4.理想管式反应器

Ft = Ft 0 (1 + δ A y A0 χ A )
V = V0 (1 + δ A y A0 xA )
V = V0 (1 + ε A x A )
ε A = δ A y A0
需要一个多大的PFR？（考点）
PFR的体积处决于：在反应器物料的进料流率确定 后，反应体积处决于你需要在反应器中反应多久！
rA = k
kt = C A0 − C A kt = C A 0 x A kt xA = C A = C A0 − kt C
C A0 kt ln CA
kt = ln
− kt
A0
rA = kC A
rA = kC
n rA = kC A
1 1 − xA
2 A
C A = C A0 e 1 1 kt = − C A C A0 C
第四章 理想流动管式反应器
Pipe Flow Reactor (PFR)
管式反应器、理想、 管式反应器、理想、连续 由物料衡算得到PFR的设计式及应用 的设计式及应用 由物料衡算得到
空时、空速、平均停留时间的概念 空时、空速、 变容反应的处理方法
第一节 PFR的特征 的特征
层流
紊流
活塞流
1. 通过反应器的物料质点，沿同一方向以同一流速流动， 通过反应器的物料质点，沿同一方向以同一流速流动， 在流动方向（轴向）上无混合； 在流动方向（轴向）上无混合； 2. 所有物料质点在反应器中的停留时间都相同； 所有物料质点在反应器中的停留时间都相同； 3. 同一截面（径向）上的物料浓度相同、温度相同； 同一截面（径向）上的物料浓度相同、温度相同； 4. 物料的温度、浓度沿管长连续变化； 物料的温度、浓度沿管长连续变化；
BSTR中整级数单反应的反应结果表达式 BSTR中整级数单反应的反应结果表达式 （将其中的反应时间换为空时，就成为PFR中的恒容反应结果） 将其中的反应时间换为空时，就成为PFR中的恒容反应结果） PFR中的恒容反应结果 反应级数 反应速率 残余浓度式 转化率式
n=0 n=1 n=2 n级 n≠1
V = FA0 ∫
x Af
0
x Af dx dx A A = FA0 ∫ 0 (−rA ) kC A
C A = C A0 (1 − x A )
其中FA0 = C A0 v 0
FA0 (1 − x A ) FA (1 − x A ) CA = = = C A0 v v 0 (1 + δ y A0 x A ) (1 + x A )
下面我们看一道变容反应计算反应釜体积的例题
应用管径为D=12.6cm的管式反应器来进行一级不 可逆的气体A的热分解反应，其计量方程为 A=R+S；速率方程为 -rA=kCA；而k=7.8 × 109 exp [ -19220/T ]（s-1），原料为纯气体A，反应 压力P = 5 atm（5×0.101325MPa）下恒压，T = 500 ℃ 恒温反应。 反应过程中压力恒定，要求A 的分解率达到 0.9，原料气体的处理速率为FAO = 1.55 kmol / h，求所需反应器的管长L
V = V0 (1 + ε A x A )
εA =
V x A =1 − V x A = 0 VxA =0
2、膨胀因子 法 、 膨胀因子：每反应掉一个摩尔的组分 所引起 膨胀因子：每反应掉一个摩尔的组分A所引起 反应物系总摩尔数的变化量。 反应物系总摩尔数的变化量。即：
δA
( Ft − F t 0 ) = Ft 0 y A 0 χ A
3、在PFR中进行变容反应，计算反应体积问题， PFR中进行变容反应 计算反应体积问题， 中进行变容反应， 其与恒容反应计算过程的区别， 其与恒容反应计算过程的区别，关键在于浓度项 的变化上！！！ 的变化上！！！
t=∫
VR
0
VR 反应器体积 = v 反应器中物料的体积流率
思考：在什么情况下，PFR中物料的停留时间等于空时 思考：在什么情况下，PFR中物料的停留时间等于空时 答： 当反应器中物料的体积流率为一常数时， 即：恒容过程 并由此考虑到在什么情况下停留时间要大于OR小于空时？ 并由此考虑到在什么情况下停留时间要大于OR小于空时？
τ
= V v =
R 0
S V
1
τ
=
v V
0 R
空时等于2min OR空速等于0.5min-1意味着什么？
空时：处理在进口条件下一个反应器体积的物料所需要的时间 空速：单位时间可以处理标准状态下多少个反应器体积的物料
降低空时OR提高空速，提高反应器的生产能力
停留时间
停留时间：反应物料从进入反应器开始，到离开反应器为 停留时间：反应物料从进入反应器开始， 所经历的时间，也可以将其称为寿命。 止，所经历的时间，也可以将其称为寿命。 PFR中所有物料具有相同的停留时间 中所有物料具有相同的停留时间
其中FA0 = C A0 v 0
v0 V = k
∫
x Af 0
dx A (1 − x A )
v0 V = k
∫
x Af 0
(1 + x A ) d x A (1 − x A )
代入数据求解
代入数据求解
请思考，忽略反应体积变化，所求得的反应器体积会偏大还是偏小？？ 请思考，忽略反应体积变化，所求得的反应器体积会偏大还是偏小？？
CA =
x A = 1 − e − kt
kt = 1 xA C A0 1 − x A
xA = C A0 kt 1 + C A0 kt
A0
1 + C A0 kt
kt =
1 1－ n (C1− n − C1−0n ) （1－x A） n = 1 + (n − 1)C A−1kt 0 A A n −1
第四节 变容PFR的体积计算
提示：所有的此类基本题目，其方法均为动力学方程 与反应器物料衡算方程的联立求解
解：第一步：写出PFR的物料衡算方程
(−rA )dV = FA0 dx A
第二步：写出动力学方程
(−rA ) = kC A
其中V为所求
第三步：联立求解
如果忽略反应体积变化
进行变容处理
V = FA0 ∫
x Af
0
x Af dx dx A A = FA0 ∫ 0 (−rA ) kC A
A
A 0
= ( − rA ) d V
= F
A 0
∫
x 0
A f
d x A ( − rA )
第三节 空时、空速和停留时间
空时：反应器有效容积与流体体积流量的比值，这个 流体体积流量，是在进口状态下测得的 是在进口状态下测得的 空时是空速的倒数，值得注意的是：空速中的体积流 量，则是在标准状态下测得的 则是在标准状态下测得的
本章要点
1、理解连续、理想、管式反应器（PFR） 理解连续、理想、管式反应器（PFR）
2、理解空时、空速和停留时间的概念。（要注意：理想 理解空时、空速和停留时间的概念。（要注意： 。（要注意 管式反应器中所有物料的停留时间都是相等的）因为PFR 管式反应器中所有物料的停留时间都是相等的）因为PFR 中的停留时间，相当于间歇反应器中的反应时间，所以 中的停留时间，相当于间歇反应器中的反应时间， PFR中进行的等容反应与间歇反应器在反应计算上有惊人 PFR中进行的等容反应与间歇反应器在反应计算上有惊人 的类似！！！ 的类似！！！
对于变分子数的气相反应，首先需要解决的问题是： 对于变分子数的气相反应，首先需要解决的问题是：如何表示 反应体积随转化率变化的关系？有两种解决方法（ 考点） 反应体积随转化率变化的关系？有两种解决方法（ 考点） 1、膨胀率 法 、 考虑到反应体积随转化率线性变化： 考虑到反应体积随转化率线性变化： 其中膨胀率表示反应物A全 其中膨胀率表示反应物 全 部转化后系统体积的变 化分率为： 化分率为：
CA CA0
CAout Z/2 Z 管长
第二节 对PFR进行摩尔物料衡算(重点）
组分：流入 流出+反应消耗 对A组分 流入 流出 反应消耗 累积 组分 流入=流出 反应消耗+累积
FA dt = ( FA + dFA )dt + (−rA )dVdt + 0
d F F V
A
= ( − rA ) d V d x