方案选择一元一次方程应用题初一数学

教学过程：

一：创设情境，提出问题，引入新课

二：引入：，

三：新课：

问题提出：

小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。

引导学生进行以分析：

1、问题中的基本等量关系有哪些？

（1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？

（2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？

2、列式表示费用：

设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？

3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。

如果t＝2000，

如果t＝2500

4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时）

列方程：

+

60⨯

=

⨯

+

5.0

t

.0

t06

.0

5.0

3

11

5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。

分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？

（2）分别计算三种方案的费用。

得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。

1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，

问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？

（2）在此活动中，他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。

2、王老师带领团员若干人到黄鹤楼浏览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元，寻么乘哪家车主的车比较合算？

3、某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元；该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案，方案一：尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成，你认为选择哪种方案获得多呢？

4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种2500元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万，请你研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为使销售时获得最多，该选择哪种进货方案？

5、某车间有原料40千克，乙种原料36千克，利用这些原料生产A、B两种产品共5件，已知一件A产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；一件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元，设生产A种产品X件。

（1）列式表示：

生产B种产品的件数。

两种产品共用甲种原料的千克数。

两种产品共用乙种原料的千克数

（2）请你设计：A、B两种产品的件数有哪几种方案（就是5件产品中，A、B各几件）？并简要理由。

（3）用X的式子表示这批产品所获利润，你所设计的方案中，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

1、据了解，个体服装店销售衣服只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%－100%标价，假如

你准备买一件标价为200无的服装，应在什么范围内还价。

2、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？

师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：

师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放

性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）

问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电

话在调整后的话费是多少？

[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]

1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；

2、基本关系：通话时间×话费标准=话费；

3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。

[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]

师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？

（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）

解：设所求的话费为x 元，

（04

.040.3×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得： 04.040.3×6=03

.0x ×6 解这个方程得：x=2.55（元）

答：这个电话在调整后的话费是2.55元。

说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也

先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；

②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。

〈应用与拓展〉：

（1） 如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？