第八章 X射线
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1. X射线的吸收 当一束强度为Io的X光通过厚度为dx的吸收体后，强度减少量－dI正
比于dx和强度I(x)之乘积，引入吸收系数µ，有
− dI = µI (x)dx
积分给出
−x
I (x) = I0e−µx = I0e x0
xo = µ −1 是吸收长度，即通过xo厚度的吸收体后，强度为入射强度的e－1 ( 37％)；
电子占据的几率大4-5倍，因而Kα线的强度比Kβ线的强度大4-5倍。 同理产生Kγ线几率更小，强度更弱。
特征X射线由布拉格发现，后经莫塞莱加以系统化。莫塞莱发现， 同系特征X射线频率的平方根与阳极靶原子序数存在线性关系。
莫塞莱定律
ν = C(Z −σ )
T = 1 (Z −σ ) Rn
第七章
§ 8.4 X射线的吸收
（2）若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故 波长有不变的成分。
（3）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角 有关。
§ 8.5 康普顿效应
3.康普顿效应的定量分析
电子的质量
m=
m0
1
−
v c2
2
光子能量:
E = hν
m0：电子的“静止质量”。
光子的动量：
p = E = hν = h c cλ
石
λ0，λ > λ0
墨
的
（2） ∆λ = λ − λ0
康
与散射角ϕ有关
普
顿
（3）不同散射物质，在同一散
效
射角下波长的改变相同。
应
（4）波长为λ的散射光强度随散射
物原子序数的增加而减小。
§ 8.5 康普顿效应
2. 光子理论对康普顿效应的解释
高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 （1）若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子, 光子的 能量减少，因此波长变长，频率变低。
1. 标识谱线系
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
X射线标识谱来源：
内层电子的跃迁！
问题：
内层电子是填满的，不可能再加电子。为什么会有内层电子的跃迁？ 解答：要有跃迁，必须先有电子空位。
例如产生K线系的条件是最内层n=1有一个空位。
产生电子空位的方法：
（1）利用高速电子对原子的非弹性碰撞。
（2）吸收能量足够高的光子。
µ: 线性吸收系数，表示射线经过单位厚度的吸收体强度减弱的百分比。
§ 8.4 X射线的吸收
2.光与物质相互作用--X射线吸收的几种方式
(1)光电效应－光子与束缚电子作用，光子被完全吸收 (2)康普顿效应－光子与自由电子的散射； (3)电子偶效应－当光子的能量大于电子的静止能量的两倍时(即1.02MeV)，
伦琴，1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大学获 博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实 验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包起来，却发现 距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡(BaPt(CN)6 )结晶物质的屏幕发 出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新射线，经检查 发现,射线来自阴极射线管管壁。
Arthur Holly Compton 1892.9.10-1962.3.15
§ 8.5 康普顿效应
1. 实验现象
1922 年康普顿观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的 现象。
R
光阑
B1 B2
λ0
A
晶体 ϕ
石墨晶体（散射物）
X 射线管
探测器
§ 8.5 康普顿效应
（1）散射X射线的波长中有两个峰值
波长最短的称为K线系，K线系的第 1,2,3,...依次称为Kα、Kβ、Kγ...。
Kα强度最强，波长最长，实际一 般由几条线构成，依次称为Kα1、 Kα2...等。 Kβ、Kγ波长依次减小。
铑靶的Kα、Kβ、Kγ及连续谱
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律
1913 年莫塞莱测量了从Al到Au 共38种元素的X射线的K线系。
阳极（靶）一般用熔点高的金属制 成，以耐高温。
硬X射线： 软X射线：
λ <1A
λ >1A
2. X射线的性质
（1）X射线能使照相底片感光；
（2）X射线有很大的贯穿本领，波长越短，穿透力越强； （3）X射线能使某些物质的原子、分子电离； （4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见光的荧光； （5）X射线本质上是一种电磁波，具有反射、折射、衍射、偏振等性质。
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律 由莫塞莱 Kα 线公式
ν~Kα
=
R(Z
−
1)
2
1 (12
−
1 22 )
可算出
18 Ar λ = 4.194 A°
Z=
121.6
λ
+
1
=
19 27
K
λ
°
= 3.74 A
°
Co λ = 1.79 A
°
28 Ni λ = 1.66 A
ν~
=
R(Z
−
b)2
(
1 m2
−
1 n2
)
n>m
原子光谱是原子最外层电子跃迁的结果，外层电子组态的周 期性决定了元素性质的周期性。 X射线是内层电子跃迁的结果。
ν~ 随Z呈线性关系，说明它受外层电子影响很小，只受原子核
的影响。莫塞莱图提供了从实验测定原子序数Z的一种有效方法。历史
上正是他首次纠正了27Co，28Ni在周期表的次序。
原子物理学
吴亚杰
wuyajie@xatu.edu.cn
第八章 X射线
8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量 8.2 X射线的发射谱 8.3 同X射线有关的原子能级 8.4 X射线的吸收 8.5 康普顿效应 8.6 X射线在晶体中的衍射
X射线的发现
在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了30 多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片 模糊或感光，如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人。但最终 发现 X 射线的却是威廉·康拉德·伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen）。
n
∑ µ＝ wjµ j j =1
其中 µ j 代表吸收体内第 j 种元素的质量吸收系数，wj是它所
∑ 占质量百分比（ wj = 1 ）。
§ 8.4 X射线的吸收
3.吸收限（又称吸收边缘）
实验表明，吸收系数随X光子能量增加而下降，这是由于X光子 能量越高，其穿透性越强。
吸收限：代表原子各壳层有一个电子电离时需要吸收的能量。 原子吸收了这样的能量，使它从基态跃迁到各层的电离态。
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律
根据元素X射线在图上的位置, 就可定出该元素的原子序数
ν~Kα
=
R(Z
−
1)
2
1 (12
−
1 22 )
早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的。如K(A=39.1)在 Ar(A=39.9)前， Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞莱图给出 Kα了X 射线波长（ Å ）为：Ar 4.19 > K 3.74，Co 1.79 > Ni 1.66。（波长大， 则Z小）
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
1. 标识谱线系
K,L,M,N,O, 对应n=1,2,3,4,5 cm-1 K线系：K 某能级
能量最大
Kα线系：K
L
Kβ线系：K
M
E Kγ线系：K
N
L线系：L 某能级 能量次之
Lα线系：L
M
Lβ线系：L
N
E Lγ线系：L
O
图 镉原子的X射线能级图
要产生K线系，高速电子需足以击出K 电子。激发电压由阳极靶决定。
威廉·康拉德·伦琴[德]
1895年1月5日，在维尔茨堡大学工作 的伦琴发现了X射线，于1901年获诺贝尔物 理学奖，是世界上第一位获此殊荣的人。为 了表明这是一种新射线，伦琴采用未知数X 将其命名为X射线。这一发现宣布了现代物 理学时代的到来，也使医学发生了革命。
伦琴拍摄的第一张X 光片：伦琴妻子的手
§ 8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量
3. X射线的波长
（1）利用X射线在晶体中的衍射现象，可以测定其波长。 布拉格公式（当出射倾角等于入射倾角时，干涉加强。 ）
2d sinθ = nλ n = 1, 2, ⋅⋅⋅
S1 S2
P A1
C
θO
θ
A
X射线摄谱仪
旋转晶体，得到不同角度的谱线
弧长（AA1）
Wilhelm Conrad Röntgen 1845.3.27~1923.2.10
“我的发现属于所有的人。但愿 我的这一发现能被全世界科学家 所利用。这样，它就会更好地服 务于全人类”.
§ 8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量
1. X射线的产生
X射线一般由高速运动的电子 打在物体上产生。
高压一般几万伏~十几万伏。
K、L、M…吸收限是X光子分别使K层、 L层、M层一个电子电离发 生共振吸收的能量。吸收系数 µ的突变即吸收限的出现，再次证明原子
内部电子的壳层结构。
4. 例： 铝（Al）被高速电子束轰击而产生的连续X光谱的短波限为5 Å 。 问这时是否也能观察到其标志谱K系线？
解： 短波X光子能量等于入射电子的全部动能。因此
入电离室射线特别强，布拉格公式满足。
S1 S2
C
θ θ
A
图： X射线测谱仪
X射线谱
§ 8.2 X射线的发射谱
标识谱：波长不连续的线状谱，是靶材的“指纹” 连续谱：波长连续变化，强度弱于标识谱 可见，X射线的发射谱包含连续谱和标识谱。
1. 连续谱
§ 8.2 X射线的发射谱
连续谱是电子在靶材上被减速而产生的。高速电子打在靶 上，受靶中原子核的库仑场作用而速度骤减，电子动能转化成 辐射能，就有射线发出，这种辐射称为韧致辐射。
连续谱的最短波长和最大频率
hc = eU ,
λ0
hν 0 = eU
λ0
=
12398.10 U
0
A
(U : unit
in
Volt)
早年（1920年），我国科学家叶企孙曾以此测普朗克常数。
连续谱的最短波长只与阴极射线管的外加高压有关，与靶材无关。
§ 8.2 X射线的发射谱
2. 标识谱（特征X射线）
标识谱是线状谱，由个别波长的谱线 构成。谱线波长决定于靶材，不同元 素有一套不同波长的标识谱，成为该 元素的标识。
光子在原子核场附近可将全部能量转化为正、负电子对。
这三种作用对应的吸收系数分别为µ光电, µ 康, µ 对偶，总的
吸收系数是
µ = µ光电 + µ康 + µ对偶
§ 8.4 X射线的吸收
当X射线由低能光子组成(一般不超过150Kev)时，这时不会发生电子偶 效应。
µ = µ光电 + µ康
假若吸收体由 n 种不同纯元素均匀混合而成，那么该吸收体的质量吸收 系数为
= 4θ
半径（晶体与胶片距离）
胶片上谱线的深浅与射线的强度成线性关系，可测射线的相对强度。
§ 8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量
（2）利用电离室测量X射线波长和强度 a.电离室充稀有气体，电离电流与X射线强度成正比。
b. 测量波长时，事先使晶面和电离室与入射X射线成一直线，然后，
晶面转一个小角 ∆θ ，电离室转 2∆θ ，当电离电流突然增强，表明进
wk.baidu.comε电
=h c
λmin
≈ 2.48
keV
要使铝产生特征K线系谱线，则必须使铝的1s电子吸收足够的能量 被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K吸收限能量。
根据莫塞莱公式，K吸收限平均能量为：
EK = hcRZ 2 = 2.30 keV
所以，可以观察到K线系的谱线！
§ 8.5 康普顿效应
阿瑟·霍利·康普顿，1918年开始研究X射线 的散射。1922年发现X射线对自由电子发生散 射时，光子的能量减少，而波长变大。这一 发现被称为“康普顿效应”或“康普顿散射 ”，后来又被他的研究生吴有训进一步证实 。由于这项成就，康普顿被授予1927年度诺 贝尔物理学奖。
1. 标识谱线系
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
产生X射线的能级示意图
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
2. 选择定则
产生特征X射线需满足一定的选择定则： （1） 主量子数之差Δn≠0，即同层电子不可转换。 （2）角量子数之差ΔL=±1。 （3）总量子数之差ΔJ=±1 或 0。
K电子壳层空缺后，其空位被L层电子占据的几率要比被M层
各元素的Kα线
ν~Kα
=
R(Z
−1)2 (112
−
1 22
)
各元素的Lβ1线
ν~Lβ 1
=
R(Z
−
7.4)2
(
1 22
−
1 32
)
K线系的莫塞莱定律
标识谱反映原子内层结构情况，谱线波长代表能级间 隔，谱线精细结构反映能级的精细结构。标识谱对研究原 子结构有重要意义。
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律
Henry Moseley 1887.11.23-1915.8.10
4. 例： 某X光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量为多大?算出 发射X光的最短波长。
解： 电子的能量全部转换为X光子的能量时，X光子的能量最大，波长 最短。 根据
hc = eU λmin
⇒ λmin
=
hc eU
0
= 0.124 A
比于dx和强度I(x)之乘积，引入吸收系数µ，有
− dI = µI (x)dx
积分给出
−x
I (x) = I0e−µx = I0e x0
xo = µ −1 是吸收长度，即通过xo厚度的吸收体后，强度为入射强度的e－1 ( 37％)；
电子占据的几率大4-5倍，因而Kα线的强度比Kβ线的强度大4-5倍。 同理产生Kγ线几率更小，强度更弱。
特征X射线由布拉格发现，后经莫塞莱加以系统化。莫塞莱发现， 同系特征X射线频率的平方根与阳极靶原子序数存在线性关系。
莫塞莱定律
ν = C(Z −σ )
T = 1 (Z −σ ) Rn
第七章
§ 8.4 X射线的吸收
（2）若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能量几乎不变，故 波长有不变的成分。
（3）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角 有关。
§ 8.5 康普顿效应
3.康普顿效应的定量分析
电子的质量
m=
m0
1
−
v c2
2
光子能量:
E = hν
m0：电子的“静止质量”。
光子的动量：
p = E = hν = h c cλ
石
λ0，λ > λ0
墨
的
（2） ∆λ = λ − λ0
康
与散射角ϕ有关
普
顿
（3）不同散射物质，在同一散
效
射角下波长的改变相同。
应
（4）波长为λ的散射光强度随散射
物原子序数的增加而减小。
§ 8.5 康普顿效应
2. 光子理论对康普顿效应的解释
高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 （1）若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子, 光子的 能量减少，因此波长变长，频率变低。
1. 标识谱线系
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
X射线标识谱来源：
内层电子的跃迁！
问题：
内层电子是填满的，不可能再加电子。为什么会有内层电子的跃迁？ 解答：要有跃迁，必须先有电子空位。
例如产生K线系的条件是最内层n=1有一个空位。
产生电子空位的方法：
（1）利用高速电子对原子的非弹性碰撞。
（2）吸收能量足够高的光子。
µ: 线性吸收系数，表示射线经过单位厚度的吸收体强度减弱的百分比。
§ 8.4 X射线的吸收
2.光与物质相互作用--X射线吸收的几种方式
(1)光电效应－光子与束缚电子作用，光子被完全吸收 (2)康普顿效应－光子与自由电子的散射； (3)电子偶效应－当光子的能量大于电子的静止能量的两倍时(即1.02MeV)，
伦琴，1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大学获 博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实 验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包起来，却发现 距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡(BaPt(CN)6 )结晶物质的屏幕发 出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新射线，经检查 发现,射线来自阴极射线管管壁。
Arthur Holly Compton 1892.9.10-1962.3.15
§ 8.5 康普顿效应
1. 实验现象
1922 年康普顿观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的 现象。
R
光阑
B1 B2
λ0
A
晶体 ϕ
石墨晶体（散射物）
X 射线管
探测器
§ 8.5 康普顿效应
（1）散射X射线的波长中有两个峰值
波长最短的称为K线系，K线系的第 1,2,3,...依次称为Kα、Kβ、Kγ...。
Kα强度最强，波长最长，实际一 般由几条线构成，依次称为Kα1、 Kα2...等。 Kβ、Kγ波长依次减小。
铑靶的Kα、Kβ、Kγ及连续谱
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律
1913 年莫塞莱测量了从Al到Au 共38种元素的X射线的K线系。
阳极（靶）一般用熔点高的金属制 成，以耐高温。
硬X射线： 软X射线：
λ <1A
λ >1A
2. X射线的性质
（1）X射线能使照相底片感光；
（2）X射线有很大的贯穿本领，波长越短，穿透力越强； （3）X射线能使某些物质的原子、分子电离； （4）X射线是不可见光，它能使某些物质发出可见光的荧光； （5）X射线本质上是一种电磁波，具有反射、折射、衍射、偏振等性质。
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律 由莫塞莱 Kα 线公式
ν~Kα
=
R(Z
−
1)
2
1 (12
−
1 22 )
可算出
18 Ar λ = 4.194 A°
Z=
121.6
λ
+
1
=
19 27
K
λ
°
= 3.74 A
°
Co λ = 1.79 A
°
28 Ni λ = 1.66 A
ν~
=
R(Z
−
b)2
(
1 m2
−
1 n2
)
n>m
原子光谱是原子最外层电子跃迁的结果，外层电子组态的周 期性决定了元素性质的周期性。 X射线是内层电子跃迁的结果。
ν~ 随Z呈线性关系，说明它受外层电子影响很小，只受原子核
的影响。莫塞莱图提供了从实验测定原子序数Z的一种有效方法。历史
上正是他首次纠正了27Co，28Ni在周期表的次序。
原子物理学
吴亚杰
wuyajie@xatu.edu.cn
第八章 X射线
8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量 8.2 X射线的发射谱 8.3 同X射线有关的原子能级 8.4 X射线的吸收 8.5 康普顿效应 8.6 X射线在晶体中的衍射
X射线的发现
在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了30 多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片 模糊或感光，如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人。但最终 发现 X 射线的却是威廉·康拉德·伦琴（Wilhelm Conrad Röntgen）。
n
∑ µ＝ wjµ j j =1
其中 µ j 代表吸收体内第 j 种元素的质量吸收系数，wj是它所
∑ 占质量百分比（ wj = 1 ）。
§ 8.4 X射线的吸收
3.吸收限（又称吸收边缘）
实验表明，吸收系数随X光子能量增加而下降，这是由于X光子 能量越高，其穿透性越强。
吸收限：代表原子各壳层有一个电子电离时需要吸收的能量。 原子吸收了这样的能量，使它从基态跃迁到各层的电离态。
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律
根据元素X射线在图上的位置, 就可定出该元素的原子序数
ν~Kα
=
R(Z
−
1)
2
1 (12
−
1 22 )
早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的。如K(A=39.1)在 Ar(A=39.9)前， Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞莱图给出 Kα了X 射线波长（ Å ）为：Ar 4.19 > K 3.74，Co 1.79 > Ni 1.66。（波长大， 则Z小）
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
1. 标识谱线系
K,L,M,N,O, 对应n=1,2,3,4,5 cm-1 K线系：K 某能级
能量最大
Kα线系：K
L
Kβ线系：K
M
E Kγ线系：K
N
L线系：L 某能级 能量次之
Lα线系：L
M
Lβ线系：L
N
E Lγ线系：L
O
图 镉原子的X射线能级图
要产生K线系，高速电子需足以击出K 电子。激发电压由阳极靶决定。
威廉·康拉德·伦琴[德]
1895年1月5日，在维尔茨堡大学工作 的伦琴发现了X射线，于1901年获诺贝尔物 理学奖，是世界上第一位获此殊荣的人。为 了表明这是一种新射线，伦琴采用未知数X 将其命名为X射线。这一发现宣布了现代物 理学时代的到来，也使医学发生了革命。
伦琴拍摄的第一张X 光片：伦琴妻子的手
§ 8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量
3. X射线的波长
（1）利用X射线在晶体中的衍射现象，可以测定其波长。 布拉格公式（当出射倾角等于入射倾角时，干涉加强。 ）
2d sinθ = nλ n = 1, 2, ⋅⋅⋅
S1 S2
P A1
C
θO
θ
A
X射线摄谱仪
旋转晶体，得到不同角度的谱线
弧长（AA1）
Wilhelm Conrad Röntgen 1845.3.27~1923.2.10
“我的发现属于所有的人。但愿 我的这一发现能被全世界科学家 所利用。这样，它就会更好地服 务于全人类”.
§ 8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量
1. X射线的产生
X射线一般由高速运动的电子 打在物体上产生。
高压一般几万伏~十几万伏。
K、L、M…吸收限是X光子分别使K层、 L层、M层一个电子电离发 生共振吸收的能量。吸收系数 µ的突变即吸收限的出现，再次证明原子
内部电子的壳层结构。
4. 例： 铝（Al）被高速电子束轰击而产生的连续X光谱的短波限为5 Å 。 问这时是否也能观察到其标志谱K系线？
解： 短波X光子能量等于入射电子的全部动能。因此
入电离室射线特别强，布拉格公式满足。
S1 S2
C
θ θ
A
图： X射线测谱仪
X射线谱
§ 8.2 X射线的发射谱
标识谱：波长不连续的线状谱，是靶材的“指纹” 连续谱：波长连续变化，强度弱于标识谱 可见，X射线的发射谱包含连续谱和标识谱。
1. 连续谱
§ 8.2 X射线的发射谱
连续谱是电子在靶材上被减速而产生的。高速电子打在靶 上，受靶中原子核的库仑场作用而速度骤减，电子动能转化成 辐射能，就有射线发出，这种辐射称为韧致辐射。
连续谱的最短波长和最大频率
hc = eU ,
λ0
hν 0 = eU
λ0
=
12398.10 U
0
A
(U : unit
in
Volt)
早年（1920年），我国科学家叶企孙曾以此测普朗克常数。
连续谱的最短波长只与阴极射线管的外加高压有关，与靶材无关。
§ 8.2 X射线的发射谱
2. 标识谱（特征X射线）
标识谱是线状谱，由个别波长的谱线 构成。谱线波长决定于靶材，不同元 素有一套不同波长的标识谱，成为该 元素的标识。
光子在原子核场附近可将全部能量转化为正、负电子对。
这三种作用对应的吸收系数分别为µ光电, µ 康, µ 对偶，总的
吸收系数是
µ = µ光电 + µ康 + µ对偶
§ 8.4 X射线的吸收
当X射线由低能光子组成(一般不超过150Kev)时，这时不会发生电子偶 效应。
µ = µ光电 + µ康
假若吸收体由 n 种不同纯元素均匀混合而成，那么该吸收体的质量吸收 系数为
= 4θ
半径（晶体与胶片距离）
胶片上谱线的深浅与射线的强度成线性关系，可测射线的相对强度。
§ 8.1 X射线的产生及其波长和强度的测量
（2）利用电离室测量X射线波长和强度 a.电离室充稀有气体，电离电流与X射线强度成正比。
b. 测量波长时，事先使晶面和电离室与入射X射线成一直线，然后，
晶面转一个小角 ∆θ ，电离室转 2∆θ ，当电离电流突然增强，表明进
wk.baidu.comε电
=h c
λmin
≈ 2.48
keV
要使铝产生特征K线系谱线，则必须使铝的1s电子吸收足够的能量 被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K吸收限能量。
根据莫塞莱公式，K吸收限平均能量为：
EK = hcRZ 2 = 2.30 keV
所以，可以观察到K线系的谱线！
§ 8.5 康普顿效应
阿瑟·霍利·康普顿，1918年开始研究X射线 的散射。1922年发现X射线对自由电子发生散 射时，光子的能量减少，而波长变大。这一 发现被称为“康普顿效应”或“康普顿散射 ”，后来又被他的研究生吴有训进一步证实 。由于这项成就，康普顿被授予1927年度诺 贝尔物理学奖。
1. 标识谱线系
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
产生X射线的能级示意图
§ 8.3 同X射线有关的原子能级
2. 选择定则
产生特征X射线需满足一定的选择定则： （1） 主量子数之差Δn≠0，即同层电子不可转换。 （2）角量子数之差ΔL=±1。 （3）总量子数之差ΔJ=±1 或 0。
K电子壳层空缺后，其空位被L层电子占据的几率要比被M层
各元素的Kα线
ν~Kα
=
R(Z
−1)2 (112
−
1 22
)
各元素的Lβ1线
ν~Lβ 1
=
R(Z
−
7.4)2
(
1 22
−
1 32
)
K线系的莫塞莱定律
标识谱反映原子内层结构情况，谱线波长代表能级间 隔，谱线精细结构反映能级的精细结构。标识谱对研究原 子结构有重要意义。
§ 8.2 X射线的发射谱
3. 莫塞莱定律
Henry Moseley 1887.11.23-1915.8.10
4. 例： 某X光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量为多大?算出 发射X光的最短波长。
解： 电子的能量全部转换为X光子的能量时，X光子的能量最大，波长 最短。 根据
hc = eU λmin
⇒ λmin
=
hc eU
0
= 0.124 A