深化应用,融合创新

深化应用，融合创新

——《三角形的三边关系》教学设计

【教学背景】（对教材中育人点的分析）通过引领学生对为什么能构成三角形的学习，在逐步培养抽象、推理、想象、创造等能力的过程中渗透社会主义核心价值观教育。

【学生分析】

学生已经初步认识了三角形，知道三角形边、顶点和角，以及三角形稳定性的知识，这些都是进一步学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。

【整体设计说明】

根据学生的认知规律，我先给学生创设情景，引起悬念，再从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。最后课堂上，学生小组的合作交流、自主的实验验证、互动评价等形式多样的活动，让我有充分的时空去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的真实思维水平，及时点拨，使学生思维的空间在探索学习中得到有效拓展。

【教学准备】

准备小棒、多媒体课件

【教学目标】

知识与技能：理解掌握三角形任意两边之和大于第三边,培养学生动手能力.

过程与方法：经历用木棒围三角形来探究三角形三边关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法.

情感态度与价值观：

1、在学习过程中，体验学习的乐趣、成功的喜悦，同时培养动手操作的能力和探究问题的策略，发展思维。

2、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心。

3、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。

4、体验数学的美，数学的应用价值。

教学重、难点：

重点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形的三边关系。

难点：进一步认识三角形，了解三角形三边关系，知道三角形任何两边之和大于第三边。

【教学方法】情境——探究——发现.

究竟怎样让学生自主探索，动手实践，合作交流充分落实到每一节课堂中呢？我在《三角形的三边关系》一节中作初步的尝试，或许能给人以一些印象。

一、创设问题情境，诱发学习兴趣，引入新课。

1、师：应用“三通二平台”演示三角形有关的拼图图案。提问：你们想不想通过作图、拼接等知道三角形些什么呢？学生回答。

2、这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：三角形的三边关系。）[这里从富有现实意义的数学拼图入手，

自然地引出"三角形的三边关系"的课题，并巧妙渗透"数形结合"与"数学源于生活"的唯物主义的朴素思想。]

3、动手操作引发矛盾。出示：五条长为

1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的线段示意图（板书，画线段图示）。

思考：

（1）根据上述信息，你可以画几个三角形呢？

（2）怎么解决你所提出的问题？动手操作实践一下。

让学生先猜一猜三根小棒能围成三角形吗？动手试一试.

提出问题，自行探究:

三根小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形。这是什么原因呢？(通过“三通二平台”演示画三角形的过程，让生体验三角形为何画不成？)

二、自主探索，合作交流。

（学生六人一个小组合作操作，大家七嘴八舌地说开了，讨论的气氛非常热烈……），（教师巡视到各小组进行帮助指导。）

4、师（及时给予引导和帮助）：大家想一想看，是否任意给出三条线段，就能组成一个三角形吗？假设要用三根木棒，如何选择第三根木棒？（或第三根木棒长可以任意长吗？）（这里只作为问题提出，以激发学生的求知欲望，引出课题。）

生1：我知道了，刚才这几位同学都用了两块刻度尺比试确定了三角形的第三个顶点，但这样做是试出来的，而且

有时候不碰巧，特别是考试时，时间紧迫，更不容许我们去凑出来。（并当场出示三根有固定长度的木棒，演示说明当三角形很小时，就更难用这种拼凑的方法了。）

生2：我有一种更好的办法。我发现确定一个三角形，主要就是定出三个顶点。就是先画一条线段作为底边，确定了三角形的其中二个顶点，这样只剩下一个顶点待确定，就比较容易了。

生3：我已经画出来了，但好象不只一个。

生4：我也画出来了，这样的三角形有两个。

生5：不对，这样的三角形共有四个。

师：请三位同学将你的画图过程在黑板上向同学们再示范一下好吗？其余同学观察并交流总结画法。

生A：老师，我发现要画好这个三角形。可以先画一条线段AB=7cm，确定了三角形的其中二个顶点A、B，那么第三个顶点C到A、B的距离一定满足等于4cm或5cm，而到一点的距离等于4cm的点是落在以A为圆心，4cm为半径的圆上，同样以B为圆心，5cm的半径的圆上也有点C，这样两圆的交点即为第三个顶点C，从而三角形就可确定。

师：这位同学回答得很有见解。下面同学们仿照刚才画法继续完成以⑵7cm、4cm、3cm，⑶7cm、4cm、2cm为边长的三角形。同学们有没有信心呢？

生B：老师，两个都画不出来。

生C：老师，一个能画出来，另一个画不出来。

生D：老师，我两个都能画出来。

师：请刚才三位同学上台表演，按各自的画法画在黑板上，其余同学仔细看看，你们觉得哪位同学画得对呢？

生E：老师，两个都画不出来才对。因为3+4=7，交点与AB=7cm同一条线上，因此画不成三角形；而4+2＜7，它们没有交点，也画不成三角形。

师：根据刚才的三个题目，同学们，任意给出三边，就能组成一个三角形吗？（学生异口同声回答：不能。）那么，同学们讨论一下，并用事先准备的教具拼图观察一下，究竟什么条件下才能组成一个三角形。

生6：老师，我知道了，从刚才的三个图形中，我们可以发现两条较短边之和大于第三条最长边，就能组成一个三角形。

生7：不对，任何两边之和大于第三边就能组成一个三角形。

师：这两位同学说得很不错。（引导学生计算任何两边之和大于第三边。）本节就是让同学们理解与掌握三角形三边的关系（即随意三条线段能否组成一个三角形的问题。）利用“三通二平台”演示能否构成三角形，并强调保留作图痕迹，让生直观感受知识生成过程，从而获得体验。（一节课时间很快过去了）。

师：因为时间关系，今天的课就上到这里为止。我们今天探究到了三角形的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。请同学们下课以后继续学习三角形有哪些性质？生活中哪些地方利用到三角形的