三角函数教材分析及教学建议
人教A版高中数学第五章三角函数 教材分析与教学建议
从本章的地位与作用、本章的学习目标、教材的编写特点、内容的主要变化、本章如何贯彻实施“单元整体教学”以及个人的教学建议六个方面谈一谈我对这一章的认识和理解。
一、本章的地位与作用三角函数是一类最典型的周期函数，是学生在高中阶段系统学习的最后一个基本初等函数，在高考中历来是重点热点之一；在高中数学课程中把“函数概念与性质、幂函数、指数函数、对数函数 、三角函数、函数应用”视为一个整体；帮助学生从整体上把握三角函数的概念、性质和应用，理解“三角函数”与“函数概念与性质”及“幂函数、指数函数 对数函数”等内容的联系，掌握利用三角函数构建数学模型的方法和技能，通过三角函数的概念、性质和应用等内容的学习，提升数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数学建模等核心素养。
本章内容比较丰富，就自身来说，主要包含三角函数的图像与性质、三角恒等变换、诱导公式等等；就其他章节来说，本章涉及面比较广，比如与解三角形、向量、导数等结合，所以本章有着重要的地位和作用.让学生学好本章，必须练好基本功，特别注意化简、计算、证明恒等变形的技巧方法以及三角函数模型的实际应用。
这也正是本章的重难点.只有这样，学生在考试才能游刃有余，取得理想分数.二、本章的学习目标1.角与弧度了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性。
2.三角函数概念和性质①借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能画出这些三角函数的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值。
借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式（2πα±，πα±的正弦、余弦、正切）。
②借助图象理解正弦函数、余弦函数在]2,0[π上，正切函数在)2,2(ππ-上的性质。
③结合具体实例，了解)sin(ϕω+=x A y 的实际意义；能借助图象理解参数ω，ϕ，A 的意义，了解参数的变化对函数图象的影响。
3.同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式：1cos sin22=+αα，αααtan cos sin =. 4.三角恒等变换①经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。
三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)
三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版高中数学必修4《三角函数》教材分析与教学建议
区别
利用单位圆, 重视数形结合. 重视让学生 参与三角函数概 念、公式、图象 和性质等知识的 产生和推导的全 过程. 只定义三个三 角函数 同角关系三个 减为两个． 删去已知三角 函数值求角、反 三角函数. 降低“给角 求值”，“化简 与证明三角恒等 式”的难度要求. 现代教学技 术支持教学
三 角 函 数
□
纲标对比：
内 容
教学大纲
课程标准
会用三角函数解决一 些简单实际问题，体会三 角函数是描述周期变化现 象的重要函数模型.
区别
新增数 学应用及数 学建模的教 学要求.
三 角 函 数
□
加强： 三角函数作为刻画现实世界的数学模型； 借助单位圆理解三角函数的概念、性质； 新增利用现代教学技术辅助教学的安排； 通过建立三角函数模型解决实际问题等。 削弱： 删减任意角的余切、正割、余割，三角函数的奇偶性， 已知三角函数求角，反三角函数符号等。 降低同角三角函数的基本关系式、诱导公式等的教学 要求等。（获得必要的基础知识，运算的技巧难度降低要求）
1. 定义1弧度的大小 2.在坐标系中定义三角函数 （1）突出三角函数概念的本质； （2）简化定义形式，体现数学的从简精神； （3）加强与几何的联系，便于应用。 任意角α → 点P的纵坐标——正弦 任意角α → 点P的横坐标——余弦 3. 画三角函数图象（同原教学） 4.导出三角函数的图象、基本性质、同角三角函数关 系式、诱导公式（同原教学）
中的作用.通过本章的学习，学生将进一步加
深对函数概念的理解，提高用函数概念解决问
题的能力.
二、教材特点
1、加强几何直观,强调数形结合思想. 2、突出三角函数在刻画周期变化现象 中的地位和作用、过程和方法. 3、利用知识的发生发展过程提出问题,引 导思考，训练思维，提高能力. 4、突出信息技术的工具性.
高中数学三角函数教材分析与教学建议
●在基本初等函数的研究中，我们已经反复说明，由图象到性质不 是唯一 的 研 究 路 径．在幂函数、指数函数和对数函数的研究 中，通过代数运算得出函数性质是非常重要的方法；三角函数的 研究中，根据定义和单位圆的性质就可以得出性质．在得出一些 性质后，利用这些性质会使得作图更加精确、简捷．所以，在这 里有意识地按“先性质再图象”的方式安排教材内容．正切函数 的最小正周期、奇偶性由诱导公式直接得出，利用这些性质简化 作图过程，即先画出图象，再根据奇偶性、周期性进行拓展．因 为课程标准已经去掉三角函数线，所以先利用正切函数的定义和
本章教材与原教材相应内容的主要区别和联系
5.3诱导公式内容的变化
●对公式的引入发生了变化，主要体现在“探究”部分.两个版本 都先说明了利用圆的对称性来研究三角函数的对称性.与老教材 不同的是，既然说到对称，新教材就先利用圆关于原点对称特性 得到角 终边与单位圆交与点P2，问两角的三角函数值有什么关 系；而老教材事先给出一个角，然后探究等角的终边与角终边的 关系，他们的三角函数值之间有什么关系。两种思路相比，新教 材的做法更加“循循善诱”，回归三角函数定义的本质。
5.2三角函数的概念内容的变化
● 原教材是从锐角三角函数引入的，原教材试图通过将锐角三角形先放入到单位圆中，再推广到任 意角的三角函数，这样使得不少学生误认为 “任意角三角函数是锐角三角函数的推广”。锐角三 角函数从本质上来说是一种边长的比值，它适用于刻画锐角三角形中的边角关系，因此锐角三角 函数不能称为真正意义上的三角函数。也就是说，锐角三角函数和任意角的三角函数其实是两种 完全不同的定义方式，正是二者的这个差异，导致从锐角三角函数概念推广到任意角的三角函数 概念的过程是极不自然的。虽然，原教材最后利用单位圆来定义任意角三角函数，但还是借助锐 角三角函数的概念，并且没有对单位圆可以定义任意角三角函数的合理性、科学性做出明确的表 述。由于受到锐角三角函数的影响，一些学生对三角函数值出现负数的情况不能理解，在求特殊 角三角函数值时还是要作直角三角形。为此，新教材直接利用质点的匀速圆周运动来构建任意角 三角函数模型。如图：单位圆O上的点P以A为起点做逆时针方向旋转，建立一个数学模型，刻画 点P的位置变化情况。引导学生发现任意角 α 可以用单位圆上点 P 的坐标来唯一刻画，从而自然 地用坐标来定义任意角的三角函数.从而自然获得任意角三角函数的定义，让学生对终边所在的象 限决定三角函数值的正负的理解更深刻。
三角函数教学设计范文（精选11篇）
三角函数教学设计三角函数教学设计范文（精选11篇）作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的三角函数教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三角函数教学设计篇1(一)概念及其解析这一栏目的要点是:阐述概念的内涵;在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在;必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析;明确概念所反映的数学思想方法。
在此基础上确定教学重点。
概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景:匀速圆周运动。
定义域:(弧度制下)任意角的集合;对应法则:任意角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα;值域:[-1，1]。
概念解析核心:对应法则。
思想方法:函数思想--一般函数概念的指导作用;形与数结合--象限角概念基础上;模型思想--单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。
重点:理解任意角三角函数的对应法则--需要一定时间。
(二)目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。
当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。
我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)或“四维目标”(知识技能、数学思考、解决问题、情感态度)分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。
为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。
《三角函数》教材分析及教学建议
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《三角函数》教材分析及教学建议《三角函数》教材分析及教学建议 Analysis and teaching suggestion of trigonometric function textbook First, the old and new textbooks contrast analysis Trigonometric function is an important mathematical model for describing periodic phenomena, and plays an important role in mathematics and other fields. This is the last basic elementary function that students learn in high school. Trigonometric identity transformation has some applications in mathematics. Trigonometric function and trigonometric identity transformation are the traditional contents of high school mathematics curriculum. Therefore, the content of this module belongs to the traditional content. Compared with the previous textbooks, this book has new changes in content, requirements and methods of dealing with it. 1. to the basic concepts as the main content throughout the book, cut the branches strong, the more rational teaching system. Standard trigonometric functions and trigonometric identity transformations are the learning objectives: (1) learn trigonometric function and its basic properties by examples, and understand the function of trigonometric function in solving the problem of periodic1 / 18variation; (2) the basic triangular identity transformation formula is derived by using the vector method, and the other triangular identity transformation formulas are derived. According to the above learning objectives, in the process of compiling textbooks, special attention should be paid to highlighting the main content, emphasizing model thinking, combination of figures and shapes. The chapter of trigonometric function highlights the essence of trigonometric function as a mathematical model describing cycle variation. The periodic phenomenon of the real world, the students feel the necessity of introducing basic trigonometric functions, leads to the trigonometric function concept, basic properties of trigonometric functions, and basic knowledge of trigonometric functions to solve some practical problems. Different from the traditional method, the triangle identical transformation from independent functions, the purpose is to highlight in trigonometric function in chapter function as describe the world changes the mathematical model of the main line. In order to achieve the goal of cutting branches strong, in addition to the textbook triangle identical transformation in separate chapters, the specific content of the treatment is still. In the part of the deletion of the trigonometric function---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------of arbitrary angle Cotangent, secant and cosecant trigonometric functions, known value angle and the symbol EMBED Equation.3 content. The concept of arbitrary angles and radians, the basic relations of trigonometric functions with same angles, periodic functions and minimum positive cycles, and the parity of trigonometric functions are reduced. Triangle identical transformation, and two sine and cosine, tangent difference formula, two times the angle cosine and tangent formula from the original master can be weakened to cosine formula derived from the difference. Prosthaphaeresis, and poor product, as half angle formula and triangle identical transformation of basic training examples, do not require the use of prosthaphaeresis, and poor product, as a complex half angle formula of identical transformation. According to the above consideration, this module first arrange trigonometric functions, arrange plane vector, and then the triangle identical transformation as an application of plane vector, arranged in third chapters, followed by an out triangle (on the content of mathematics 5 chapter first). The rationality of such a textbook system lies in: (1) to the existing set and function, exponential function and logarithmic function3 / 18knowledge, trigonometric function in its upper concept (the function), the trigonometric function learning is a good advance organizer, Find a powerful fixation point. Trigonometric learning is a gradually differentiated learning.(2) the study of trigonometric function for planar vector of the study made the necessary preparations, because some contents of plane vector (vector scalar product) used to obtuse triangle function. (3) will be arranged in the plane vector triangle identical transformation, to enable students to truly feel the power of the plane vector (with a vector such as trigonometric transform formula is very simple, but other methods are cumbersome). In addition, since the triangle identity transformation is far from the theme discussed by function, it is independent of the application of plane vector, and it does not destroy the systematicness of trigonometric function. (4) after arranging the content of the triangle in plane vector, we can get more ways to prove the sine theorem and cosine theorem, and can better reflect the instrumental function of the vector. 2., emphasize the application of thinking methods such as contact and analogy, emphasize the ideological content of textbooks, and strengthen the training of thinking ability. In discussing trigonometric functions---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ and their properties, students are often reminded to use the general function concepts and their ideas in mathematical 1 as a guide. For example, there is such a thing in textbooks: When a new function, it is very natural to draw the image, observe the image shape, to see if there is no special point, and with the help of image research about its nature, such as monotonicity, parity, maximum value and minimum value. In particular, how exactly should trigonometric functions be described as’ round and round ‘? This passage is actually suggested that students, in the end the research thinking of trigonometric functions is what and how to study, and should own in math 1 established on function of the nature of the existing experience together, obviously, the students grasp the discussion basic properties of trigonometric function is very useful. 3., strengthen the geometric intuition, emphasizing the combination of figures and shapes. The contents of this book is to strengthen the geometric intuition, thinking to guide students to use mathematical combination of mathematical research provides a good condition, at the same time, the geometry for the understanding of trigonometric function and vector concept also play an important role. A5 / 18chapter of trigonometric functions, with particular emphasis on the visual effect of unit circle, with the help of the unit circle and intuitive understanding of trigonometric functions of arbitrary angle, arbitrary angle, images, and understanding periodic induction formula of trigonometric functions trigonometric function of the same angle formula and trigonometric functions, trigonometric functions by means of image understanding of trigonometric function in a cycle. Monotonicity, maximum and minimum value, image and X axis intersection properties. Here we explain in particular the meaning of the sine and cosine functions defined on the coordinates of the points on the unit circle. This definition of trigonometric functions, in addition to considering to make the students feel the importance of the unit circle can early learning trigonometry, lay a solid foundation of image and character of trigonometric function directly for the following discussion with the unit circle, mainly for such a definition can reflect better the essence of trigonometric function. In fact, trigonometric functions with arbitrary angles can be defined differently. It used to be defined by the ratio of the coordinates at the end of the corner and its distance to the origin, A basic reason for this definition is that it can---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ reflect the generalization from the acute trigonometric function to the arbitrary angle trigonometric function, and help to guide the students to learn trigonometric functions on the basis of their existing cognitive base. But it is to accurately grasp the essence of trigonometric functions also have some adverse effects, because of acute triangle function and triangle is directly related to the trigonometric function and arbitrary angle and triangle does not have any relationship, it is one of the most basic and most expressive periodic function, this is the most essential triangle the function of the place. In this chapter, the sine and cosine functions of arbitrary angles are defined on the coordinates of the points on the unit circle. The benefits of this definition is the direct use of arbitrary angle (in radians below) set to the interval [1, 1] mapping to define, remove the ratio in the middle of this process, is conducive to the relationship between the independent variables and the students’ understanding of trigonometric functions of arbitrary angle value. In fact, the angle and length units are unified in the radian system (measured by radius), so that we can describe the correspondence of these two functions in the following way:7 / 18The real axis as a soft wire and fixed on the origin point A unit (1, 0), the axis of the positive half axis counterclockwise around the unit circle, the negative half axis clockwise around the unit circle, then any axis on a real t (point) is wound around the unit circle the P (cost, Sint), which is a sine function in the R real t corresponding to the interval [- real number y, on 1] y= Sint; cosine function in the R real t corresponding to the interval [- real x 1], x= cost. The above definition allows us to easily see the round and round change of trigonometric functions. Therefore, we believe that such a definition can better reflect the nature of trigonometric functions, and it is the shape of trigonometric functions that determine their importance in Mathematics (especially applied mathematics). In fact, the following contents, especially in calculus, are the most commonly used trigonometric functions in radians and radians. 4., improve the presentation method, using the correct timing problems to guide students to learn. By improving the presentation, provide visual perception, observation, induction and analogy, imagination, abstract, symbolic representation, computation, data processing and interpretation of carrier certificate, reflection and construction of thinking activities, to reflect the new concept---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------of mathematics education, make students take active and exploring ways of learning to learn. Guide teachers to improve teaching methods, improve the quality of teaching, to enable students to lay a good foundation of mathematics, improve the ability of mathematical thinking. In order to ensure the content system of scientific rationality, under the premise of strengthening the teaching problems and thought, in the development process of knowledge, the use of observation thinking and inquiry and other columns, it is just put forward the problem, the formation process of design into a series of problems thinking process of generalization and the number of mathematics concept learning, inspire students’ active thinking. In this way, the formation and development of mathematical thought and method can make students feel that the concept is natural, not forced. For example, the induction formula for trigonometric functions is derived from such two problem scenarios: Thinking: we use the unit circle to define trigonometric functions, And the circle has good symmetry. Can we use the symmetry of a circle to study the properties of trigonometric functions? For example, can we get some properties of trigonometric functions from the axis symmetry9 / 18of the X axis, the Y axis and the line y=x of the unit circle, and the central symmetry of the origin O? Explore: given an angle alpha. What is the relation between the end of the end and the angle of alpha and the angle of origin symmetry? What is the relationship between their trigonometric functions? What is the end of the end of the alpha and the angle of theY axis about the angle of the X axis or the alpha axis? What is the relationship between their trigonometric functions? What is the relationship between the end of the edge and the end of an angular alpha, about the angle of the line y=x symmetry? What is the relationship between their trigonometric functions? Among them, the thinking in question is superior, it is based on the unit circle to discuss the nature properties of trigonometric function guide has a general method of thinking; explore problems in the concrete, can cause the students to induce the formula of inquiry activity. The design of such a series of questions, is that the students in the guide, to carry out active thinking activity, induced by the formula of trigonometric function independently, believe that there is such a problem is the guide, can do this point. In addition, this approach is also enlightening for students to think about what aspects should be studied trigonometric function, that is,---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ how to put forward questions. 5. use of information technology considerations. This module is more suitable for the content of information technology. It is the study of trigonometric function and its properties. The standard made clear by using a calculator or computer to draw the image of EMBED Equation.3, to observe the parameters of A, EMBED and Equation.3 influence on function image change requirements, in the explanation and suggestion proposed students should be encouraged to use calculators and computers to explore and solve the problem. For example, the trigonometric function is used to solve the measurement problem, and the influence of the parameter change in EMBED Equation.3 on the function is analyzed. In accordance with the requirements and recommendations of the standard, this module addresses the following issues regarding the use of information technology: (1) use the calculator to carry on the angle system and radian system of exchange; (2) calculate the value of trigonometric function by calculator; (3) calculate the angle with sin - 1, cos - 1, Tan - 1 keys; (4) when discussing the image of EMBED Equation.3, in the air prompt, it can be plotted by five point method, and conditional can also be plotted by a calculator or computer. With the help of the11 / 18computer, the effects of A, EMBED, and Equation.3 on the image changes of the function EMBED Equation.3 can be intuitively reflected; (5) in the process of solving the problem using trigonometric function model, we recommend to use computer to do function fitting and so on. Accordingly, in the two kinds of measurement swaps, trigonometric function value, as a function of image and angle are reduced, it can make use of information technology to explore the laws of Mathematics for the students engaged in some rich exploration and creative to provide time and space. Because of the information technology, textbooks have introduced a large amount of calculation, and need to select and modify the function model according to the data to solve the problem. Two, class allocation Trigonometric function 16 hours Trigonometric identity transformation 8 hours Sine theorem, cosine theorem, 8 hours Three, the use of this book a few suggestions 1., make full use of trigonometric function and students’ existing experience to create a problem situation. Trigonometric function is an important mathematical model for describing periodic phenomena. In the students’ experienc e, such as sunrise, sunset, full moon, spring and summer, autumn and winter, the 24 solar terms, clockwise rotation...... They are---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------all daily experiences. For these periodic changes and causes, students have been exposed to and studied in geography classes. Simple pendulum, circular motion, and spring vibrator...... Is the student learning in physics, these are the changes of periodic phenomena, a good carrier of trigonometric function model significance, teaching can make use of them to create a trigonometric function learning situation. 2., make full use of the relevance of relevant knowledge, guide students to learn by analogy, strengthen the ideological of teaching. Trigonometric function and function concept 1 is the mathematical relation between the guiding role, should pay attention to exert the function of concept in the minds of students and based on the exponential function, the logarithm of learning experience in teaching. Through the contact and analogy, make students clear similarities with existing trigonometric function concept, also the particularity understanding of trigonometric functions -- description of periodic phenomena of the most powerful mathematical model, so as to clear the research problem and its research methods. 3., give full play to the intuitive role of geometry, pay attention to the use of combination of figures and ideas. In the teaching13 / 18of trigonometric function, we should play the role of unit circle. The unit circle can help students understand the arbitrary angle intuitively, understand the periodicity of the trigonometric function, the induced formula, the trigonometric function relation of the same angle, and the image and basic property of trigonometric function. In trigonometric function teaching, to give full play to the role of the unit circle, and pay attention to gradually enable students to discuss the formation of trigonometric function problem awareness and habits in the unit circle, guide students to explore the nature of the unit circle with the trigonometric function, improve the ability to analyze and solve problems, strengthen the geometric intuition, to guide students to learn vector knowledge in algebra, geometry and trigonometry contact. 4. remind students to pay attention to the connection and synthesis between disciplines In learning the relevant content of other subjects (such as simple pendulum motion, wave propagation, alternating current), attention is paid to the use of trigonometric functions to analyze and understand. 5., grasp the teaching requirements, do not engage in complex, skilled triangular transformation training. Radian is more difficult to accept the concept of students, should make students---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ experience is also a measure of radian angle teaching (1/2 Pi Pi 1/2 on the circumferential angle or angle), with the subsequent course of study, they will gradually understand this concept, this is no need to worry. In the triangle identical transformation in the teaching of cosine formula the derivation method is a difficulty. Therefore, the standard clearly put forward by the number of vector cosine formula two difference product, and the formula is derived and the two horns and cosine, sine, tangent and differential formula, sine, cosine and tangent angle formula of two times, Teachers should grasp this requirement, not because the cosine formula two difference in other ways of thinking and good educational value for excessive expansion (for top students, can be used as learning materials). In addition, students should be encouraged through independent exploration and discussion teaching, derivation of prosthaphaeresis, and poor product, half formula, as a basic training triangle identical transformation, not complicated, with strong skills of triangle identical transformation training. Triangle teaching should pay attention to the sine theorem and cosine theorem in triangle corner to explore the role of guiding students to understand them is a method to solve15 / 18the measurement problem, and do not need too cumbersome in training on the identical deformation. In addition, deleted in trigonometric function in content (such as arbitrary angle Cotangent, secant and cosecant, parity, trigonometric functions and trigonometric functions for known angle, inverse trigonometric function symbol EMBED Equation.3) and to reduce the required content (such as the concept of arbitrary angle, in radians concept, the basic relationship between the trigonometric function of the same angle type the formula, induced etc.) are not free to supplement or improve the requirements. 6. in teaching, students should be encouraged to use calculators and computers to explore and solve problems. For example, the trigonometric function value is calculated, and the measurement problem is analyzed. The influence of the parameter change on the function in y=Asin (x+) is analyzed. The mathematical inquiry or mathematical modeling activity can be inserted into the trigonometric function and the corresponding content of the solution triangle. This chapter tests questions First, the multiple-choice question 1, if EMBED Equation.DSMT4, then the end of the corner EMBED Equation.DSMT4 [] A, first quadrant B, second quadrant C, third quadrant D, and fourth quadrant 2, the end point of the---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ known angle alpha is P (- 4,3), then the value of EMBED Equation.3 is [] A, 1 B, 1 C, EMBED Equation.3 D, EMBED Equation.3 3, the minimum positive period of the function EMBED Equation.DSMT4 is [] A, 2 pi, B, PI, C, EMBED, Equation.DSMT4, D, EMBED, Equation.DSMT4 4, EMBED, Equation.DSMT4 is equal to [] A, EMBED, Equation.DSMT4, B, EMBED, Equation.DSMT4, C, EMBED, Equation.DSMT4, D, EMBED, Equation.DSMT4 5, the function EMBED Equation.DSMT4 a symmetry axis of the image is [] A, EMBED, Equation.3, B, EMBED, Equation.3, C, EMBED, Equation.3, D, EMBED, Equation.3 6, if EMBED Equation.3 [] (A) EMBED, Equation.3 (B), EMBED, Equation.3 (C), EMBED, Equation.3 (D), EMBED, Equation.3 7, set EMBED Equation. DSMT4 取 600，equation.dsmt4 嵌入，嵌入equation.dsmt4 则 A，B，C，之间的大小关系是【】 a、b、c、a、b、b、c、a、b、b、d、a、b、a、a、a、a、b、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、二。
数学必修4 第一章三角函数教材分析
为今后学习打好基础应让学生熟练掌握。
（2） 分层落实不搞一步到位 三角函数中关于求值、化简、证明的问题， 是重要知识点，也是高考重点，是对同角三角 函数关系，诱导公式，三角恒等变形后逐步深 化的。 要使学生体会解决这类问题的一般方法， 提高对数学知识内部联系的认识。
第三章教材分析
一、教学目标
三角恒等变换的教学目标
数学必修4
第一章三角函数 第三章三角恒等变换
教材分析
一、教学目标
三角函数的教学目标
（1）三角函数的教学目标是： 应使学生理解三角函数的定义以及图 象和性质；通过三角函数在简单实际问题 中的应用，使学生体会三角函数是描述周 期变化现象的重要函数模型，感受它在解 决具有周期变化规律的问题中的重要作用. （2）强调三角函数描述周期现象的数学 模型的作用．
人教A版
函数作为描述客观世界变化 规律的数学模型
强 调：
用函数的观点认识“三角函数”， 用函数的思维理解“三角函 数”． 《课程标准》对“三角函数”的定位 是“三角函数是基本初等函数，它是描 述周期现象的重要数学模型，在数学和 其它领域中具有重要的作用”，我们也可 以看到：教科书在编写“三角函数”是自 始至终贯彻《课程标准》这一理念.
（1）目标：运用向量的方法推导基本的三 角恒等变换公式，由此出发导出其他的三 角恒等变换公式，并能运用这些公式进行 简单的恒等变换．
（2）变化：要求运用向量的方法推导基本 的三角恒等变换公式，不在三角变换的技 巧上提过高要求．
把三角恒等变换 从三角函数中独立出 来，其目的也是为了 在三角函数一章中突 出“函数作为描述客 观世界变化规律的数 学模型”这条主线.
代数法： 依据 ① 周期函数的定义
从等式 f x T f x 来看， 应强调是自变量x本身加的常量才是
三角函数课堂教学评析
三角函数课堂教学评析一、教学内容概述本次课堂教学主要围绕三角函数的概念、性质和应用进行讲解。
在教学过程中，教师通过生动的例子和实际问题，引导学生理解三角函数的定义和特点，同时注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标与方法1. 教学目标：本次课堂教学旨在让学生掌握三角函数的基本概念、性质和应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 教学方法：采用讲解、演示、练、讨论等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的研究兴趣和参与度。
三、教学过程评析1. 导入环节：教师通过提问和复相关知识，引导学生回顾已有知识，为新知识的研究奠定基础。
2. 讲解环节：教师详细讲解三角函数的定义、性质和公式，通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解并掌握知识。
3. 互动环节：教师引导学生提问、讨论，解答学生的疑问，巩固所学知识。
4. 练环节：教师布置针对性的练题，让学生巩固所学知识，培养学生的实际应用能力。
5. 总结环节：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复提供指导。
四、教学效果评析1. 学生参与度：通过多种教学方法的运用，学生积极参与课堂讨论和练，表现出较高的研究兴趣。
2. 知识掌握情况：学生对三角函数的概念、性质和应用有了较为深刻的理解，练题的完成情况良好。
3. 教学目标达成度：本次课堂教学基本达到了预期的教学目标，学生的数学思维和解决问题的能力得到了锻炼和提高。
五、教学反思与建议1. 教学反思：教师在教学过程中注重启发式教学，引导学生主动探究，取得了较好的教学效果。
但在课堂互动环节，部分学生参与度不高，需要进一步关注学生的研究状态。
2. 教学建议：（1）增加课堂互动，提高学生的参与度；（2）针对不同学生的研究需求，适当调整教学内容和难度；（3）加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
以上就是本次三角函数课堂教学的评析，希望对今后的教学工作和学生的研究有所帮助。
《三角函数》教学建议解读
《三角函数》教学建议解读三角函数是高中数学中的重要内容，涉及到三角比的概念和性质，包括正弦、余弦和正切等函数。
对于学生来说，学习三角函数需要掌握相关的定义、性质、图形和应用等方面的知识。
下面是对《三角函数》教学建议的解读，包括教学目标、教学内容、教学方法和评价等方面。
教学目标：1.掌握三角函数的定义，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
2.理解三角函数的周期性和奇偶性。
3.知道三角函数的图像特点和性质。
4.学会运用三角函数解决实际问题。
教学内容：1.正弦函数的定义和图像。
2.余弦函数的定义和图像。
3.正切函数的定义和图像。
4.三角函数的性质，如周期性、奇偶性和单调性等。
5.三角函数的应用，如三角函数的运算、解三角方程和求最值等。
教学方法：1.讲授结合实例：通过具体的例子帮助学生理解三角函数的定义和性质，比如通过调整三角函数的参数，观察图像的变化并解释原因。
2.图像展示：使用计算机软件或投影仪展示三角函数的图像，让学生直观地认识到三角函数的周期性和奇偶性等特点。
3.问题分析：给学生提供一些实际问题，让他们根据已学的三角函数知识进行分析和求解，培养学生的应用能力。
4.小组合作：将学生分成小组，让他们共同研究和讨论三角函数的相关问题，促进学生之间的交流和合作。
评价方式：1.考察基本概念的理解：通过选择题或简答题考查学生对三角函数定义、性质和图像等方面的理解。
2.应用问题的解答：设立一些实际问题，让学生运用所学的三角函数知识进行分析和求解。
3.图像分析和绘制：要求学生能够分析和解释给定的三角函数图像，并能准确地绘制出彼此不同的图像。
4.口头表达和小组讨论：通过学生的口头表达和小组讨论，评价学生的表达能力和团队合作能力。
总结起来，通过上述的教学目标、教学内容、教学方法和评价方式，可以帮助学生全面、系统地学习三角函数的知识。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，通过解决实际问题来加深对三角函数的理解和掌握。
在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣和积极性，提供必要的帮助和引导，使学生能够主动参与到学习中来，提高学习效果。
三角函数教案
三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。
本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。
教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。
同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。
为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
“任意角的三角函数”一节的教材分析及教学建议
任意角的三角函数”一节的教材分析及教学建议“任意角的三角函数”一节是人教版高一数学（下册?必修）第四章第 3 节的内容. 笔者根据自己的教学实践，谈谈对该节的教材分析及教学建议，仅供参考。
一、教材编写特点教材的编写是以锐角三角函数为基础，角的概念的推广为前提，利用平面直角坐标系为工具定义了任意角的正弦、余弦、正切函数，并利用与单位圆有关的有向线段研究了正弦、余弦、正切函数的一种几何表示一一正弦线、余弦线、正切线；然后定义任意角的余切、正割、余割函数，研讨了正弦、余弦、正切函数的定义域，用例1、例2巩固任意角的三角函数的概念；最后研究正弦、余弦、正切函数值在平面直角坐标系中的各象限内的符号及“终边相同的角的同一三角函数值相等”这一公式（即公式一），并给出了3个例题（例3、例4、例5）加以巩固。
二、教学目的、重点、难点及关键1、教学目的。
本节教学目的是：掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义，了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；了解余切、正割、余割函数的定义；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种三角函数值在各象限内的符号；掌握公式一及其应用.2、教学重点。
任意角的正弦、余弦、正切函数的定义及其定义域，函数值在各象限内的符号、公式一及其应用是本节的教学重点。
3、教学难点。
如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来，是学习本节的难点所在。
4、教学关键。
掌握单位圆的概念，了解三种线段的正、负与坐标轴正、反方向之间的对应及三种有向线段（的数量）与三种三角函数值之间的对应是解决本节难点的关键.三、教学建议1、课时划分与内容安排。
本节教学建议用3 课时完成，并且对教材内容顺序作适当的整合，具体情况如下。
第一，第 1 课时及教学内容。
以锐角三角函数、角的概念的推广等知识为生长点，以平面直角坐标系为研究工具，一气呵成地定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数；并研究正弦、余弦、正切函数的定义域；最后讲解例1、例 2 加以巩固。
北师大版九年级数学下册：1.3《三角函数的计算》教学设计
北师大版九年级数学下册：1.3《三角函数的计算》教学设计一. 教材分析北师大版九年级数学下册1.3《三角函数的计算》是学生在学习了锐角三角函数的概念、正弦、余弦、正切的定义和性质的基础上进行的一节实践活动课。
本节课通过计算一些具体的三角函数值，让学生进一步理解和掌握三角函数的概念和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了锐角三角函数的基本概念和性质，对正弦、余弦、正切的定义和性质有一定的了解。
但是，学生在计算三角函数值时，可能会对一些特殊角的三角函数值记忆不牢，需要在教学中进行巩固。
此外，学生在解决实际问题时，可能对如何运用三角函数的性质和公式进行计算还不够熟练，需要通过本节课的教学进行提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握三角函数的概念和性质。
2.让学生能够熟练计算常见角的三角函数值。
3.培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握三角函数的概念和性质，能够熟练计算常见角的三角函数值。
2.难点：培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括：三角函数的概念和性质，常见角的三角函数值，实际问题案例。
2.学生准备笔记本，用于记录知识点和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾锐角三角函数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现常见角的三角函数值，让学生自主学习，理解并掌握三角函数的概念和性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体问题的案例，让学生运用三角函数的性质和公式进行计算，提高学生的实际操作能力。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同解决一些实际问题，巩固学生对三角函数的理解和运用。
北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教学设计
北师大版九年级数学下册：1.5《三角函数的应用》教学设计一. 教材分析《三角函数的应用》是北师大版九年级数学下册的重要内容。
这部分内容主要介绍了三角函数的概念、性质及应用。
通过学习，学生可以了解三角函数的基本概念，掌握三角函数的性质，并能运用三角函数解决实际问题。
本节课的内容为后续学习三角函数的其他部分打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于三角函数这一部分内容，由于其抽象性和复杂性，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生逐步理解和掌握三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解三角函数的基本概念，掌握三角函数的性质。
2.能够运用三角函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角函数的基本概念。
2.三角函数的性质。
3.运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解，使学生了解三角函数的基本概念和性质。
2.案例分析法：通过分析实际问题，使学生掌握运用三角函数解决问题的方法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角函数的课件，帮助学生直观地理解三角函数的概念和性质。
2.实际问题：准备一些与生活相关的实际问题，用于引导学生运用三角函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些有关三角函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些与三角函数相关的实际问题，引导学生思考并引入新课。
2.呈现（10分钟）讲解三角函数的基本概念和性质，让学生了解三角函数的定义和特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实际问题，并运用三角函数解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解决讨论中的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予学生反馈。
5.拓展（10分钟）讲解一些与三角函数相关的拓展知识，引导学生思考和探索。
2024北师大版数学九年级下册1.5《三角函数的应用》教学设计
2024北师大版数学九年级下册1.5《三角函数的应用》教学设计一. 教材分析《三角函数的应用》是九年级下册数学的重要内容，主要介绍了三角函数的基本概念、性质及其应用。
本节课的内容与生活实际紧密相连，例如测量高度、角度等，能培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能更好地理解三角函数在现实生活中的应用，提高对数学的兴趣和认识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
但部分学生对函数的应用意识较弱，对实际问题中的三角函数应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们运用已有的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解三角函数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.掌握正弦、余弦函数在直角坐标系中的图象和性质。
3.会用三角函数解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：三角函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为三角函数问题，以及如何运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用三角函数解决，提高学生的应用能力。
3.小组合作学习法：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生运用三角函数解决。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，用于展示三角函数的图象和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实际问题，如测量高度、角度等，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
从而引出本节课的主题——三角函数的应用。
2.呈现（10分钟）教师讲解三角函数的基本概念和性质，引导学生掌握正弦、余弦函数在直角坐标系中的图象和性质。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试用三角函数解决。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用三角函数进行解决。
人教A版必修4三角函数部分的教材分析与教学建议1
人教A版必修4三角函数部分的教材分析与教学建议徐天顺高中数学必修4的内容是：三角函数、平面向量、三角恒等变换。
其中三角函数与三角恒等变换是高中数学课程的传统内容，平面向量是九十年代进入高中数学课程的内容，因此，本模块的内容属于“传统内容”。
与以往的教科书相比较，新课标教材把三角恒等变换从三角函数中独立出来，在必修4先安排三角函数，再安排平面向量，然后用向量方法推导了两角差的余弦公式，把三角恒等变换作为平面向量的一个应用，安排在第3章，紧接着再安排解三角形的内容（放在数学5的第1章）。
一、《标准》与《大纲》关于必修4三角函数内容目标的表述比较二、课时安排必修4共需36课时，具体分配是：第一章《三角函数》16课时；第二章《平面向量》12课时；第三章《三角恒等变换》8课时。
在教师教学用书中有每一章的课时安排，这里进行汇总并细化，供各位老师安排下学期教学进度时参考。
三、几点教学建议1、合理引导学生用类比的方法进行学习类比推理是由两个对象的某些属性相类似推出它们在别的属性上也类似的思维形式，是利用已有的知识与经验发现和猜想新知识的思维方法，因此在教学中要充分发挥学生头脑中已有的知识与经验的指导作用。
在三角函数的学习中，可以类比长度、重量的不同度量单位引入弧度制；类比研究函数的方法研究三角函数的性质。
2、在教学过程中要让学生明白研究的基本思路三角函数是学生在高中阶段系统学习的又一个基本初等函数，教学中应当注意引导学生以数学l中学到的研究函数的方法为指导来学习本章知识。
用研究函数的一般模式来理解三角函数的学习进程，即：这样可以使学生学习在高观点指导下进行数学学习与研究的思想方法，对进一步理解三角函数概念，理解函数思想方法，提高学生在学习过程中的数学思维水平都是非常有帮助的。
3、关于任意角的三角函数定义任意角的三角函数的定义一般有“单位圆定义法”与“终边定义法”两种，在传统教材和现行的人教B版、苏教版都是采用“终边定义法”，而人教A版和北师大版则采用“单位圆定义法”。
三角函数教材分析及教学建议
《三角函数》教材分析及教学建议一、新旧教材对比分析三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。
这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。
三角恒等变换在数学中有一定的应用。
三角函数与三角恒等变换是高中数学课程的传统内容，因此，本模块的内容属于“传统内容”。
与以往的教科书相比较，本书在内容、要求以及处理方法上都有新的变化。
1．以基本概念为主干内容贯穿本书，削枝强干，教材体系更显合理。
“标准”设定的三角函数与三角恒等变换学习目标是：（1）通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用；（2）运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并运用这些公式进行简单的三角恒等变换。
根据上述学习目标，在编写教科书过程中，特别注意突出主干内容，强调模型思想、数形结合思想。
“三角函数”一章，突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质。
即通过现实世界的周期现象，在学生感受引入三角函数必要性的基础上，引出三角函数概念，研究三角函数的基本性质，并用三角函数的基础知识解决一些实际问题。
与传统的处理方法不同，这里把三角恒等变换从三角函数中独立出来，其目的也是为了在三角函数一章中突出“函数作为描述客观世界变化规律的数学模型”这条主线。
为了实现削枝强干的目标，教科书除了将三角恒等变换独立成章外，还在具体内容上进行了处理。
在三角函数部分删减了任意角的余切、正割、余割，已知三角函数值求角以及符号x,arccosarcsin等内容。
任意角、弧度制概念，同角三角函x arctan,x数的基本关系式，周期函数与最小正周期，三角函数的奇偶性等内容都降低了要求。
三角恒等变换中，两角和与差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出。
积化和差、和差化积、半角公式都作为三角恒等变换基本训练的例题，不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。
第三章三角函数学情与教材分析
第三章三角函数学情与教材分析
第三章的三角函数是高中数学中的重要内容之一。
本文将对学
生学情以及教材进行分析。
1. 学生学情分析
根据对学生学情的观察和调查，我们可以得出以下结论：
- 许多学生对三角函数的概念和性质还存在一定的困惑，特别
是在涉及角度和弧度的转化、三角函数的图像和周期等方面。
- 学生普遍在解三角函数方程和应用相关知识进行实际问题求
解时存在困难。
- 一部分学生对于三角函数的应用场景理解欠缺，缺乏实际的
应用实例和背景知识。
2. 教材分析
针对学生的学情特点，应对教材进行一定的分析和优化，以提
高学生的研究效果和兴趣：
- 引入生活中的实际问题，结合三角函数的应用场景进行教学，以增加学生对概念的理解和兴趣的培养。
- 对于三角函数概念的讲解，可采用多样化的教学方法，如图
形展示、实例演示等，帮助学生更好地理解和掌握。
- 加强练环节，提供大量的练题，包括应用题和思考题，以培
养学生的解题能力和思维能力。
- 利用现代技术手段，如计算机软件和互动教学平台，提供多
样化的研究资源和研究工具，帮助学生更好地研究和巩固所学知识。
总结：
通过对学生学情和教材的分析，我们可以更好地调整教学策略，提高学生的学习效果和成绩水平。
在三角函数教学中，引入生活中
的实际问题，多样化的教学方法以及加强练习和利用现代技术手段
等措施都是有效的教学策略。
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想、数形结合思想。
“三角函数”一章，突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质。
即通过现实世界的周期现象，在学生感受引入三角函数必要性的基础上，引出三角函数概念，研究三角函数的基本性质，并用三角函数的基础知识解决一些实际问题。
任意角、弧度制概念，周期函数与最小正周期，三角函数的奇偶性等内容都降低了要求。
2．强调联系、类比等思想方法的应用，强调教材的思想性，加强思维能力的培养。
在讨论三角函数及其性质时，经常提醒学生注意用数学必修1中获得的一般函数概念及其思想方法作指导。
例如，遇到一个新的函数，非常自然的是画出它的图象，观察图象的形状，看看有没有特殊点，并借助图象研究一下它的性质，如：单调性、奇偶性、最大值、最小值等。
特别的，三角函数具有‘周而复始’的特性到底应当如何描述？”
这些问题实际上是提示学生，在思考三角函数性质到底研究的是哪些问题以及应当如何研究时，应当与自己在数学必修1中建立的关于函数性质的已有经验联系起来，显然，这对学生把握三角函数基本性质的讨论方向是非常有用的。
3．加强几何直观，强调数形结合思想。
本书的内容为加强几何直观，引导学生用数学结合的思想方法研究数学问题提供了很好的条件，同时，几何直观对学生理解三角函数、
向量等概念也发挥了重要作用。
三角函数一章，特别强调了单位圆的直观作用，借助单位圆直观地认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式以及三角函数的图象，借助三角函数的图象理解三角函数在一个周期上的单调性、最大和最小值、图象与x轴的交点等性质。
这里我们特别说明一下用单位圆上点的坐标定义正弦函数、余弦函数的意义。
这样来定义三角函数，除了考虑到使学生在三角函数学习之初就能感受到单位圆的重要性，为后续借助单位圆的直观讨论三角函数的图象与性质奠定坚实的基础外，主要还是为了这样的定义能够更好地反映三角函数的本质。
4．改进呈现方式，用恰时恰点的问题引导学生学习。
通过改进呈现方式，提供直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维活动的载体，达到体现数学教育新理念，促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习，引导教师改进教学方式，提高教学质量，使学生打好数学基础，提高数学思维能力。
在保证内容体系的合理性、科学性的前提下，加强教材的问题性和思想性，在知识的发生发展过程中，利用“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰时恰点的问题，把数学概念的概括过程和数学思想方法的形成过程设计成为一系列的问题，启发学生的积极主动思维。
这样，可以使学生感到概念的发展和数学思想方法的形成是自然的，不是强加于人的。
二、几个建议
1．重视三角函数的终边定义法，对几何法画正余弦函数图像的方法可适度弱化。
2.充分利用相关知识的联系性，引导学生用类比的方法进行学习，加强教学的“思想性”。
教学中重点学习正弦函数的图像与性质，运用类比的方法学习余弦函数、正切函数图像与性质。
3.加强基本函数性质的学习与思考，重点体验化归思想的应用，加强函数教学的“统一性”。
例如：学习完y ＝sinx 的函数图像和性质之后，在研究类似sin()y A x ωϕ=+的相关问题时都可以化归到y ＝sinx 的问题上来，从而使处理问题时的方法统一、简洁。
4.图形变化部分的学习要突出顺序，其本质是“无论周期变换或相位变换，都是针对自变量x 本身进行”。
教学过程中要适度拓展、提炼。
例如利用图形变化画y ＝-sinx 的图像时，可以提炼出由()y f x = 得出()y f x =-，画()s i n y x ϕ=+时可以提炼出由()y f x =得出()y f x m =+类似的问题多总结、多提炼。
5.强化“看图说话”的能力。
引导学生根据图像描述性质的能力，突出“数形结合”的思想和方法。
教学过程中要善于总结，用形象的、朗朗上口的语言去描述、记忆。
6.抓基础，抓落实。
不要相信学生说什么，要看学生做了什么。