2019山东省青岛市中考试题解析

2019年山东省青岛市中考试题解析

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2019山东青岛，1，3分）3-的相反数是( ) A ．3- B ．33

-

C ．3±

D ．3

【答案】D

【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，3-的相反数是3，故选D ．

【知识点】相反数

2. （2019山东青岛，2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

【答案】D

【解析】解、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A 错误； 不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B 错误； 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C 错误； 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项D 正确， 故选D ．

【知识点】轴对称图形；中心对称图形

3. （2019山东青岛，3，3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ，把384000km 用科学记数法可以表示为( ) A ．438.410km ⨯ B ．53.8410km ⨯ C ．60.38410km ⨯ D ．63.8410km ⨯

【答案】B

【解析】解：科学记数法表示384 5000 3.8410km =⨯，故选B ． 【知识点】科学记数法-表示较大的数

4. （2019山东青岛，4，3分）计算223(2)(3)m m m m --+g

g 的结果是( ) A ．58m B ．58m - C ．68m D ．45412m m -+

【答案】A

【解析】解：原式2342m m =g 58m =，故选A ． 【知识点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法

5. （2019山东青岛，5，3分）如图，线段AB 经过O e 的圆心，AC ，BD 分别与O e 相切于点C ，D ．若4AC BD ==，45A ∠=︒，则¶CD

的长度为( )

A ．π

B ．2π

C ．22π

D ．4π

【答案】B

【解析】解：连接OC 、OD ，

AC Q ，BD 分别与O e 相切于点C ，D ． OC AC ∴⊥，OD BD ⊥， 45A ∠=︒Q ， 45AOC ∴∠=︒， 4AC OC ∴==，

4AC BD ==Q ，4OC OD ==， OD BD ∴=， 45BOD ∴∠=︒，

180454590COD ∴∠=︒-︒-︒=︒， ∴¶CD

的长度为：9042180

ππ⨯=， 故选B ．

【知识点】弧长的计算；切线的性质；等腰直角三角形的判定和性质，

6.（2019山东青岛，6，3分）如图，将线段AB 先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转

90︒，得到线段A B ''，则点B 的对应点B '的坐标是( )

A ．(4,1)-

B ．(1,2)-

C ．(4,1)-

D ．(1,2)-

【答案】D

【解析】解：将线段AB 先向右平移5个单位，点(2,1)B ，连接OB ，顺时针旋转90︒，则B '对应坐标为(1,2)-，故选D ．

【知识点】平面直角坐标系；坐标与图形变化

7. （2019山东青岛，7，3分）如图，BD 是ABC ∆的角平分线，AE BD ⊥，垂足为F ．若35ABC ∠=︒，50C ∠=︒，则CDE ∠的度数为( )

A ．35︒

B ．40︒

C ．45︒

D ．50︒

【答案】A

【解析】解：BD Q 是ABC ∆的角平分线，AE BD ⊥，

ABD EBD ∴∠=∠，AFB EFB ∠=∠， BF BF =Q ，

()ABF EBF ASA ∴∆∆∽，

AF EF ∴=，AB BE =， AD DE ∴=，

35ABC ∠=︒Q ，50C ∠=︒， 18095BAC ABC C ∴∠=︒-∠-∠=︒， 在DAB ∆与DEB ∆中,AB BE AD DE BD BD =⎧⎪=⎪

⎨=⎪⎪⎩

，

()ABD EAD SSS ∴∆≅∆，

95BED BAD ∴∠=∠=︒，

360959535145ADE ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒， 18035CDE ADE ∴∠=︒-∠=︒， 故选A ．

【知识点】三角形内角和定理

8. （2019山东青岛，8，3分）已知反比例函数ab

y x

=

的图象如图所示，则二次函数22y ax x =-和一次函数y bx a =+在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

【答案】C

【解析】解：Q 当0x =时，220y ax x =-=，即抛物线22y ax x =-经过原点，故A 错误； Q 反比例函数ab

y x

=

的图象在第一、三象限， 0ab ∴>，即a 、b 同号，

当0a <时，抛物线22y ax x =-的对称轴1

0x a

=

<，对称轴在y 轴左边，故D 错误； 当0a >时，0b >，直线y bx a =+经过第一、二、三象限，故B 错误，C 正确． 故选C ．

【知识点】二次函数的图象；一次函数的图象

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.（2019山东青岛，9，3分）计算：0248(3)2

+-=_________

【答案】231+． 【解析】解：

0248(3)23212312

+-=+-=+，