九年级上数学第一次月考(四清)

2017----2018学年度第一学期实验中学九年级第一次月考

姓名________ 得分________

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若ax 2－5x ＋1＝0就是一元二次方程,则不等式a ＋5＞0得解就是( )

A .a ＞－5

B .a ＞－5且a ≠0

C .a ＜－5

D .a ＞15

2.用配方法解下列方程时,配方有错误得就是( )

A .x 2－6x ＋4＝0化为(x －3)2＝5

B .2m 2＋m －1＝0化为(m ＋14)2＝916

C .3y 2－4y －2＝0化为(y －23)2＝109

D .2t 2－3t －2＝0化为(t －32)2＝2516

3.二次函数y ＝12

(x －4)2＋5得图象得开口方向、对称轴、顶点坐标分别就是( ) A .向上,直线x ＝4,(4,5) B .向上,直线x ＝－4,(－4,5)

C .向上,直线x ＝4,(4,－5)

D .向下,直线x ＝－4,(－4,5)

4.关于x 得一元二次方程x 2＋x －k 2＝0得根得情况就是( )

A .有两个相等得实数根

B .有两个不相等得实数根

C .无实数根

D .无法判断

5.把抛物线y ＝－2x 2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到得抛物线就是( )

A .y ＝－2(x ＋1)2＋1

B .y ＝－2(x －1)2＋1

C .y ＝－2(x －1)2－1

D .y ＝－2(x ＋1)2－1

6.若关于x 得方程mx 2－2(3m －1)x ＋9m －1＝0有两个不相等得实数根,则实数m 得取值范围就是( )

A .m ＞－15

B .m ＜15

C .m ＞－15且m ≠0

D .m ＜15

且m ≠0 7.一个两位数,十位数字与个位数字之与为9,且这两个数字之积等于它们两个数字与得2倍,则这个两位数为( )

A .63

B .36

C .63或36

D .以上答案都不对

8.若二次函数y ＝x 2－6x ＋c 得图象经过A(－1,y 1),B(2,y 2),C(3＋2,y 3)三点,则y 1,y 2,y 3得大小关系正确得就是( )

A .y 1＞y 2＞y 3

B .y 1＞y 3＞y 2

C .y 2＞y 1＞y 3

D .y 3＞y 1＞y 2

9.某烟花厂为某会议举行焰火表演特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮得升空高度h(m )

与飞行时间t(s )得关系式就是h ＝－52

t 2＋20t ＋1,若这种礼炮点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要得时间为( )

A .3 s

B .4 s

C .5 s

D .6 s

10.(2016·广安)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)得图象如图所示,并且关于x 得一元二次方程ax 2＋bx ＋c －m ＝0有两个不相等得实数根,下列结论:①b 2－4ac ＜0;②abc ＞0;③a －b ＋c ＜0;④m ＞－2、

其中正确得个数有( )

A .1

B .2

C .3

D .4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.已知函数y ＝－3(x －2)2＋4,当x ＝________时,函数取最大值为________.

12.已知关于x 得方程x 2＋2x ＋k ＝0得一个根为0,则另一个根为________,k ＝________.

13.已知二次函数y ＝2x 2－x －5与x 轴得一个交点为(m,0),则－6m 2＋3m 得值为________.

14.若一个三角形得三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0,则此三角形得周长就是____________.

15.请写出一个开口向上,并且与y 轴交于点(0,1)得抛物线得解析式为________________________________________________________________________.

16.若函数y ＝mx 2＋2x ＋1得图象与x 轴只有一个公共点,则常数m 得值就是________.

17.如图,抛物线y ＝－x 2＋2x ＋m(m ＜0)与x 轴相交于点A(x 1,0),B(x 2,0),点A 在点B 得左侧,当x ＝x 2－2时,y________0、(填“＞”“＜”或“＝”)

18.(2016·台州)竖直上抛得小球离地高度就是它运动时间得二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1、1秒时到达相同得最大离地高度,第一个小球抛出后t 秒时在空中与第二个小球得离地高度相同,则t ＝________.

三、解答题(共66分)

19.(8分)解方程:

(1)x 2－2x ＝4; (2)(x －1)(x ＋2)＝2(x ＋2).

20.(8分)关于x 得一元二次方程mx 2－(3m －1)x ＋2m －1＝0,其根得判别式得值为1,求m 得值及方程得根.

21.(8分)已知方程x 2＋mx ＋1＝0得两个实数根就是p,q,就是否存在m 得值,使得p,q 满足1p ＋1q

＝1、若存在,求出m 得值;若不存在,请说明理由. 22.(8分)(2016·永州)某种商品得标价为400元/件,经过两次降价后得价格为324元/件,并且两次降价得百分率相同.

(1)求该种商品每次降价得百分率;

(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售得总利润不少于3 210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

23.(9分)如图①,已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).

(1)求抛物线得函数解析式;

(2)求抛物线得顶点坐标与对称轴;

(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x 轴上,直接写出两条抛物线、对称轴与y 轴围成得图形得面积S(图②中阴影部分).

24.(12分)某商品得进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品得售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品得售价上涨x 元(x 为正整数),每个月得销售利润为y 元.

(1)求y 与x 得函数解析式并直接写出自变量x 得取值范围;

(2)每件商品得售价定为多少元时,每个月可获得最大利润？最大得月利润就是多少元？

(3)每件商品得售价定为多少元时,每个月得利润恰为2200元？根据以上结论,请您直接写出售价在什么范围时,每个月得利润不低于2200元？

25.(13分)如图,已知抛物线交x 轴于A(－1,0),B(3,0)两点,与y 轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线得解析式;

(2)设抛物线得顶点为D,在其对称轴得右侧得抛物线上就是否存在点P,使得△PDC 就是等腰三角形,若存在,求符合条件得点P 得坐标;若不存在,请说明理由;