压缩感知的指静脉图像去噪
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法随着医疗技术的不断进步，磁共振成像（MRI）在临床诊断中得到了越来越广泛的应用。
MRI图像往往受到噪声的影响，降噪处理成为了一个非常重要的问题。
近年来，压缩感知技术在图像处理领域得到了广泛的应用，其在降噪处理方面具有独特的优势。
本文将介绍基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法，并对其原理和应用进行详细的探讨。
一、压缩感知简介压缩感知是一种新兴的信号处理理论，它认为信号本身具有稀疏性或低秩性质，在适当的变换域下可以用更少的信息进行表示。
这种理论为图像压缩、重建、降噪等问题提供了全新的思路。
在医学影像处理领域，压缩感知技术可以有效地降低成像过程中的噪声，并提高成像质量。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：需要对患者进行MRI扫描，获取原始的图像数据。
2. 数据压缩：将采集到的原始数据进行压缩处理，得到稀疏表示。
3. 降噪处理：在稀疏表示的基础上进行降噪处理，恢复高质量的图像。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法的原理可以简单地描述为：将原始的MRI图像数据转换到稀疏表示域，并且利用该表示域下的先验信息对图像进行降噪处理。
具体来说，对于MRI图像数据，可以利用一些变换如小波变换、奇异值分解等将其转换到稀疏表示域，然后利用压缩感知理论中的稀疏性先验信息对图像进行降噪处理。
通过这种方式，可以在保持图像质量的前提下有效地降低噪声的影响。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法已经在临床上得到了广泛的应用。
通过这种方法，可以显著地提高MRI图像的质量，减少噪声的干扰，提高医生对图像的诊断准确性。
由于压缩感知的高效性，可以在减少数据量的同时保持图像的质量，从而减少成像过程中对设备资源的需求，降低成本。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法具有很大的潜力，可以为临床诊断提供更加清晰和准确的图像。
随着压缩感知理论的不断发展和完善，相信该方法在医学影像处理领域将发挥越来越重要的作用。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是一种常用的医学成像技术，它以其高分辨率、无辐射等优点被广泛应用于临床诊断和研究领域。
MRI成像过程中常常受到噪声的干扰，造成图像质量不佳，从而影响了医学诊断效果。
为了解决这一问题，研究人员提出了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法，通过对原始图像进行压缩感知重建来实现图像的去噪，提高了MRI图像的质量和分辨率。
压缩感知是一种信号处理理论，它认为信号具有稀疏性，即在某个表示域下，信号可以用较少的非零系数表示。
在MRI成像中，图像在某种基础变换域下通常是稀疏的，这为压缩感知的应用提供了可能。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法主要包括以下几个步骤：稀疏表示、测量矩阵构造、重建算法等。
这些步骤共同作用，实现了对原始图像的有效降噪。
在稀疏表示方面，研究人员通常利用小波变换、字典学习等算法对原始MRI图像进行稀疏表示。
具体来说，小波变换能够将信号在频域下表示为少量的高振幅小波系数，从而实现信号的稀疏表示。
而字典学习则是通过学习一组稀疏基底，将信号表示为这组基底上的稀疏线性组合。
这些方法为图像的稀疏表示提供了理论支持和实现手段。
在测量矩阵构造方面，研究人员通常利用随机测量矩阵来对稀疏表示的MRI图像进行采样。
由于MRI成像获取的原始数据量较大，且受噪声干扰，因此需要对原始数据进行压缩采样。
随机测量矩阵能够以较低的采样率实现信号的重建，并且具有较好的重建性能，因而被广泛应用于MRI图像的压缩感知重建中。
在重建算法方面，研究人员通常利用迭代收缩算法（IterativeShrinkage-Thresholding Algorithm，ISTA）、最小二乘算法（Least Squares Algorithm，LSA）等方法对压缩采样的MRI图像进行重建。
这些算法能够根据稀疏表示和测量矩阵构造的原理，有效地重建出原始的MRI图像，并且具有较好的去噪性能。
基于压缩感知技术的图像去噪研究
基于压缩感知技术的图像去噪研究图像去噪一直是计算机视觉领域的热门研究方向。
在实际应用中，图像可能会受到各种类型的噪声影响，如椒盐噪声、高斯噪声等。
这些噪声影响图像的质量和准确性，降低了图像的可视化效果和信息提取能力。
因此，发展新的去噪算法来提高图像质量和准确性具有重要意义。
最近，基于压缩感知技术的图像去噪方法吸引了研究者的关注，在图像去噪领域得到广泛的应用。
它与传统方法不同，基于压缩感知技术的图像去噪算法不需要提前定义噪声水平，而是利用重建图像的稀疏性来去除噪声。
压缩感知是一种处理信号的方法，它基于对信号进行稀疏表示，并使用少量的测量结果来重建信号，从而减少了信号处理的时间和能耗。
在图像去噪中，压缩感知技术可以利用图像中的稀疏性去除噪声。
具体而言，该方法利用局部块的稀疏表示，将图像表示为一组基函数的线性组合，然后使用压缩感知算法测量每个块的系数。
接着，通过重构图像，将测量到的系数盖上噪声滤波器，将实现对图像的去噪处理。
基于压缩感知技术的图像去噪方法具有许多优点。
首先，它可以在不知道噪声水平的情况下自适应地去除噪声。
其次，与传统方法相比，它具有更好的图像恢复质量，并且可以处理大尺寸的图像。
此外，该方法具有较高的计算效率，适合在大规模数据集上进行处理。
虽然基于压缩感知技术的图像去噪方法具有以上优点，但它也存在一些挑战和限制。
首先，该方法依赖于稀疏性的假设，而图像的稀疏性并不总是那么容易满足。
其次，该方法需要进行许多计算，因此在处理高分辨率的图像时，会面临计算速度过慢的问题。
此外，该方法对噪声的特性有一定限制，不适用于所有类型的噪声。
总之，基于压缩感知技术的图像去噪算法是一种高度自适应的图像处理方法，可以快速且有效地去除噪声。
它已被广泛应用于计算机视觉等领域，并在一定程度上改善了图像处理的准确性和质量。
然而，其仍需要克服一些限制和挑战，以提高其性能和适用范围。
在未来的研究中，我们可以通过改进稀疏性的假设和优化算法设计，来进一步拓展基于压缩感知技术的图像去噪的应用场景和性能。
基于压缩感知的多媒体视频图像去噪方法研究
压缩感知的重要步骤是同时压缩和取样，直接测量图像 大小，利用稀疏转换处理大部分的噪声，并通过重构算法对 L 维噪声进行重建处理，从而完成图像的迅速恢复和噪声的 进一步处理 [3]。将混杂噪声的视频图像 A 进行稀疏转换，获 得转换后的稀疏系数值。需要注意的是，实际应用中，为了 简单表达一个图像信号，普遍情况下会将图像信号转换到一 个全新的图像转换域或地址框架下。但是，当非零因素的个 数远远超过初始信号的个数时，需要将这些非零系数统称为 初始信号的稀疏表达 [4]，重建已经失真的图像初始信号值， 从而大大提高图像的压缩效率，进一步减少处理费用。
关键词：压缩感知；多媒体视频；图像去噪；清晰度 中图分类号：TP391.41；TP212.9 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2019）04-174-02
Research on Denoising Method of Multimedia Video Image Based on Compression Perception
Key words: compression perception; multimedia video; image de-noising; definition
０ 引言
图像是人们获得多媒体信息数据和传递信息的重要媒体 手段之一 [1]。因此，图像处理技术迅速发展。视频图像去噪 是图像处理技术的一个重要技术分支。事实上，现实生活中 拍摄到的视频图像因阳光、风雪、雨水、温度和光照等因素 的影响，不可避免产生一些噪声，不利于人们识别、观看、 匹配以及处理图像。对视频监控系统而言，视频图像去噪处 理具备重要意义和作用 [2]。常规的图像去噪方法已经无法满 足时代发展的需求，为此提出了基于压缩感知的多媒体视频 图像去噪方法。
一种基于压缩感知的全变分图像去噪算法
一种基于压缩感知的全变分图像去噪算法刘泽鹏;陈媛媛【摘要】Aiming at the deficiencies of the traditional image denoising methods,a full variational regu-larized image denoising method based on compressive sensing is proposed.The TVAL3 algorithm based on compressed sensing algorithm is used to reconstruct the images and denoise.By comparing with the peak signal-to-noise ratio and reconstruction time of the OMP and SP compressed sensing algorithms,at sampling rates of 0.4 and 0.8,the peak signal-to-noise ratio of the algorithm is increased approximately 3 dB or more,the reconstruction time has also increased significantly.With the increase of sampling rate,the number of iterations required by the algorithm becomes smaller and smaller.At the sampling rate of 0.4,the required number of iterations is 78.However,the number of iterations is reduced to 57 at sampling rate of 0.8,and the time required is getting shorter and shorter.The experimental results show that the reconstruction effect of this algorithm is obviously better than other compressed sensing reconstruction algorithms,and it can well perform image reconstruction and noise removal.%针对传统图像去噪方法的不足,提出了一种基于压缩感知的全变分正则化图像去噪算法,利用基于压缩感知算法中的TVAL3 算法对含噪图像进行图像重构和噪声去除.通过对比该算法与OMP (Orthog-onal matching pursuit,OMP)与 SP (Subspace pursuit,SP)算法的峰值信噪比和重构时间,发现在采样率为0.4 和0.8 时,该算法的峰值信噪比提高都在 3 dB以上,时间方面也有明显提升;随着采样率的提升,算法所需的迭代次数越来越少;采样率为0.4 时,所需的迭代次数为78 次,但采样率在0.8 时,迭代次数减少到57 次,所需时间越来越短.实验结果表明,该算法的重构效果明显优于其它压缩感知重建算法,能够很好地进行图像重构和噪声去除.【期刊名称】《测试技术学报》【年(卷),期】2018(032)004【总页数】6页(P323-328)【关键词】图像去噪;压缩感知;全变分正则化;图像重构【作者】刘泽鹏;陈媛媛【作者单位】中北大学光电信息与仪器工程工程研究中心,山西太原 030051;中北大学信息与通信工程学院,山西太原 030051;中北大学光电信息与仪器工程工程研究中心,山西太原 030051;中北大学信息与通信工程学院,山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言随着科学技术的发展，人们对于图像质量的要求越来越高，然而，大部分获得的图像由于噪声的存在，其质量往往达不到人们的要求. 噪声降低了图像的质量，使得人们不能有效的获取到图像中的信息，也给图像的后续处理带来各种困难. 因此，需要一种快速且有效的方法来去除图像中的噪声.传统的图像去噪方法有空域和频域两大类，其工作思想主要是基于图像的有效信息和噪声频率特性的差别来去除噪声. 空域去噪的方法主要包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波和维纳滤波法等，该类方法的主要缺点是不能很好地保留图像的边缘信息，降噪后的图像质量视觉较差；频域去噪方法主要是通过对含有噪声的图像进行各种变换，例如小波变换、小波包变换等，从而进行降噪，该类方法虽然降噪效果优于空域法，但效果不稳定，算法的设计比较复杂.本文将压缩感知[1-4]理论运用到图像去噪过程，利用压缩感知中的算法对图像进行重构和噪声去除. 目前，常用的重构算法[5]主要分为两大类：基于L1范数的凸优化算法和基于L0范数的贪婪算法. 凸优化算法的重构思想是通过添加约束项来逼近最优解，主要算法包括基追踪(basic pursuit，BP)、全变分(total variation, TTV)等；贪婪算法的重构思想是通过选择合适的原子并通过一系列迭代实现信号的原始逼近，该类算法主要包括匹配追踪(orthogonal matching pursuit，MP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit，OMP)、压缩采样匹配追踪(compressive sampling orthogonal matching pursuit，CoSaMP)以及子空间追踪(subspace pursuit，SP)等. 对比两种算法，基于L0范数的贪婪算法虽然重构速度优于凸优化算法，但是其重构精度没有凸优化算法高，而且随着凸优化算法的改进，其部分算法的重构速度已不亚于贪婪算法. 近年来，众多学者基于压缩感知对图像去噪提出了各种方法[5-12]，取得了不错的效果. 本文采用全变分[13]算法中的TVAL3算法对含噪图像进行去噪，通过实验仿真，表明本文的算法优于其它压缩感知算法.1 压缩感知基本理论2006年，美国科学家Donoho、Candès和Tao等人提出压缩感知[1-4](compressed sensing, CS)理论，理论指出，假如信号本身是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后，通过求解一个最优化问题就可以从低维空间以高概率重构出原信号.假设x∈RN的一维信号，可以通过某个稀疏基φ=[φ1,φ2,…,φN]对信号进行稀疏表示，信号x∈RN在基φ下的表示为(1)式中：当向量θ中绝对值较大的元素很少，则可以认为θ是稀疏的或者是可压缩的. 如果向量θ中只有K个元素值不为零，其它元素值都为零，则称θ为K稀疏信号(严格稀疏)，其中K≪N.通过一个与稀疏基不相关的测量矩阵Φ对信号x∈RN进行测量，测量矩阵Φ∈RM×N(M≪N),可以得到测量向量y. 式(2)为信号x经过测量矩阵Φ得到测量向量y的过程.y=Φx=Φφθ=Aθ,(2)式中： A为传感矩阵，也叫CS信息算子，A∈RM×N，y∈RM，为测量值. 对于给定的y，从式(2)可求出θ是一个线性规划问题，但由于M≪N, 即方程的个数远小于未知数的个数, 是一个欠定性问题, 一般来讲无确定解，因此重构过程是一个NP难问题. 对此，Candès和Tao研究并证明了如果传感矩阵A满足有限等距性质(RIP)[14,15]，在某种意义来说，等同于测量矩阵Φ和稀疏基φ不相关.定义 1(RIP) 对于矩阵A∈RM×N，若对任意θ∈RI和常数δ∈(0,1), 如果(1-δ)‖θ‖2≤‖AIθ‖2≤(1+δ)‖θ‖2(3)成立，其中θ为K稀疏信号，I⊂{1,2，…，N}，︱I︱≤K，AI表示由索引集合I ⊂{1,2，…，N}在A中列向量构成的子矩阵，则称矩阵A满足有限等距性(RIP). 通常称使得式(3)成立的参数δ的最小值为有限等距常数(RIC)，记为δm.式(2)中的θ可以求解L0最小范数而精确重构，重构公式为min‖θ‖0s.t. y=Aθ.(4)由于式(3)是一个非凸优化问题，求解是一个NP难问题. 由此转化为求解L1最小范数问题，重构公式为min‖θ‖1s.t. y=Aθ.(5)式(4)为一个凸优化问题，于是可以化简为线性规划问题，求解该问题典型的算法为凸优化算法，凸优化算法是将非凸优化问题转化为凸优化问题进而求解，如基追踪(BP)算法、梯度投影方法和全变分(TV)算法等.2 基于TVAL3的图像去噪2.1 TVAL3重建算法TVAL3 [5]算法以全变分正则化模型为基础，采用增强拉格朗日(augmented lagrangian method)和交替方向变换(alternating direction method)求解目标函数. 该方法速度快，重建质量高，而且灵活性好，支持多种测量矩阵和约束条件. TVAL3算法模型为全变分正则化(total variation regularization)，即(6)式中： A为测量矩阵； u为输入的原始图像； i和j表示图像的行与列； b为测量值； Di u表示图像的变分或梯度值. 其中图像的全变分公式为(7)采用拉格朗日方法将目标函数等价于(8)引入松弛变量w，模型变成(9)目标函数则变成(10)通过引入松弛变量和增广拉格朗日方法，目标函数转变为(11)采用交替方向变换方法，可以将问题转变为求解两个子问题，即求w和u，通过迭代方法首先求解w，再求u.w的子问题为(12)u的子问题为(13)采用交替最小化法求解式(10)，获得uk+1=uk-αkdk,其中，根据公式，对于所有的i, 有vi←vi-β(Diui-wi),λ←λ-μ(Aui-b).2.2 压缩感知的去噪图像模型本文所处理加性高斯白噪声的含噪图像的模型为y=x+n,(14)式中： y为含噪图像； x为清晰图像； n为加性噪声. 首先根据压缩感知理论，对含噪图像进行稀疏表示，即y=x+n=φs,(15)式中：φ为对含噪图像采用的稀疏基. 然后对含噪图像进行观测测量，为Y=X+N=ΦS.(16)最后，通过TVAL3算法求解一个最优化问题进行图像的重构和去噪，即(17)通过求解式(17)的最小目标函数来估计清晰图像的稀疏表示，然后恢复重建图像，从而去除噪声.3 实验结果与分析实验仿真所用的环境为Intel(R)Core(TM)********************.30GHz4.00GBRAM Window7.32bit MATLAB 7.11.0(2010b). 实验采用256×256的Albert.Einstein作为原始图像，对原始图像添加均值为0，方差为0.005的加性高斯白噪声作为含噪图像，采用离散小波变换(DWT)对含噪图像进行稀疏化处理，选取高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ∈RM×N. 为了说明本文算法的重构效果，将本文算法与其它压缩感知的重建算法OMP和SP进行对比，最后对三种算法的峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR/dB)和重构时间(t/s)进行了对比分析.(18)式中： I(i, j)为原始图像像素值；I′(i,j)为恢复图像像素值； I(i,j)max表示图像颜色的最大数值，8 bit图像取值最大为255.在采样率分别为0.4和0.8时，通过利用本文重建算法与其它对比的压缩感知重建算法OMP和SP进行实验仿真对比，重构结果对比如图 1 和图 2 所示.图 1 采样率为0.4时三种算法的重建图像Fig.1 The reconstructing image of the three algorithms at a sampling rate of 0.4图 2 采样率为0.8时三种算法的重建图像Fig.2 The reconstructing image of the three algorithms at a sampling rate of 0.8图 1 和图 2 中，(a)是原始图像，(b)是添加均值为0，方差为0.005的加性高斯白噪声含噪图像，(c)是三种算法各自恢复的图像. 对比上述的恢复图像及三种算法的PSNR和重构时间，可以看出，采样率越高，图像的恢复效果越好. 可见本文算法在重构性能上明显优于其它两种对比的压缩感知重建算法. 而且随着采样率的提高，本文算法的重建时间缩短，原因是由于采样率提升，TVAL3算法求解所需的迭代次数减少，在采样率为0.4时，TVAL3算法所需的迭代次数为78次，但采样率在0.8 时，TVAL3算法的迭代次数减少到57次，所以所需时间变短.综上所述，通过实验仿真的重构效果和数据对比可知，本文采用的TVAL3算法对含噪图像的重构效果和噪声去除明显优于对比的压缩感知算法，使得重构图像的效果越来越好，重构时间变短.4 结语本文针对传统图像去噪的不足，采用了一种基于压缩感知的图像去噪方法，该方法以全变分正则化为模型，采用增强拉格朗日和交替方向变换求解目标函数的最优解. 通过实验仿真表明，该方法能够很好地进行图像重构和噪声去除，在含噪图像的重构效果和噪声去除方面明显优于对比的压缩感知算法.参考文献：【相关文献】[1] Donoho D. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006,52(4)： 1286-1306.[2] Candes E，Tao T. Near optimal signal recovery from random projections:Universal encoding strategies[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(12)： 5406-5425.[3] Candes E，Wakin M. An introdution to compressive sampling[J]. IEEE Signal Processing Magazine，2008： 21-30.[4] Candes E，Romberg J，Tao T. Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incompletefrequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(2)： 489-509.[5] 高雪. 基于压缩感知的图像重建算法研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨理工大学，2015.[6] 赵彦孟，宋建新. 一种基于压缩感知全变差算法的图像去噪方法[J]. 电视技术，2014，38(5)：5-8.Zhao Yanmeng，Song Jianxin. An image denoising method based on compressed sensing total variation algorithm[J]. TV technology，2014，38(5)： 5-8. (in Chinese)[7] 邹建成，樊立. 一种基于压缩感知的图像去噪方法[J]. 北方工业大学学报，2012，24(1)： 1-3+7.Zou Jiancheng，Fan Li. An image denoising method based on compressed sensing[J]. Journal of North China University of Technology，2012，24(1)： 1-3+7. (in Chinese)[8] 冯莹莹，周红志，邓明. 基于微分压缩感知的图像去模糊技术研究[J]. 计算机应用研究，2013，30(5)： 1582-1585.Feng Yingying，Zhou Hongzhi，Deng Ming. Research on image deblurring technique based on differential compression sensing[J]. Application Research of Computers，2013，30(5)： 1582-1585. (in Chinese)[9] 刘钢. 基于压缩感知和稀疏表示理论的图像去噪研究[D]. 西安：电子科技大学，2013.[10] 李鑫. 基于稀疏表示的图像去噪方法研究[D]. 西安：陕西师范大学，2015.[11] 王俊，杨成龙. 一种基于压缩感知的改进全变分图像去噪模型[J]. 计算机与数字工程，2017(9)： 1833-1836.Wang Jun，Yang Chenglong. An improved total variation image denoising model based on compressed sensing[J]. Computer & Digital Engineering，2017(9)： 1833-1836. (in Chinese)[12] 张帆. 基于偏微分方程与边缘检测的图像降噪算法[J]. 计算机工程与设计，2014(2)： 562-564.Zhang Fan. Image denoising algorithm based on partial differential equations and edge detection[J]. Computer Engineering and Design，2014(2)： 562-564. (in Chinese)[13] Gopi V P, Palanisamy P, Wahid K A, et al. Micro-CT image reconstruction based on alternating direction augmented Lagrangian method and total variation[J]. Computerized Medical Imaging and Graphics, 2013(7-8): 419-429.[14] Candès E，Romberg J，Tao T. Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(2)： 489-509.[15] Candes E J． The restricted isometry property and its implication for compressed sensing[J]. Comtes Rendus Mathematique，2008，346(9/10)： 589-592．。
基于压缩感知的图像去噪的综述
而 忙
得
ｙ ＠ ｘ ＝ ￣ｖ ｔ ＝ － Ｏ ｔ
（ ２ ． ２ ）
其 中 西为 测 量 矩 阵 ， 大 小 为 Ｍｘ Ｎ。 ＠ ＝ 、 Ｉ ， 为 Ｍｘ Ｎ 的矩 阵 ，叫作 投影 矩 阵，Ｙ被 叫做 ｔ 在投影矩阵下的测量值 ，大小为 Ｍｘ １ ， 则压缩 感知的测量过程 如图 ２所示 。 目前 ，如何 设计观 测矩 阵是 压缩 感知 理
是 保护边缘和细节信 息，输出一幅更适合于人 眼观 察或计算机能够进 一步研究的去噪图像 。 去 噪后的图像可信度更 高，图像更清晰，更适 合 人眼检测和计算机识 别，分析。 目前 图像去 噪技 术在 遥感图像 、自动识 别、医学 图像处理 、 计 算机视觉等更多领域发挥着重要作 用。 １ ． ２图像 去噪的研究现状
ｍａ ｇ ｅ＆Ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｍｅ ｄ ｉ ａ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ・ 图像与多媒体技术
基 于压 缩感知的图像去噪的综述
文／ 张丽娟 纪峰
压 缩感 知是 近 年来 新兴 的 一 门数 据 采样 技 术， 其主要 思 想 就 是 利用较 少 的 采样数 据 对信 号 进 行 重构 恢 复。压 缩感 知颠 覆 了传 统 的信 号 采样 方 法，它 采用 信 号 的稀 疏表 示 法 来保证 原 始信 号 的 主要 结 构，再 通 过 重构 算 法对 原 始信 号 进行 精 确 重构 。本文 将 对 图像 去 噪运 用 压缩 感知 理 论 ，利 用 压缩 感知 的优 点，对 含噪 图像 进 行稀 疏表 示，再 采用 不 同 的重 构 算法 对原 始 图像 进 行 恢复 ，从 而完 成 噪 声 的去 除 。
先 定 义 向量 ｘ＝ ｛ ｘ 。 ， Ｘ ２ ， …ｘ ）的 Ｐ 一 范数
压缩感知的天文图像去噪算法
压缩感知的天文图像去噪算法张杰;朱奕;史小平【摘要】针对压缩感知迭代收缩阈值算法在图像处理中存在收敛速度慢和去噪性能差的缺陷,提出了一种改进的高性能迭代收缩阈值天文图像去噪重建算法.首先,使用经典最速下降法中的BB线性搜索步长算子加快迭代收缩阈值算法的收敛速度;其次,为了进一步提高重构天文图像的质量,在传统VisuShrink收缩阈值的基础上,提出一种下降VisuShrink收缩阈值对图像信息进行筛选;由于阈值去噪方法在迭代重建的过程中会导致重建的图像中出现伪吉布斯效应,最后采用循环平移的方法在每次迭代过程中对获取的重建图像进行调整.多次的试验结果表明,与传统的压缩感知迭代收缩阈值算法相比,所提出的算法不仅能够获得较优的去噪性能和较快的收敛速度,同时可以有效地保护天文图像的特征和纹理等细节信息.此外,当选取的压缩采样比较低时,本算法也可以获得相对较高的峰值信噪比和视觉质量,进一步验证了本算法在天文图像去噪中的有效性.%In the deep space exploration, astronomical image acquisition, transmission and processing have always been the focus of research. To solve problems of slow convergence speed, poor denoising performance in compressed sensing iterative shrinkage-thresholding algorithm for image processing, an improved iterative shrinkage-thresholding astronomical image denoising and reconstruction algorithm with high performance is proposed. Firstly, the BB linear search stepsize of the classical steepest descent algorithm is used to accelerate the convergence speed of iterative shrinkage-thresholdingalgorithm;secondly, to further improve the reconstructed astronomical image quality, based on the classical VisuShrink shrinkage-threshold, adecreasing VisuShrink shrinkage-threshold is proposed to select the image information; since the pseudo-gibbs effect caused by threshold denoising method will appear in the process of image reconstruction, the cycle spinning method is finally employed to adjust the reconstructed image in each iteration. Multiple experimental results show that, compared with the traditional compressed sensing iterative shrinkage-thresholding algorithm, the algorithm proposed can not only obtain better denoising performance and faster convergence speed, but also effectively protect the astronomical image detail information, such as feature and texture. In addition, when compression sampling ratio is lower, the algorithm proposed also can obtain relatively higher peak signal to noise ratio and visual quality, proving the effectiveness of the algorithm proposed for astronomical image denoising.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2017(049)010【总页数】6页(P78-82,89)【关键词】收缩阈值;天文图像;去噪;压缩感知;循环平移【作者】张杰;朱奕;史小平【作者单位】哈尔滨工业大学控制与仿真中心,哈尔滨150080;哈尔滨工业大学控制与仿真中心,哈尔滨150080;哈尔滨工业大学控制与仿真中心,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TN911.73利用天文图像对外太空进行研究是深空探索的一个重要分支.从获得的天文图像可以直接得知某一星体上的地表结构,是否存在未知生命等重要信息.为了能够获得更多的天文信息,天文图像的采集一般都是采用高分辨率CMOS/CCD传感器,但是卫星或者其他的深空探测设备所携带的存储空间有限，存储这些高分辨率图像将会给有限的存储空间带来较大压力.为解决这一难题,天文图像在存储之前通常都要经过压缩处理.然而常用的JPEG/JPEG-2000方法[1-3]很难获得较低的图像压缩采样比. 另一方面,由于环境、拍摄条件等因素的影响,天文图像在采集和传输的过程中经常受到噪声信号的干扰,在地面接收站接收到的天文图像通常含有噪声.从接收到的图像中很难分辨出某一区域的实际地形特征.因此在接收到这些天文图像后,通常要进行去噪处理.然而目前大部分的去噪方法经常由于很难从高维数的信号观测值中获得足够有效的图像信息,导致重构信号的质量较差[4-5].为有效解决高维数信号的重建问题,学者们一直在探索如何从高维数信号中获得一种低维的信号结构,同时保证原始信号能从这种低维结构中获得精确重建.即,从信号中提取重要的信息同时舍弃非重要信息,直接使用这些重要信息重建高维数信号.近几年提出的信号稀疏性[5-6]可能是探索信号低维结构的一种比较简单方法.基于信号的稀疏性，Donoho[7]提出了著名的压缩感知(compressed sensing,CS)理论.该理论一经提出,就引起了各领域的极大关注.它指出:如果信号在某一稀疏变换基上是稀疏的,则可以使用一个与该稀疏基不相关的低维测量矩阵对原信号进行观测,同时使用某一CS重建算法就可以从获得的少量信号观测值中精确重构原始信号.可以看出,信号在采集的同时就已经完成了压缩过程.传统的奈奎斯特/香农采样定理要求信号的采样速率必须大于或者等于两倍的信号带宽才能够精确重建原始信号,但是采样速率在低于两倍的信号带宽时,CS方法仍可以精确重建原始信号.因此,CS 理论可以有效地解决高维数信号的重建问题,本文将其应用到高分辨率天文图像去噪中.CS理论主要包含3个部分:稀疏变换、测量矩阵和重建算法.本文主要关注于如何设计一个高性能的重建算法.经过近几年的努力,学者们提出了许多的重建算法,例如线性规划类算法[8-9]、迭代收缩阈值类(iterative shrinkage thresholding,IST)算法[10-12]、梯度下降类方法[13]和贝叶斯类方法[14]等.在这些算法当中,IST算法设计简单且易于实现,更重要的是大部分的稀疏基都能较容易地应用到IST框架当中.这些优势使得IST算法经常受到学者们的青睐.然而该算法的收敛速度较慢,去噪性能也需要进一步提高.为了提高梯度下降法的收敛速度,Barzilai等[15]提出了著名的BB线性搜索步长,并取得较快的收敛效果.本文将其应用到IST算法中调节其收敛速度.在图像去噪中,通常采用阈值去噪方法对图像信息进行筛选,本文提出一种下降VisuShrink收缩阈值筛选天文图像信息.阈值去噪虽然设计简单且能获得较好的去噪效果,但在奇异点(如边缘或者纹理)附近会出现较大的幅值振荡,最终导致重构的图像出现伪吉布斯现象[16].循环平移方法[17-18]可有效地减小或者消除这种幅值振荡,提高重构图像质量.本文将其应用到IST算法中,在迭代过程中对重构的天文图像进行调整.基于上述技术,本文提出了高性能的IST改进算法.实验结果表明,该算法可以以较快的收敛速度重构一幅清晰的天文图像.当压缩采样比较低时,该算法也具有较好的重建性能.假设某一N×1信号x是K-稀疏的[6-7],则可以用一个低维非自适应矩阵(又称为测量矩阵)Ф∈ RM×N(M<<N)对原始信号x进行观测,进而得到低维含噪观测值y,可表示为从式(1)可以看出,由于M<<N,从y中重构出原始信号x是一个病态问题.然而,CS 理论指出如果信号x在某个正交基Ψ上是稀疏的,同时测量矩阵Ф满足RIP准则,则原始信号x可以获得高概率重构[3-5,13,19].这里可以通过求解线性规划的最优解问题重建原始信号.此时,式(1)可以改写为式中s=Ψ-1x为稀疏系数.这里Θ=ΦΨ可以作为CS测量矩阵直接对s进行观测.测量矩阵Ф要求与稀疏基Ψ不相关,两者越不相关,需要的测量次数就越少,则可以获得更低的信号压缩采样比.具有稀疏限制的l1范数最小化方法经常用来求解CS问题(2),即或者转化为对稀疏系数s的求解,可表示为式中第1项代表惩罚项,用来估算计算值与观测值之间的偏差；第2项为正则化项,表示原始信号的先验知识.经典的IST算法迭代过程可描述为式中：μk为线性搜索步长,为了计算方便通常设定为1,虽然简化了计算,但影响了算法的收敛速度；HS(·)表示阈值算子,通常考虑为硬阈值算子.其中式中T为阈值,本文考虑为VisuShrink阈值(通用阈值)σ,其中σ为噪声标准差.如果重构一幅N×N高维数图像,阈值T会随着N×N的增大而变得过大,在迭代过程中导致较多的细节特征信息丢失.本文提出了一种下降VisuShrink收缩阈值在迭代过程中对图像信息进行筛选,可表示为式中：q为迭代索引；Q为最大迭代次数.当q=0时,T为通用阈值.2.1 BB线性搜索步长最速下降法[20]的迭代过程可表示为式中：fk=f(xk)为任一目标函数Γ在位置xk处的梯度向量；μk>0为线性搜索步长,它要求满足以下条件：).令目标函数可以得到以下关系式和经典的SD迭代步长算子为为了获得高性能的步长算子,文献[15]用前一次的迭代信息设定当前迭代所使用的步长算子,同时修改了式(3)的迭代过程,即式中Dk=μkI.其中I为单位向量.为了保证它具有某种拟牛顿特性,需要满足以下任一限制条件：式中：sk-1=xk-xk-1,=fk-fk-1.基于上述条件，文献[15]提出了著名的BB步长算子,可表示为:文献[20]证明了BB步长算子比SD步长算子更能有效地提升最速下降法的收敛速度.本文将BB步长算子应用到IST算法中调节其收敛速度.2.2 循环平移方法在图像去噪的过程中,当一幅图像包含有较多奇异点时,将会遇到如下问题:对于某一个奇异点具有较好去噪效果的平移量可能对另一个奇异点去噪效果较差.因此,对于包含较多纹理和边缘特征的天文图像,就很难获得针对所有奇异点都具有较好去噪效果的最佳平移量.循环平移方法可有效解决这一难题,其循环平移过程可描述为式中K1、K2分别为沿行和列方向的最大平移量.在小波变换中，如果测试一幅N×N图像x且N=2K,则认为K1=K2=K为最大平移量.Ci,j(x)为定义的循环平移算子，对于二维图像x(m,n),可定义为C-i,-j(x)为Ci,j(x)的逆过程,可表示为此外，S(x)为小波变换过程,S-1(x)为小波逆变换.θ(x)为阈值函数,本文将其考虑为硬阈值函数HS(x),并且阈值T为下降VisuShrink收缩阈值.2.3 本文算法综上所述,本文算法的设计步骤概括如下：1)初始化过程.初始化迭代索引q=0,最大迭代次数Q=30和重构图像xq=0.2)计算下降VisuShrink收缩阈值和BB步长算子μq.3)使用下式更新估计值.4)对重构的图像进行循环平移,可表示为).6)q=q+1.如果q=Q,输出重构图像;否则,进入步骤2).本文考虑引入的噪声信号为高斯白噪声,同时为了验证本文算法的去噪性能,将它与传统IST算法、基于全变差方法的IST算法(IST-TV)[3]以及基于循环平移方法的IST算法(IST-CS)对比.本文的压缩采样比定义为:观测值数量/信号长度.首先测试大小为1 024×1 024的月球图像,并设定压缩采样比为0.3和噪声标准差图1显示了不同重构算法重构得到的结果.从图1可以看出,与其他算法相比,本文算法能获得较好的视觉质量和较高的峰值信噪比(PSNR),但花费的重构时间(reconstruction time,RT)较长.同时可以看出,IST-TV、IST-CS和本文算法都能有效地抑制伪吉布斯效应.设定图2(a)、(b)分别显示了PSNR和RT随压缩采样比增长的变化曲线.可以看出,随着压缩采样比的增长,不同算法的重构能力逐渐提高.与其他算法相比,本文算法仍能获得较高的PSNR值,但花费的重构时间也相对较长.设定噪声标准差和压缩采样比不变,如图3所示不同算法随迭代次数增长获得的PSNR值.可以看出,本文算法具有比其他算法更快的收敛速度.测试另一幅天文图像(木星图像),设定压缩采样比为0.1和图4显示了不同算法重构得到的结果.可以看出,当压缩采样比较低时,本文算法仍可获得相对较好的视觉质量和较高的PSNR.测试更多的天文图像,表1显示了当不同算法随压缩采样比变化时获得的PSNR值；表2显示了当压缩采样比为0.3时,不同算法随的增加获得的PSNR值.从表1、2可以看出,针对不同的天文图像,本文算法仍具有较好的重建性能.测试本文算法对天文图像特征的重构能力,从原始月球图像中选取大小为512×512的局部特征图像作为实验图像.设定压缩采样比为0.3和图5显示了不同算法重构得到的结果.可以看出,与IST-CS算法相比,本文算法能恢复较多的细节特征.1)本文将压缩感知理论应用到天文图像去噪,并在迭代收缩阈值算法的基础上,提出了一种高性能改进算法.该算法首先使用BB步长算子调节收敛速度;其次使用提出的下降VisuShrink阈值对重构图像进行筛选;最后对重建图像进行循环平移以消除伪吉布斯效应.2)本文算法与IST、IST-TV和IST-CS算法的对比分析结果表明,本文算法可以以较快的收敛速度重构一幅清晰的天文图像,并且能有效地保护天文图像的细节特征.在压缩采样比较低时,本文算法也可获得较优的重构效果.3)虽然本文算法的收敛速度和去噪重建性能得到很大的提高,但是花费的重建时间较长,因此如何提高本文算法的重建速度是以后改进的方向.史小平(1965—),男,教授,博士生导师(编辑张红)【相关文献】[1] SKODRAS A, CHRISTOPOLOS C, EBRAHIMI T. The JPEG 2000 still image compression standard[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2001, 18(5): 36-58.DOI: 10. 1109/79.952804.[2] WALLANCEG K. The JPEG still picture compression standard[J]. IEEE Transactions on Consumer, 2002, 38(1): 18-34. DOI: 10.1109/30.125072.[3] SHI Xiaoping, ZHANG Jie. Reconstruction and transmission of astronomical image based on compressed sensing[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2016, 27(3):680-690.DOI: 10.1109/JSEE.2016.00071.[4] ELDARY C, KUTYNIOK G. Compressed sensing: theory and applications[M]. New York: Cambridge University Press, 2012:1-515.[5] BENEDETTO J J. Compressed sensing and its applications[M]. USA: Birkhauser, 2013:97-143.[6] CANDES E, ROMBERG J. Sparsity and incoherence in compressive sampling[J]. Inverse Problems, 2007, 23(3): 969-985.DOI:10.1088/0266-5611/23/3/008.[7] DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306.DOI: 10.1109/TIT.2006.871582.[8] CANDES E J, TAO T. Decoding by linear programming[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2009, 51(12): 4203-4215.DOI:10.1109/TIT.2005.858979.[9] FIGUEIREDOM A T, NOWAK R D, WRIGHT S J. Gradient Projection for sparse reconstruction: application to compressed sensing and other inverse problems[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2007,1(4):586-597.DOI:10.1109/JSTSP.2007.910281.[10]BLUMENSATH T, DAVIES M E. Iterative hard thresholding for compressed sensing[J]. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2009, 27(3):265-274. DOI:10.1016/j. acha.2009.04.002.[11]CAI Jianfeng, OSHER S, SHEN Zuowei. Linearized bregman iterations for compressed sensing[J]. Mathematics of Computation, 2009, 78(267): 1515-1536. DOI:10.1090/S0025-5718-08- 02189-3.[12]DAUBECHIES I, DEFRISE M, MOL C D. An iterative thresholding algorithm for linear inverse problems with a sparisity constraint[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics, 2004, 57(11):1413-1457.DOI:10.1002/ cpa.20042.[13]GARG R, KHANDEKAR R. Gradient descent with sparsification: an iterative algorithm for sparse recovery with restricted isometry property[C]//Proceedings of the 26th Annual International Conference on Machine Learning. New York, NY: ACM, 2009: 337-344. DOI:10.1145/1553374.1553417.[14]JI Shihao, XUE Ya, CARIN L. Bayesian compressive sensing[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2008, 56(6): 2346-2356. DOI: 10.1109/TSP.2007.914345.[15]BARZILAI J, BORWEIN J M. Two point step size gradient methods[J]. IMA Journal of Numerical Analysis, 1988, 8(1):141-148.DOI: 10.1093/imanum/8.1.141.[16]王蓓，张根耀，李智，等. 基于新阈值函数的小波阈值去噪算法[J].计算机应用,2014, 34(5): 1499-1502.DOI:10. 11772/j.issn.1001-9081.2004.05.1499.WANG Pei, ZHANG Genyao, LI Zhi, et al. Wavelet threshold denoising algorithm based on new threshold function[J]. Journal of Computer Applications, 2014, 34(5): 1499-1502.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2004.05.1499.[17]BINHN T, KHARE A. Multilevel threshold based image denoising in curvelet domain[J]. Journal of Computer Science, 2010, 25(3): 632-640. DOI:10.1007/s11390- 010-9352-y. [18]郭海涛，赵红叶，徐雷，等. 基于循环平移和DTCWT的声呐图像滤波方法[J]. 仪器仪表学报，2015，36(6): 1351-1356.DOI: 10.3969/j.issn.0254-3087.2015.06.020.GUO Haitao, ZHAO Hongye, XU Lei, et al. Sonar image filtering method based on cycle shift and DTCWT[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2015,36(6): 1351-1356.DOI: 10.3969/j.issn.0254-3087.2015.06.020.[19]CANDES E J, ROMBERG J, TAO T. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete information[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(2): 489-509. DOI: 10.1109/ TIT.2005.862083.[20]YUAN Yaxiang. A new stepsize for the steepest descent method[J]. Journal of Computational Mathematics, 2006, 24(2):149-156.DOI: 10.1063/1.4882499.。
一种基于压缩感知的图像去噪方法
一种基于压缩感知的图像去噪方法
邹建成;樊立
【期刊名称】《北方工业大学学报》
【年(卷),期】2012(024)001
【摘要】提出一种新的图像去噪方法,即根据压缩感知理论,利用变换求出含噪图像的稀疏表示,运用算法重构出原始图像,从而达到去除噪声的目的.实验表明,该方法具有可操作性和可行性.
【总页数】4页(P1-3,7)
【作者】邹建成;樊立
【作者单位】北方工业大学图像处理与模式识别研究所,100144,北京;北方工业大学图像处理与模式识别研究所,100144,北京
【正文语种】中文
【中图分类】TP39
【相关文献】
1.一种基于压缩感知全变差算法的图像去噪方法 [J], 赵彦孟;宋建新
2.基于压缩感知的多媒体视频图像去噪方法研究 [J], 龚家举
3.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究 [J], 李瑞琦;鲍艳;卢建军;郭飞;孔恒
4.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究 [J], 李瑞琦;鲍艳;卢建军;郭飞;孔恒
5.一种基于压缩感知的改进全变分图像去噪方法 [J], 徐立军;杨秋翔;雷海卫
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基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法压缩感知是一种新型的数据采集和处理技术，它能够在采样率低于传统方法的情况下，实现对信号的重构和处理。
在磁共振成像（MRI）中，压缩感知技术可以用于降低数据采集和处理的复杂性，提高成像速度和图像质量。
磁共振成像是一种通过利用磁场和无线电波来获得人体内部结构和功能信息的影像技术。
由于MRI数据量大，采集和处理时间长，因此在一些特定应用场景下，如实时成像和大范围数据采集，传统的MRI方法存在一些问题。
压缩感知通过利用信号的稀疏性对信号进行稀疏表示和重构，从而可以在非常少的测量样本下恢复出完整的信号。
在MRI中，图像可以通过稀疏表示矩阵和测量矩阵进行压缩感知重构。
稀疏表示矩阵用于将原始信号表示为稀疏表示向量，而测量矩阵用于将原始信号投影到低维空间中进行采样。
在基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法中，首先使用稀疏表示矩阵对原始图像进行稀疏表示。
然后，通过测量矩阵对稀疏表示的图像进行采样，得到压缩测量值。
接着，利用压缩测量值和测量矩阵对稀疏表示的图像进行重构，得到降噪后的图像。
通过逆稀疏表示矩阵对重构图像进行反稀疏表示，得到最终的降噪图像。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法具有以下优点和特点：能够在降低数据采集和处理的复杂性的提高成像速度和图像质量。
能够通过稀疏表示和重构技术对信号进行降噪处理，提高图像的信噪比和清晰度。
基于压缩感知的方法具有较强的鲁棒性和适应性，可以适用于各种不同的磁共振成像场景和应用需求。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法在MRI领域具有广泛的应用前景和研究价值。
随着压缩感知理论的不断发展和完善，相信这种方法将在未来得到更加广泛的应用和推广。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
复杂流程。就传统 k 空间降噪对比而言，k 空间降噪可实时调
节参数，快速去除噪声信息，重建质量良好的图像。
设定原始图像为 q，高斯噪声为 i，由傅里叶变换 Q 的线性
性质，即：
Q(q + i) = Q(q) + Q(i)
(6)
收稿日期：2019-08-17 基金项目：课题来源：陕西省教育厅 2017 年专项科学研究计划，项目名称：一种用于降低磁共振成像设备噪声的隔音装置的研究(课
在采样时，次数有限且时间需要加以控制，因此二者无法 准确描述出图像精确化信息，由此就会出现噪声，其经常出现 在相位编码方向，在高对比度层面成像时，会构成依次交替出 现的亮暗不同地带。在磁共振检查过程中，人体自身生成运 动，即血液流动、心脏跳动、头部检查引发眼睛运动等，都会在 图像中生成噪声，即图像十分模糊，在相位编码方向上出现大 量平行条形带，以此导致磁共振成像质量严重下降。磁共振成 像检查中的噪声会引发大量问题，即图像质量变差，影响图像 分析准确性，影响疾病部位具体诊断，误诊等等。
关键词：压缩感知；磁共振成像；降噪处理
中图分类号：TP311 文献标识码：A
文章编号：1009-3044(2019)34-0188-02
开放科学(资源服务)标识码(OSID)：
1 磁共振图像噪声产生及其原因分析
不同于其他影像技术，磁共振成像产生的噪声最多，而噪声 实际上就是在磁共振仪器扫描、处理物体信息时，受各种要素影 响，使得最终成像产生了影响判断的信息，其会导致图像变形、 模糊、缺失等，进而降低图像质量。磁共振成像产生噪声的原因 各式各样，即扫描序列设计、成像参数与过程繁杂。而噪声原因 不同，其模式与表征也大不相同。MRI 出现伪影的原因主要是： 处理图像噪声、设备硬件噪声、外部环境噪声、操作噪声等等。 在磁共振成像过程中，图像频率超出预设范围，其中超出频率会 和范围以内频率发生重叠现象，以此生成所谓的噪声。
带钢表面检测中压缩感知图像去噪方法
带钢表面检测中压缩感知图像去噪方法崔东艳;夏克文【摘要】带钢表面图像中存在高斯噪声、椒盐噪声,以及信号的稀疏性问题,为此研究一种压缩感知图像去噪方法,建立基于分段正则化OMP算法的图像去噪模型,经过边裂、孔洞、辊印三种典型缺陷图像去噪处理的仿真实验和对比分析,结果表明在信号稀疏度未知的情况下仍然能够有效可靠地重构信号,保证全局优化的同时提高了算法的运算速度;特别是峰值信噪比(PSNR)值较高,可以有效的滤除噪声污染,改善图像质量,并能满足图像实时处理要求.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)007【总页数】7页(P229-235)【关键词】带钢表面检测;压缩感知;图像去噪;分段正则化OMP算法【作者】崔东艳;夏克文【作者单位】河北工业大学电子信息工程学院,天津300401;华北理工大学信息工程学院,唐山063000;河北工业大学电子信息工程学院,天津300401【正文语种】中文【中图分类】TP391.41图像降噪是一个永恒的研究课题,迄今仍是图像处理领域的一个研究热点。
在冷轧带钢表面缺陷图像在采集、获取、传输过程中,由于受到车间环境、图像传感器工作情况等因素的影响，会使图像存在大量噪声，以及信号的稀疏性等问题。
比如在国内，李长乐等[1]提出基于偏微分方程的带钢表面图像去噪方法，实验表明，该方法达到了既去除噪声，又保留图像细节信息的目的；2010年颜云辉等[2]提出基于阈值法的带钢表面图像脉冲噪声去噪方法，实验表明比其他经典滤波器在排除脉冲噪声方面效果更优。
2011年彭怡书[3]又进一步进行改进，提出基于双阈值准则的脉冲噪声滤除方法和基于贝叶斯估计理论的小波域降噪，去噪效果优于传统滤波方法；2011年高雪梅[4]采用均值滤波、中值滤波、高斯滤波对带钢缺陷图像进行图像预处理，实验证明高斯滤波处理的效果较好；此外，汤勃、许豪等[5,6]在研究带钢表面缺陷图像去噪方面也取得了很大进展。
压缩感知在图像去噪中的应用研究
压缩感知在图像去噪中的应用研究摘要：随着数字图像的广泛应用，图像质量的提升成为研究的热点之一。
图像去噪是其中的一个重要环节。
近年来，压缩感知技术在图像去噪中得到广泛应用。
本文通过对压缩感知在图像去噪中的应用研究进行综述，探讨了其原理、方法和优势，并分析了存在的问题及解决方案。
关键词：压缩感知、图像去噪、原理、方法、优势、问题、解决方案一、引言随着图像获取设备的普及及图像传输技术的飞速发展，我们每天都会面对大量的数字图像。
然而，这些图像中常常受到噪声的污染，影响了图像质量。
图像去噪是提高图像质量的重要手段之一，因此引起了广泛的研究兴趣。
二、压缩感知技术原理压缩感知是一种新兴的信号处理技术，它通过对信号进行采样和重构，能够在较少的采样点数下实现高质量的信号重构。
压缩感知的核心思想是利用信号的稀疏性，通过稀疏表示和重建算法来实现信号的高效压缩和重构。
三、压缩感知在图像去噪中的方法压缩感知在图像去噪中的方法主要包括以下几个步骤：首先，对含有噪声的图像进行稀疏表示，通常使用离散余弦变换或小波变换等方法；然后，利用压缩感知算法对稀疏表示的系数进行采样，得到采样数据；最后，通过重建算法对采样数据进行重构，得到去噪后的图像。
四、压缩感知在图像去噪中的优势相比传统的图像去噪方法，压缩感知在图像去噪中具有以下优势：首先，由于采样点数较少，可以大大减少数据传输和存储的开销；其次，通过稀疏表示和重建算法，能够更好地保留图像的细节信息；此外，压缩感知还能够有效抑制噪声的传播，提高图像去噪的效果。
五、存在的问题及解决方案尽管压缩感知在图像去噪中具有诸多优势，但仍然存在一些问题，如重构误差较大、计算复杂度较高等。
针对这些问题，研究人员提出了一系列解决方案，如改进重构算法、优化采样策略等。
六、结论本文综述了压缩感知在图像去噪中的应用研究，探讨了其原理、方法和优势，并分析了存在的问题及解决方案。
压缩感知技术在图像去噪中具有广阔的应用前景，相信通过进一步的研究和改进，将能够更好地提高图像质量，满。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法磁共振成像（MRI）是医学影像学不可或缺的一种非侵入性检查手段，其在临床诊断和研究中得到广泛应用。
MRI技术不仅可以获得高清晰度的图像，而且可以提供重要的生理和代谢信息。
但是，MRI图像在采集和重建过程中往往会受到噪声的影响，噪声会降低图像的质量和信噪比。
因此，MRI图像的降噪处理对于准确的定量分析和诊断有着重要意义。
目前，常见的MRI图像降噪方法包括基于滤波、小波变换、主成分分析、稀疏表示等。
然而，这些方法的局限性在于它们可能会严重影响细节的保留，从而导致图像的失真。
另外，这些方法有时对于噪声的稳健性和计算复杂度方面也存在问题。
压缩感知技术是一种新兴的信号处理理论，它在处理低维数据和高维数据时取得了显著的成就。
压缩感知理论表明，稀疏或部分稀疏信号可以被以远远低于Nyquist采样定理的采样率获取，并可通过适当的重构算法重建原始信号。
压缩感知技术的独特特点在于它可以利用信号的稀疏性进行重构，从而大幅降低数据采样的需求。
基于压缩感知的MRI图像降噪方法是近年来提出的一种有效方法。
相较于传统的降噪方法，基于压缩感知的方法具有以下优势：1. 通过观察数据的稀疏性，可以采用密集的测量方式来准确地获取信号。
2. 基于压缩感知的方法可以结合不同的先验信息，如局部平滑性、轮廓稀疏性等，从而保留图像细节并减少失真情况。
3. 基于压缩感知的方法可大大提高数据的压缩比，节省存储空间和计算资源。
基于压缩感知的MRI图像降噪方法的一般流程包括以下几个步骤：1. 采样：利用密集测量或稀疏测量对原始MRI信号进行采样。
2. 稀疏表示：对采样信号进行稀疏或部分稀疏表示。
3. 重构：通过适当的解压算法将稀疏表示的采样信号重构为原始信号。
4. 降噪：根据先验信息和重建的信号对图像进行降噪。
近年来，基于压缩感知的MRI图像降噪方法得到了广泛的研究和应用。
例如，Jiang B 等人发现，应用基于压缩感知的方法对MRI图像进行降噪可以减少光滑伪影并保留更多细节信息。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法【摘要】本文介绍了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法。
通过引言部分介绍了磁共振成像和压缩感知的基本原理及在医学影像中的应用意义。
接着，详细阐述了基于压缩感知的降噪算法及稀疏表示模型在磁共振成像中的应用。
随后，通过实验验证和结果分析，验证了该方法在降噪处理中的有效性，探讨了降噪效果评估的方法。
结论部分总结了基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法的优势和不足，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究，可以为磁共振成像领域的降噪处理提供新的思路和方法，为医学影像的质量提升做出贡献。
【关键词】磁共振成像、压缩感知、降噪处理、稀疏表示模型、降噪算法、实验验证、效果评估、优势、不足、未来研究、总结、致谢1. 引言1.1 磁共振成像的背景介绍磁共振成像（MRI）是一种利用核磁共振原理来获取人体内部组织结构和功能信息的医学影像技术。
它不需要使用任何放射性物质，对人体无任何伤害，因此被广泛应用于临床诊断和医学研究领域。
磁共振成像可以清晰地显示人体内部器官的形状、位置和组织结构，对于肿瘤、脑部疾病、骨科疾病等疾病的诊断起着关键作用。
随着医学影像技术的不断发展，磁共振成像的分辨率和信噪比不断提高，但在实际应用中仍然存在着噪声干扰的问题。
这些噪声来源于磁场不均匀、设备本身的电子噪声等多方面因素，严重影响了影像质量和诊断准确性。
为了解决磁共振成像中的噪声问题，研究人员开始探索基于压缩感知的降噪处理方法。
压缩感知是一种新兴的信号处理技术，通过对信号进行稀疏表示和重构，可以在保持信号质量的前提下大幅降低数据获取和处理的复杂度。
将压缩感知应用于磁共振成像的降噪处理，可以有效提高影像的清晰度和质量，为临床诊断提供更准确的信息。
1.2 压缩感知的原理和应用压缩感知是一种通过观察信号的稀疏性来降低采样率以实现高效采样和重建的信号处理方法。
在数字信号处理领域，压缩感知技术已经被广泛应用于图像处理、语音处理、通信等领域。
基于MATLAB的掌静脉图像去噪算法研究
基于MATLAB的掌静脉图像去噪算法研究
随着生物识别技术的发展，掌静脉识别技术已经成为了一种较为成熟的生物识别技术。
然而，在掌静脉识别过程中，由于数据采集过程中有可能会受到环境干扰等因素的影响，
掌静脉图像中会出现许多噪点和不规则的干扰线条，这些噪点和干扰线条的存在会影响掌
静脉图像的识别率和可靠性。
因此，对于掌静脉图像的去噪处理显得尤为重要。
本文针对掌静脉图像的去噪问题，提出了一种基于MATLAB的掌静脉图像去噪算法。
该算法主要采用小波变换的方法对掌静脉图像进行处理，具体步骤如下：
1.对原始的掌静脉图像进行灰度化处理，得到灰度图像。
2.对灰度图像进行小波变换，将得到各个频带系数，将高频系数衰减，只保留低频系数。
3.对处理后的小波系数进行反变换，还原出处理后的图像。
4.对还原出的图像进行二值化处理，将掌静脉静脉的部分提取出来。
5.对提取出的静脉部分进行形态学处理，去除图像中的噪点和干扰线条。
6.最终得到掌静脉图像的去噪结果。
为了验证本文算法的有效性和实用性，我们分别采用了两种评价指标来对不同算法进
行了评价，分别是峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指标（SSIM）。
实验结果表明，本文算法可以有效地去除掌静脉图像中的噪点和干扰线条，同时，与
传统的去噪方法相比，本文算法在PSNR和SSIM两个评价指标上均有显著的提高。
这说明
我们所提出的算法在掌静脉图像去噪方面具有较好的应用前景和实用价值。
综上所述，本文所提出的基于MATLAB的掌静脉图像去噪算法具有很高的实用性和应用价值，对于提高掌静脉识别的准确率和可靠性具有重要的意义。
一种基于压缩感知的图像去噪方法
１ 压缩感知
压缩感知的核心思想是求出信号的稀疏表
１， ２， ６］ 示， 并用重构算法恢复重建出原始信号 ［ ． Ｍ×Ｎ （ ， 通过采样矩阵 Φ ∈ Ｒ 以及 Ｍ ＜＜ Ｎ）
某未知信号 ｘ 在该矩阵下的线性测量值ｙ ∈ ＲＭ 得到 （ ） ｘ １ ｙ＝ Φ 我们想要的结果是由极不完整的测 量 值 ｙ 来恢复重建ｘ， 即寻求最稀疏解的过程 ：
ｋ １ － ２ ｍ ｉ ｎ ｚ ｒ ｚ ２ ． ｊ ａ ｊ ｊ－ ｋ （ ， 更新 Ｓ ． ② 找出一个最小值ｊ ｊ） ０ ∈ε ｋ ｋ ， 根据 计算 更新出临时解 Ｓ ｘ ． ③ ｋ 更新残值 ． ｘｋ ， ④ 计算ｒ ＝ｂ－Ａ ｋ 运 算 停 止． 否 则， 继续 ⑤ 如果 ｒ ２ ＜ε ０ ，
本文在前人研究基础上提出了一种新的图 像去噪方法 ， 即将压缩感知应用到图像去噪中 ． 利用相应的正交变换求出含噪图像的稀疏表 示， 因为干净图像存在稀疏表示 ， 而噪声破坏了 这种 稀 疏 表 示 性 ， 通过估计干净图像的稀疏表 从 而 去 除 噪 声． 最 后， 实现 示来恢复干 净 图 像 ， 了仿真实验 ．
２ 离散小波正交变换
３， ４］ 连续小波变换定义 ［ 为：
）＝ Ｗｆ （ ａ， ｂ
收稿日期 ： ２ ０ １ １ １ １ １ ４ － － ＊ 国家自然基金资助项目 （ ） 、 ） 北京市创新团队项目 （ ６ ０ ８ ３ ５ ０ ０ ３， ６ １ １ ７ ０ ３ ２ ７ Ｐ ＨＲ ２ ０ １ ０ ０ ７ １ １ ８ ． 第一作者简介 ： 邹建成 ， 教授 ． 研究方向 ： 图像安全 、 信息安全 ．
∧ （ ） ｘ ＝ａ ｒ ｍ ｉ ｎ ｘ ０ ｓ ． ｔ ． ｘ ＝ｙ ２ Φ ｇ ） 但（ 式是一个欠定方程的 Ｎ 不易求 ２ Ｐ 问 题， ， 解 通常将ｌ ０ 范数转化为ｌ １ 范数来求解 ．
压缩感知去噪代码 -回复
压缩感知去噪代码-回复如何使用压缩感知算法进行图像去噪。
本文将按照以下步骤详细介绍压缩感知去噪的方法。
第一步：了解压缩感知算法原理压缩感知是一种通过构建信号的稀疏表示进行高效数据采样和恢复的方法。
其核心思想是将信号通过稀疏变换，利用较少的采样进行恢复。
在去噪任务中，我们可以将图像作为稀疏信号，并使用压缩感知算法对其进行去噪。
第二步：准备工作在使用压缩感知进行图像去噪之前，我们需要先进行一些准备工作。
首先，我们需要选择一个适合的稀疏变换。
常用的稀疏变换包括离散余弦变换(DCT)、小波变换(Wavelet)等。
选择合适的稀疏变换可以尽量提取图像中的稀疏特征，便于后续处理。
其次，我们需要从噪声图像中提取稀疏表示所需的测量矩阵。
常用的测量矩阵有随机高斯矩阵、哈达玛矩阵等。
选择合适的测量矩阵可以保证高质量的重建结果。
第三步：稀疏表示和测量在这一步中，我们需要对噪声图像进行稀疏表示和测量。
首先，我们将噪声图像通过选定的稀疏变换得到其稀疏表示。
然后，将稀疏表示与测量矩阵相乘，得到测量结果。
这一步的目的是将高维的图像信号降维为低维的测量结果。
第四步：优化问题在这一步中，我们需要将去噪问题转化为一个优化问题。
我们试图通过最小化原始信号与稀疏表示之间的误差，以及测量结果与原始信号之间的误差来恢复原始信号。
通常使用的优化算法有L1范数最小化、L2范数最小化等。
我们可以通过求解最小化误差的优化问题来得到图像的估计。
第五步：还原原始图像在这一步中，我们将通过求解优化问题得到的估计结果，进行反变换得到最终的去噪图像。
具体的反变换操作与选定的稀疏变换有关。
第六步：性能评估在进行图像去噪时，我们需要对去噪效果进行评估。
常用的评估指标包括均方误差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)等。
通过比较去噪图像与原始图像之间的差异，我们可以得到压缩感知去噪算法的性能。
总结：压缩感知去噪算法是一种利用稀疏特性进行图像去噪的方法。
通过合适的稀疏变换和测量矩阵，可以有效地提取图像中的稀疏特征，并进行去噪处理。
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Ｆ ｉ ｎ ｅ ｒ ｖ ｅ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ ｇ ｇ ｐ ｇ
， ， ， ， ＣＨＥ Ｎ Ｍ ｅ ｉ ｅ ｉ ＧＵＯ Ｓ ｈ ｕ ｘ ｕ ＷＡＮＧ Ｙ ａ ｏ ＷＵ Ｂ ｉ ｎ， ＹＵ Ｓ ｉ ａ ｏ Ｓ ＨＡＯ Ｘ ｉ ａ ｎ ｘ ｉ ｎ －ｍ － －ｙ － ｇ
１ （ ） ｘ －ｙ‖２ ｘ‖１ １ ‖Ａ λ‖ ２＋ ２ ｎ ｋ ， 式中 ： ｘ∈ Ｒ Ａ 为ｋ×ｎ 阶矩阵 ； λ为非负 ｙ∈ Ｒ ； 常数 。 ）可被看成从观测值 ｙ ＝ Ａ 式（ １ ｘ ＋ｎ 估计ｘ
２ 值的最大后验准则 ， 其中 ｎ 是方差为σ 的高斯白 ［］ 噪声 ， 当从无噪观 ｘ 的先验值是拉普拉 斯 算 子 ９ ，
１ Ｃ Ｓ 理论及 Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ 去噪方法
对于一个未知信号或 图 像 ， 如果它是 Ｋ 稀疏 的或是通过已知的变换变为 Ｋ 稀 疏 的 信 号 ， 那么 在线性变换下只需远小于额定像素数目的测量系 数便可精确 重 构 原 信 号 或 图 像 ， 这就是 Ｃ Ｓ理论 的基本思想 。 设 ｘ（ ｎ）为传统采样得到的 Ｎ 维数 字信号 ， 通过压缩感知理论可得到 Ｍ 维的采样信 ， 号ｙ（ 其中 Ｍ ＜ Ｎ 。 ｍ） ｙ 与ｘ 的关系可表示为ｙ ＝ 大小为 Ｍ × Ｎ 。 该 ｘ， Φ Φ 为观测矩阵或测量矩阵 ， 式可看成原信号 ｘ 在 Φ 下的线性投影 。 由于 ｙ 的 所以根据ｙ 求ｘ 的 维数 Ｍ 远远小于ｘ 的维数 Ｎ ， 方程有无穷多个解 。 可以通过求解线性规划的最
［］ 修改约 Ｄ． Ｌ． Ｄ ｏ ｎ ｏ ｈ ｏ３ 提 出 在 噪 声 分 布 已 知 时 ， ， 束条件 ， 用基追踪法 （ 对噪声进 Ｂ ａ ｓ ｉ ｓ Ｂ Ｐ） ｕ ｒ ｓ ｕ ｉ ｔ ｐ 行抑制 ， 并称之为压缩感知去噪法（ Ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｐ
经常会被噪声破 坏 ， 一个较好的指静脉图像去模 能 糊方法应在降低 噪 声 对 图 像 的 影 响 的 基 础 上 ， 够更多地保留图 像 的 重 要 细 节 及 静 脉 血 管 信 息 ， 为下 一 步 提 取 及 识 别 奠 定 基 础 。 压 缩 感 知
收稿日期 ： ２ ０ １ ０ ０ ３ １ ７． － －
［ ］ ３ ７ －
， ； 当已知 信 号 的 稀 疏 程 度 ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ Ｃ Ｓ Ｄ Ｎ） ｇ （ 范数大小 ） 时， 可采用最小绝对收缩和变量选 ｌ １－
） ； ） 基金项目 ： 吉林省科技发展计划项目 （ 吉林大学基本科研业务费项目 （ ２ ０ ０ ９ ０ ５ ０ ５ ２ ０ ０ ９ ０ ３ ０ ７ ７ ． ， ： 作者简介 ： 陈玫玫 （ 女， 博士研究生 ． 研究方向 ： 数字图像处理 ． １ ９ ８ ２－ ） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｌ ｏ ｒ ｉ ａ ｃ ｈ ａ ｎ ８ ２ ４＠ｇ ｍ ａ ｉ ｌ ． ｃ ｏ ｍ ｇ ， ： 通信作者 ： 郭树旭 （ 男， 教授 ， 博士生导师 ． 研究方向 ： 数字图像处理 ． １ ９ ５ ９－ ） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｕ ｏ ｓ ｘ ｌ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ＠ ｇ ｊ
ｘ
［］
， 对 信 号 进 行 有 效 恢 复， 达到去 ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ Ｌ Ａ Ｓ Ｓ Ｏ） ｐ ［ ４］ 噪效 果 。 Ｍ． Ａ． Ｔ． Ｆ ｉ ｕ ｅ ｉ ｒ ｅ ｄ ｏ 提出梯度投影稀 ｇ 疏 重 建 法 （ Ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｒ ａ ｒ ｓ ｅ ｐ ｆ ｓ ｊ ｐ ， ， 该方法无需考虑噪声分 Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ） ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ 布及原始信号的 稀 疏 程 度 ， 不但比前两种方法更 而且取得了良好的去噪效果 。 具有普适性 ， 本文阐述 了 压 缩 感 知 理 论 及 Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ 法的去 将Ｇ 噪应用原理 ， Ｐ Ｓ Ｒ 法应用于指静脉图像的去 噪， 并将去噪结果 及 边 缘 提 取 结 果 与 全 变 分 去 噪 法进行了比较 ， 实验结果表明 ， Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ 法对指静脉 图像具有较强的 降 噪 能 力 ， 对降噪后的指静脉图 像应 用 Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ边缘算子获得了更加清晰准确的 指静脉边缘 。
１］ 。在 获 取 和 传 输 过 程 中， 的新的研究 领 域 ［ 图像
（ ／ ， Ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ａ ｍ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ Ｃ Ｓ） ｐ ｐ ｐ ｇ 理 论 在 信 号 去 噪 重 建 研 究 中 取 得 了 良 好 效 果。
： ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｗ ｅ ａ Ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ Ｐ ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｓ ｕ ａ ｒ ｅ Ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ） ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｐ ｊ ｑ ｇ ｇ ， ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｉ ｎ ｓ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｃ ｖ ｅ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｓ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｙ ｇ ｑ ｐ ｇ ｇ ｐ ａ ｒ ｅ ｂ ｌ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｂ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｓ ． Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｄ ｅ ｏ ｆ ｙ ｇ ｐ ｇ ｙ ｇ ， ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｉ ｎ ｗ ａ ｓ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ Ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｔ ｏ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｙ ｙ ｐ ｙ ｐ ，Ｏ ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｅ ｄ ｂ Ｒ ｕ ｄ ｉ ｎ ｓ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｆ ａ ｔ ｅ ｍ ｉ（ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｇ ｇ ｐ ｙ ， ｃ ａ ｌ ｌ ｅ ｄ Ｒ Ｏ Ｆ） ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ Ｇ Ｐ Ｓ Ｒ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ａ ｎ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｅ ｒ ｖ ｅ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｈ ｉ ｈ ｅ ｒ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ ｔ ｏ ｇ ｐ ｐ ｇ ｇ ｇ ｇ ｇ ，ａ Ｒ ａ ｔ ｉ ｏ（ Ｓ ＮＲ） ｎ ｄ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｉ ｎ．Ｓ ｏ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｃ ａ ｎ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｍ ｏ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ Ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｇ ｇ ｐ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｖ ｅ ｉ ｎ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ． ｇ ： ； ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｅ ｒ ｖ ｅ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｉ ｍ ａ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ｐ ｇ ｇ ｇ ｇ ｐ ｇ ｃ ｇ ｙ ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｊ 认证的可信 手指静脉具 有 采 集 设 备 体 积 小 、 度高 、 信息源充足等优点 ， 已经成为生物识别技术
·５ ６ ０·
吉 林 大 学 学 报 （工 学 版 ）
第４ １卷
８］ （ 择算子 ［ Ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ａ ｂ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｅ ｓ ｈ ｒ ｉ ｎ ｋ ａ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ
］ 知 。 所以 ， 文献 ［ 所提及的两种算法在噪声分布 ３ 和信号稀疏程度未知的情况下不具有普适性 。 文 ］ 提出的无 需 考 虑 噪 声 分 布 及 原 始 信 号 的 去 献［ ４ 噪方法 ， 将求解稀 疏 解 的 问 题 归 结 为 带 约 束 二 次 规划 （ Ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｕ ａ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｃ ｒ ｏ ｒ ａ ｍ， ｑ ｐ ｇ Ｂ Ｓ Ｑ Ｐ） 问 题 ， 并 利 用 梯 度 投 影 （ Ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ， 算 法 来 有 效 求 解， 重建的效果达 Ｇ Ｐ） ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｊ 到了去噪的目的 。 １． １ 带约束二次方程规划算法 在凸 无 约 束 最 优 化 （ Ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｘ ｕ ｎ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ） 问题中 ， 引入约束条件 ４ ｏ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｍ ｉ ｎ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ１ ３ ０ ０ １ ２， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） ｇ ｆ ｇ ｇ， ｙ， ｇ
ｏ ｌ ． ４ １ Ｎ ｏ ． ２ Ｖ ａ ｒ ． ２ ０ １ １ Ｍ
压缩感知的指静脉图像去噪
陈玫玫 ， 郭树旭 ， 王 瑶， 吴 斌， 于思瑶 ， 邵向鑫