人教版高二物理选修3-1课时作业第一章静电场 1.6电势差与电场强度的关系 word版含解析答案

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人教版-物理选修3-1-1.6-电势差与电场强度的关系

UBC U BC 173 V / m 1000V / m E 2 lBC sin 60 20 10 sin 60 d
二、匀强电场中两个重要推论： 1：如图乙所示,若匀强电场中两线段 AB=CD且AB∥CD,线段两端电压相等
因为：UAC=Edcosθ, UCB=Edcosθ
所以有：UAC= UCD 。即：φA-φB=φC-φD。
推广：对非匀变电场中的某点场强 U E x对应的微小电势差 x 沿电场线方向的微小距离
3.电势高低与场强方向：

问题分析： B 、 C 、 D 是匀强电场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？场强方向是电势降低最快的方向沿电场强度的方向ห้องสมุดไป่ตู้势降低，且降低最快
3W B．，方向垂直BC并由A指向BC E 6ae 2 3W C．，方向垂直AC并由B指向AC E 3ae
3W ，方向垂直AB并由C指向AB D． E 6ae
7、负电粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为 6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间电势差Uab等于多少？ Wab=2.0×10-5J Uab=-10000V
将AC三等分，则 M 9V， N 3V
A
则BN 是一等势面 DM || BN DM 也必是等势面 D M 9V
B
9V M 3V N C
法三：
3V
-3V
AB||DC且长度相等 A B D C
D A B C 15V 3V (3)V 9V
U AB 单位换算： 1N / C 1V / m 还可以写做： E d

高中物理选修3-1课时作业10：1.6 电势差和电场强度的关系

1.6 电势差和电场强度的关系1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( ) ①场强E ＝F /q ②场强E ＝U /d ③场强E ＝kQ /r 2 ④电场力做功W ＝Uq A ．①③ B ．②③ C ．②④D ．①④2．(2011·宜昌高二检测)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100V/mB ．水平向左，E ＝100V/mC ．水平向左，E ＝200V/mD ．水平向右，E ＝200V/m 3．下列说法哪些是正确的( )A ．电势处处相等且不为零的空间中各点场强必为零B ．电势降落速度最大的方向必为场强方向C ．电场中电势高的点场强较大D ．电场中场强相等的两点间电势差一定为零4．(2010·南开区高二检测)在一个匀强电场中有a 、b 两点相距为d ，电场强度为E ，把一个电量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( )①a 点电势比b 点电势低 ②a 、b 两点电势差大小为U ＝Ed ③a 、b 两点电势差大小为U ＝W q④该电荷在b 点电势能较a 点大 A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④5．在水深超过200m 的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获得食物，威胁敌害，保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m ，可击昏敌害，电鳗身长为50cm ，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为( )A ．10VB ．500VC ．5000VD ．10000V6．如下图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 之值为( )A ．－10VB ．10VC ．－5VD ．－53V7．(2011·淄博模拟)如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mghqC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强8.把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点，小球质量m＝2g，悬线长L＝6cm，两板间距离d＝8cm，当两板间加上U＝2×103V 的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零，如图所示，以后小球一直在A、B之间来回摆动．取g＝10m/s2，求小球所带的电荷量．能力提升1．(2011·中山检测)如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()2．(2010·银川高二检测)如图所示，相距10mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它的重量是1.6×10－14N，所带的电荷量是3.2×10－19C，则下面判断正确的是()A．φA>φB，U AB＝100VB．φA>φB，U AB＝750VC．φA<φB，U AB＝500VD．φA<φB，U BA＝1000V3.如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()A.G UB.G 2UC.Gd UD.2Gd U4．(2011·温州高二检测)如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F 的作用下沿图中虚线由A 匀速运动至B ，已知F 和AB 间夹角为θ，点A 、B 间距离为d ，质点所带电荷量为q ，则下列结论正确的是( )A ．匀强电场的场强大小为F cos θ/qB ．A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－Fd cos θ/qC ．带电质点由A 点运动至B 点的过程中电势能增加了Fd cos θD ．若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，则F 必须反向5.如图所示，一个动能为E k 的电子垂直于A 板从小孔C 进入匀强电场，能达到的最大深度为23d ，设电子电荷量为e ，A 板接地，则B 板电势为____V .6．(2011·温州十校高二期末联考)如图所示，金属板A 、B 与电源相连，电源电压U ＝2V ，A 、B 板间距d ＝5cm ，B 板接地．在两板间有a 、b 、c 三点，其连线组成一直角三角形，ab 连线与A 板垂直，ab 长L 1＝3cm ，a 点离A 板L 2＝1cm.问(1)a 、c 间电势差为多少？(2)一个电子在a点具有的电势能为多少？(3)使一个电子从a点沿斜边移到c点，电场力做功多少？7.如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？详解[答案]1[答案]D 2[答案]B[解析]由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E ＝U d 得E ＝2V2×10－2m＝100V/m.故B 正确．3[答案]AB[解析]沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零，则只有场强为零才可能，故A 对，由电势差与场强的关系可知B 对C 错D 错．4[答案]C[解析]由题意电场力做正功W ，逆着电场线移动电荷，①对；电势能减少，④错；a 、b 两点连线不一定是沿电场线方向，②错；由静电力做功与电势差的关系，③对．故选C.5[答案]C[解析]瞬间电压即瞬间电势差，求电势差有两个公式：一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U ＝Ed ；二是电势差的定义式U ＝W q .本题显然不能用U ＝Wq 求解，因为不存在移动电荷作功的问题．题目中也没有说明电鳗的头尾间产生的电场是不是匀强电场，但告诉了该电场惟一确定的场强值，这意味着我们可以把它当匀强电场处理，因此，可以用U ＝Ed 求解了．由U ＝Ed 可知，电鳗在放电时产生的瞬间电压为U ＝Ed ＝104×0.5V ＝5000V 6[答案]C[解析]U BA ＝－Ed ＝－100×0.1×cos60°V ＝－5V . 7[答案]ABC 8[答案]8×10－7C[解析]取小球为研究对象，重力mg 竖直向下，电场力Eq 水平向左，绳的拉力为T ，在小球由A 向B 运动的过程中，重力mg 对小球做正功，电场力Eq 对小球做负功，拉力T 不做功，根据动能定理mgL －qEL ＝0，又因为 E ＝Ud由以上两式可得：q ＝8×10－7C 能力提升 1[答案]D[解析]由于是匀强电场，所以a 、b 连线的中点与c 点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D 正确．2[答案]C[解析]由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大反向，即电场方向向上，故φA <φB ，由E ＝F q，F ＝G ，得E ＝5×104V/m ，又由于d AB ＝10mm ＝10－2m ，所以U BA ＝Ed AB ＝5×104×10－2V ＝500V ，因此C 正确．3[答案]C[解析]由E ＝U d 和tan45°＝Eq G ，解得q ＝GdU .4[答案]BC[解析]质点沿AB 做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F 大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F /q ，方向沿F 的反方向，A 错误；A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－Ed cos θ＝－Fd cos θ/q ，B 正确；带电质点由A 点运动至B 点的过程中电势能增加了ΔE p ＝－W 电＝－qU AB ＝Fd cos θ，C 正确；若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F 方向不变，D 错误．5[答案]－3E k2e[解析]由动能定理得：qU ＝0－E k ，即U ＝－E k q ＝－E k e ，而U 23d ＝U AB d ，得U AB ＝3U 2＝－3E k2e，即φB ＝－3E k2e.6[答案](1)1.2V (2)－2.56×10－19J (3)－1.92×10－19J[解析](1)匀强电场的电场强度为 E ＝U d ＝25×10－2V/m ＝40V/mac 间电势差为U ac ＝U ab ＝Ed ab ＝40×0.03V ＝1.2V (2)a 点的电势φa ＝Ed aB ＝40×0.04V ＝1.6V 一个电子在a 点具有的电势能为 E p ＝eφa ＝－1.6×10－19×1.6J ＝－2.56×10－19J(3)一个电子从a 点沿斜边移到c 点时，电场力做功为 W ＝eU ac ＝－1.6×10－19×1.2J ＝－1.92×10－19J.7[答案](1)正电 q ＝mgd 100 (2)v 2022g[解析]要使质点做直线运动，所受合力与v 0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且 E ＝U d ＝100dV/m.为使合力与v 0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且 mg ＝qE ，q ＝mg E ＝mgd 100.(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a ＝2g .则微粒在入射方向的最大位移 x max ＝v 202a ＝v 2022g.点评：解决问题的关键有两个：一是利用沿着电场线的方向电势降低这一规律，判断出电场的方向，求出电场强度的大小，最后得到静电力的大小和方向，从而得到电荷的种类；二是初学者可能忽略微粒的重力，导致误以为电场力的方向沿着运动方向．所以，在解答物体运动问题时一定要把握好受力和运动的关系，挖掘隐含条件．。

选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系

2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？（） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时，则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度E描述可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势

WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功电场力
电场强度
F E q
E
电场力做功与路径无关

2024高中物理第一章静电场课时作业六电势差与电场强度的关系含解析新人教版选修3_1

电势差与电场强度的关系[全员参加·基础练]1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( ) A ．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大 B ．随意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，相同距离上的电势着陆必定相等 D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向【解析】由匀强电场的特点知A 、B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误．【答案】 C2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )图1－6－9A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m【解析】依据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E ＝Ud＝100 V/m.【答案】 B3．如图1－6－10所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( )图1－6－10A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【解析】 A 、B 两点沿电场线方向的距离：d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势： U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V.【答案】 C4．(多选)如图1－6－11所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )图1－6－11A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC【解析】由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B 对．又因为沿电场线方向电势渐渐降低，所以C 对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是匀称着陆，故U AB ≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．【答案】 BC5. 如图1－6－12所示，匀强电场场强为1×103N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )图1－6－12A ．ab 之间的电势差为4 000 VB ．ac 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，电场力做功为零D ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，电场做功都是－0.25 J 【解析】 U ab ＝E ·ab ＝1×103×0.04 V＝40 V ，A 错；U ac ＝U ab ＝40 V ，B 错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C 对；W ac ＝qU ac ＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J ，D 错．【答案】 C6. 如图1－6－13所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图1－6－13A ．0.16×10－6J B ．0.12×10－6J C ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6J【解析】 B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功．由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2J ＝0.16×10－6J ．即电场力做功为－0.16×10－6J.【答案】 C7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9C B ．4×10－9C C ．6×10－9 CD ．8×10－9C【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等学问点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝Eq ，而m ＝ρV ＝4πr 33ρ，联立两式，代入数据解得B 选项对．【答案】 B8．如图1－6－14所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN ＝NQ ，a 、b 两带电粒子从等势线2上的O 点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( )图1－6－14A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能改变量比b粒子到达等势线1的动能改变量小【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能推断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能改变量的大小，D错误．【答案】 B[超越自我·提升练]9．(多选)图1－6－15甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )图1－6－15A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3【解析】由甲、乙两图可知电势从正极板起先随距离匀称减小，最终到负极板，电势为零，起先时正极板电势相同，两板间电势差相同，A对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．【答案】ACD10．如图1－6－16所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C 的负电荷由A 点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6J 的功，A 、B 间的距离为2 cm.问：图1－6－16(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差多大？若B 点电势为1 V ，A 点电势为多少？【解析】 (1)移动负电荷从A 到B 静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W ＝qEl cos 60°得E ＝Wql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m ＝200 V/m (2)A 、B 间的电势差为U ＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V ，因A 点电势低，U AB ＝－2 V由U AB ＝φA －φB 得φA ＝φB ＋U AB ＝1 V ＋(－2 V)＝－1 V 【答案】 (1)200 V/m 斜向上方 (2)－2 V －1 V11．如图1－6－17所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A 、B 两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5 J 的功．图1－6－17(1)试确定两板所带电荷Q 1、Q 2的电性；(2)若已知A 点电势φA ＝800 V ，|AB |＝1 cm.试求B 点电势φB 和电场强度的大小和方向．【解析】 (1)把带电量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5J 的功．说明A 点的电势高于B 点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q 1带正电，下板Q 2带负电．(2)A 、B 两点的电势差为U AB ＝W AB q ＝－4.2×10－5－1.5×10－8V ＝2 800 V ，设B 点的电势为φB ，依据U AB ＝φA －φB 得φB ＝φA －U AB ＝800 V －2 800 V ＝－2 000 V 电场强度为E ＝U AB d ＝U AB |AB |cos60°＝ 2 8001×10－2×0.5V/m ＝5.6×103V/m ，方向为竖直向下．【答案】 (1)Q 1带正电，Q 2带负电 (2)－2 000 V,5.6×105V/m 竖直向下12．如图1－6－18，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4 kg ，电荷量q ＝5×10－5 C 的带正电粒子静止于两板的正中心，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：图1－6－18(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量削减一半，使带电粒子从两板正中心由静止起先运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【解析】 (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量削减一半，则电场力减半，重力不变，则有mg －12qE ＝ma ，12mg ＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.【答案】 (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s。

高二物理人教版选修31 1.6电势差与电势强度的关系

高二物理人教版选修31 1.6电势差与电势强度的关系U AB之间有什么关系。

AB间距离为d，电势差为U AB，场强为E。

把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W＝qEd。

利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W ＝qU AB，比较这两个式子，可得W＝qEd＝qU AB，即U＝Ed。

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

【进一步思考、检验】如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点移动到B点(不是沿场强方向)，已知A、B两点之间的距离为s，分析电场强度E与电势差U AB之间有什么关系。

思考与讨论：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。

如果它们不在同一条电场线上，如图，还能得出以上结论吗？试试看。

【交流合作解决问题】学生进行讨论分析：如图所示、设A、B两点间电势差仍为U，设AB间距离为s，与电场线方向夹角为α，将正电荷从A移动到B，受电场力方向水平向右，与位移夹角为α，故电场力做功为W＝Eqs cosα，s cosα＝d，所以W＝Eqs cosα＝Eqd，利用电势差和功的关系，W＝qU，比较这两个式子可得U＝Es cosα＝Ed。

d为AB沿电场线方向的距离，也是A、B所在等势面间的距离或者可以说是A、B两点间距离s在场强方向的投影。

【结论】电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed。

1、U AB＝Ed在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上距离的乘积。

对公式的理解：启发、激励、引导学生自己总结(1)U＝E·d只适用于匀强电场的计算；(2)式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。

2、E＝U AB/d思考与讨论：由E＝U AB/d式可以得到电场强度的另一个单位：伏[特]每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛[顿]每库[仑](N/C)相同。

人教版高二物理选修3-1第一章静电场--1.6电势差于电场强度的关系 word版

1、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向3、下列关系式U ab=Ed的理解，正确的是（）A．式中的d是a、b两点的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d 是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场4、如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为ϕa=50V，ϕb=20V，则a、b连线的中点c的电势ϕc应为()A．ϕc=35V B．ϕc＞35V C．ϕc＜35V D．无法判断5、(多选).图是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是A.A点的场强一定大于B点的场强B.A点的电势一定比B点高C.这个电场一定是正电荷形成的D.在B点由静止释放一个电子，它一定向A点运动6、如图8所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知BC⊥AC，∠ABC= 600，BC=20cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下7、如图9所示，匀强电场的场强E=100V/m，A、B相距10cm，A、B连线与电场线的夹角为∠600，则U AB之值为（）A．－10V B．10V C．－5V D．－5√3V8、(多选).关于电场线和等势面以下说法正确的是A.电场线总与等势面垂直B.电场线的方向表示电势由高到低的变化方向C.电场线的方向表示电场由强到弱的变化方向D.电场线密的地方电场强，电势高；电场线疏的地方电场弱，电势低9、匀强电场中有a，b，c三点，ac⊥bc，ab＝5cm，bc＝4cm，ac＝3cm，如图所示，又知a、b两点电势差为Uab=12V，且Φa>Φb，若场强大小为E=400N/C，则场强方向是（）A.由a指向cB.由b指向cC.由c指向aD.由a指向b10.如图所示为电场中的一簇电场线，a，b为电场中的两点，则_________点场强较大，电子在_________点受到的电场力较大，电子从a点到b点电场力做_______功，若功的大小为4eV，此两点的电势差为_________V。

人教版高中物理选修3-1课件：1.6电势差与电场强度的关系

B
.E B′
则： U E d
说明：①只适用于匀强电场
②d：沿场强方向的距离
③：由
U
Ed
E
U d
表明：在匀强电场中，场强
在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
例1：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则（ＡＣ）
Ａ、点电荷受到的电场力减小Ｂ、点电荷受到的电场力增大Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｍ
.Ｐ
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 [ D ] A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下
电势差和电场强度的区分
物理意义
物理公式
矢（标）量单位
电场强度
描述电场力的特征
E=F/q
矢量
V/m
电势描述电场差能的特征
U=W/q
标量
V
小结：
一、电势与电场强度的关系无直接关系
E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大 E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
二、匀强电场中电势差与电场强度

人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系

1.6 电势差与电场强度的关系一电势差与电场强度的关系1.公式 U=Ed 推导如图所示，匀强电场中，正电荷 q 在静电力作用下从 A 点沿电场方向移动到 B 点，A、B 间距离为 d ，电势差为 U AB，场强为 E 。

把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时，静电力 qE 所做的功为 W=qEd 。

利用电势差和做功的关系，这个功又可表示 W=qU AB，比较这两个式子，可得 W=qEd=qU AB，得到公式 U=Ed 。

2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

3.使用条件：此公式只适用于匀强电场。

4.对公式 U=Ed 的理解（1）公式中 d 必须是沿场强方向的距离。

当电场中的两点不在同一条电场线上时， d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离。

可以定性分析某些问题。

例如，等差（2）对于非匀强电场，用公式 E=Ud等势面 E 越大， d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。

如图所示，在点电荷的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC ，要求比较 U AB与 U BC的大小时，可以利即 U=Ed 定性说明。

AB 段电场强度 E AB比BC 段的电场强度 E BC大，故|U AB|＞ |U BC|.用 E=Ud(3)跨步电压：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏点处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。

若有人处在其中，在人沿远离漏点处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即“跨步电压”，人就会触电。

人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。

二电场强度的另一种描述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。

2.公式：E=Ud3.大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

高中物理选修3-1课时作业23：1.6 电势差与电场强度的关系

1.6 电势差与电场强度的关系1.下列关于匀强电场中的场强和电势差关系的说法正确的是（）A. 任意两点间的电势差等于场强跟这两点距离的乘积B. 沿电场线方向场强和电势在相同距离上都减小相同的值C. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大D. 电势降低的方向不一定是电场方向2.对公式的理解，下列说法正确的是（）A. 此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B.a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C.公式中d是指a点和b点之间的距离D.公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离3.以下说法正确的是（）A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等B.等势体内各点电势相等，场强处处为零C.沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向就是电场线的方向4.如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（）A. a点的场强一定大于b点的场强B.a点的电势一定高于b点的电势C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中静电力所做的功5.如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M 点，再从M点移动到A点，求静电力做的功是多少？6.某一匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形.MN＝4 cm，MP＝5 cm，如图所示，把一电荷量为–2×10–9 C的点电荷从M移至N点，静电力做功为8×10–9 J，从M移到P 点静电力做功也为8×10–9 J.求电场强度的方向和大小.7.如图所示，电源电压为100 V，负极接地，平行板间距为2 cm，那么下列说法正确的是（）A. N板的电势为零，M板的电势为100 VB. 两板之间的电场为匀强电场，方向向上C. 两板间电场强度为5.0×103 N/CD. 若使两板间的距离减为1 cm，则M板电势降低，两板间的电场强度为1.0×104 V/m8.如图所示为一匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间的距离为10 cm，此电场的场强为3×103V/m.若B为零电势，求A、C的电势.9.右图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm.把一个电荷量q＝10–5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为–1.73×10–3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A.865 V／m，垂直AC向左B.865 V／m，垂直AC向右C.1 000 V／m，垂直AB斜向上D.1 000 V／m，垂直AB斜向下10.如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝–3 V，试确定场强的方向.11.一电场中的等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示，现有一质量为m的带电小球，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上.要使带电小球做直线运动，问：（1）小球带什么电？电荷量为多少？（2）在入射方向上的最大位移为多大？--☆ 参考答案 ☆--1[解析]匀强电场中场强和电势差的关系是U ＝Ed .而d 为沿电场线方向上的两点间的距离，所以选项A 、B 、C 的说法不对，选项D 对. [答案]D2[解析]此公式只适用于匀强电场，公式中的d 是a 、b 所在的两个等势面间的垂直距离. [答案]D3[解析]匀强电场中各处场强相等，但是沿电场线方向电势降低，所以A 错.等势体内各点电势相等，即没有电势降落，由U ＝Ed 知场强处处为零，即B 是正确的.沿电场线的方向电势降低，但场强可能越来越大，譬如负的点电荷的电场，所以C 错.只要沿某一个方向电势降低，我们就可以称之为电势降低的方向，但该方向不一定与电场线重合，所以D 错. [答案]B4[解析]沿电场线方向电势降低，B 正确.由qWU =可知，电场中两点间的电势差等于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中静电力所做的功，D 正确. [答案]BD5[解析]B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功.由M 到A 静电力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10–9×2×103×4×10–2 J ＝0.16×10–6 J 即静电力做功为：–0.16×10–6 J. [答案]–0.16×10–6 J6[解析]依题知N 、P 位于匀强电场中同一等势面上，NP 连线必为一等势线，又M 到N 移动负电荷电场力做正功，故N 点电势高于M 点电势，再依电场线垂直于等势面的特点，可以判知电场方向沿NM 方向由N 指向M .依W MN ＝–qE ·MN可得100V /M V /m 910210899=-⨯⨯=⋅-=-MN W E MN . [答案]100 V/m 方向由N 指向M7[解析]图中接地点电势为零，M 、N 间电压始终等于电源电压，场强可由dUE =计算得到.故φM ＝U MN ＝100 V .N/C 105N/C 10210032⨯=⨯==-d U E ，得A 、C 正确. [答案]AC8[解析]电场强度的方向与等势面垂直，沿电场强度方向电势降低，但本题未告诉电场强度的方向，所以应该有两种可能的结果.由U ＝Ed 可知，相邻两等势面间的电势差的大小： |U AB |＝|U BC |＝E ·d ＝3×103×10×10–2 V ＝300 V 由于不知道电场强度的方向，所以有两种可能：（1）φA ＝300 V,φC ＝–300 V . （2）φA ＝–300 V ,φC ＝300 V .[答案]φA ＝300 V,φC ＝–300 V 或φA ＝ –300 V ,φC ＝300 V9[解析]把电荷q 从A 移到B 静电力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确.-1.73V V 101073.153=⨯==--q W U BC BC，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小︒==60sin BC U d U E BC，代入数据得E ＝1 000 V/m. [答案]D10[解析]根据A 、B 、C 三点电势的特点，在AC 连线上取M 、N 两点，使AM ＝MN ＝NC ，如图，尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等，由U ＝Ed 可知，U AM ＝U MN ＝U NC ，又由6V V 3)315(3=-=-BA ϕϕ可知φN ＝3 V ,φM ＝9 V ，B 、N 两点等势，B 、N 的连线即为一条等势线，那么场强的方向与BN 垂直.如图所示.[答案]场强的方向如[解析]图所示11[解析]（1）物体做直线运动的条件是合力方向与初速度方向共线，小球受重力和静电力只能如图所示，由等势面的电势变化可知场强由右向左，所以小球带正电.由图可得F ＝qE ＝mg cot45°＝mg又dUE =所以UmgdE mg q ==. （2）由牛顿第二定律得ma mg F ==2合解得g a 2=小球从入射到最大位移处0–v 02＝–2as解得gv s 422=.[答案]（1）正电 U mgdq =（2）gv 422。

人教版高中物理选修3-1：第一章 1.6 电势差与电场强度的关系课件

巩固4：在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、 B两点的电势差是____3_0__ V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差_____1_5__V；若A、 B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是
_____0___V。
课堂小结
一、电势与电场强度的关系无直接关系 E大处φ不一定高；φ高处E也不一定大 E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
二、电势差与电场强度的关系 U=Ed
说明： ①只适用于匀强电场 ②d：沿场强方向的距离
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
B d
UAB=Ed
UAB ◆注意：UAB=Ed 适用条件：
① 只适用于匀强电场； ② d：为两点沿电场线方向的距离。
思考题
◆在匀强电场中，沿电场强度方向，任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积。U=Ed
由 U = Ed E = U ，这个式子 d
表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？
THE END ❖ 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看
适用于匀强电场单位：V/m
思考：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
答:不相等
结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小
思考与知识的应用:---夯实基础

人教版高中物理选修3-1学案：第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系

6电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系.对于公式 U=Ed 要知道推导过程.2.能够娴熟应用U=Ed 解决有关问题.3.知道电场强度另一个单位“ V/m”物理意义的.自主研究【问题 1】依据如下图,剖析电场强度大的地方电势能否必定高?反之又怎样呢 ?【结论】.【问题 2】依据如下图,剖析电场强度为零的点电势必定为零吗?反之又怎样呢 ?【结论】.合作研究1.若沿电场强度方向挪动电荷,求电场力所做的功.假定在如下图的匀强电场 E 中 ,有一带电量为 +q 的粒子在电场力的作用下由 A 点移到 B 点 ,A、 B 两点间的电势差为U AB,距离为 d.2.若不沿电场强度方向挪动电荷呢,求电场力所做的功.(AB 与电场强度的夹角为θ)【结论】(1) 电势差与电场强度: 在匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向上距离的乘积.(2)电场强度与电势差:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的与两点沿方向距离的比值,公式E=,单位.也就是说,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的.说明 : ①此式的合用范围:,在非匀强电场中能够定性地判断两点间电势差的大小.②d 的含义:.(3)与电场强度有关的公式间的差别与联系物理意义引入过程合用范围F ∝ q,E 与 F、q 没关 ,是反应某点是电场强度的定义式E=电场强度的性质是真空中点电荷电场强E=k度的决定式E=【稳固练习】如下图,在匀强电场中的M、 N 两点距离为 2 cm, 两点间的电势差为 5 V,M、 N 连线与电场强度方向成60°,则此电场的电场强度多大?讲堂检测1.对于匀强电场电势差和电场强度的关系,正确的说法是()A. 在同样距离的两点上,电势差大的其电场强度也必然大B.随意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C.电势减小的方向必然是电场强度的方向D.沿电场线的方向随意同样距离上的电势差必然相等2.图中的实线为电场线,虚线为等势线 ,a、b 两点的电势φA=- 50 V,φB=- 20 V,则a、b连线中点 c 的电势φ应为 ()cA. φc=- 35 VB.φc>- 35 VC.φc<- 35 VD.条件不足 ,没法判断φC的高低3.a、 b、 c、 d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个极点.电场线与矩形所在的平面平行 .已知 a 点的电势是20 V,b 点的电势是 24 V,d 点的电势是 4 V .如下图 ,由此可知 ,c点的电势为 ()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V4.已知空气的击穿电场强度为6,其火2×10 V/m, 测得某一次闪电 ,设闪电的火花路径为直线花长为 1 000 m, 则发生此次闪电时,放电路径两头的电势差 U=V,若此次闪电经过的电荷量为 30 C, 则开释的能量 W=J.5.如下图 ,匀强电场中有A、 B 、 C 三点 ,它们的连线组成一个直角三角形,AB= 0.12 m,AC= 0.05m,把一电荷量 q=- 1×10-8C 的点电荷从 B 点移到 C 点 ,电场力做功为5×10-7J,把点电荷从 B 点移到 A 点 ,电场力做功仍为5×10-7J,由此可知电场强度的方向为,电场强度的大小为,B、C 两点带电电势差是.6.如下图是匀强电场中的一组等势面,若 A、B、C、 D相邻两点间距离都是 2 cm,则该电场的电场强度为V/m, 到 A点距离为 1.5 cm 的 P 点电势为V .7.如下图的匀强电场中有 a、 b、 c 三点 ,ab= 5 cm,bc= 12 cm,此中 ab 沿电场方向 ,bc 和电场方向成 60°角 .一个电荷量为 q= 4×10-8 C 的正电荷从 a 移到 b,静电力做功为 W1= 1.2×10- 7 J.求 :(1)匀强电场的电场强度.(2)电荷从 b 移到 c,静电力做的功.(3)a、 c 两点间的电势差.。

人教版高二物理选修3-1 第一章静电场：1.6 电势差和电场强度的关系(共21张PPT)

【推导】
A 做出如图所示的辅助线，O与N在一个
O N 等势面上，B与M在一个等势面上，则
B
M O N，B M
由上面的分析可知：N
A
M
2
E
O
A
B
2
匀强电场中的特殊规律（1）
在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
O
A
B
2
思考3：
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B间电势差的n等分点？
法一：利用O点电势关系
15V
O
A
C
2
B
D
2
A
D
D A C B
O
15 3 3 9V
B 3V
C
-3V
【例题2】
如图所示，A、B、C 、D为匀强电场中一正方形的四个
顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为15V、3V、-3V
求D点的电势。
法二：
15V
A
D
将AC三等分，则M 9V，N 3V
WAB qEdAB
(2)WAB qU AB
L
BE
Aθ F
d
(3)U AB EdAB
一、匀强电场中电势差与场强的关系
1.在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点
沿电场方向的距离的乘积。
U AB
2.E
U
Ed
AB
（此式使用时不需要带符号！）
AB
d AB
（1）在匀强电场中,电场强度等于两点间的电势差与这
E U ab Ucb ,即 6 9

2021_2022版高中物理第一章静电场6电势差与电场强度的关系课时作业含解析新人教版选修3_1

电势差与电场强度的关系(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离,①F=k,②E=k,③E=,④U=Ed,下列有关四个公式的说法中正确的是( )A.它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B.①②③只对点电荷或点电荷电场成立,④对任何电场都成立C.①②只对点电荷成立,③对任何电场都成立,④只对匀强电场成立D.①②只对点电荷成立,③④对任何电场都成立【解析】选C。

F=k适用于真空中的点电荷,E=k中Q是场源电荷,也是点电荷,E=是电场强度的定义式,适用于任何电场,U=Ed适用于匀强电场,综上C正确。

2.如图所示,匀强电场场强为E, A与B两点间的距离为d, AB与电场夹角为α,则A与B两点间的电势差为( )A.EdB.EdcosαC.EdsinαD.Edtanα【解析】选B。

根据匀强电场中两点间电势差公式U=Ed,可知电势差等于电场强度乘上在场强方向上的距离,则A与B两点间的电势差为U AB=Edcosα,故选B。

3.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P 两点连线与x轴正方向的夹角为θ,若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为( )A.U OP=-10sinθ(V)B.U OP=100sinθ(V)C.U OP=-10cosθ(V)D.U OP=10cosθ(V)【解析】选A。

由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差U OP为负值。

根据电势差与场强的关系U OP=-Ed=-E·Rsinθ=-10sinθ(V),所以A正确。

4.如图所示,在匀强电场中有a、b、c、d四点,它们处于同一圆周上,且ac、bd分别是圆的直径。

高二物理选修31第一章：1.6电势差与电场强度的关系

一．选择题1．下述关于匀强电场的结论错误的选项是[ ]A．公式 E＝F／q 也适用于匀强电场B．依照 U＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的选项是[ ]A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上搬动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能必然减小，而动能不用然增加3．图 1 所示，在场强为 E 的匀强电场中有 A 、B 两点， AB 连线长 L ，与电场线夹角为α．则 AB 两点的电势差为 [ ]A ．零 B．EL C．ELsinα D．ELcosα4．图 2 所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的选项是[ ]A．ab 之间的电势差为40V．B．ac 之间的电势差为50V．C．将 q＝－ 5×10-3C 的点电荷沿矩形路径abcd 搬动一周，电场力做功为零．D．将 q＝－ 5×10-3C 的点电荷沿 abc 或 adc 从 a 搬动到 c，电场力做功都是－ 0.25J．5．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为 3.2×10-19C，重量为 1.6× 10-14N，若板间距为 10mm，则两板间的电压为 []A.500VB..1000VC.1500VD.2019V6．以下说法正确的选项是：Ａ、匀强电场中，电场强度各处相等，电势也各处相等Ｂ、匀强电场中，两点间距离越大，则两点间的电势差越大Ｃ、匀强电场中，电势降低的方向，必然是场强的方向Ｄ、匀强电场中，带电粒子若只受电场力的作用，必然做匀变速运动7．如图 4，绝缘杆长 L ，两端分别带有等量异号电荷，电量值为 Q，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的选项是 [ ]A．电场力不作功，两电荷电势能不变B．电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小C．电场力作的总功为－ QEL/2，两电荷的电势能增加D．电场力做总功大小跟转轴地址没关．8．在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为 m 的小球由静止释放，带电小球的轨迹为素来线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图 5 所示，那么匀强电场的场富强小为[]A ．最大值是 mgtgθ／ q B．最小值是 mgsinθ／ qC．唯一值是 mgtgθ／ q D．同一方向上，可有不同样的值．9.以以下列图中 A、B、C 三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC ＝60°，BC＝20cm，把一个电量 q＝10-5C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，电场力做功为 -1.73×10-3J，则该匀强电场的场富强小和方向是A.865V/m ，垂直 AC 向左B.865V/m，垂直 AC 向右C.1000V/m，垂直 AB 斜向上D.1000V/m，垂直 AB 斜向下10.以下列图为某一电场的电场线和等势面，已知 A =5VC=3V ab=bc 则有 ()A. b=4VB.b＞4VC.b＜4VD.都可能11．以下列图，水平放置的带电平行金属板间有匀强电场，板间距离为 d。

人教版高二物理选修3-1第一章 1.6 电势差和电场强度的关系(13张PPT)

在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
由此可得E的单位为V/m，即1 V/m=1 N/C。
证明1V/m=1N/C
-1--伏----
U=W/q ============
--1-焦---/-库----
W=FS =======
1米
1米
-1--牛---米---- ==== -1--牛---
不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A 移至B的过程中，受的电场力为变力，W电场不能写成Fs。
在非匀强电场中，该关系式只能做定性分析，不能做定量计算。
注意：①该关系只适用于匀强电场；
②d为沿电场方向的距离。
例1. （多选）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为 A 、B、C ，
ABC A系B中、正B确C间的的有电（势差分别）为UAB、UBC，则下列关
A. A ＞B＞ C
B. EC＞EB＞EA C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC
解析
1.沿着电场线电势降低
2.根据电场疏密判断场强大小
3.因为是非匀强电场又EAB <EBC 故UAB＜UBC
讨论2： E＝U／d ，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？
2.匀强电场中，任意两条平行线上等距离的两点间电势差有什么关系？
精讲：
推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系。
正电荷由A到B，如下图所示
（1）W＝Fd＝qEd （2）W＝qUAB 即得：UAB＝Ed
或 E＝UAB／d
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
讨论1： U＝Ed是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？