高频电子线路第7章参考答案

C j (t ) = C j0 1 + 2u =
1 + 2 EQ + uΩ
(
C j0
)
=
Q
C j0
(1 + 2E )
2uΩ 1 + 1 + 2 EQ

=
C jQ 1 + m cos Ω t
高频电子线路习题参考答案
其中，C jQ = m=
C j0 1 + 2 EQ
=
C j0 1+ 2× 4
(2) 当要求二次谐波失真系数小于1%时， 3 0.16 m < 0.01, 即m < 16 3 1 1 0.16 所以所允许的最大频偏为∆ f m = mf C < × × 107 ≈ 133.3 ( kHz ) 4 4 3 应满足K f 2 =
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7－8 调频振荡器回路由电感L和变容二极管组成。L=2uH， 变容二极管参数为: Cj0=225 pF，γ=0.5，υφ=0.6V ， EQ= -6V，调制电压为υΩ（t）=3cos(104t) V。求输出 调频波的（1）载频；（2）由调制信号引起的载频漂移； （3）最大频偏；（4）调频系数；（5）二阶失真系数。 解7-8
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7－6 有一个AM和FM波，载频均为1MHz，调制信号均为υΩ（t） =0.1sin(2πⅹ103t) V。FM灵敏度为kf =1kHz/V，动态范 围大于20 V。（1）求AM波和FM波的信号带宽；（2）若 υΩ（t）=20sin(2π*103t) V，重新计算AM波和FM波的带 宽；(3)由此(1)、（2）可得出什么结论。 解7-6 (1) 根据已知条件，调制信号频率F=1000Hz AM调幅时，信号带宽为B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。 FM调制时，Δfm=0.1kf=100Hz, 则调频信号带宽为 BS=2(Δfm+F)= 2(100+1000)=2200Hz.
2 UC 102 (4)因为调角波的功率就等于载波功率，所以P = = = 50 ( W ) 2 RL 2
Ω = 2000π ( rad / S )，F =1000 ( Hz )，∆ϕ ( t ) = 10cos 2000π t
(5)因为题中没给出调制信号的形式，因此无法判定它是FM还是PM信号。
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根据题意，已知 ωC = 100 MHz, F = 5kHz, ∆f m = 50kHz (1) Bs = 2( ∆f m + F ) = 2(50 + 5) = 110kHz (2)当U Ω 加倍时，因为∆f m 正比于U Ω，所以∆f m 也加倍， 调频指数m f 增大一倍。 ′ Bs = 2( ∆f m + F ) = 2(100 + 5) = 210kHz
根据给定条件，可以看出， d ∆ϕ ( t ) d ( 10cos 2000π t ) = = −2 × 104 π sin 2000π t dt dt ∆ω m rad / s , ∆ω m = 2 × 104 π ∆f m = = 104 Hz 2π (2)最大相偏∆ϕ m = m P = 10rad (1)最大频偏∆ω = (3)信号带宽BS = 2( ∆f m + F ) = 2(10 + 1) × 103 = 22kHz
PM信号的波形与DSB信 号的波形相同，故在数字 调 制 中 ， 可 用 产 生 DSB 信号的方法产生PM（或 PSK）信号。
(c )
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7－4 频率为 100 MHz的载波被频率被 5 kHz的正弦信号调 制， － 最大频偏为 50 kHz。，求此时FM波的带宽。若 U 加倍， 频率不变，带宽是多少？若U 不变，频率 增大一倍，带宽 如何？若U 和频率都增大一倍，带宽又如何 解7-4
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7－9 如图所示变容管FM电路，fc=360MHz，γ=3，υφ=0.6V， υΩ(t)=cosΩtV。图中Lc为高频扼流圈，C3、C4和C5为高频 旁路电容。（1）分析此电路工作原理并说明其它各元件作 用；（2）调节 R2使变容管反偏电压为6V，此时CjΩ=20pF， 求L；（3）计算最大频偏和二阶失真系数。
C j (t ) = C j0 u 1 + uϕ
γ
6 + 3cos10 t EQ + uΩ ( t ) 1 + 1+ 0.6 uϕ C jQ 68.7 ≈ γ (pF) 1 = ( 1 + 0.5cos104 t ) 2 (1 + m cos Ω t )
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7－5 电视四频道的伴音载频fc=83.75MHz，△fm=50kHz， Fmax=15kHz。(1)画出伴音信号频谱图；（2）计算信号 带宽；（3）瞬时频率的变化范围是多少？ 解7-5 (1)因为没有给定伴音调制信号的频谱，而且伴音是一个多频调 制调频波。由于调频是非线性频谱搬移，多个频率分量调频 所产生的结果不能看作是每个频率分量单独调频所得结果的 线性叠加。因此，伴音信号的频谱中除了包含载频与调制信 号各频率分量的n次谐波的组合频率分量外，还包含着载频 与调制信号的每一频率分量的各次谐波分量一起产生的组合 频率分量。所以伴音信号的频谱很复杂，无法正确画出。
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(2) 若υΩ（t）=20sin(2π*103t),则： AM调幅时，信号带宽仍然B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。 但在FM调制时，Δfm=20kf=20Hz, 则调频信号带宽为 BS=2(Δfm+F)= 2(20+1)=42kHz. (3)比较（1）和（2）的结果，可以看到，AM调幅时的信号带宽 只取决于调制信号的频率，而与调制信号的大小无关。对于 FM调制，在窄带调制时，信号带宽基本上等于AM信号带宽， 但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅， 带宽基本不随调制信号频率而变化，可以看作是恒定带宽。
由于 ∆ϕ (t ) = ∫ ∆ω (t )dt 的积分限不定， 所以 ∆ϕ ( t )波形实 际上可沿纵坐标 上下移动；
t 0
(a )
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信号（b）在 PM时，它们的 频率为线性变 化，称为线性 调频或扫频信 号；
(b)
高频电子线路习题参考答案 信号（c）可以认为是 数字信号，因此实现 的调制为数字调制， 又因为是二元信号， 对它进行 FM 和 PM 分 别 称 为 2FSK 和 2PSK。
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第7章参考习题答案
7-1 7-5 7-9 7-13 7-2 7-6 7-10 7-14 7-3 7-7 7-11 7-15 7-4 7-8 7-12 7-16
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7－1 角调波u（t）=10cos(2πⅹ106t + 10cos2000πt) （V），试 确定: （1）最大频偏；（2）最大相偏； （3）信号 带宽； （4）此信号在单位电阻上的功率； （5）能否确定这是FM波还是PM波？（6）调制电压。 解7-1
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3 2 3 （2）∆ f C = m f C = − × 0.52 × 13.6 = 0.159 （ MHz ） 64 64 1 1 （3）∆ f m = mf C = × 0.5 × 13.6 = 1.7 （ MHz ） 4 4 ∆ f m 1.7 （4）k f = (MHz/V) = ≈ 0.57 UΩ 3 3 2 3 （5）∆ f 2 m = m fC = × 0.52 × 13.6 = 0.159 64 64 ∆ f 2 m 0.159 kf2 = = ≈ 0.094 ∆ fm 1.7 （ MHz ）
3 2 1 因此：∆ f C = m fC = f C， 64 432 1 1 1 fC , ∆ f 2 m = fC ∆ f m = mf C = 4 18 432
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kf = Kf2
∆ fm
UΩ
1 f C ≈ 555 ( KHz/V ) = 18
∆ f2m 3 1 = = m= 24 ∆ f m 16
高频电子线路习题时，最大频偏不变，但调频指数m f 减小一倍， 所以带宽为 Bs = 2( ∆f m + F ′ ) = 2(50 + 10) = 120kHz (4)当U Ω、F 都加倍时，最大频偏加倍，但调频指数m f 不变，所以带宽为 ′ Bs = 2( ∆f m + F ′ ) = 2(100 + 10) = 220kHz
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(2)信号带宽为
Bs = 2( ∆f m + Fmax ) = 2(50 + 15) = 130(kHz)
(3)
f c − ∆f m == 83.75 − 0.05 = 83.7(MHz) f c + ∆f m == 83.75 + 0.05 = 83.8(MHz) 所以，伴音信号瞬时频率的变化范围为100kHz， 从83.7 MHz 到83.8 MHz
7－2 调制信号uΩ=2cos2πⅹ103t + 3cos3π*103t，调频灵敏 度kf=3kHZ/V，载波信号为uc=5cos2πⅹ107t (V)，试 写出此FM信号表达式。 解7-2 由题意可知： ∆ω ( t ) = 2π k f uΩ = 2π × 3 × 103 × ( 2cos 2π × 103 t + 3cos 3π × 103 t )
4
=
C j0
γ
=
C j0
γ
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可以看出，γ = 0.5, m = 0.5, C jQ = 68.7 pF
1 1 f (t ) = = f C ( 1 + m cos Ω t ) 4 2π LC j