陕西省延安市2021版高考数学一模试卷C卷

陕西省延安市2021版高考数学一模试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、一.填空题 (共12题；共15分)

1. （1分）设复数z满足﹣iz=（3+2i）（1﹣i）（其中i为虚数单位），则z=________

2. （1分） (2018高一上·建平期中) 已知集合，，，则 ________．

3. （1分）若（2﹣x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015 ，则=________

4. （1分） (2017高二上·太原期末) 双曲线x2﹣y2=1的离心率为________．

5. （1分）关于x，y的一元二次方程组的系数矩阵________ ．

6. （1分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为________

7. （2分）在底面半径为R，高为h的圆锥内有一内接圆柱，则内接圆柱的圆柱的高为________时，其侧面积最大值为________．

8. （2分）已知数列{an}，a1=m，m∈N* ，，若a1=2013，则a2013=________；若{an}中有且只有5个不同的数字，则m的不同取值共有________个．

9. （2分） (2019高二上·南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm ，则

在xoy坐标中四边形ABCD为________，面积为________cm2 ．

10. （1分） (2020高一下·河西期中) 如图，在平面四边形中，，，

， .若点E为上的动点，则的最小值为________.

11. （1分）设函数f（x）=ax+bx﹣cx ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________

①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；

②存在x∈R，使ax ， bx ， cx不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

12. （1分） (2019高二上·沈阳月考) 在数列中，，，，则

________．

二、二.选择题 (共4题；共8分)

13. （2分）设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ﹣cosαsinβ=1，则sin（2α﹣β）+sin（α﹣2β）的取值范围为（）

A . [﹣， 1]

B . [﹣1，]

C . [﹣1，1]

D . [1，]

14. （2分） (2019高二上·天河期末) 下列有关命题的说法错误的是（）

A . “若，则”的逆命题为假命题

B . 命题“如果则”的否命题是真命题

C . 若为假命题，则、均为假命题

D . 若为假命题，则、均为假命题

15. （2分） (2015高二下·宁德期中) 函数f（x）=ln（x2+2）﹣ex﹣1的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分） (2016高二上·清城期中) 下列说法中正确的是（）

A . 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B . “a＞b”与“a+c＞b+c”不等价

C . “a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

D . 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

三、解答题 (共5题；共55分)

17. （10分） (2016高一上·周口期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上．

（1）证明：直线A1C1∥平面FDE；

（2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥A1﹣DEF的体积．

18. （10分）(2017·房山模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象与x轴的相邻两个交点的距离为．

（1）求w的值；

（2）设函数g（x）=f（x）+2cos2x﹣1，求g（x）在区间上的最大值和最小值．

19. （10分）已知A（，0）、B（﹣，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q，• =2 2 ．

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）设直线m过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，曲线E的上支上有且仅有一点C到直线m的距离为，试求k的值及此时点C的坐标．

20. （15分） (2016高二上·上海期中) 如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别

依次有点A1、A2 ，…，An ，…，和点B1 ， B2 ，…，Bn…，其中，，．且，（n=2，3，4…）．

（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；

（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；

（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．

21. （10分） (2020高一下·温州期末) 已知函数 .

（1）若对于任意的，恒成立，求实数b的取值范围；

（2）记在内的最大值为M，最小值为m，若有解，求n的取值范围.

参考答案一、一.填空题 (共12题；共15分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、二.选择题 (共4题；共8分)

13-1、

14-1、