整式的运算专项练习题知识讲解

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【认识单项式与多项式】 1、单项式3

2

ab π-

的次数是 ；系数是 。

2、多项式3x 2y 2－6xyz+3xy 2－7是 次 多项式。

3、已知 –8x m y 2m+1+1

2 x 4y 2+4是一个七次多项式，则m=

4、若46x y -与133m n x y -是同类项，则m n

=_________

5、1

2+a y

x 与3

1

3y x

b -的和仍是一个单项式, a = .b= .和是 .

6、如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如：

32322y xyz xy x +++是3次齐次多项式。若2

322

3z xy y x

m ++是齐次多项式，则m

等于_______________ 。

7、在代数式22221

,5,,3,1,35x

x x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A 、3 B 、4 C 、5 D 6 8、在下列代数式：

1,2

1

2,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、在代数式x x 32

5

2-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（ ）A 、

1 B 、

2 C 、

3 D 、4

10、若关于x 的多项式12

232

++-x k

x x 不含x 的一次项，则k 的值为（ ）A 、

41 B 、 4

1

- C 、 4 D 、 4- 【法则计算】

1、()=

2

3x ,302)2

1(-⨯= 。

2、2xy 2·(-3xy)2= 1、 =02005 ,=--2)2

1( . 100×103×104 ＝ ；－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ ； 3、 计算:)()()(32x x x ••= ； 4、 计算：ab ab ab 2

1

)232(2•-= 。 【法则的灵活运用】

1、若a x

=2， a y

=8，则a x-y

= 。 2、若m a =2，n

a =3,则n m a +的值是 。 3、若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是

4、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x __________ 。

5、如果2005m -与()2

2006n -互为相反数，那么()

2007

m n -= 。

6、2005200640.25⨯= .=⨯2002200352.0 ；

7、()()()

24212121+++的结果为 . 8、若51=+

x x , 则=+221

x

x 。 9、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab 。 10、若16,

9==+xy y x ，求22y x +。

11、已知x －y=3，xy=1,则=+22y x （ ） 12、（3m+6）0 = 1,则m 的取值范围是 13、已知m+n=2，mn = -2，则(1-m)(1-n)的值为（ ）

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14、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋3的值为( )

A 、2002

B 、1999

C 、－2001

D 、－1999 15、已知42x y y 4x 2x 22-=++，求=y x ________. 16、若a 2＋b 2－2a ＋2b ＋2=0,则a 2004＋b 2005=________.

17、要使4x 2＋25＋mx 成为一个完全平方式，则m 的值是 （ ）

A 、10

B 、±10

C 、20

D 、±20

18、若)3)((++x m x 中不含x 得一次项，则m 的值为________； 19、()

()2332-+-x nx x 的积中不含x 的二次项，则n 的值________ 20、=---)()()(23n m m n n m ， 【认识平方差公式与完全平方公式】

1、下列计算中不能用平方差公式计算的是（ ）A 、(2x-y)(-2x+y) B 、(m 3-n 3)(m 3+n 3) C 、(-x-y)(x-y) D 、(a 2-b 2)(b 2+a 2)

2、下列各题中， 能用平方差公式的是（ ）

A.(a －2b)(a ＋2b)

B.(a －2b)( －a ＋2b)

C.( －a －2b)( －a －2b)

D. ( －a －2b)(a ＋2b) 3.

22425x kxy y ++是一个完全平方式，则k ＝ .

4、已知x 2-ax+49=(x+7)2对于任意x 都成立，则a 的值为（ ）

A 、a=-7

B 、a=-14

C 、a=±7

D 、a=±14

5、若对于任意x 值，等式（2x －5）2=4x 2＋mx ＋25恒成立。则m=[ ]

A 、20

B 、10

C 、－20

D 、－10 6、计算（-x-y)2等于( )

A.x 2

+2xy+y 2

B.-x 2

-2xy-y 2

C.x 2

-2xy+y 2

D.-x 2

+2xy-y 2

7．下列式子加上a 2－3ab+b 2可以得到(a+b)2的是

A ．ab

B ．3ab

C ．5ab

D ．7ab

8、使n x x m x +-=-6)(22成立的常数m 、n 分别是（ ）。 （A ）m=6、n=36 （B ）m=9、n=3 （C ）m=

23、n=4

9

（D ）m=3、n=9 9、若3＜a ＜5，，则︱5-a ︱+︱3-a ︱= ；

10、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ） A 、22))((y x y x y x -=-+ B 、2222)(y xy x y x ++=+ C 、2222)(y xy x y x +-=- D 、222)(y xy x y x ++=+

11、长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b),再沿虚线 剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积

关系,表明下列式子成立的是 ( ) A 、a 2-b 2=(a+b)(a-b). B 、(a+b)2=a 2+2ab+b 2. C 、(a-b)2

=a 2

-2ab+b 2

. D 、a 2

-b 2

=(a-b)2

.

12、李老师做了个长方形教具，一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为( ) A 、b a +6 B 、a 6 C 、a 3

D 、b a -10

【平方差公式的灵活运用】

1、()(

))12)(12(1212842++++

2、()())15)(15

(15

1584

2

++++

3、)100411()411)(311)(211(2

222----

【公式灵活运用】

1.已知2m =5 , 2n =7,求 24m+2n 的值。