CPN及在军事指挥控制系统建模中的应用

2000年7期系统工程理论与实践第7期　文章编号:100026788(2000)0720099207CPN及在军事指挥控制系统建模中的应用曹　群,毛张燕(国防科技大学C3I系统研究中心,湖南长沙410073)摘要:　简单介绍了着色Petri网(CP2网或CPN)的发展过程和基本原理,重点就CPN在军事C3I系统建模仿真中的应用进行了探讨Λ关键词:　着色Petri网;军事C3I系统;建模;仿真中图分类号:　T P3 αCo lo red Petri N ets w ith Its A pp licati on s in M odeling M ilitary Comm and and Con tro l System sCAO Q un,M AO Zhang2yan(C3I R esearch Cen ter,N ati onal U n iversity of D efen se T echno logy,Changsha410073)Abstract:　T he h isto ry and basic concep ts of co lo red petri nets(CP2nets o r CPN)areb riefly in troduced in t h is paper.T he app licati on s of CPN in modeling of m ilitarycomm and and con tro l system s are discu ssed in detail.Keywords:　co lo red petri nets;m ilitary comm and con tro l comm un icati on andin telligence system s;modeling;si m u lati on1　CPN的历史Petri网最早发展是在六七十年代,很快它就被当作一种有效描述和分析并发过程中同步、联系和资源分配的语言Λ然而,在实际使用中Petri网存在两个严重的缺陷Λ首先,Petri网没有数据的概念,因为所有的数据控制必须转化为网上的结构(如位置或转移),故经常导致模型非常庞大Λ其次,Petri网没有层次的概念,因而不能通过一系列具有良好界面的子模型来建立一个复杂的大模型Λ70年代末高级Petri网和80年代末层次Petri网的发展解决了这两个问题Λ着色Petri网(也称CP2网或CPN)是最著名的高级Petri网之一ΛCPN可以在不影响原始Petri网的情况下,把数据结构和层次分解很好地结合起来ΛCP2网是随着实践需要发展起来的,人们在实践中需要有一种建模语言,这种语言的理论基础完备,并且功能全面,能够解决实际工业项目中系统的规模与复杂度问题Λ为此,人们把Petri网和程序语言的优势结合起来ΛPetri网提供了可以描述并发过程中同步的图元,而程序语言提供了定义数据类型和数据值操作的基本单元Λ于是就产生CPN这种建模语言Λ首先,CPN模型是对模型化系统的描述,它可以对要构造的系统进行详细说明,也可以对要加以解释的系统表现形式进行表现Λ在构造一个新系统之前,我们可以通过生成一个模型来对其进行考察Λ这是一个显著的优势,特别是对于某些系统,其设计的错误会危及安全性或修改的代价很高Λ其次,CPN模型的运行是可分析的Λ这可以通过仿真(相当于程序的执行和调试)或通过更加规范的分析方法(相当于程序的证明)来实现Λ最后,生成描述和进行分析的过程通常可以让建模者很快对模型化系统有一个更深刻的理解,α收稿日期:1998212204资助项目:国防科技“九五”预研项目001系统工程理论与实践2000年7期而这种理解通常要比描述和分析的结果更有用Λ2　CPN的重要性质1)CPN是一种图形表示方法Λ图形方式具有直观性,容易理解和掌握Λ2)CPN有一套完整的语义来明确定义每一个CPN的行为,提高了规范化程度Λ3)CPN应用普遍,从非规范系统(如工作进程描述)到规范系统(如传输协议),从软件系统(如分布算法)到硬件系统(如VL S I芯片),都可以用CPN来描述Λ4)CPN的图元数量少而功能强大,这使CPN定义简洁,易于掌握和建立规范的分析方法Λ5)CPN能同时描述系统的状态和动作,其语义是并发的Λ6)CPN可提供层次化描述,可以用模块化方法将小的CPN联系起来,以构造一个大的系统模型Λ7)CPN将控制和同步的描述与数据操作的描述结合起来,可以在一张图上同时看出环境、授权状态和动作结果是什么Λ8)CPN扩充了时间概念,其基本观点是引入一个全局时钟并允许每个令牌携带一个时间戳,指示什么时候它可以被一个转移使用Λ9)CPN具有稳定性,即小的改动不会导致CPN整个结构的变化,因此可增加新的过程Λ10)CPN可提供交互式仿真,可以边建模边调试Λ11)CPN的规范分析有多种方法,如事件图和位置不变量等,CPN还可使用计算机支持作图Λ3　一个简单的例子图1是一个CPN的例子,描述了一个简单的传送协议,在一个非完全可靠的网络上发送一定数量的包Λ与普通Petri网相比,CPN的每个令牌都带有某种类型的数据信息,这是一个重要的特点Λ如图1位置Send的初始状态有7个令牌,令牌所带数据类型为I N T×DA TA,这是7个将被发送的包,小斜杠前的1指的是每种包数量皆为1Λ位置N ex tSend和N ex tR ec都以数值为1(I N T类型)的令牌作为初始状态,它们表示的是两个计数器,存储下一个将被发送或接收的包的数值Λ位置R eceived以一个包含空串(DA TA类型)的令牌开始,它表示的是已被成功接收的消息内容Λ位置A到D初始状态无令牌Λ它们表示的是传输网络的输入和输出缓冲区Λ低级Petri网的令牌是画成黑(或“无色”)点,而CPN则可以利用令牌的名称,因为它允许使用带有数据值的令牌,因而令牌可以彼此区分开来Λ最初CPN只允许使用小的且无结构的颜色集,例如可枚举的固定的集合Λ后来人们认识到在此基础上可将理论和支持工具扩展,即可用任意复杂的数据类型作为颜色集Λ现在使用带有复杂数据值的令牌的CPN已很普遍,如使用数千条记录作为令牌颜色集已在很多不同领域应用,颜色集与类型以及令牌颜色和令牌值之间已没什么差别Λ一个转移想要发生,必须在它的输入位置存在足够的令牌,而且这些令牌必须拥有与弧上表达式相匹配的令牌值Λ以转移SendPacket为例,它周围有三条弧,其中两条是双向弧(双向弧是两条具有相同表达式的反向弧的简略画法)Λ三条弧的表达式中包含有I N T类型的变量n和DA TA类型的变量pΛ为了让转移发生,我们必须把输入位置中令牌值和弧中不同类型的变量值结合起来Λ既然N ex tSend只有一个值为1的令牌,很显然n也应该只限于1Λ再看p,既然Send只有一个令牌,这个令牌值对的第一元素为1,那么p 就应该为“M odellin”Λ这时由组合〈n=1,p="M odellin"〉,转移SendPacket就可以发生了,因为位置N ex tSend中有一个1令牌且位置Send中有一个(1,"M odellin")令牌Λ转移发生时相应两个令牌就被移动了,但因为双向箭头的存在,立刻又被转移回来Λ同时位置A得到了一份(1,"M odellin")令牌的拷贝,即我们已经发送了第一个包,把它加入网络输入缓冲区Λ我们没有从Send中删除这个包,也没有更新N ex tSend 计数器,因为这个包有可能在网络上丢失,故还可能需要重发Λ可见这个协议是悲观的,因为它会重复发送一个包,直到收到对发送下一个包的请求Λ当令牌(1,"M odellin")到达位置A时,转移T ran s m itPacket有发生权Λ它可能有两种不同的组合:〈n图1　CPN 的简单例子=1,p ="M odellin ",ok =true 〉和〈n =1,p ="M odellin ",ok =false 〉Λ若选择第一种,则包从A 发送到B ;若选择第二种,包将被丢失Λ这里的选择是不确定的,在交互式仿真中可由用户来决定,在自动仿真中可由随机数产生Λ转移SendPacket 保持着其发生权,因此随时可能再发送Λ此时我们没有描述时间因素,如发送行为持续的时间和再次发送前的时延等,但我们用SendPacket 和其它转移之间的不确定的竞争描述了再次发送的可能性Λ在给定位置中可按任意顺序使用令牌,而与令牌的到达顺序无关,这意味着包在位置A 和B 中可以相互超越Λ当包到达B 时,R ecievePacket 具有发生权Λ它将接收的包的值n 和N ex tR ec 计数器的值k 相比较,若二者相同,说明这正是所需要的包Λ然后在位置R eceived 处,该包的数据内容p 被加到令牌的str 原有内容中(利用字符串连结操作符^)ΛN ex tR ec 的计数器加1,并且由位置C 发送一个应答(包括下一次要接收的包的编号)Λ如果n 与k 不等,这个包就被放弃ΛR eceived 和N ex tR ec 的令牌值不变,同样由C 发送一个应答(包括下一次要接收的包的编号)Λ转移T ran s m itA cknow 作用的方法与T ran s m itPacket 类似,它将应答从C 传到D Λ若应答丢失,则ok =false Λ转移R ecievedA cknow 处理到达Sender 的应答Λ它更新N ex tSend 的计数器,然后传送器再开始发送新包Λ上面只是一个用来介绍CPN 语言的简例Λ在实际中,工业上应用的CP 2网通常有10-200个子网,50-1000个位置 转移,包含10-200种类型Λ多个子网之间通过一集定义好的接口联系起来Λ子网可作为模101第7期CPN 及在军事指挥控制系统建模中的应用型重用,在一个CPN模型中也可能包含有某个子网的多份拷贝ΛCPN的语法和语义有正规的定义,它是CPN模型语法检查、仿真和验证的基础,详情可参见文献[1～3]ΛCPN与普通Petri N ets的关系类似于高级程序语言和汇编码之间的关系,理论上讲这两个层次的语言具有相同的计算能力,但实际上高级语言提供了更强的建模能力,因为它们具有更好的结构化设施,如类和模块等Λ在CPN构造过程中要反复进行仿真Λ刚开始模型很简单,后来再逐渐加入细节Λ建模人员能通过反复仿真加深对系统的了解,并且设计错误也能被及时发现Λ当一个CPN模型被调试之后,可以用不同的方法来分析Λ如自动仿真,类似于程序的执行,每秒可执行上千个转移,还可以将模型化系统中不同动作的持续时间记录下来Λ通过这些方法可以考察系统的执行情况ΛCPN模型可以通过证明是按预期步骤进行的Λ最直接的方法建立于状态位置的模型检验,即系统从一个状态到另一个状态的有向图Λ每个可达到的系统状态标上结点,每个可发生的转移标上弧Λ这样状态空间会变得很大Λ因此有必要使用一种分析和构造状态空间的有效工具Λ另一种检验方法用的是位置变量Λ这种方法对有关人员相应的能力要求更高,也可以用一些技巧建立工具支持,它对实践者来说更为有效Λ4　分布式战术决策的CPN模型411　海上防空图2　海上空战防御区域军舰上的海上防空系统,其目的是监视到来的威胁,以求在雷达扫描范围(图2外圈所示范围)与火力范围(从船上发射的导弹的距离,图2内圈所示范围)之间发现和拦截敌机Λ为完成此任务,采用了两个决策者(DM)来参与决策,即分布式战术决策系统Λ图2所示的战场被实线分为三个相等的部分Λ其中两个部分分别有一个决策者DM,每一个DM的区域都有一部分与另一个DM负责的范围重合Λ所有活动的区域(不包括第三部分),分为四个部分r1,r2,r3和r4Ζ在区域r1内只有DM1可以监视和影响,在区域r2内DM1可以监视和影响,而DM2只能监视无法影响Λ相应地,区域r3内DM2可以监视和影响,而DM1只能监视无法影响,区域r4内只有DM2可以监视和影响Λ 所有到达外边界的威胁是同步进行的Λ每个威胁的角度是不变的,从而方位角可以作为威胁的标志ΛDM可能会用到威胁的有关数据有威胁的到来速度v和威胁所用的飞机数mΛ其中v属于集合V S= {300,360,450,600,720,900,1200},m属于集合M S={2,3,4,5,6}.集合V S和M S各分为三类:V CS= {v c∈V CS 低,中,高};M CS={m c∈M CS 小于5,等于5,大于5}Ζ它们的关系如表1.与此类似,m小于(等于,大于)5时,m c取值为“小于(等于,大于)5”ΖDM根据v c和m c的值决定威胁的类型z=z(v c,m c)Ζ其中z属于集合ZS={z∈ZS F(战斗),B(轰炸),S(监视)}Ζ它们的关系如表2.表1速度v速度类v c300360低450600中7209001200高表2数目速度v c低中高小于5F S B等于5B B F大于5B B F表3其它DM的结论z′DM的结论z F B SF F B SB B B FS S F S 当威胁进入区域r1或r4时,DM1和DM2将分别作处理Λ当威胁进入区域r2或r3,相应的DM将得出自己的结论zΛ如果它收到另一个DM的建议z′,可能仍保持原来的决定,也可能结合z′得出最终的结论201系统工程理论与实践2000年7期z ″Λ它们的关系如表3.412　任务层CP -网海上防空的CP 2网模型是一个两层结构——任务层和协作层Λ前者描绘了决策过程的信息流,后者描绘了控制信息流行为的规则Λ在理想的情况下,不同的协作层模型可以应用到同一个任务层模型中Λ在任务层CP 2网中,转移代表过程,位置描述信息和状态,令牌的颜色集表示它所携带的某种信息Λ图3就是海上防空的CP 2网模型Λ位置Inpu t 1中的令牌代表r 1,r 2或r 3中的威胁,令牌的颜色集为一四元数组(b ,r ,v ,m ),其中:b 代表威胁的方位角,r 是威胁所在的区域,v 是威胁的速度,m 是威胁的大小Λ转移D iv 1执行两个任务Λ第一是区分令牌所在区域,若r =r 1,则在位置nover 处产生一个令牌;若r =r 2,则在over 处产生;r =r 3,则在suggesti on 1处产生Λ第二个任务是利用函数p p v (v )和p pm (m )将令牌所代表的威胁的速度和大小分类Λnover 处的一个令牌使得转移m d 1可以点火,在位置D eciti on 1处产生一个令牌Λ令牌的颜色集由(b ,r ,v c ,m c )变为(b ,z ),其中v c 是威胁速度所属的类,m c 是威胁大小所属的类,z 是威胁的类型,即最后的结论ΖZ 是根据v c 和m c 来决定的Λ若位置over 1处产生一个令牌,则转移In ter 1点火,位置Pdec 1处产生一个带有属性(b ,z )的令牌Λ这时有两种可能:1)忽略由DM 2提供的建议,即转移n take 1不改变令牌的属性;2)采用位置Suggesti on 2提供的建议(b 2,z b ),结合自己的结论(b ,z a )生成最后的结论(b ,z )ΖZ a 和z b 分别是由DM 1和DM 2决定的威胁所属类型Λ使转移take 1点火的函数为b =b 2,即只有与DM 1当前处理的威胁相应的建议才被采用Λ若威胁所在区域为r 3,则位置sug 1处产生一个令牌,从而使转移m s 1在位置suggesti on 1处又产生一个令牌Λm s 1作用的函数与ds 1的相同Λ这样一来模型的整个决策过程就清楚了ΛDM 2的模型与DM 1的是对称的,只要将所有的1换成2就可以了Λ数据的准备工作在转移D atap re 处进行:如果令牌值r =r 1,r 2或r 3,则在Inpu t 1处产生一个令牌;如果令牌值r =r 2,r 3或r 4,则在Inpu t 2处产生一个令牌Λ两个资源位置(R es 1和R es 2)是用来保证每个DM 一次处理一个威胁Λ413　协作层CP -网协作层CP 2网完成两个协作规则:1)DM 的输入优先级;2)时间的协作Λ在这里,我们假设当一个建议可用时,DM 可能会采用;但若不可用,DM 不会采纳,也不会等待Λ初始状态位置Inpu t 有一组代表所有威胁的令牌Λ此模型分为两步:在数据准备阶段,转移D atap re 点火,将令牌转移到DM 1和DM 2直到Inpu t 为空,这时开始第二阶段,信息处理阶段Λ在图3中,位置Inpu t 1可携带来自r 1,r 2和r 3的三类令牌Λ位置Sinpu t 叫作“Inpu t 1的状态位置”,它的令牌有三个属性(ro 1,ro 2,ro 3),各自对应Inpu t 1将要处理的属于r 1,r 2和r 3的令牌Λ在数据准备阶段,Sinpu t 1的初始状态为(0,0,0)Λ当Inpu t 中所有令牌都转移后,Sinpu t 1变为(n 1,n 2,n 3)Λ转移Tp 1根据Inpu t 1的优先级在位置p rires 处产生令牌Λ例如,Inpu t 1的优先级为“[r 3]>[r 2]>[r 1]”,Tp 1处的规则为:inpu t :(ro 1,ro 2,ro 3); ou tpu t :(ri 1,ri 2,ri 3,rr 1);acti on :　if ro 3>0then (ro 1,ro 2,ro 3-1,r 3) else if ro 2>0then (ro 1,ro 2-1,ro 3,r 2) else (ro 1-1,ro 2,ro 3,r 1);Tp 1处的控制函数为:ro 1>0或ro 2>0或ro 3>0,即当Inpu t 1处无令牌时Tp 1不能点火ΛD iv 1处的控制函数为r =rr 1,即当位置p rires 1处有一个属于rr 1的令牌,则Inpu t 1处将有一个也属于rr 1的令牌转移Λ模型的时间协作首先要将令牌加上时间属性Λ考虑模型DM 1,令牌加上了两个时间属性:t 1s (令牌的开始时间)和t 1c (当前时间,由弧上的t 1co ,t 1ci ,t 1f 表示)Λ令牌的t 1s 值保持不变,t 1c 随转移的延迟而增301第7期CPN 及在军事指挥控制系统建模中的应用图3　海上防空CPN 模型加Λ改变时间属性的过程如下:—当一个令牌进入DM 的处理过程时,将t 1r 的值赋给t 1s 和t 1c ;—在整个过程中t 1s 保持不变;—t 1c 随处理时间的延迟而增加;—当一个令牌处理完毕后,再将t 1c 的值赋给t 1r Λ开始时t 1r 的值为0,表示整个系统时间为0ΛDM 2的结构与DM 1是对称的每个DM 同时各自处理一个令牌,整个系统是并发的Λ413　结果分析我们假设各转移的时间延迟为:—D iv 1,D iv 2,m d 1,m d 2,take 1,take 2,m s 1,m s 2各3秒;—In ter 1,In ter 2各2秒;—n take 1,n take 2各1秒Λ任务层的时间延迟情况为:—区域r 1和r 4的威胁总延迟为6个时间单元;—由DM 2(DM 1)处理的区域r 2(r 3)的威胁(建议),延迟为6;—当建议不可用时,由DM 1(DM 2)处理的区域r 2(r 3)的威胁(建议),延迟为6;采用建议时,延迟为8Λ401系统工程理论与实践2000年7期仿真的输入数据如表4:表4方位角4199123130135163181202区域r 1r 2r 3r 3r 3r 4r 4r 4速度v 1200v 720v 600v 900v 450v 360v 1200v 300大小m 5m 5m 2m 4m 5m 2m 4m 5图4表示仿真的结果(无优先级)Λ括号内第一个数表示威胁的方位,第二个表示区域,第三个表示DM 之间是否发生联系(1代表有,0代表没有)Λ线下标的时间代表威胁发生的起始和结束时间Λ图4　随机输入的仿真结果图中方位角为99的令牌由DM 1处理的时间是6-12,而由DM 2处理的时间是24-30Λ当DM 1处理此令牌时,DM 2的建议还没有产生,DM 之间未发生联系,时间延迟为6Λ方位角为123和130的令牌有相同的情况Λ下面我们假设各区域有优先级ΛDM 1中r 3>r 2>r 1,DM 2中r 2>r 3>r 4Λ图6所示为仿真结果Λ对于方位角为135的威胁,DM 2开始处理的时间为14,当令牌到达Pdec 2时,时间为19,这时DM 1的建议已准备就绪,联系就发生了,此次时间延迟为8Λ图5　有优先级输入的仿真结果5　结论海上防空的战术决策生成系统模型可分为两层:任务层和协作层Λ前者描述系统中的信息流,后者描述控制信息流行为的规则Λ二者都可用CP 2网来表示,协作层的变化不会导致任务层的变化Λ这样就提供了一种考察协作层行为的有力工具Λ仿真结果显示出当预先规定一些规则(如优先级),则决策生成系统之间的联系将会增加Λ这也证实了协作规则能影响系统执行情况,而任务处理过程可以保持不变Λ参考文献:[1]　Jen sen K .Co lou red Petri N ets :Basic Concep ts ,A nalysisM ethods and P ractical U se [C ].Sp ringer 2V erlag ,1997.[2]　Jen sen K .Co lou red PetriN ets :A H igh 2level L anguage fo r System D esign and A nalysis [J ].L ectu reN o tes in Compu ter Science ,1991,483:342～416.[3]　Jen sen K .A n In troducti on to the T heo retical A spects of Co lou red Petri N ets [J ].L ectu re N o tes inCompu ter Science ,1994,803:230～272.501第7期CPN 及在军事指挥控制系统建模中的应用。