压缩感知的指静脉图像去噪

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：ｒｅｓｅｎｔＡｂｓｔｒａｃｔＷｅａＧｒａｄｉｅｎｔＰｒｏｅｃｔｉｏｎｆｏｒＳｕａｒｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（ＧＰＳＲ）ａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｏｌｖｉｎｐｊｑｇｇ，ｂｏｕｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｎｏｉｓｅｉｎｓｎｔｈｅｔｉｃｖｅｉｎｉｍａｅｓｗｈｉｃｈｕａｄｒａｔｉｃｒｏｒａｍｍｉｎｒｏｂｌｅｍｙｇｑｐｇｇｐａｒｅｂｌｕｒｒｅｄｂｖａｒｉｏｕｓｎｏｉｓｅｓ．Ｔｈｉｓａｌｏｒｉｔｈｍｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｔｈｅｏｒ．Ｔｈｅｅｄｅｏｆｙｇｐｇｙｇ，ｔｈｅｖｅｉｎｗａｓｅｘｔｒａｃｔｅｄｂＣａｎｎｏｅｒａｔｏｒｔｏｖｅｒｉｆｔｈｅＧＰＳＲｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｙｙｐｙｐ，ＯｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎａｌｏｒｉｔｈｍｓｄｅｖｅｌｏｅｄｂＲｕｄｉｎｓｈｅｒａｎｄＦａｔｅｍｉ（ａｌｓｏｐｇｇｐｙ，ｃａｌｌｅｄＲＯＦ）ｕｓｉｎｔｈｅｒｏｏｓｅｄＧＰＳＲａｌｏｒｉｔｈｍｃａｎｏｂｔａｉｎｆｉｎｅｒｖｅｉｎｉｍａｅｗｉｔｈｈｉｈｅｒＳｉｎａｌｔｏｇｐｐｇｇｇｇｇ，ａＲａｔｉｏ（ＳＮＲ）ｎｄｃｌｅａｒｅｒｅｄｅｏｆｔｈｅｖｅｉｎ．ＳｏｔｈｉｓａｌｏｒｉｔｈｍｃａｎｒｏｖｉｄｅｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅＮｏｉｓｅｇｇｐｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｒｖｅｉｎｒｅｃｏｎｉｔｉｏｎａｎｄｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ．ｇ：；；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｆｉｎｅｒｖｅｉｎｉｍａｅｉｍａｅｄｅｎｏｉｓｅｒｏｃｅｓｓｉｎｒａｄｉｅｎｔｐｇｇｇｇｐｇｃｇｙｒｏｅｃｔｉｏｎｐｊ认证的可信手指静脉具有采集设备体积小、度高、信息源充足等优点，已经成为生物识别技术
ｏｌ．４１Ｎｏ．２Ｖａｒ．２０１１Ｍ
压缩感知的指静脉图像去噪
陈玫玫，郭树旭，王瑶，吴斌，于思瑶，邵向鑫
（）吉林大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 电子科学与工程学院，长春１３００１２
摘要：基于压缩感知理论的梯度投影稀疏重建（算法对合成指静脉图像进行去噪预ＧＰＳＲ）运用Ｃ与全处理，ａｎｎＰＳＲ算法的去噪效果。实验结果表明，ｙ算子提取指静脉边缘验证了Ｇ变分去噪算法（相比，运用Ｇ更ＲＯＦ去噪算法）ＰＳＲ算法可以得到更高信噪比的指静脉图像、清晰的指静脉边缘轮廓，解决了红外传感器提取指静脉信息时存在的静脉边界模糊、不易分割及提取边缘等问题。关键词：信息处理技术；压缩感知；指静脉图像；图像去噪；梯度投影（）中图分类号：ＴＰ９１１．７３文献标志码：Ａ文章编号：１６７１５４９７２０１１０２０５５９０４－－－
１（）ｘ－ｙ‖２ｘ‖１１ ‖Ａ λ‖ ２＋２ｎｋ，式中：ｘ∈ ＲＡ为ｋ×ｎ阶矩阵； λ为非负ｙ∈ Ｒ；常数。）可被看成从观测值ｙ＝Ａ式（１ｘ＋ｎ估计ｘ
２值的最大后验准则，其中ｎ是方差为σ 的高斯白［］噪声，当从无噪观ｘ的先验值是拉普拉斯算子９，
收稿日期：２０１００３１７．－－
［］３７－
，；当已知信号的稀疏程度ｓｅｎｓｉｎｄｅｎｏｉｓｅＣＳＤＮ）ｇ（范数大小）时，可采用最小绝对收缩和变量选ｌ１－
）；）基金项目：吉林省科技发展计划项目（吉林大学基本科研业务费项目（２００９０５０５２００９０３０７７．，：作者简介：陈玫玫（女，博士研究生．研究方向：数字图像处理．１９８２－）Ｅ－ｍａｉｌｌｏｒｉａｃｈａｎ８２４＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍｇ，：通信作者：郭树旭（男，教授，博士生导师．研究方向：数字图像处理．１９５９－）Ｅ－ｍａｉｌｕｏｓｘｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎ＠ｇｊ
Ｆｉｎｅｒｖｅｉｎｉｍａｅｄｅｎｏｉｓｉｎｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｇｇｇｐｇ
，，，，ＣＨＥＮＭｅｉｅｉＧＵＯＳｈｕｘｕＷＡＮＧＹａｏＷＵＢｉｎ，ＹＵＳｉａｏＳＨＡＯＸｉａｎｘｉｎ－ｍ－－ｙ－ｇ
第４１卷第２期２０１１年３月
吉林大学学报（工学版）
）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＥｄｉｔｉｏｎｙ（ｇｇｇｙ
［］修改约Ｄ．Ｌ．Ｄｏｎｏｈｏ３提出在噪声分布已知时，，束条件，用基追踪法（对噪声进ＢａｓｉｓＢＰ）ｕｒｓｕｉｔｐ行抑制，并称之为压缩感知去噪法（Ｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｐ
经常会被噪声破坏，一个较好的指静脉图像去模能糊方法应在降低噪声对图像的影响的基础上，够更多地保留图像的重要细节及静脉血管信息，为下一步提取及识别奠定基础。压缩感知
１ＣＳ理论及ＧＰＳＲ去噪方法
对于一个未知信号或图像，如果它是Ｋ稀疏的或是通过已知的变换变为Ｋ稀疏的信号，那么在线性变换下只需远小于额定像素数目的测量系数便可精确重构原信号或图像，这就是ＣＳ理论的基本思想。设ｘ（ｎ）为传统采样得到的Ｎ维数字信号，通过压缩感知理论可得到Ｍ维的采样信，号ｙ（其中Ｍ＜Ｎ。ｍ）ｙ与ｘ的关系可表示为ｙ＝大小为Ｍ × Ｎ。该ｘ， Φ Φ 为观测矩阵或测量矩阵，式可看成原信号ｘ在 Φ 下的线性投影。由于ｙ的所以根据ｙ求ｘ的维数Ｍ远远小于ｘ的维数Ｎ，方程有无穷多个解。可以通过求解线性规划的最
ｘ
［］
，对信号进行有效恢复，达到去ｏｅｒａｔｏｒＬＡＳＳＯ）ｐ［４］噪效果。Ｍ．Ａ．Ｔ．Ｆｉｕｅｉｒｅｄｏ提出梯度投影稀ｇ疏重建法（Ｇｒａｄｉｅｎｔｒｏｅｃｔｉｏｎｏｒａｒｓｅｐｆｓｊｐ，，该方法无需考虑噪声分ＧＰＳＲ）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ布及原始信号的稀疏程度，不但比前两种方法更而且取得了良好的去噪效果。具有普适性，本文阐述了压缩感知理论及ＧＰＳＲ法的去将Ｇ噪应用原理，ＰＳＲ法应用于指静脉图像的去噪，并将去噪结果及边缘提取结果与全变分去噪法进行了比较，实验结果表明，ＧＰＳＲ法对指静脉图像具有较强的降噪能力，对降噪后的指静脉图像应用Ｃａｎｎｙ边缘算子获得了更加清晰准确的指静脉边缘。
１］。在获取和传输过程中，的新的研究领域［图像
（／，ＣｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓａｍｌｅＣｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎＣＳ）ｐｐｐｇ理论在信号去噪重建研究中取得了良好效果。
（ＣｏｌｌｅｅｏＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｈａｎｃｈｕｎ１３００１２，Ｃｈｉｎａ）ｇｆｇｇ，ｙ，ｇ
·５６０·
吉林大学学报（工学版）
第４１卷
８］（择算子［Ｌｅａｓｔａｂｓｏｌｕｔｅｓｈｒｉｎｋａｅａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｇ
］知。所以，文献［所提及的两种算法在噪声分布３和信号稀疏程度未知的情况下不具有普适性。文］提出的无需考虑噪声分布及原始信号的去献［４噪方法，将求解稀疏解的问题归结为带约束二次规划（Ｂｏｕｎｄｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｕａｄｒａｔｉｃｒｏｒａｍ，ｑｐｇＢＳＱＰ）问题，并利用梯度投影（Ｇｒａｄｉｅｎｔ，算法来有效求解，重建的效果达ＧＰ）ｒｏｅｃｔｉｏｎｐｊ到了去噪的目的。１．１带约束二次方程规划算法在凸无约束最优化（Ｃｏｎｖｅｘｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ）问题中，引入约束条件４ｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｍｉｎ