(完整)电场力的性质知识点和联系,推荐文档

知识目标

一、电荷、电荷守恒定律

电场力的性质

3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度

1. 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q 的比值叫做该点的电场强度，表 示该处电场的强弱

2. 表达式：E ＝F/q

单位是：N/C 或 V/m ；

1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。

2、元电荷：一个元电荷的电量为 1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。

3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。

4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．

注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。

二、库仑定律

1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距 离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2． 公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3. 适用条件：（1）真空中； （2）点电荷．

点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分 布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布， 不能再用球心距代替 r ）。点电荷很相似于我们力学中的质点．

注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律

②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种 电荷互相吸引”的规律定性判定。

【例 1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量 m 1＝2m 2，电量 q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1 的速度为 v 时，m 2 的速度为 ；m 1 的加速度为 a 时，m 2 的加速度为 ，当 q 1、q 2 相距为 r 时，m 1 的加速度为 a ，则当相距 2r 时，m 1 的加速度为多少？ 解析：由动量守恒知，当 m 1 的速度为 v 时，则 m 2 的速度为 2v ，由牛顿第二定律与第三定律知：

当 m 1 的加速度为 a 时，m 2 的加速度为 2a ．

由库仑定律知：a= kq 1q 2 ／m ，a /= kq 1q 2 ／m,由以上两式得 a /

=a/4 答案：2v ，2a ，a/4

r 2 4r 2

点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消

E=kQ/r 2（导出式，真空中的点电荷，其中 Q 是产生该电场的电荷） E ＝U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中 d 是沿电场线方向上的距离） 3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．

4. 在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即

使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．

5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）

6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，

五、电场线：

是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1. 切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．

2. 从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷

终止．

3. 疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．

4. 匀强电场的电场线平行且距离相等．

5. 没有画出电场线的地方不一定没有电场．

6. 顺着电场线方向，电势越来越低．

7. 电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 8. 电场线永不相交也不闭合， 9. 电场线不是电荷运动的轨迹．

匀强电场

孤立点电荷周围的电场

等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场

失。

点电荷与带电平板

三、电场：

1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行 的。

2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

【例 2】在匀强电场中，将质量为 m ，带电量为 q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一 直线，该直线与竖直方向的夹角为 θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ） A ．有唯一值 mgtan θ／q ； B ．最小值是 mgsin θ／q ； C ·最大值 mgtan θ／q ；

D ·mg/q

+ － － － －

- - - k 9l

(l 为任意两个夸克F

2 / // 1

提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出 AB 跟速度方向垂直．

对 A 、B 、C 球受力分析可知,C 球带正电,对 A 球:F AB －F AC =ma,即

18q 2 - k 6qQ C = ma

规律方法

k

对B 球:－F AB ＋F BC =ma,即 L

2

4L 2

18q 2 + k

3qQ C

= ma ,联立以上各式得 Q =8q. 1、库仑定律的理解和应用

【例 3】如图所示，三个完全相同的金属小球 a 、b 、c 位于等边三角形的 三个顶点上．a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比 b 的小．已

-k 18q 2

L 2

L 2

C

+ 2 e 3

知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示， 它应是

F = k

L 2

【例 7】中子内有一电荷量为+ 2 e 上夸克和两个电荷量为- 1 e 下夸克，

3

3

1

r

12

1 A ．F 1

B ．F 2

C ．F 3

D ．F 4

【解析】 a 对 c 为斥力，方向沿 ac 连线背离 a ；b 对 c 为引力，方向沿

bc 连线指向 b ．由此可知，二力的合力可能为 F 1 或 F 2．又已知 b 的电量比 a 的大，由此又排除掉F 1，只有 F 2 是可能的．【答案】 B

【例 4】两端开口，横截面积为 S ，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为 L 0 一简单模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上，如图所示,下面给出

的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是(

)

+ 2e 3

+ 2e 3

+ 2e 3

- e

3

+ 2e 3 r

- e 3

的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为 L ， 设当时大气压强为 P 0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：

A B

L 0 F 1

F 3

1e 1e 1e 3

3 3 F 3

F 1

1e 1e 3 3

F 2

-1e

F 1

F 3 -1e ①稳定后，它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小？

解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为 P 0，小水银滴带上等量 F 2

A

B

F 2

C

F 3

3

3

D

+ 2 e 异

种电荷时，被封闭气体的压强为 P ，则由玻意耳定律得：P 0L 0S=PLS 即 P/ P 0= L 0/L ΔP/ P =（L －L ）/L ，又 ΔP=P －P = F /S ，即 F = P S （L －L ）/L

解析:上夸克与下夸克为异种电荷,相互作用力为引力, F /

电 电 0 0

= 2e 2 2

3

2

F /

再由库仑定律得：F =KQ 2

/L 2

可得 Q= F / K ·L= P SL (L

- L )/ K 间的距离),由力的合成可知上夸克所受的合力 F 1 向下,下夸克为同种电荷,所受的 r

电

电

作用力为斥力, F // = k e 2 ,∴F =2F ,由力的合成知下夸克受力 F 向上,B 正确.

2

12

r 600

1

【例 5】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是 m 的相同

小球，两两间的距离都是 l ，A 、B 电荷量都是+q 。给 C 一个外力

9l

2、 电场强度的理解和应用

F // - e 3

r

- e 3

F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电电性和电荷量；外力 F 的大小。 解：先分析 A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此 C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与 AB 连线的方向。这样就把 B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于 【例 8】长木板 AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为 m 、电量 为 q 的小物块 C 从 A 端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到 B 端， 当此电场改为向上时，C 只能滑到 AB 的中点，求此电场的场强。

【解析】当电场方向向上时，物块 c 只能滑到 AB 中点，说明此时电场力方向向下，可知物块 C 所带电荷的电性为负。

是可得 Q = -2q ，F =3F =3 F = 3 3kq 2 。

电场方向向下时有：μ（mg －qE ）L=½mv 0 2/2 一（m ＋M ）

C B 3 AB l

2

【例 6】.如图所示，质量均为 m 的三个带电小球 A,B,C,放在光 滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为 L(L 比球半径 r 大许多）, A B 球带电量为 Q B =－3q.A 球带电量为 Q A =＋6q ，若对 C 球加一 个水平向右的恒力 F,要使 A,B,C 三球始终保持 L 的间距运动，求： B F C C

v 2

/2 mv 0=（ m 十 M ）v

电场方向向上时有：μ（mg ＋qE ）L/2=½mv 0 2/2 一（m ＋M ）v 2

/2，

mv 0=（ m 十 M ）v 则 mg －qE =（mg ＋qE ），

(1）F 的大小为多少？

(2) C 球所带的电量为多少？带何种电荷？：

F AB

F B

F

得 E ＝mg/3q

-1e 3 - - r F 2

F 1