等可能事件的概率
第2 课时停留在黑砖上的概率主备人第课时
【学习目标】
1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。

2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学
的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】
概率模型概念的形成过程。

【教学难点】
分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法
【教学过程】
（一）学生预习教师导学
指针指向可能性
①指针指向 3 个
提出问题：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由
地滚动，并随机的停留在某块方块上。

（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明
你的理由。

方砖上，它最
例1. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。

如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100 元、50 元、20 元的购物券（转盘等分成20 份）。

甲顾客购物120 元，他获得购物券的概率是多少？他得到100 元、50 元、20 元的购物券的概率是多少？
解：甲顾客购物的钱数在100 元到200 元之间，可以获得一次转动转盘的机会。

转盘一共等分成20 个扇形，其中1 份是红色、2 份是黄色、
此，对于该顾客来说，
P（获得购物券）=
P（获得100 元购物券）
P（获得50 元购物券）
P（获得20 元购物券）
拓展：如图所示转盘被分成16 个相等的扇形。

请在转盘的适当地方涂
自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为
例2. 如图所示，有一个转盘，转盘分成4 个相同的扇形，颜色分为种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
（1 ）指针指向绿色；
（2 ）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．上颜色，使得3
红、绿、黄三扇形会恰好
例3.P154 转盘游戏，想一想，例3
（三）巩固练习
1. 如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。

A B C
2. 一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
1）埋在哪个区域的可能性大？
2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
3）埋在哪两个区域的概率相同 .
3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时， 陆地面积所对应的圆心角是 108 °，当宇宙中 一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A ．0.2
B ．0.3
C ．0.4
D ． 0.5
1﹕2﹕3﹕4 的比例分成 A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指
针落在 B 区域的概率为 作业】 教学反思】
4.向如图所示的正三角形区域扔沙包 三角形是等可能的，扔沙包 （ 区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同
） ，假设包击中每一个小 1 次击中阴影区域的概率等于（ 1 A ．6 B ． 3 C ．38 D ．
5. 如图，把一个圆形转盘按。