加工误差统计分析实验

《机械制造工艺学》课程实验报告（非本校资料）实验名称：实验一加工误差的统计分析

姓名：班级：学号：

实验日期：年月日指导教师：成绩：

一、实验目的

（1）掌握加工误差统计分析方法的基本原理和应用。

（2）掌握样本数据的采集与处理方法，要求：能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的实验分布曲线和图。

（3）能对实验分布曲线和图进行正确地分析，对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。

（4）培养对加工误差进行综合分析的能力。

二、实验设备、仪器及试件

设备：无心磨床

量仪：0~25mm数显千分尺一把

试件：φ24(±0.01)×32的45钢（淬火）100件

三、实验原理

在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加工出的一批工件进行检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中寻找误差产生的规律，找出提高加工精度的途径。这就是加工误差统计分析方法。加工误差分析的方法有两种形式，一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。

1．分布图分析法

分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为若干个段。画出该批零件加工尺寸（或误差）的实验分布图。其折线图就接近于理论分布曲线。在没有明显变值系统误差的情况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果，则工件尺寸分布符合正态分布。利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质，确定工序能力，并估算合格品率，但利用分布图分析法控制加工精度，必须待一批工件全部加工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息，这在生产上将是很不方便的。

2．点图法

在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或图法。点图法是以顺序加工的零件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。

点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的原因。

图称为平均尺寸——极差质量控制图。一般是在生产过程开始前，先加工一批试

件（本实验中即用本批加工的零件作为试件），根据加工所得的尺寸，求出平均值x 和极差R 而绘制成的。

x 点图：中线 ∑==k

i i x k x 1

1

上控制线 R A x x s 2+= 下控制线 R A x x x 2-=

R 点图：中线 ∑==k

i i R k R 1

1

上控制线 R s = D 1R 下控制线 R x = D 2R

i x 是将一批工件依照加工顺序按n 个分为一组第i 组的平均值，共分成k 组； i R 是第i 组的极差；

式中A 2、D 1、D 2的数值根据数理统计原理而定出（见表1）。

将生产中定期抽样的尺寸结果，点在

图上，从点子在图中的位置便可看出x 和R

的波动，它反映了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。图上的控制界限线，就是用来判断工艺是否稳定的界限。因此图是用来判断工艺过程的稳定性的。

四、实验步骤

1． 按无心磨床的操作方法，加工一批零件（本实验为100件）。加工完的零件，擦洗

干净，按加工顺序放置好。 2． 按加工顺序测量工件的加工尺寸，记录测量结果。 3． 绘制直方图和分布曲线

1）找出这批工件加工尺寸数据的最大值x max 和最小值x min ，按下式计算出极差R 。

R ＝x max 一x min

2）确定分组数K （K 一般根据样本容量来选择，建议可选在8~11之间）。

3）按下式计算组距 d 。

4）确定组界（测量单位：微米）。 5）做频数分布表。 6）计算x 和σ。

7）画直方图

以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频率密度为纵坐标，画出直方图。 8）画分布曲线

若工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若工艺过程不稳定，则应根据实际情况确定其分布曲线。画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 9）画公差带

在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。

4． 绘制

图

1）确定样组容量，对样本进行分组

样组容量m 通常取4或5件。按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。

2）计算各样组的平均值和极差

对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为：

∑==m

j ij i x m x 1

1

式中

——第i 个样组的平均值；

——第i 个样组的标准差；

——第i 个样组第j 个零件的测量值；

——第i 个样组数据的最大值；

——第i 个样组数据的最小值 3）计算图控制限（计算公式见实验原理） 4）绘制

图

以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值和极差R 为纵坐标，画出图，并在图上标出中心线和上、下控制限。 5． 按下式计算工序能力系数

Cp

6．判别工艺过程稳定性

可按下表所列标准进行判别。注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。

表2

7．加工误差综合分析

通过对分布图和图的分析，可以初步判断误差的性质。进而结合具体加工条件，分析影响加工误差的的各种因素，必要时，可对工艺系统的误差环节进行测量和实验。

五、实验结果分析与讨论

1．本工序的实验分布曲线图是否接近正态分布曲线?为什么?

2．根据工序能力系数Cp，本工序属哪一级?如果出现了废品，试分析产生废品的原因。3．从图看，本工序的工艺过程稳定吗？如果不稳定，试分析其原因。