北师大版八年级下册-第六章-平行四边形附答案

第六章平行四边形

1 平行四边形的性质

1. A 已知，□ABCD中，HF∥AB，EG∥BC，请说出图中共有多少个平行四边形？

2. A 已知，□ABCD，请你用全等的方法证明平行四边形对边相等．

3. A 已知，□ABCD中，∠B=70°，请你求出另外三个内角的大小．

4. A 如图所示，在△ABC 内部有□AFDE ，D 、E 分别在边BC 、AC 上．AB =AC =5，那么□

AFDE 的周长是______________．

5. B 如图，在平行四边形ABCD 中，BE 平分

∠ABC ，∠C =110°，则∠AEB =_____．

若AB =2，点E 是AD 边的中点，平行四边形ABCD 的周长是_____________．

6. B 如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，BE 、CF 交于点

G ．若使AD =4EF ，那么AB ：BC =_________．

B

7. A 请你用全等的方法证明：平行四边形对角线互相平分．

8. B 在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AC =6，BD =8，则边AB 的

取值范围是_______．

9. A 你能把现实生活中的活动用数学知识来解答？

B

D

10. A 如图，方格纸中每个最小的正方形的边长为1，那么长方形ABCD与平行四边形ABEF

的面积哪个大一些？

11. A 如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，△PAB和△QAB的面积有什么关系？

12. B 设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为8cm ，b 与c 的距离为3cm ，

求a 与c 的距离．

1. B 如图所示，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正

确的是( )

A ．BO =OD

B ．AB =CD

C ．AC ⊥BD

D ．∠BAD =∠BCD

2. B 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上的一点，CE =CD ，若∠B =72°，则∠AEC

的度数是( )

A ．144°

B ．108°

C ．102°

D ．78°

B

3. C 如图所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交

AD 、BC 于点M 、N ，若△CON 的面积为2，△DOM 的面积为4，则△AOB 的面积为 ．

4. C 如图，EF 是过平行四边形ABCD 的对角线交点O 的线段，分别交AB ，CD 于点E 、F ，

如果平行四边形ABCD 的周长为16cm ，且OF =1.5cm ，那么四边形BCFE 的周长为 cm ．

5. C 如图，ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ．

(1)求∠APB 的度数；

(2)如果AD =5cm ，AP =8cm ，求△APB 的周长．

6. C 如图所示，一个平行四边形被分成面积为S 1、S 2、S 3、S 4的四个小平行四边形，当CD

沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1•S 4与S 2•S 3的大小关系为( )

A ．S 1•S 4＞S 2•S 3

B ．S 1•S 4＜S 2•S 3

B

N B

B

A

C ．S 1•S 4=S 2•S 3

D ．不能确定

1. C 在面积为60的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥直线BC 于点E ，作AF ⊥直线CD

于点F ，若AB =10，BC =12，则CE + CF 的值为（ ）

A.22+

B.22-

C.22+

22-

D.22+

22. C 如图，平行四边形ABCD 中，AB ：BC =3:2，∠DAB =60°， 点E 在AB 上，且AE ：EB =1:2，

F 是BC 的中点，过D 分别 作DP ⊥AF 于P ， DQ ⊥CE 于Q ，则DP ： DQ 等于（ ）

A ．3:4 B

C

D

．

3. C 在平行四边形ABCD 中，∠BCD =30°，BC =4，CD

=M 是AD 边的中点，N 是AB

边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A'MN ，连接A'C ，则A'C 长度的最小值是____.

2 平行四边形的判定

1. A 如图，在四边形ABCD中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()

A．AB ∥DC，AB = DC

B．AB ∥DC，AD ∥BC

C．AB = DC，AD = BC

D．AB∥DC，AD = BC

2. A 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B =∠D．求证：四边形ABCD为平行四边形．

3. B 已知BD垂直平分AC，∠BCD = ∠ADF，AF⊥AC，证明：四边形ABDF是平行四边

形．

4. A 如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

5. A 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO．求

证：四边形ABCD是平行四边形．

6. A 四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB = CD；③AD∥BC；④AD = BC；

⑤∠A =∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()

A．①②B．①③C．①④D．①⑤

7. B 如图，已知E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE = CF，BE = FD，BE∥FD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．