非线性模型-TAR

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具有不同转换机制的非线性模型理论与应用研究

具有不同转换机制的非线性模型理论与应用研究

一 +s , 中 , 为 1 其
模型 。这三 种模 型最 主要 的区别 在于如 何处理 机 制
t aid t vs e示性 函数 , e i
Ke r s No l e rmo es r n lt n Me h n s y wo d : n i a d l :T a s i c a im n ao


引 言
尔可夫 链结 构变 到另一 种结 构 的模 型 。 门限 自回归 模 型 ( A : k k T R) 有 ( ≥2 个 机制 的 )
≠ 。一般 情况 下 A :( ,i , 。=r r r r] 一o 0< 。
<… < =+。 r为 门限 , r 。,
为 门 限变 量 , d为 滞
后参 数 。具体 地 , 用 E 两步 法进 行 线 性 回归 : t 利 G Y
= L x 得 到 残 差 , 设 残 差 调 整 过 程 为 o+3 + 并
T R模 型 为 A

由于经 济 现 象 的复 杂 性 与不 确定 性 , 多经 济 许 变量 的数据生 成过 程与 它们之 间 的关系 都表现 出 了
非线性 的特征 。随着 计 量 经 济学 理 论 的不 断发 展 ,
{m +6 c+ … +6 x 一 6 。 1 l



rgm o e) ei em d1 。对 于其 中的机 制转换 模 型 由于各 种
不 同形式 的机 制转 换行 为分 为 几 种 不 同 的模 型 , 常 见 的 为 马 尔 可 夫 机 制 转 换 模 型 ( ro wt i Makv S i hn c g R gm o e, R) 门 限 自 回归 模 型 ( rnio ei em d l MS 、 Ta s i tn

《非线性模型》课件

《非线性模型》课件
MSE的平方根,用于衡量模型预测误差的标准偏差。
模型拟合与模型评估的流程
1
模型拟合
根据数据集拟合合适的非线性模型。
模型评估
2
使用评估指标评估模型的拟合效果和预
测能力。
3
优化调整
根据评估结果优化模型参数和选择更合 适的模型。
线性模型与非线性模型的区别
线性模型
只能拟合直线或平面。
非线性模型
能拟合曲线、曲面以及更复杂的形状。
非线性模型的种类
多项式回归
通过引入多项式基函数,将 线性模型扩展为多项式形式, 拟合曲线。
分段式回归
将数据分段处理,每段使用 不同的线性或非线性回归模 型。
广义可加模型
使用可加函数对特征进行加 和,实现灵活的模型拟合。
1 神经网络
深度神经网络使用激活函数和多层连接实现强大的非线性拟合能力。
2 深度学习应用
非线性模型在计算机视觉、自然语言处理和语音识别等领域取得了突破性的成果。
3 模型训练
深度学习模型通过大规模数据集的训练来提高非线性表达能力。
变量选择在非线性模型中的应用
1 相关性分析
评估特征与目标变量之间的相关性,选择与目标变量相关的特征。
2 算法选择
根据数据特点选择适用于非线性模型的变量选择算法。
3 模型解释性
变量选择可提升模型的解释性,帮助理解模型对目标的影响。
非线性模型的评估指标有哪些?
均方误差(MSE)ed)
衡量模型对因变量变异性的解释能力。
均方根误差(RMSE)
拟合效果最优。
3
平滑效果
分段回归能够灵活地拟合具有多个变化 点的数据,实现平滑效果。
广义可加模型的原理和方法

对比ARIMABP模型和TAR模型对CPI的预测精度

对比ARIMABP模型和TAR模型对CPI的预测精度

对比ARIMABP模型和TAR模型对CPI的预测精度0 引言当前我国正处于经济转型期,过去几十年中长期粗放型型的发展方式已经无以为继,其中最具有显性的现象就是通货膨胀的加剧,房价高涨与城镇化工业化进程中土地、资本、劳动力成本上涨带来的物价上涨已经让人民的生活受到了巨大冲击。

另外物价的高企是受到众多因素所决定的,比如人民币升值、进出口贸易结构、宏观财政与货币政策的调整等等。

但无论如何,任何一个时间序列的波动在一定时段内总是特殊规律的表现,是可以通过一定的数理方法进行模拟和预测的。

在学术界,针对时间序列的预测成果非常多,在这里并不一一叙述,仅以居民消费价格指数的预测列出一些代表性的成果,如李璇和黄冬冬(2013)使用ARIMA模型对2000年1月至2012年12月的CPI月度数据,发现ARIMA(3,1,3)模型能够很好的拟合该序列。

王宇等人(2009)使用BP神经网络分别预测出2008年和2009年我国CPI序列进行了预测。

查进道(2012)采用逼近思想建立DE-SVR拟合模型,并使用该方法对居民消费价格指数(CPI)进行预测。

董梅(2011)将原料、燃料和动力购进价格指数与CPI指数一起列入分析范畴,建列了向量自回归模型(VAR)进行了预测。

本文认为时间序列是线性与非线性规律的结合,在预测过程中不能仅以线性或非线性方式进行考虑,所以采用组合方法更能够提高精度。

本文使用体现线性规律的移动平均自回归模型与体现非线性规律的BP 人工神经网络模型进行组合,形成ARIMA-BP 模型,进行CPI 预测。

同时采用门限自回归(TAR)模型进行拟合预测,对两种模型的拟合精度进行对比。

1 居民消费价格指数预测分析1.1 基于ADF和PP的数据平稳性检验对于时序数据的预测与其他分析,需要数据具有同分布性质。

对于这样的要求,通常的时间序列并不满足的这样的要求,因为序列波动会受到其他随机扰动冲击的干扰。

所以在实践中只要满足矩条件就能够认为其平稳,具体为序列当期和滞后期间的协方差只与两个时点之间的间隔有关,而与当期无关。

气象中的统计方法总结

气象中的统计方法总结

51气象中的统计方法总结2、判别分析;广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段;3、相关分析;近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关(;奇异值分解(SVD)也是提取两个场的最大线性相关;4、气象场的分解及其应用;50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的;4.1经验正交函数(EOF)分解;章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP;4.2主成份(主分量)2、判别分析广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。

Fisher、Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法仅当变量为正态分布时才可应用, Logistic判别对变量的基本假设条件较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的,且可用于既有连续变量又有多值离散变量的情形。

吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应用。

3、相关分析近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关(CCA)分析和奇异值分解(SVD)方法。

CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。

朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理意义的预报因子作预报方程。

陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期冷空气预报。

黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。

近年来发展了一种新的CCA改进方法,称为典型相关分析的BP(Barnert 和Preisendorfer)方法,在气象统计中也得到了应用[27]。

奇异值分解(SVD)也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法,SVD 方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。

谢炯光等[28]用奇异值分解方法,求出了广东省前汛期(4-6月)西太平洋场海温与广东省降水场的6对奇异向量,来作汛期降水趋势预报。

江志红等[29]用SVD方法讨论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。

TAR模型加权秩估计及其性质讨论

TAR模型加权秩估计及其性质讨论
J= 1 1
秩方法 是 一 类 重 要 的稳 健 方 法 , 自从 H k和 e
式 中 , ( ∈ ) , 置一 为示 性 函数 , :[, r) 一o r ,j ( 。 一
≤r ≤ r ≤ … ≤ r一 ≤ ∞ ) r r ,2 … , 1 为 0 1 1 , =( 1 r , r 一 )
l e ry A L , f l s f i a n t i i e A ( )m dl i dr e . 1 s U a s ot sm t i n m a i a t( u ) 0 c s o n r a ks tt s nt R p o e ei d 1 i A Ll d eay p0 c o ly n i a a le r asc i h T ss v 1 e t h t i o n r i drn ( R sm t so r rs 0 a e r.T em i i ai ti p p r l a eue t ygn r i d f e e le k G )et a r f e es np mm t s h a e n hs a e a oc nb s t s d eeaz g 丑z a i o g i e nd s d0 u le
对于 上 述 模 型 , 有 很 多 人 进 行 了 研 究 ( 已 如
内 容提 要 : 估 计 是 2 秩 0世 纪 6 o年 代 逐 渐 兴 起 的 一 种 非 参 数 方 法 , 由于 它 具 有 稳 健 性 等 特 征 , 而 得 到 较 为 广 从 泛 的应 用 。在 这 篇 文 章 中 , 主要 讨 论 了 T R模 型 随机 加 权 秩 估 计 及 其 性质 问 题 , 明 了基 于一 般 计 分 函数 的 线 性 A 证


引 言

TAR模型在沪深股票市场研究中的应用

TAR模型在沪深股票市场研究中的应用

[ 巫匝三
固 上证综指与深证成指收盘指数随时问变化状况
经济 、农 业 、水 文 、气象等 领重 影 响 了中 国资 本
市 场 并使 股 票市 场价 格 应 声而 跌 。股 价
由2 0 0 7年 的 一 路 走 高 到 2 0 0 8年 的股 指
大特点 。
对 于 自激 励 门 限 自 回 归 模 型 ,若 要 用
其拟合动态数据 f. X,1≤t } ≤n ,则可从动 态数据 出发 , 通过辨识 S T R的参数而达 EA
到 建模 的 目的 。
■ 周连强 ( 南理 工大学工 商管理 学院 广州 5 0 4 华 1 6 0) ◆ 中图分类号 :F 3 文献标识码 :A 80
研究 及预测 将是一 项重要 而艰 巨的工 作。
内容 摘 要 :本 文利 用 单 位 根 检 验 方 法 ,
对 20 年 1 05 2月 2 I 2 0 2 I至 0 8年 7月2 E 2日
门 限 自 回 归 的 建 模 过 程 比 较 复 杂 ,但
每一步 的计 算内容都是线性的 ,可 以利用
高相 关 性 ,并 利 用 非线 性 方 法 ,对 两 种 指 数 收 益 率 序 列 进 行 了 实证 分 析 。
关键 词:上 证 综指 深 证 成指 非 线 性
TAR 模 型
所挂牌 上市 的全 部股票为计算范围 ,以发
行 量 为权 数 综 合 ,反 映 了上 海 证 券 交 易 市
很强 的稳健 性和广 泛的适 用性 , 与多元线
性 回 归 、投 影 寻 踪 回 归 、模 糊 分 析 、人 工
神经 网络 、灰色模 型 、 沌模型 等预测模 混 型相 比 , AR模 型 的预 测精 度高且稳 健 、 T

【国家自然科学基金】_非线性自回归_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

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53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
典型相关分析 共变谱 信息扩散近似推理 交通流预测 交通流量预测 α -稳定分布 qr分解 narma模型 arma模型 arima模型
推荐指数 4 2 2 2 2 2 2 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 支持向量机 非线性预测 非最小相位系统 窄带干扰 神经网络 未知非线性离散系统 内模控制 马斯京根法 预测模型 非线性系统 非线性时间序列 非线性时变系统 非线性 长江 遗传算法 边缘效应抑制 趋势预测 计算机接口 行蓄洪 自动控制 脑 结构系统 经验模式分解 组合预测 系统辨识 算法 神经系统 矩阵分解 熔融指数 热工过程 流量预测 最小二乘递推 最小二乘算法 最小p范数 智能运输系统 旋转机械 数据自回归 数学模型 故障 投影寻踪自回归模型 径向基函数神经网络 年降水量 干扰抑制 希尔伯特-黄变换 差分函数系数自回归(dfar)模型 小波消噪 实时预报 子空间 城市公路隧道 参数识别 动态elman网络 分布式水文模型
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
科研热词 推荐指数 非线性 3 支持向量机 3 非线性系统 2 差分自回归移动平均 2 鲁棒性 1 高超声速飞行器 1 风电机组 1 预测控制 1 面板单位根检验 1 非自愿超额准备金 1 非线性预测控制 1 非线性非平稳信号处理 1 非线性系统建模 1 非线性时变系统 1 非线性tar模型 1 铣削 1 递推最小二乘 1 连续搅拌反应釜 1 货币政策 1 表面轮廓 1 表面粗糙度 1 自适应自回归小波神经网络 1 自振周期 1 自回归滑动平均 1 自回归模型 1 自回归小脑神经网络 1 自回归分析 1 自助法 1 背景噪声滤除 1 经验模态分解 1 经验公式 1 组合预测 1 系统辨识 1 粒子群算法 1 稳定性 1 稳定分布 1 石油价格 1 白化方法 1 电磁辐射测量 1 特征提取 1 滚动轴承 1 混沌时间序列 1 混沌 1 混合回归模型 1 框剪结构 1 松毛虫 1 权重 1 最小二乘支持向量机 1 时间序列 1 时变自回归参数模型 1 故障诊断 1 收敛性 1

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推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

推荐指数 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
科研热词 门限回归 面板 贸易经济 技术溢出 制造业 全要素生产率 产业空间集聚 fdi eg指数
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
2013年 科研热词 门限回归 经济增长 通货膨胀 风险承担 面板门限回归模型 面板门限回归 面板模型 面板数据 非线性效应 非利息收入 门限面板模型 门限面板 门限回归模型 门槛 金融发展 规模效率 规模效应 空间相关 知识溢出 生产性服务业 海归回流 海外回流人才 最优资助率区间 拥挤效应 拐点 技术进步 技术溢出 技术动力 市场竞争力 市场化水平 大中型工业企业 多重均衡 多样化 城市生产率 城乡收入差距 商业银行 发展阶段 动态面板数据门限模型 动态门限面板数据模型 制造业结构 分位数回归 全要素生产率 人身保险公司 产业集聚 专业化 r&d支出 fdi技术溢出 fdi 推荐指数 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

非线性模型

非线性模型

非线性模型非线性模型指的是在数据建模过程中,不满足线性关系的模型。

线性模型是指因变量与自变量之间存在线性关系,即因变量的变化与自变量以线性的形式变化,而非线性模型则是指因变量与自变量之间的关系不是线性的。

非线性模型在许多实际问题中具有重要的应用,因为许多自然、社会和工程现象的关系往往不是简单的线性关系。

非线性模型能够更好地捕捉到因变量与自变量之间的复杂关系,从而提高模型的准确性和预测能力。

非线性模型的数学形式可以多样化,常见的非线性模型包括多项式模型、指数模型、对数模型、幂函数模型、高斯模型等。

这些模型在描述实际问题时,可以更好地符合数据的分布特征,并能够更准确地预测未知的因变量值。

非线性模型的建立过程通常包括以下几个步骤:首先,确定因变量和自变量之间的关系形式。

根据实际问题的特点和数据的分布情况,选择合适的非线性模型形式。

其次,确定模型的参数估计方法。

对于非线性模型,通常采用最小二乘法、最大似然估计等方法来估计模型的参数。

然后,利用已知的数据对模型进行参数估计,并通过模型拟合方法来评估模型的拟合效果。

最后,通过模型的应用和验证,对模型进行调整和改进,以提高模型的预测能力和稳定性。

非线性模型的优点在于能够更好地适应实际问题,并更准确地描述和预测实际数据。

但非线性模型也存在一些挑战和限制。

首先,非线性模型的建立和参数估计相对复杂,需要较高的数学和统计知识。

其次,非线性模型的解释能力通常较弱,模型中的参数难以直接解释。

此外,非线性模型对数据的要求较高,需要充分、准确地收集和处理数据。

综上所述,非线性模型在数据建模中具有重要的应用价值。

通过选择合适的非线性模型,进行参数估计和模型拟合,可以更准确地描述和预测实际问题。

非线性模型的发展和应用无疑对社会和经济发展产生了积极的影响,成为现代数据分析和统计学中的重要工具。

非线性模型

非线性模型

非线性模型非线性模型是一种常用于描述非线性现象的数学模型。

与线性模型不同,非线性模型可以更好地适应复杂的数据结构和变化规律。

在各个领域中,非线性模型都有广泛的应用,包括物理学、生物学、经济学等。

非线性模型的建立是根据数据的特点和需求来确定的。

首先,在数据分析之前,需要对问题进行准确的描述和假设的建立。

然后,通过收集实际数据,可以利用统计方法和计算机技术来拟合非线性模型。

非线性模型可以分为参数模型和非参数模型两类。

参数模型是指模型的形式已知,并且其中的参数也可以通过拟合获得。

常见的参数模型包括多项式回归模型、指数模型、对数模型等。

非参数模型是指模型的形式不确定,需要通过数据来决定。

常见的非参数模型包括核函数回归模型、支持向量机模型等。

多项式回归模型是最常见的非线性模型之一。

它通过引入高次项来适应非线性关系。

例如,若要研究某种材料的强度与温度之间的关系,可以采用多项式回归模型来描述。

如果温度的增长对材料强度的影响是非线性的,那么高次项就会在模型中发挥作用。

指数模型和对数模型是描述变化趋势的常用非线性模型。

指数模型可以用于描述一些与时间或其他变量呈指数关系的数据。

对数模型则适用于呈现缓慢增长或减少的数据。

这两种模型在生物学、经济学等领域中具有重要的应用价值。

核函数回归模型是一种非参数模型,它通过引入核函数来实现非线性拟合。

核函数回归模型可以解决传统线性回归模型中无法描述的非线性问题。

它在图像处理、模式识别等领域中被广泛应用。

支持向量机模型是另一种常见的非参数模型。

它通过寻找最大化分类边缘的超平面来实现非线性分类。

支持向量机模型在模式识别、文本分类等领域中具有出色的性能。

总之,非线性模型在各个领域中都有广泛的应用。

通过适当的模型选择和合理的数据拟合,可以更好地描述和解释复杂的非线性现象。

非线性模型的建立和使用是数据分析和科学研究的重要工具。

非线性回归模型

非线性回归模型

非线性回归模型概述非线性回归模型是一种用于建模非线性关系的统计方法。

与线性回归模型不同,非线性回归模型可以更好地适应各种复杂的数据关系。

常见的非线性回归模型1. 多项式回归:多项式回归是一种常见的非线性回归模型,它通过添加多项式项来拟合非线性数据。

多项式回归可以适应曲线、弯曲或波浪形状的数据。

2. 对数回归:对数回归是一种用于建模变量之间对数关系的非线性回归方法。

对数回归常用于分析指数增长或衰减的情况。

3. Sigmoid回归:Sigmoid回归是一种常用的非线性回归模型,适用于二分类问题。

它使用Sigmoid函数将输入数据映射到0和1之间的概率值。

4. 高斯核回归:高斯核回归是一种使用高斯核函数的非线性回归方法。

它可以用于拟合非线性关系,并在一定程度上克服了多项式回归模型的过拟合问题。

模型选择和评估选择合适的非线性回归模型是关键,可以根据数据的特点和问题的要求进行选择。

一般来说,模型应具有良好的拟合能力和泛化能力。

评估非线性回归模型的常见指标包括均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)和决定系数(R-squared)。

这些指标可以帮助我们评估模型的预测性能和拟合程度。

模型建立步骤1. 导入数据:将需要建模的数据导入到合适的工具或编程环境中。

2. 数据预处理:对数据进行清洗、缺失值处理、特征选择等预处理步骤。

3. 模型选择:根据数据的特点选择合适的非线性回归模型。

4. 模型训练:使用训练集对选定的模型进行训练。

5. 模型评估:使用测试集对模型进行评估,并计算评估指标。

6. 模型优化:根据评估结果进行模型参数调整和优化。

7. 模型应用:使用优化后的模型对新数据进行预测。

总结非线性回归模型是一种强大的建模工具,可以用于解决各种复杂的数据分析问题。

在选择和应用非线性回归模型时,需要根据具体情况进行合理选择,并对模型进行评估和优化,以提高建模的准确性和预测能力。

INTAR(1)模型及其推断研究

INTAR(1)模型及其推断研究
线性时间序列起源于 Yule在 1927年提出的 AR模型,是在研究太阳黑子的数量时提出的.线性时间 序列方法很有用,但是线性的正态的过程有所局限,世界是非线性的,对于非线性的现象,就需要采用非线 性建模.非线性时间序列可以体现很好的动态结构,因此,用非线性时间序列模拟可能提供更精确的预测, 所以人们提出了非线性模型.目前,许多非线性模型已经被提出并成功地使用,关于门限模型的研究都集 中在研究门限自回归(TAR)模型,门限自回归(TAR)模型在非线性模型中起着非常重要的作用.门限自 回归模型由 Tong在 1978年提出,在非线性时间序列中引起了广泛的关注,Tong和 Lim[2]很好的记述了 非线性的时间序列分析中的门限模型的用途,Petruccelli,J.D.和 Woolford,S.W.[3]给出了门限 AR(1)模 型,在门限值为 0情况下给出了样本路径图,证明了模型遍历性的条件与最小二乘估计的相合性,最后对 回归系数进行了假设检验.Hansen,B.E.[4]给出了门限模型在经济上的应用.在 Li,D.和 Ling,S.[5]中用 最小二乘估计对多机制门限自回归模型中的参数进行了估计.门限自回归模型和其他非线性模型相比,成 功之处在于,对于复杂的非线性系统,它能给出一种相对简单的渐进方法,而且能提供很合理的模型解释, 门限模型也能够得到许多非线性现象.线性逼近是一个很好的工具,它把全局线性逼近分割为几段,每段 上使用线性逼近,依据分段之后的线性逼近来建模非线性动态的.门限自回归(TAR)模 型基本思想就是 线性逼近,用其模型的门限变量将状态空间分割成多个子空间,在每个子空间上用线性逼近,每一子空间 上服从 AR模型.本文将基于整值时间序列模型考虑门限自回 归模型,由此提出一个新的模型,即整值门 限自回归(INTAR)模型.给出此模型的定义及其基本性质,并利用最小二乘估计和极大似然估计对此模型

非线性模型

非线性模型

非线性模型非线性模型在统计学和机器学习领域中扮演着重要的角色,它们被广泛用于描述和预测非线性关系。

非线性模型的引入使得我们能够更好地解决现实世界中的复杂问题,并从中获取更精确的预测结果。

非线性模型包括多种类型,如多项式回归、神经网络、决策树、支持向量机等。

这些模型与线性模型相比,能够更好地捕捉数据中的非线性关系。

在许多实际应用中,线性模型往往不能给出令人满意的结果,因为数据往往包含复杂的非线性特征。

因此,非线性模型的灵活性使其成为处理这些复杂问题的有力工具。

多项式回归是一种常见的非线性模型,它通过引入高次项来拟合数据中的非线性关系。

与线性回归不同,多项式回归的模型形式为:y = w0 + w1x + w2x^2 + ... + wnx^n其中,y是因变量,x是自变量,w是模型的参数。

通过调整参数w的值,多项式回归可以逼近任意形状的非线性关系。

神经网络是另一类重要的非线性模型,它模拟了生物神经元网络的结构和功能。

神经网络由多个神经元组成,每个神经元接收来自其他神经元的输入,并通过激活函数将输入转换为输出。

通过构建多层神经元网络并进行训练,神经网络可以学习非线性函数的映射关系。

决策树是一种基于树状结构的非线性模型,它通过一系列的决策节点将数据划分为不同的类别。

每个决策节点根据某个特征对数据进行划分,并选择使得划分结果最好的特征进行决策。

通过构建多层决策节点形成的树状结构,决策树可以捕捉数据中的复杂非线性关系。

支持向量机是一种利用核函数将数据映射到高维空间的非线性模型。

在高维空间中,支持向量机可以通过在超平面上构建最大间隔来进行分类或回归。

通过选择适当的核函数,支持向量机可以从非线性关系中学习到有效的模型。

总结起来,非线性模型通过引入高阶项、构建多层结构、利用核函数等方法,能够更好地描述和预测数据中的非线性关系。

在实际应用中,我们需要根据问题的特点选择合适的非线性模型,并进行参数调整和模型训练,以获得准确的预测结果。

中长期水文预报

中长期水文预报

中长期水文预报的现状及未来摘要:由于中长期水文预报对于水资源规划管理、水库及水电站调度具有的重要意义,其研究一直受到学术界和工程界的广泛关注。

通过围绕其传统预报方法成因分析、数理统计方法和时间序列分析技术,和其现代的人工智能预报技术,包括模糊分析、人工神经网络、灰色系统分析、等进行的全面介绍和评述,并指出将来中长期水文预报的进一步研究方向。

关健词:中长期水文预报;研究现状;不足;展望引言中长期水文预报,通常泛指预见期超过流域最大汇流时间,且在3d 以上,la以内的水文预报。

根据预见期的长短不同,可分为:中期预报(3d —15d)、长期预报(15d~la )、超长期预报(la 以上);根据预报内容不同,又可分为:径流预报、江河湖海水位预报、旱情趋势预报、冰情泥沙等长期水文预报具有较长的预见期能够使人们在解决防洪与抗旱、蓄水与弃水及各部门用水之间矛盾时,及早采取措施,进行统筹安排,以获取最大的效益。

随着社会的不断发展,国民经济各个部门对水文预报提出的要求越来越高,如防汛抗旱的指挥和大中小型水利、水电、水运工程的兴建及运行管理等,都要求水文部门能提供预见期长、准确性高的长期预报。

长期水文预报对于水库调度、洪水控制、发电、灌溉等水资源相关工作是至关重要的。

总的来说,洪水灾害与水资源紧缺问题的日益加剧使得提高水文预报精度显得越来越重要。

中长期水文预报具有较长的预见期,能够使人们在解决防洪与抗旱、蓄水与弃水及各部门用水之间矛盾时及早采取措施进行统筹安排,以获取最大的效益。

随着社会的不断发展,国民经济各个部门对水文预报提出的要求越来越高,如防汛抗旱的指挥和大中小型水利、水电、水运工程的兴建及运行管理等,都要求水文部门能提供预见期长、准确性高的中期与长期预报;不仅要求有比较准确的短期预报,而且要求有预见期更长的中长期预报;不仅要求有定性分析,而且要求有定量的预报。

显然,积极开展中长期水文预报是非常必要的。

但是,中长期水文预报仍还处于探索、发展阶段。

Stata III-4-6 TS Nonlinear time series

Stata III-4-6 TS Nonlinear time series

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《STATA应用高级培训教程》
南开大学数量经济研究所 王群勇
门限自回归(TAR)
(1)虽然|alpha1|>1,但y是一个平稳过程。 (2)虽然模型中没有常数项,但过程不是0均值。 (3)y取正数的比例远高于y取负数的比例。 Y为几何遍历过程的充要条件(geometrically ergodic): alpha1<1, beta1<1, alpha1*beta1<1。 过程的均值是两种体制均值的加权,权数则是y处于两种状 态的概率。
TAR model
Exmaple1: Hansen(1997):Inference in TAR model. . use usunem, clear . keep if tin(1959m1, 1996m7) . gen q=L.y-L12.y . forvalues i=1/12 { 2. gen L`i'y=L`i'D.y 3. } . gen z=1 . threg D.y , rx(z L1y-L12y) thrvar(q) thnum(1) grid(300) . matrix LR=e(LR) . _matplot LR, columns(1 2) yline(7.35, lpattern(dash)) connect(direct) msize(small) mlabp(0) mlabs(zero)

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《STATA应用高级培训教程》
南开大学数量经济研究所 王群勇
平滑转换自回归 ——线性设定检验

Terasvirta(1994) LM statistics:
Step1: Regress AR(p) model , et ( residual ) Step2: LSTAR:et i 11i yt i j 1 1 j yt j yt d j 1 2 j yt j yt2d j 1 3 j yt j yt3d vt

【国家社会科学基金】_门限特征_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140808

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2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 门限自回归 非线性预测 通货膨胀率 经济增长 经济周期 状态转换 持久性 单位根
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 面板单位根检验 非线性tar模型 非线性 门限自回归模型 购买力平价 收敛性 平稳性 bootstrap
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
2013年 科研热词 推荐指数 门限回归 3 风险承担 1 面板模型 1 非线性特征 1 非对称性检验 1 非利息收入 1 门限面板 1 长期培育效应 1 边际效应递减特征 1 财政政策独立性 1 股指期货 1 短期抑制效应 1 知识溢出 1 海归回流 1 海外回流人才 1 条件最小二乘估计 1 最优财政政策路径 1 技术进步 1 技术溢出 1 幸福-收入门限 1 市场竞争力 1 外商直币国际地位 1 中西部地区 1 东部地区 1 一般门限非对称误差修正模型 1 fdi技术溢出 1 fdi 1 cgss 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词 人民币汇率 高技术产业 非线性波动 非线性 随机干预 门限面板模型 门限面板数据模型 门限分位点回归模型 贝叶斯门限自回归模型 菲利普斯曲线 能源消费 研发投入 物价波动 波动性 技术进步 技术效率 房价波动 双门限变量自回归模型 分区制效应 bds统计量
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

非线性模型与参数估计方法研究

非线性模型与参数估计方法研究

非线性模型与参数估计方法研究1.引言非线性模型是现代统计学中一个重要的分支,随着计算机性能的不断提高和数据维度的不断增加,非线性模型的应用正在越来越广泛。

在实际应用中,参数估计是非线性模型不可避免的一部分,而参数估计的精度对模型预测的准确性起着至关重要的作用。

在本文中,我们将介绍非线性模型及其参数估计方法的研究现状,并讨论其应用价值和发展趋势。

2.非线性模型非线性模型是指模型中自变量与因变量之间不满足线性关系的模型。

非线性模型一般在目标函数中引入一些非线性项,以适应复杂的实际情况。

在实际应用中,非线性模型的种类繁多,常见的有曲线拟合、非线性回归、广义线性模型等。

非线性模型既可以用于描述现象,又可以用于预测未来,具有很高的应用价值。

在非线性模型中,很多模型的参数是需要估计的。

3.参数估计方法参数估计是非线性模型中一个至关重要的问题,其精度直接关系到模型的预测准确性。

常见的参数估计方法有极大似然估计、最小二乘估计、贝叶斯估计等。

极大似然估计是一种计算方便、精度较高的方法,最小二乘估计则是样本量较大时最优的方法,而贝叶斯估计则可以自然地引入先验信息,使得估计结果更加准确。

此外,基于神经网络的参数估计方法和贪心算法也获得了一定的应用。

4.应用价值非线性模型及其参数估计方法在各种领域中都有着广泛的应用。

在金融领域,非线性模型可以用于股票价格的预测和交易决策的制定。

在医学领域,非线性模型可以用于疾病的诊断和治疗方案的优化。

在物流领域,非线性模型可以用于路线优化和成本控制。

随着社会经济的发展,非线性模型的应用范围将越来越广泛。

5.发展趋势随着计算机性能的不断提高,大数据分析和人工智能技术的应用越来越普及,非线性模型的应用前景更加广阔。

同时,非线性模型及其参数估计方法也在不断发展。

例如,基于深度学习的非线性模型已经取得了许多研究和应用成果。

此外,混沌理论、粒子群算法、受限玻尔兹曼机等技术也为非线性模型提供了新的思路和手段。

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8.
9.
10.
根据第4步的检验结果,定出d的取值; 确定门限的可能取值; 对第6步中每个可能的门限值,做门限自回归模型 的估计; 选取使得AIC获得最小的门限值; 对所估计的模型进行检验、评价,看看模型是否是 充分的。所用的方法是对残差进行分析,看一下残 差是否是独立同分布的或者是不相关的。对残差分 析,我们可以借助于残差的自相关、偏向关函数, 或者是L-B-P统计量; 如果必要的话,用AIC或SC准则对估计好的模型进 行改进,得出最符合实际的AR的阶数、延迟参数、 门限变量。
i 1 j 1 i 1 j 1
上式比ARMA( p, q)模型多了一个双线性项,因此可以 看作ARMA模型的推广。当x(.)固定时,变成关于a(.) 的线性模型;当a (.)固定时,变成x(.)的线性模型,因 此称之为双线性模型。由于它是非线性模型,模型的 定阶、判别准则、稳定性等远比ARMA模型复杂和困 难得多。
其中Z t d 为门限变量,在Ft 1上可测,参数d被称为延迟变量, 为正整数;初始值( x0 , x1 ,..., x p j 1 )已知, j , j 1, 2,..., k}为门限 {r 值,满足- r0 r1 ... rk 1 rk , k 取正整数,为TAR模型 的段数, jt }是独立同分布随机白噪声序列。满足上述条件的 { 模型通常记为:TAR (d,k,p1 , p2 ,..., pk )。当p1 p2 ... pk p时, 即模型满足在各段阶数相等时记为:TAR (d,k,p )。
双线性模型

双线性模型是由Granger和Anderson(1978) 提出,并得到广泛研究。Subba Rao和 Gabr(1984)讨论了这个模型的一些性质和 应用,Liu和Brockwell(1988)研究了一般的 双线性模型。
双线性模型

双线性模型可以定义为:
p q m s
xt c i xt i j at j ij xt i at j at
引言
一个纯随机时间序列xt 称为线性的,如果它能表示成 xt i at i
i 0
(1)
其中是常数,0 1,i是实数, t }是独立同分布随机 {a 变量序列,其分布函数是合理定义的。假定at的分布是 连续的且E (at ) 0。在许多场合下,我们进一步假定
2 2 Var (ai ) a,甚至更强,at 是高斯的。若 a i2 , i 1
在实际应用中,由Tong(1978,1983)以及Tong, Lim(1980)提出了各种状态下涉及若干含有分离 高阶AR(p)过程的不同状态的TAR模型,其状态 的一般形式可表示为: 10 11 yt 1 ... 1 p yt p 1t , yt 1 a yt { 20 21 yt 1 ... 1r yt r 2t , yt 1 a (4) 这里存在由 yt 1 的值定义的两个可分离状态。 a 为TAR模型的门限值。

门限自回归模型(TAR)允许机制变化是内 生的,其中,变量决定了机制转换是可观测 的,但是引起机制转换的门限却是不可直接 观测的,转换机制是离散的;而平滑转换自 回归模型(STAR)可以使在两个极端机制 之间的变化成为平滑或逐渐的变化,因此, STAR模型在经济研究中最易模拟经济现 实和突发性经济政策,这也使其成为了 2000年以来国外计量经济学前沿领域追踪 的热点。
TAR建模步骤


1.
建立一个门限自回归模型,我们首先需要确 定一些参数:AR模型的阶数,延迟参数d,门 限的段数k,和门限值 r1,, rk 。确定这些之 后我们就可以利用Tsay提出的方法建立门限 自回归模型。 下面给出建立门限自回归模型的步骤: 根据自相关和偏向关函数(和L-B-P统计量)或 AIC准则或SC信息准则,选取AR模型的最高 阶数;
基本思路

在观测时序{ xt }的取值范围内引入 k 1个 门限值 (j=1,2,…,k),将时间轴分成k个区 间,并用延迟步数 d 将{xt }按{ xt d }值的大 小分配到不同的门限区间内,然后对不 同区间内的{ xt }采用不同 AR 模型来描 述整个系统。
基本模型
一般的,如果时间序列{Xt , t 1, 2, ...}满足: Xt j 0 j1 X t 1 j 2 X t 2 ... jp j X t p j jt , rj 1 Zt d rj 则称为满足一个K段门限自回归模型(TAR). (3)
( j) t 2 j
且对不同j是相互独立的,xt d 称为门限变量,参数d 称 为延迟参数, j 称为门限。
二体制SETAR模型
一个简单的二体制SETAR模型的表达式为:
y y yt { y y
(1) 0 (2) 0 (1) 1 t 1 (2) 1 t 1
t E ( xt | Ft 1 ) g ( Ft 1 ), t2 Var ( xt | Ft 1 ) h( Ft 1 ),
限制于xt g ( Ft 1 ) h( Ft 1 ) t
(2)
其中g (.)和h(.)是有意义的函数,h(.) 0。这样,我们把模型 其中 t at t 是标准化的抖动。对式(1)中的线性序列xt,g (.) 是Ft 1中元素的线性函数,h(.) t2。非线性模型的发展就在于 式(2)中两个方程的扩展。若g (.)是非线性的,xt 称为均值非线 性的。若h(.)是随时间变化的,则xt 是方差非线性的。
门限自回归模型(TAR)

门限自回归模型作为一类非线性模型,首先由 Tong(1978,1983)和Tong、Lim(1980)提出。 该模型设定某一特定的时点,,时间序列的运动 方式从一种机制(regime)跳跃到了另一种机制, 同时这种跳跃是离散的。门限自回归模型在拟合 实际数据时具有较好的性质,但是由于建立门限 自回归模型的步骤比较复杂,直到Ruey S.Tsay (1989)提出了相对来说比较简易的建模及检验方 法后,这类模型才被人们广泛地应用。

门限自回归模型在门限空间上是分段线 性的,而且在此空间内能够提供精确的 “local approximations”(局部近似值)。 但是,在时间上它并不是分段线性的。 Z 也就是说,我们可以根据门限变量t d 取值的不同,将门限自回归模型看为分 段线性的,而不是根据时间划分。在每 一个时刻t,到底符合哪个阶段的线性模 型,主要看 Zt d 的取值。
对式 5 的SETAR模型可以推广到只要求 门限变量xt为Ft 1可测的(即,它是Ft 1中元 素的函数)情形,这时还要求xt 是平稳的, 有在实直线的紧子集上连续的分布函数, 并且xt d 在t时刻是已知的,这样的推广模 型为开环 Open Loop TAR模型。
对TAR、SETAR模型来说,如何确定模型中的各个参数成 为关键问题。因此,作为模型选择标准(MSC)的各种信 息准则被提出来成为选择依据,除了最基本的AIC(Akaike Information Criterion)外,还包括:Wong和Li提出的AICc (bias-corrected AIC)、AICu(unbiased AIC)、BIC (bayesian information criterion);De Gooijer提出的交 叉验证准则C(cross-validation criterion)、Cc(biascorrected C)、Cu(unbiased C);Öhrvik和Schoier提出 的BSC(bootstrap selection criterion);以及Pedro Galeanoa和Daniel Penab提出的改进模型选择标准(IMSC)。

我们不仅可以对序列本身做门限自和其它的模型混合使用,建立混合 的TAR模型。如TAR模型与GARCH的混 合就是TAR-GARCH模型,这个混合模型 弥补了GARCH模型在拟合实际数据中的 不足。
自激发门限回归模型(SETAR)


TAR模型是由AR模型发展而来的一类 非线性模型,它有三种形式,其中一种 为自激励(Self-Exciting) TAR模型,称 为SETAR模型,它能够有效地描述非 线性系统的自激振动现象。 其门限变量的选取是研究变量自身,而 不象一般的TAR模型,门限变量为其他 变量。
经济和金融中的应用



在金融中的一个重要应用是处理波动率对正、负 收益率的不对称影响。 Kugler(1993),Peel and Speight(1994), Chappell(1996)将该模型运用到外汇市场; Tiao and Tsay(1994),Potter(1995)运用该模型 对美国的GDP进行了预测; Potter(1995)、Peel and Speight (1995)分别运用 SETAR模型对美国和英国的GDP进行了预测。 Montgomery,Zarnowitz(1998),Rothman(1998) 成功的将该模型用于失业问题的研究;
(1) p t p (2) p t p
a , yt 1 c a , yt 1 c
(1) t (2) t
c是门限参数,d 被称为延迟参数,是一个正 整数,p表示不同体制下作为解释变量的滞后 因变量的滞后步长,误差项at 是均值为0,方 差为 2的iid序列。
SETAR模型的推广


门限自回归模型能够解释金融数据中经常表 现出来的一些非线性性质:周期性和不对称性、 波动的聚集性、波动的跳跃现象和时间的不 可逆性。 它用分段线性模型来得到条件均值方程的更 好逼近。而与传统的分段线性模型不同的是: 传统的模型是允许模型的变化发生在时间空 间上,TAR模型则是利用门限空间来改进线 性逼近。

国内也有学者对人民币实际汇率的非线性 特征进行了研究。刘潭秋(2007)采用了不 同的线性和非线性时间序列模型进行研究, 结果表明,非线性的自激发(self-exciting)门 限自回归模型(SETAR)和平滑转换自回归 模型对人民币实际汇率历史数据有很好的 拟合效果;
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