基于地统计学的GPS高程异常拟合研究

控制 网精 度 比较低 。Ｇ Ｓ高程 是 以 Ｗ Ｇ 一４为 参 Ｐ Ｓ８ 考椭球 的大地 高 ， 实 际需要 的是 以似 大地 水 准面 而 为基 准 的正 常 高 ， 两 者 之 间 的 差 值 叫做 高 程 异 这 常 ， 能求 出高精 度 的 ＧＰ 若 Ｓ点 的 高程 异 常 ｒ就 可 以把 大地 高转换 到 正常 高 。近年来 ， 多 学者 围绕 许 这 一 目标 提 出了很 多方 法 ， 多项 式拟 合 、 Ｐ神 经 如 Ｂ 网络算 法 Ｌ 。但 多 项 式 拟合 算 法 误 差 较 大 ， Ｐ算 １ ］ Ｂ
法受初始 权值 的影 响较 大 ， 够稳 定。近年 来 ， 不 ＡｒＧＩ ｃ Ｓ的应 用 范 围越来 越 广 ， 具有 强 大 的空 间 它 数 据管 理 、 分析 、 理 能 力 。ＡｒＧＩ 处 ｃ Ｓ中 的 Ｇ ｏ ｔ— ｅ ｓａ
ｔ ｔ ａ Ａｎ ｌｓ ｏｓ是 基 于 地 统 计 学 的 原 理 对 ｉ ｉ ｌ ａｙ ｉ Ｔｏ ｌ ｓｃ ｓ
∑Ｐ ｉ
一 一
（ ） １
ｐｉ
＝１
式 中： 蚤为相 邻 点 的 高 程 异 常 ； 数 据 的 权 Ｐ 为 值。 １ ２ 全局 多 项式插 值 法 ．
数 据进 行处 理 和 分 析 的 工 具口 。用 到 的方 法 主 要 ］
是 空 间 内插 方法 ， 其 实现 的数 学 原 理 分 为 ： 定 按 确 性 插值 、 里金插 值 。确定 性 插值 方法 有反距 离 加 克 权值 法 、 全局 性插 值 法 、 部性 插值 法 、 向基插 值 局 径 法 。克 里金 插值 又分 为普 通克 里金 、 单克 里金 和 简 泛 克里金 等 。结 合 实 例将 地 统 计 分 析 工 具 中的 相 关插 值方 法 运用 到 ＧＰ Ｓ点 的高 程 异 常拟 合 中 ， 并 对 它们拟 合 的精度 进 行分 析 比较 。
全
球
定
位 系 统
第 ３ ７卷
是 样本 个数 。泛 克 里金 方 法 的 最 优估 计 条 件 为 使
局 部多项 式 采用 多个 多项式 ， 个多项 式都 处 每 在 特定 的重 叠邻 近 区域 内 ， 以生成 一个 比较平 滑 可 的曲面 ， 但它 也是 一 个 非 精 确 的方 法 ， 用 于建 立 适
收 稿 日期 ： ０ １１ ８ ２ １ － 卜Ｏ
全局 性 插 值 法 以整 个 测 区 的高 程 异 常样 本 数 据 集 为基 础 ， 一 个 数 学 多 项 式 来 模 拟 计 算 预 测 用
值 ， 以视 为用 一个 多项 式 曲面或 是平 面来 进行 全 可
区域 的拟合 。但 是 ， 利用 全局 插值 法生 成 的表 面易 受 极 高和极 低样 点值 的影 响 ， 拟合 的 曲面很 少能 够 与 已知 样点 完全 重 合 ， 因此 ， 它是 一 种 非 精 确 的 方 法 ， 用于 地势 变化 平缓 的测 区 。 适
第 ３ ７卷 第 １ 期
２ ２年 ２月 ０１
全 球 定 位 系 统
Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ Ｗ ｏｒ ｄ ｈ ｉ ａ ｌ ｏｆ Ｃ ｎ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ １ １３ ， ．
Ｆｅ ｒ ａ ｙ ２ ２ ｂ ｕ ｒ ， ０１
基 于地 统 计 学 的 ＧＰ Ｓ高 程 异 常拟 合 研 究
周 长 江 ， 志 鹏 纪
泛用 于工 程 测 量 、 形 监 测 等 领 域 。ＧＰ 变 Ｓ在 平 面 定 位 方面 已经 可 以达 到 很 高 的 精 度 ， Ｇ Ｓ高 程 而 Ｐ
１ 确 定 性 插 值
１ １ 反 距离 加权 值法 ．
反距 离 加 权 值 法 的基 本 原理 就 在 于 空 间物 体 的距 离越 小 ， 它们 的性 质 就越 相 似 ； 离越 大 则 相 距 似性 就越 小 。它是 以插 值 点 与 样 本 点 的距 离 为 权 重进 行加 权平 均 ， 离插 值点越 近 的样本 点 赋予 的权 重越 大 。用反 距离 加权 值法 进行 高程 异 常拟合 ， 其 计 算 公式 为
基 金 项 目 ：土 地 监 管 数 据 空 间 位 置 配标 准技 术研 究 （ 号 ２ １ １ ０ ５２ 编 ０ ０ １ １— ） 联 系人 ：周 长 江 Ｅ ｍａ ：７５ ９４ ＠ｑ ．ｏ — ｉ ５ ０ ３ ２ ８ ｑ ｃｒ ｌ ｎ
・ ７ ・ ０ １ ３ 局 部 多 项 式 插 值 ．
（ 国矿 业 大 学 环 境 与 测 绘 学 院 ， 苏 徐 州 ２ １ ０ ） 中 江 ２０ ８
摘 要 ： 统计 学（ ｏ ｔｔ ｔ ａ ａｙ ｉ） 一 门 以 区域 变化 量 理 论 为 基 础 ， 变异 函 地 Ｇｅ ｓａｉ ｉ ｌ ｓ ｃ Ａｎ ｌｓ 是 ｓ 以
数 为主要 工具 ， 究 分布 于 空间上 既有 随机 性 又有结 构性 的 自然或 社会 现 象的科 学 ， 研 它遵 从 空 间位 置 相近 的地 理现 象具 有相 似 属 性值 。ＧＰ Ｓ点 的 高程 异 常在 区域 内随 点 平 面位 置 的 变化 而变化 ， 具有 一 定的 空 间相 关性 。 因此 ， 以将 地 统计 中的 相 关插 值 方 法应 用到 ＧＰ 可 Ｓ高程 异 常拟合 中。通过 对地 统计 原理 的 分析 ， 结合 实例 比较 了 ＡｒＧＩ 中地 统 计 分 析 中的相 关插 值 ｃ Ｓ 方 法在 ＧＰ Ｓ高程 异 常拟合 中的精度 情 况 。
关 键词 ： Ｓ高程 异 常 ； 常 高 ； 统计 分析 ； 里金插 值 ＧＰ 正 地 克
中图分 类号 ： ２ ８ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｐ ２ ． 文 献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ —２ ８ ２ １ ） １０ ６ — ５ ０ ８９ ６ （ ０ ２ ０ —０ ９０
０ 引 言
ＧＰ Ｓ测 量 具 有 精 度 高 、 时 、 速 等 优 点 ， 实 快 广