中考数学常用代数公式和几何结论汇总
最新中考数学常用代数公式和几何结论汇总
最新中考数学常用代数公式和几何结论汇总近年来，中考数学常用代数公式和几何结论有所调整和变化。
下面是一个汇总，包含了一些常用的代数公式和几何结论。
代数公式：1. 二次方程的根公式：设ax^2+bx+c=0为一元二次方程，其解为x= (-b±√(b^2-4ac))/2a。
2.因式分解公式：（1）平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2（3）求和差的立方公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)， a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
（4）平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^23. 比例公式：在等比或等差数列中，设a是首项，d是公差（等差数列）、r是公比（等比数列），则第n项为an，有如下公式：（1）等差数列：第n项an=a+(n-1)d，前n项和Sn=(n/2)(a+an)。
（2）等比数列：第n项an=ar^(n-1)，前n项和Sn=a(1-r^n)/(1-r)。
4.百分数和利率问题公式：（1）百分数的基本公式：百分数=a/b*100%，其中a是部分，b是整体。
（2）增长率和减少率公式：增长率=(新值-原值)/原值*100%减少率=(原值-新值)/原值*100%（3）利率问题公式：简单利率：利息=本金*利率*时间复利公式：利息=本金*(1+利率)^时间-本金几何结论：1.直角三角形的勾股定理：设三角形ABC，边AB、BC、AC分别为直角三角形的斜边、两条直角边，满足AB^2+BC^2=AC^22.平行线之间的夹角：（1）同位角和内错角的性质：同位角相等，内错角互补。
（2）同位角的性质：同位角是平行线与横截线之间的对应角，包括同旁内角和同旁外角，同旁内角相等，同旁外角互补。
3.直角三角形中的正弦、余弦和正切：（1）正弦定理：设∠A是锐角，a是边BC，有sinA=a/AC。
（2）余弦定理：设∠C是锐角，c是边AB，有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
中考数学常用代数公式和几何结论汇总
中考数学常用代数公式和几何结论汇总数学常用代数公式：1. 一元一次方程的解：ax + b = 0，解为x = -b/a。
2. 二元一次方程的解：ax + by = c，dx + ey = f，解为x = (ce- bf)/(ae - bd)，y = (af - cd)/(ae - bd)。
3. 二次方程的解：对于ax^2 + bx + c = 0，解为x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a)。
4. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2- 2ab + b^25. 平方和公式：a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab。
6. 三角恒等式：sin^2θ + cos^2θ = 1，1 + tan^2θ = sec^2θ，1 + cot^2θ = cosec^2θ。
7. 二项式定理：(a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b +C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1)ab^(n-1) + C(n, n)b^n。
数学常用几何结论：1.垂直平分线定理：垂直平分线将一条线段垂直且平分为两段相等的线段。
2.角平分线定理：角平分线将一个角平分为两个相等的角。
3.三角形内角和公式：三角形内角和为180°。
4.三角形的外角等于其对内角的补角。
5.三角形中，边长越长，则其对应的夹角越大。
6.等腰三角形的底角相等，顶角为一组内角和减去底角。
7.利用等腰三角形性质能够确定角平分线、垂心和垂直平分线等。
这些只是数学常用的一些代数公式和几何结论，还有很多其他的公式和结论可以应用在数学问题中。
熟练掌握这些公式和结论，可以帮助解决各种数学题目。
中学数学常用公式定理(代数部分)
中考数学常用公式定理（代数部分）一、明确数的分类及表示，理解素数、自然数、质数、偶数、奇数、众数、中位数、平均数、非负数、合数、中性数1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．(1)0.7的循环表示为分数（2）两个无理数的和为2 （3）无理数的表示（4）网格法的应用2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．（1）零点分段法（2）最短距离（3）代数定义和几何定义（4）绝对值的化简3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．（1）了解精确度（2）了解真值和近似数的区别（3）了解估计值得误差及数量4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．（1）科学计数法的表示分类（2）科学计数法中的有效数字和精确度5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．（1）各公式的引申与拓展（2）杨辉三角规律（3）十字相乘法的异类变形（4）因式分解的几种方法：整除法、求根法、换元法、配方法、待定系数法、双十字相乘法、因式定理6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．（1）注意分数指数幂的表示和应用7、不等式：两边都乘以或除以同一个负数不等号要改变方向。
中考数学公式大全归纳
中考数学公式大全归纳1.代数部分：- 二次方程的根公式：若ax²+bx+c=0，则 x= (-b±√(b²-4ac))/(2a)。
-四则运算：加减乘除的计算规则。
- 一元一次方程：ax+b=0，解为 x= -b/a。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
- 完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²。
- 分配律：a(b+c)=ab+ac。
- 因式分解公式：ab+ac=a(b+c)。
-平均值公式：(a+b)/22.几何部分：-直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
- 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC。
-面积公式：三角形的面积=(底边×高)/2-相似三角形的定理：对应角相等，对应边成比例。
-圆的面积公式：圆的面积=πr²，其中r为半径。
-圆的周长公式：圆的周长=2πr。
3.概率与统计部分：-互斥事件概率公式：P(A或B)=P(A)+P(B)。
-独立事件概率公式：P(A和B)=P(A)×P(B)。
-全概率公式：P(A)=P(A，B)×P(B)+P(A，B')×P(B')，其中B'为B的补事件。
-随机事件平均值公式：事件A的平均值=事件A发生次数/实验次数。
-取值范围：最大值=数列中的最大数，最小值=数列中的最小数。
4.函数部分：-y=x+b为一次函数的一般式，其中b为常数。
- y=kx 为比例函数的一般式，其中 k 为常数。
- y=ax²+bx+c 为二次函数的一般式，其中 a、b、c 为常数。
-y=a^x为指数函数的一般式，其中a为常数。
- y=loga(x) 为对数函数的一般式，其中 a 为底数，x 为真数。
中考数学常用代数公式和几何结论
中考数学常用代数公式和几何结论一、代数公式1.二次根式：若a>0，则√a（平方根a）的平方是a，即(√a)²=a。
2. 一次方程求根公式：对于一次方程ax+b=0(a≠0)，它的根为x=-b/a。
3. 二次方程求根公式：对于二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，它的根为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
4.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
5. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
6. 二次差平方公式：a²-2ab+b²=(a-b)²。
7. 平方和公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
8. 两个平方和公式：a²+b²=(a+b)²-2ab。
9.两个平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
10.三角恒等式：包括正弦定理、余弦定理和正切定理等。
二、几何结论1.圆的面积公式：S=πr²，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π≈3.142.圆的周长公式：C=2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π≈3.143. 三角形的面积公式：S=1/2bh，其中S表示三角形的面积，b表示三角形的底边长，h表示三角形的高。
4.三角形内角和公式：三角形的三个内角之和为180°。
5.三角形边长关系：三角形两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6.相似三角形的边长比例：若两个三角形的对应边长度之比相等，则这两个三角形是相似三角形。
7.等腰三角形特性：等腰三角形的底边、顶角、底角相等。
8.等边三角形特性：等边三角形的三边相等。
9.正多边形内角和公式：正n边形的内角和为(2n-4)×90°，其中n 表示边数。
初中数学公式大全总结归纳
初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。
例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。
- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。
例如：a+(b - c)=a + b-c。
- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。
例如：a-(b -c)=a - b + c。
3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。
- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。
- 去括号。
- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。
- 合并同类项。
- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
中考数学公式大全归纳
中考数学公式大全归纳下面整理了一些中考数学的常用公式，希望能对你的学习有所帮助。
1.代数和式：- 一次项和：（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2- 平方差：（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)- 完全平方公式：(a + b)^ 2 = a^2 + 2ab + b^2，(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB，c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC- 正弦函数定义：sinA = 对边/斜边- 余弦函数定义：cosA = 邻边/斜边- 正切函数定义：tanA = 对边/邻边3.相似三角形：-边长比相等-对应角相等4.数列：-等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d-等差数列求和公式：Sn = (a1 + an)n/2-等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)，其中q为公比-等比数列求和公式：Sn=a1(q^n-1)/(q-1)5.平面几何：-面积公式：矩形的面积=长*宽，三角形的面积=底边*高/2，梯形的面积=上底加下底的和*高/2，圆的面积=π*r^2-周长公式：正方形的周长=4*边长，矩形的周长=2*(长+宽)，圆的周长=2*π*r6.平面解析几何：-中点公式：x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2-距离公式：两点之间的距离d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)7.三角函数：- 余角公式：sin(90° - A) = cosA，cos(90° - A) = sinA- 和差化积公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB，cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB- 积化和差公式：sinA * sinB = (cos(A - B) - cos(A + B))/2，cosA * cosB = (cos(A - B) + cos(A + B))/28.指数与幂：- 指数运算公式：a^m * a^n = a^(m + n)，(a^m)^n = a^(mn)，(ab)^n = a^n * b^n-幂运算公式：a^(-m)=1/a^m，(1/a)^m=1/a^m以上是一些中考数学常用的公式，希望能对你的学习有所帮助。
中考数学必背公式汇总
中考数学必背公式汇总数学是一门基础学科，它在我们的学习和生活中起着重要的作用。
为了帮助同学们更好地备考中考数学，下面是一些必背的数学公式汇总。
1.代数公式：平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³二次因式定理：ax² + bx + c = (x - p)(x - q)，其中p、q是方程ax² + bx + c = 0的两个根。
2.几何公式：周长公式：正方形的周长=4边长长方形的周长=2(长+宽)圆的周长=2πr，其中r是半径面积公式：正方形的面积=边长²长方形的面积=长×宽三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2圆的面积=πr²体积公式：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=边长³圆柱的体积=πr²×高圆锥的体积=1/3πr²×高3.三角函数公式：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c是三角形的边长，A、B、C是对应的角度。
余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中c是三角形的边长，a、b是其他两边的边长，C是夹角。
正切公式：tanA = sinA/cosA4.概率公式：基本概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)是事件A发生的概率，n(A)是事件A发生的次数，n(S)是样本空间中的总次数。
中职数学常用公式及常用结论大全
中职数学常用公式及常用结论大全一、代数运算常用公式：1. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²2.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)3. 二次方程求根公式：对于二次方程ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)，其解为 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)4. 一元二次方程因式分解公式：ax² + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β是方程的两个根。
二、几何公式和结论：1.圆的周长公式：C=2πr，其中C为圆的周长，r为半径。
2.圆的面积公式：A=πr²，其中A为圆的面积，r为半径。
3.直角三角形勾股定理：a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条边。
4.等腰三角形底边中线和高的关系：底边中线的长度等于等腰三角形的高。
5.平行四边形面积公式：A=底边×高，其中A为面积，底边为底边的长度，高为平行于底边的线段的长度。
三、函数与方程常用公式：1.直线的斜率公式：斜率m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中P₁(x₁,y₁)和P₂(x₂,y₂)为直线上的两个点。
2. 一次函数的一般式方程：y = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。
3. 二次函数顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其顶点坐标为(-b/2a, -(b² - 4ac)/4a)。
4. 一元一次方程求解公式：对于一元一次方程ax + b = 0，其解为x = -b/a。
四、概率与统计常用公式：1.随机事件的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A发生的次数，n(S)为样本空间中的总次数。
中考数学常用公式和定理大全
中考数学常用公式和定理大全整数和分数都是有理数，其中分数包括有限小数和无限循环小数。
无限不循环小数是无理数，如π和根号2.实数包括有理数和无理数。
绝对值的定义是a大于等于0时等于a，a小于等于0时等于-a。
例如，绝对值|-3|=3，|3.14-π|=π-3.14.一个数的有效数字是指从左边第一个非零数字到最后一个数字之间的所有数字。
例如，把0.精确到0.001得0.060，有效数字是6和0.科学记数法是把一个数写成±a×10^n的形式，其中1≤a＜10，n是整数。
例如，-×10^-5=-4.07×10^5，0.=4.3×10^-5.乘法公式包括：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，(a±b)^2=a^2±2ab+b^2，(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3，(a-b)^2=(a+b)^2-4ab。
幂的运算性质包括：am×an=am+n，am÷an=am-n，(am)^n=amn，(ab)^n=anbn，(a^n)^m=a^(nm)，a^-n=1/a^n，特别地，(1/a)^n=1/a^n。
例如，a^3×a^2=a^5，a^6÷a^2=a^4，(a^3)^2=a^6，(3a^3)^3=27a^9.二次根式包括：根号a乘根号b=根号(ab)，根号a除以根号b=根号(a/b)，根号a的平方=|a|，根号a的负方= -根号a。
例如，根号3乘根号2=根号6，根号8除以根号2=根号4=2，(-3.14)^2=1，根号a的平方=|a|。
一元二次方程的求解需要用到韦达定理和求根公式。
韦达定理指出，方程ax^2+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=-b/a和x1x2=c/a。
求根公式是x=(-b±根号△)/2a，其中△=b^2-4ac是根的判别式。
中考数学知识点归纳重点公式
中考数学知识点归纳重点公式数学知识点很广泛，包括代数、几何、概率与统计等多个方面。
在中考中，以下是一些常见的数学知识点和重点公式的归纳：1.代数- 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b为常数，x为未知数。
- 一元一次方程组：ax + by = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f为常数，x和y为未知数。
-因式分解：将多项式分解为乘积的形式。
- 解析几何方程：直线的方程y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab+ b²。
2.几何-周长和面积：图形的周长和面积的计算公式，如长方形、正方形、圆等。
-三角形：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
-相似三角形：相似三角形的性质，如边比例相等、对应角相等等。
-同位角与内错角：两条直线被一条直线交叉所形成的两组角的性质。
-圆的性质：圆的半径、直径、弧长、弦长等的关系公式。
3.概率与统计-百分数：将一个数表示为百分数的形式。
-理解平均数：平均数的计算及理解。
-理解中位数：中位数的计算及理解。
-排列组合：排列和组合的计算方法，如排列数、组合数等。
-概率：事件的概率计算公式，如P(A)=n(A)/n(S)。
以上只是一些常见的数学知识点和重点公式的归纳，实际中考中可能会有更多的知识点和公式。
掌握这些重点知识点和公式是中考数学备考的基础，建议同学们多加练习和总结，提高自己的理解和应用能力。
初中数学代数及几何知识点概括(精细整理)
代数部分一、实数1.实数的分类2.数轴（1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。
（2）实数与数轴上的点是一一对应的。
3.相反数（1）a 的相反数是 －a 。
（2）a 与b 互为相反数，则 a +b=0 。
4.倒数（1）a 与b 互为倒数，则a b=1； （2）a 与b 互为负倒数，则_ a b=－1_； 5.绝对值（1）一个正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是 它的相反数。
（2）一个数的绝对值表示 这个数的点在数轴上离原点的距离 。
6.平方根（1）平方根的定义：若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根；（2）⎪⎩⎪⎨⎧<=±>0000a a a a （3）⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==00002a a a a aa a 7.有关实数的非负性： a 2≥0 ， | a | ≥0 ，0（a ≥0）如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有0,0,0===c b a 。
8.科学计数法科学计数法：将一个数字表示成 （a ×n10的形式），其中1≤a ＜10，n 表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。
9.近似数与有效数字（1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
有理数或无理数（无限不循环小数）整数 分数实数正实数0 负实数正有理数正无理数实数负有理数 负无理数 有2个 且为 有1个 没有平方根二、代数式1.整式重要的性质 （1）乘法公式：平方差：①22()()a b a b a b -+=-完全平方公式：② 222()2a b a ab b +=++③ 222()2a b a ab b -=-+（2）整式幂的运算性质：1）n m n m a a a +=⋅；2）(0)m n m na a a a -÷=≠；3）mnnm aa =)(；4）mmmb a ab =)(；5）零指数：0a =1（a ≠0）；（6）1(0)mma a a -=≠ 。
初中数学重点公式与结论
初中数学重点公式与结论初中数学的重点公式与结论主要涉及数与式、代数式、一元一次方程、平面几何等内容。
下面我将从这些方面逐一列举并解释这些公式与结论。
一、数与式1.有理数的比较大小：- 分数：对于任意正整数a、b、c、d（b、d不为零），当且仅当ad=bc时，a/b=c/d。
-带小数：可以将其转化为分数形式进行比较大小。
2.数的乘方：-乘方运算的性质：a^m*a^n=a^(m+n)-平方与开方：(a^m)^n=a^(m*n),√(a^m)=a^(m/2)二、代数式1.同底数幂的运算：-a^m*a^n=a^(m+n)-(a^m)^n=a^(m*n),√(a^m)=a^(m/2)2.一元一次方程的解：-x+a=b⇒x=b-a- ax + b = c ⇒ x = (c - b)/a- ax + b = 0 ⇒ x = -b/a- ax + b = cx + d ⇒ x = (d - b)/(a - c)三、一元一次方程1.一元一次方程的解法：-方程两边可以进行相同的运算，不改变方程的解。
-可以通过移项、合并同类项、化简等方式将方程转化为等价的形式。
-可以通过分别计算等号两边的值来验证方程的解。
2.一次比例与一次反比例：- 两个数的比例关系可以用等式表示，如a:b=c:d ⇒ ad = bc。
- 反比例关系可以用等式表示，如a:b=c:d ⇒ ac = bd。
四、平面几何1.直角三角形：-勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。
即a^2+b^2=c^2- 正弦定理：对于任意三角形ABC，有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
- 余弦定理：对于任意三角形ABC，有c^2 = a^2 + b^2 -2ab·cosC。
2.同位角及同旁内角：-同位角是指两条直线被一条直线并列切割所形成的内、外两队对应角。
-同旁内角是指两条平行线被一条直线切割所形成的内部相对的两个角。
中考数学公式总结归纳
中考数学公式总结归纳中考数学公式总结归纳数学公式是中考数学考试中的重要内容，正确的运用数学公式可以有效地提高答题效率和准确率。
为了帮助广大学生更好地备考数学中考，本篇文章对中考数学常用公式进行了总结归纳，供大家参考。
一、代数式公式1.两个数的和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²2.两个数的差的平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²3.两个数的积的平方公式：（ab）²=a²b²4.差的立方公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)5.和的立方公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)6.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)二、三角函数公式1.正弦函数的定义：sinθ=对边/斜边2.余弦函数的定义：cosθ=邻边/斜边3.正切函数的定义：tanθ=对边/邻边4.正弦函数与余弦函数关系：sin²θ+cos²θ=15.两角和公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ6.两角差公式：sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ三、几何公式1.三角形面积公式：S=1/2×底×高2.平行四边形面积公式：S=底×高3.梯形面积公式：S=1/2×（上底+下底）×高4.菱形面积公式：S=1/2×对角线1×对角线25.圆的面积公式：S=πr²四、立体几何公式1.长方体体积公式：V=长×宽×高2.正方体体积公式：V=a³3.棱锥体积公式：V=1/3×底面积×高4.棱台体积公式：V=1/3×（上底面积+下底面积+上底面积×下底面积）×高以上就是本篇文章对中考数学常用公式进行的总结归纳，希望对广大学生备考中考有所帮助。
初三数学公式总结归纳整理
初三数学公式总结归纳整理
以下是一些常见的初三数学公式的总结归纳：
1. 代数公式：
- 二次方程的解：对于方程 ax^2 + bx + c = 0，求解公式为 x = (-b ±√(b^2 -
4ac))/2a。
- 因式分解：将一个多项式因式分解成两个或多个较简单的多项式的乘积。
- 平方差公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。
2. 几何公式：
- 面积和周长公式：矩形的面积是长乘以宽，周长是长和宽的两倍之和；三角形的面积是底边乘以高的一半，周长是三条边的长度之和。
- 勾股定理：对于直角三角形，a^2 + b^2 = c^2，其中a和b是直角边的长度，c是斜边的长度。
- 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c是三角形的边长，A、B、C是对应的角度。
- 余弦定理：在任意三角形ABC中，c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC，其中a、b、c是三角形的边长，C是对应的角度。
3. 比例公式：
- 等比数列通项公式：a_n = a_1 * r^(n-1)，其中a_1是首项，r是公比，a_n是第n 项。
- 速度等速公式：v = s/t，其中v是速度，s是距离，t是时间。
- 面积比公式：两个相似图形的面积比等于对应边长的平方比。
这只是对初三数学公式的部分总结，还有很多其他公式需要根据具体内容进一步补充和学习。
九年级数学常见的公式与定理
一、代数公式1. 一元一次方程：ax+b=0，其中a和b为实数，a≠0，解为x=-b/a。
2. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为实数，a≠0，解为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
3.因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
4. 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^25. 二次完全平方公式：a^2-2ab+b^2=(a-b)^26. 立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^37. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
二、几何公式1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
c^2=a^2+b^22.同位角定理：同位角互相相等，即对应角、内错角、同旁内角、同旁外角。
3.平行线性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角和为180°、同旁外角互补。
4. 钝角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ。
5. 锐角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(180°-θ)=sinθ，cos(180°-θ)=-cosθ，tan(180°-θ)=-tanθ。
6.圆的面积公式：S=πr^2，其中S为圆的面积，r为半径。
7.直角三角形斜边长公式：斜边长c=√(a^2+b^2)，其中a、b为直角三角形的直角边。
8. 30°、45°、60°三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=cos45°=1/√2，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos60°=1/2，tan30°=1/√3，tan45°=1，tan60°=√3三、概率论公式1.组合公式：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，其中C(n,m)表示从n个元素中选取m个元素的组合数。
中考数学公式大全
中考数学公式大全1.代数公式：- 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
- 四平方恒等式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。
-同底数幂相乘：a^m*a^n=a^(m+n)。
-同底数幂相除：(a^m)/(a^n)=a^(m-n)。
-同底数幂相乘的幂：(a^m)^n=a^(m*n)。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
- 绝对值符号：，a-b，=，b-a，ab，=，a，*，b。
-分数的加减：(a/b)+(c/d)=((a*d)+(b*c))/(b*d)，(a/b)-(c/d)=((a*d)-(b*c))/(b*d)。
- 乘法公式：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。
- 倍角公式：sin2θ = 2sinθ*cosθ，cos2θ = cos²θ - sin²θ。
- 三角恒等式：sin(α±β) = sinα*cosβ±cosα*sinβ，cos(α±β) = cosα*cosβ∓sinα*sinβ。
- 三角函数平方和差化积：sin²θ = (1-cos2θ)/2，cos²θ =(1+cos2θ)/22.几何公式：-长方形的周长和面积：周长=2*(长+宽)，面积=长*宽。
-正方形的周长和面积：周长=4a，面积=a²，其中a为边长。
- 三角形的周长和面积：周长=a+b+c，其中a、b、c为三角形的三条边长；海伦公式：面积=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2为半周长。
-直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中a和b为两个直角边的长度，c为斜边的长度。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全数学是一门充满逻辑和规律的学科，而公式则是数学知识的精华所在。
对于初中生来说，掌握好数学公式是学好数学的关键。
下面，我将为大家总结初中数学中常用的公式，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、代数部分1、有理数运算加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 0。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘都得 0。
除法：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
2、整式运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄同底数幂相除，底数不变，指数相减：＄a^m÷a^n ＝ a^｛mn}＄（＄a≠0$）幂的乘方，底数不变，指数相乘：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$3、乘法公式平方差公式：＄（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2$完全平方公式：＄（a ± b)＾2 ＝ a^2 ± 2ab ＋ b^2$4、一元一次方程一般形式：＄ax ＋ b ＝ 0$（＄a≠0$）解为：＄x ＝＼frac{b}｛a}＄5、二元一次方程组一般形式：＄＼begin{cases}a_1x ＋ b_1y ＝ c_1 ＼＼ a_2x ＋ b_2y ＝ c_2\end{cases}＄解法：代入消元法、加减消元法6、一元二次方程一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄二、几何部分1、线段与角线段中点：若点 C 是线段 AB 的中点，则$AC ＝ BC ＝＼frac{1}｛2}AB$角平分线：若 OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝∠BOC ＝＄＼frac{1}｛2}＄∠AOB2、平行线同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
初中数学公式大全常用结论
初中数学公式大全常用结论一、数的性质和排列组合1.绝对值性质：a，=a(a≥0a，=-a(a<02.奇数与偶数的性质：若a是偶数，则2a也是偶数。
若a是奇数，则2a也是奇数。
若a和b都是偶数，则ab也是偶数。
若a和b中至少有一个是奇数，则ab是偶数。
3.同底数幂相乘：a^m*a^n=a^(m+n)4.同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)5.同底数幂相乘的幂：(a^m)^n=a^(m*n)6.同底数的幂的整数次幂：(ab)^n = a^n * b^n7.排列组合公式：全排列的总数：An=n!从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的排列数：Amn = n! / (n-m)!从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的组合数：Cmn = n! /(m!(n-m)!)二、代数运算与因式分解1.同底数幂的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)2.同底数幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n)3.同底数乘方的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)4.一元二次方程的解：一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)的解为x = (-b ±√(b^2-4ac)) / (2a)5.因式分解：a^2+b^2=(a+b)(a-b)(两平方和的因式分解)a^2-b^2=(a+b)(a-b)(两平方差的因式分解)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)6.平方差公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2三、平面几何的公式和定理1.直角三角形的勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方的和。
定理1：设直角三角形的两直角边长为a和b，斜边为c，则有c^2=a^2+b^22.等腰三角形的特点：等腰三角形的两底角相等，两腰相等。
初中数学重点公式与结论
初中数学重点公式与结论初中数学的重点公式与结论有很多，以下是一些比较常见的：一、代数部分：1.同底数幂相除时，底数不变，指数相减。
2.幂的乘法，同底数幂相乘时，底数不变，指数相加。
3.幂的乘方，同底数幂相乘时，底数不变，指数相乘。
4. (a+b)²=a²+2ab+b²5. (a-b)²=a²-2ab+b²6.(a+b)(a-b)=a²-b²7. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³8. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³9. (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)10. (a-b)³=a³-b³-3ab(a-b)11. (a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴12. (a-b)⁴=a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴13. (a+b)⁴=a⁴+b⁴+4ab(a²+b²)14. (a-b)⁴=a⁴+b⁴-4ab(a²+b²)15. 一次函数表达式：y=kx+b16.两直线相交时，对角线所夹角相等。
17.线性函数图象为直线，呈现线性关系。
18.一次函数图象通过第一象限时，函数为正增函数。
19.直线和坐标轴所围成的区域叫作一次不等式的解集。
20.因式分解：把一个多项式写成几个因子的乘积。
21.化简公式：利用因式分解把代数式简化。
二、几何部分：1.同一个平面内的两条直线平行，那么可以认为两直线之间的夹角为0°。
2.梯形的两组对角线相等。
3.两条边长相等的三角形叫作等腰三角形。
4.等腰三角形的底角（即底边对应的内角）相等。
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初中数学公式结论大全1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x xn；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....nx xx xx xn标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....nx xx xx xn一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
12、频率与概率：（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1； P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 13、锐角三角函数：①设∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：sin A ＝，∠A 的余弦：cos A ＝，∠A 的正切：tan A ＝．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1．0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小． ②余角公式：sin (90º－A )＝cos A ，cos (90º－A )＝sin A ． ③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P （a ，b ），则P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P 关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ），关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）.lα（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P （a ，b ）向左平移h 个单位，坐标变为P （a －h ，b ），向右平移h 个单位，坐标变为P （a ＋h ，b ）；向上平移h 个单位，坐标变为P （a ，b ＋h ），向下平移h 个单位，坐标变为P （a ，b －h ）.如：点A （2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A （7，1）. 15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .4.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线abx 2-=. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x +=9.抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样.（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线a b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>ab（即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<ab（即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置.当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）： ①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则 0<ab. 11.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=. 12.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ).（2）抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切； ③没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离. （3）平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根.（4）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组cbx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点; ②方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；③方程组无解时⇔l 与G 没有交点.（5）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =-1、多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n－2)180º（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360º 2、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a ∥b ∥c ，直线l 1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、B 、C D 、E 、F ，则有,,AB DE AB DE BC EFBC EF AC DF AC DF===（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。