有理数的减法PPT教学课件
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第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
有理数的减法(共32张).完整版ppt资料
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 〔－4〕＋〔－7〕－〔－5〕＋〔－6〕 解：原式＝〔－4〕＋〔－7〕＋〔＋5〕＋〔－6〕
＝－4－7＋5－6
读作：负4、负7、正5、负6的和 或负4减7加5减6.
观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？
规律：同号得“＋〞，异号得“－ 〞．
练一练
把以下各式先写成省略加号的和式，并用两种 方法读出：
情感态度与价值观 通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联
系、相互转化的辩证唯物主义思想．
教学重重点难点
有理数减法法那么的理 解和运用.
难点
有理数减法法那么 的推出.
温度计〔1〕和〔2〕的 总温度是：
5℃＋〔－5 ℃〕＝0℃．
温度计〔1〕比 温度计〔2〕高出的 局部为10℃是怎么 计算出来呢？ 5℃－〔－5 ℃〕＝10℃．
小数减去大数，所得的差是什么数？ 提示：
8－4=4，
4和－4有什么关系？
4－8=－4， 互为相反数
结论：小数减去大数，等于大数 减去小数的相反数.
有理数的减法
教学目标
知识与能力 理解掌握有理数的减法法那么并会进行有理数的减法
运算． 过程与方法 通过把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；通 过有理数减法法那么的推导，开展逻辑思维能力．
9加10减4；
相反数
D．有A、B、C三种可能
６－〔－4〕=10 6+4=10 A．这两个数都是负数
＝－4－7＋5－6
相同结果
探究
比较下面的式子，能发现其中的规律 吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +〔 –15〕= – 4
减数变相反数
探究
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
1.7 有理数的减法课件(共21张PPT)
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
（2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1.（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23.（4）12-21=12+（-21）=-9.
两处必须同时改变符号.
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848 m和-155 m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
知识点2 有理数减法的应用
解：8848-（-155）=8848+155=9003（m）.答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003 m.
1.7 有理数的减法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
学习目标
1.理解有理数减法法则，体会有理数减法法则与加法的关系.2.能熟练进行有理数减法运算.
课时导入
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848 m
-155 m
你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
知识点1 有理数减法法则
知识讲解
计算：（-8）-（-3）.
根据减法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8.
根据有理数的加法运算，有（-5）+（-3）=-8，所以（-8）-（-3）=-5.
试一试
计算下列各式： 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 19 - 3 = ， 19+（-3）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = ， 10-（-3）= ， 10 + 3 = .
A
解：(1) (-4)-(-5)= (-4)+5=1.
有理数的减法ppt课件
12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7
2.1.2 有理数的减法经典课件
有理数减法
一
有理数减法
二
加减混合运算
中的去括号
三
有理数加减
运算应用题
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
方法展示
03
实战演练
01知识解读引入源自最高温度℃最低温度−℃
温差= − − =_______
7
温差℃
讲解
− − =_______
7
+ + =_______
7
2
− =_______
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
（3）若汽车的耗油量为. /，这天下午老刘耗油多少升？
思路点拨
（3）耗油里程数要取绝对值，则总路程为：
+ + + − + − + + − + − + − + + +
− + − =_______
75
耗油总量：______________（升）
− − − −
①减法变加法
②按加法法则计算
03
实战演练
例1 计算：
（1） − −
（3） −
（2） − −
（4） − −
1. 下面计算正确的是(
C
)
A. (－5)－9＝－(9－5)
B. 7－(－10)＝7－10
C. (－5)－0＝－5
D. (－8)－(－4)＝8＋4
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
（单位：）如下：+、 + 、 − 、 − 、 + 、 − 、
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
一
有理数减法
二
加减混合运算
中的去括号
三
有理数加减
运算应用题
目录
CONTENTS
01
知识解读
02
方法展示
03
实战演练
01知识解读引入源自最高温度℃最低温度−℃
温差= − − =_______
7
温差℃
讲解
− − =_______
7
+ + =_______
7
2
− =_______
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
（3）若汽车的耗油量为. /，这天下午老刘耗油多少升？
思路点拨
（3）耗油里程数要取绝对值，则总路程为：
+ + + − + − + + − + − + − + + +
− + − =_______
75
耗油总量：______________（升）
− − − −
①减法变加法
②按加法法则计算
03
实战演练
例1 计算：
（1） − −
（3） −
（2） − −
（4） − −
1. 下面计算正确的是(
C
)
A. (－5)－9＝－(9－5)
B. 7－(－10)＝7－10
C. (－5)－0＝－5
D. (－8)－(－4)＝8＋4
路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程
（单位：）如下：+、 + 、 − 、 − 、 + 、 − 、
−、 − 、 + 、 + 、 − 、 −
《有理数的减法》PPT课件
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4； （5）–8.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
当堂训练
2．填空： （1）温度4℃比–6℃高___1_0____℃； （2）温度–7℃比–2℃低____5_____℃； （3）海拔高度–13m比–200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
探究新知
解：8848.86–(–155) =8848.86+155 =9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米.
巩固练习
以地面为基准，A处高+2.5m，B处高–17.8m，C处高– 32.4m.问：
（1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少?
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
巩固练习
红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： +853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元， –520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
巩固练习
解：根据题意得 (+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这 哪有 的里些交 结理使运换 合数用算律 律加了律、法？
探究新知
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为
加法运算. a b c a b (c).
探究新知
算式 (20) (3) (5) (7) 是 –20 , 3 , 5 , –7 这四个数的和.
有理数的减法ppt课件
有理数减法的几何解释
解释
在数轴上，减去一个数可以看作是将原点向右平移这个数的长度，然后取相反 方向的点。
举例
如5-3，可以看作是将原点向右平移3个单位，然后取相反方向的点，得到2。
有理数减法的运算性质
01
交换律
a-b=b-a
02
结合律
(a-b)-c=a-(b+c)
03
04
减法的余数
a-b=a-c当且仅当c<=b
海拔高度的计算
总结词
海拔高度的测量和比较也涉及到有理数减法，通过加减运算可以确定山峰和谷地的相对 高度。
详细描写
在地理学中，海拔高度的测量和比较是重要的任务。通过使用有理数减法，可以轻松计 算出两个地点之间的海拔高度差，这对于登山、航空和军事活动等领域的决策至关重要。Biblioteka 时间和速度的计算要点一
总结词
练习与巩固
基础练习题
总结词：掌握基础
详细描写：基础练习题主要针对有理数减法的基本规则和概念，包括同号数相减 、异号数相减以及绝对值相减等。这些题目难度较低，合适初学者熟悉和巩固基 础知识。
提升练习题
总结词：知识应用
详细描写：提升练习题在基础练习题的基础上增加难度，重视知识的应用和计算技能。这些题目通常涉及到多个有理数的连 续相减，需要学生灵活运用所学知识进行计算。
异号数相减
总结词
异号数相减时，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
详细描写
当两个异号数相减时，结果的符号与绝对值较大的数相同， 然后用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。例如，$-a - b = - (a + b)$，其中 $a > 0$，$b < 0$。
整数与分数相减
《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.
有理数的减法(共17张PPT)
在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数 的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时 间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关 系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值， 或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。 例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等 物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或 位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数 的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的 压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相 反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的 计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。 掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通 过移动这些点来解释减法。
100%
有理数的减法ppt课件
可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .
有理数的减法教学通用课件PPT
3.被减数与减数不能交换。
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数
有理数的减法ppt课件
(3 1) 5 1 (3 1) (5 1) 8 3
24
2
4
4
较小的数 - 较大的数 = 负数，即：若a<b，则a – b < 0
计算：0 - 7
0-7 = 0 + ( -7 ) = -7
0减去一个数，等于这个数的相反数.
计算：5 - 5 5-5=0
-8 - (-8) -8 - (-8) = -8 + 8 = 0
单位：（万张）
（1）10 月 2 日的售票量为___1_._9____万张；
（2）10 月 7 日与 9 月 30 日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？
解：（1）1.2 0.6 0.1 1.9万张， 故答案为：1.9； （2） 0.6 0.1 0.3 0.2 0.4 0.2 0.1 0.5 0 ， 10 月 7 日的售票量多，多 0.5 万张；
（2）
8
1 4
5
0.25
；
解：（1） 40 28 19 24
（2）
8
1 4
5
0.25
40 28 19 24 73 .
8 0.25 5 0.25 85 3.
练习 4 计算：
（1） 40 28 19 24；（2） 0.47 4 5 1.53 11 .
6
6
解：（1） 40 28 19 24（2） 0.47 4 5 1.53 11
【思考】求一个数，使得它与 -3 相加得 3.这个数是几？
（ 6 ）+ （ -3 ） = 3,
（ 6 ）+ （ -3 ） = 3,
你能发现 什么？
3 -（-3）= 6 另一方面，我们知道 3 + （+3 ）= 6
有理数减法ppt课件
几何法
总结词
通过图形和几何意义解释有理数减法的方法。
详细描写
几何法是一种直观的有理数减法方法，通过在数轴上表示有理数，利用数轴上点 的移动来解释减法运算。几何法有助于理解有理数减法的几何意义，加深对有理 数减法的理解。
实际应用法
总结词
将有理数减法应用于实际问题解决的方法。
详细描写
实际应用法是有理数减法的实际应用场景，通过解决实际问题来理解和掌握有理数减法的运用。实际应用法能够 帮助学生将数学与生活实际联系起来，提高解决实际问题的能力。
减法的零元
任何数减去0都等于它本身， 即 a - 0 = a。
减法的逆元
任何数减去它的相反数都等于 0，即 a - (-a) = 0。
有理数减法的运算规则
同号数相减：同号的有理数相减时， 取相同的符号，并将绝对值相减。
减去一个数等于加上这个数的相反数 ：a - b = a + (-b)。
异号数相减：异号的有理数相减时， 取绝对值较大数的符号，并用绝对值 较大的数减去绝对值较小的数。
运算顺序：进行有理数减法时，应遵 循先进行括号内的运算，再进行加减 运算的顺序。
PART 02
有理数减法的运算方法
代数法
总结词
通过数学公式和运算规则进行有理数减法运算的方法。
详细描写
代数法是有理数减法的基础运算方法，主要根据减法公式和运算法则进行计算 。在代数法中，我们通常将减法转换为加法，以便利用加法的交换律和结合律 简化计算。
PART 05
有理数减法的总结与回想
有理数减法的重点回想
01
02
03
重点概念
有理数减法的基本概念是 有理数之间的差，即一个 有理数减去另一个有理数 得到的结果。
有理数的减法ppt课件
1.7 有理数的减法
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
一、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）（+3）+（ + 5） =
+8
同号两数相加，取与加数相同的正负 号，并把绝对值相加；
（2）（+6）+（−11）= −5
绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的正负号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值；
（3） −7+7= 0 互为相反数的两个数相加得0；
八、作业布置
1.基础性作业
课本33页习题1.7 A组第1题.
2.拓展性作业
课本34页习题1.7B组第5题.
3.探究性作业
你能设计一种新的情境来表示减法算式 （+5）−（−3）吗？
（4）从海拔22m到−10m，下降了 32 m. 22−（−10）=32（m）
六、拓展提升
下表是某地连续5天内的最高气温和最低气温记录， 在这5天中，哪天的温差（最高气温与最低气温的差） 最大？哪天的温差最小？
最高气温/℃ 最低气温/℃
第1天 −1 −7
第2天 5 −3
第3天 6 −4
第4天 8 −1
（4）（−10）+0=−10 一个数与0相加，仍得这个数. 学了有理数的加法后，你觉得接下来该学什么呢？
二、情境导入
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔分别是8848.86m和−154.31m， 你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
珠穆朗玛峰8848.86m
你能列出算式吗？ 8848.86−（−154.31） 你会计算吗？
（5）−23.6 −（−12.4）; 解：原式=（−23.6）+12.4
=−11.2.
五、巩固练习
2.填空：
有理数的减法 张ppt
（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5）-0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的 相反数.
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上1 的相反数.
=-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？ 解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
1减 2 减数
加 相反数
6
1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 )
7
Байду номын сангаас
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
（）
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
14
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
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一、教学目标：
1.知识目标：①掌握有理数的减法法则，会运 用法则求两个有理数的差；②理解减法可以 转化为加法；
2.能力目标：培养学生会用有理数减法解决简 单实际问题的能力；
3.情感目标：通过实例，经历减法法则的产生 过程．
二、教学重点：有理数加法的法则．
三、教学难点：例2的情境涉及有理数的大小比 较等多方面，并包含复杂的符号．
折一个轴对称图形；
画一个轴对称图形；
形，
用笔尖扎纸孔扎一个轴对称图
用水彩涂染一个轴对称图形；
以上任选两项完成。
2、课后上网查找关于轴对称图形的有关资 料，写写你的感受寄给老师 （liaolijie1@）记得要写上你的
谢谢指导！
轴对称现象
轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
这你 修个能 复蝴想 吗蝶办 ？风法
筝将
对于两个图形，如果沿某条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
你能设计一个 轴对称图形吗？
作品展示
你能谈谈这节课的感受吗？
1、创作： 剪一个轴对称图形；
•2003年12月25日
单位(℃)
县市
天气
最高温
最低温
温差
平阳
多云
10
7
瑞安
小雨
１２
5
泰顺 小雪 3 -3
苍南
小雨
11
5
乐清
小雨
１0
4
文成
雨夹雪
-1
-3
……… ……….. ………. ……….. ………
想一想
泰顺的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
问题１： 这天泰顺的温差为多少？列出算式。
１、创设情景引入课题
２、交流讨论——有理数减法的法则
教 ３、巩固法则
学 流
４、讲解例题
程 ５、巩固法则
６、尝试拓展 发展思维 ７、 畅谈所得 、布置作业
4 3
2
某一天某地的最高
温度是４０Ｃ，最低 1
温度是－３０Ｃ
0
-1
-2
-3
-4
你能从
温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
温州各县、市天气预报
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。
=-4 0减去一个数,得到
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8 这个数的相反数.
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
任何数减去0仍得这 个数.
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
比较每横行的两个算式， 你能得出什么结论？
议一议、说一说； 有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （— ）
加（+）
2、减 数
相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + (+5) = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
3 -（ - 3）= 6
问题2：什么数加上-3等于3？
6+（-3）=3 变减为加
3 -（-3）=6 3+(+3)=6
变为相反数
计算下列各式： 50-20= 30 50+（-20）= 30 50-10= 40 50+（-10）= 40 50-0 = 50 50+ 0 =50 50-（-10）=60 50+(+10)= 60 50-（-20）=70 50+(+20)= 70
处高度相差多少米？
．
8848米有多
．
少层楼高？
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
答：两地高度相差９００３米．
例3：全班同学分为五组进行游戏，每 组的基本分为100分，答对一题加50分， 答错一题扣50分，游戏结束时，各组 的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 - 400 350 - 100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名 得了350分，第二名得了150 分，第五名得了- 400分
（1） 350 – 150 = 200
（2） 350 - （ - 400）= 750
答:………………
课堂小结
有理数的减法运算，转化为加法运 算，
注意：
两变： 减号变成加号、减数变成 它的相反数；
一不变：被减数保持不变。
随堂练习
1、口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
１．一个数与它的相反数的差是什么数？ 你能举例加以说明吗？
答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍， 如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8 是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5 －5＝－10，－10是－5的2倍． ２．１、２、３、…１２共１２个自然数，你 能在每个数字的前面添上“＋”或“－”号， 列成一个算式，使这个算式的结果为“０”吗？
1.知识目标：①掌握有理数的减法法则，会运 用法则求两个有理数的差；②理解减法可以 转化为加法；
2.能力目标：培养学生会用有理数减法解决简 单实际问题的能力；
3.情感目标：通过实例，经历减法法则的产生 过程．
二、教学重点：有理数加法的法则．
三、教学难点：例2的情境涉及有理数的大小比 较等多方面，并包含复杂的符号．
折一个轴对称图形；
画一个轴对称图形；
形，
用笔尖扎纸孔扎一个轴对称图
用水彩涂染一个轴对称图形；
以上任选两项完成。
2、课后上网查找关于轴对称图形的有关资 料，写写你的感受寄给老师 （liaolijie1@）记得要写上你的
谢谢指导！
轴对称现象
轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
这你 修个能 复蝴想 吗蝶办 ？风法
筝将
对于两个图形，如果沿某条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
你能设计一个 轴对称图形吗？
作品展示
你能谈谈这节课的感受吗？
1、创作： 剪一个轴对称图形；
•2003年12月25日
单位(℃)
县市
天气
最高温
最低温
温差
平阳
多云
10
7
瑞安
小雨
１２
5
泰顺 小雪 3 -3
苍南
小雨
11
5
乐清
小雨
１0
4
文成
雨夹雪
-1
-3
……… ……….. ………. ……….. ………
想一想
泰顺的最高 温度为 3 度，最低 温度为 –3 度
问题１： 这天泰顺的温差为多少？列出算式。
１、创设情景引入课题
２、交流讨论——有理数减法的法则
教 ３、巩固法则
学 流
４、讲解例题
程 ５、巩固法则
６、尝试拓展 发展思维 ７、 畅谈所得 、布置作业
4 3
2
某一天某地的最高
温度是４０Ｃ，最低 1
温度是－３０Ｃ
0
-1
-2
-3
-4
你能从
温度计看出 40C比 – 30C 高多少度吗?
温州各县、市天气预报
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。
=-4 0减去一个数,得到
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8 这个数的相反数.
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
任何数减去0仍得这 个数.
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
比较每横行的两个算式， 你能得出什么结论？
议一议、说一说； 有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （— ）
加（+）
2、减 数
相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + (+5) = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
3 -（ - 3）= 6
问题2：什么数加上-3等于3？
6+（-3）=3 变减为加
3 -（-3）=6 3+(+3)=6
变为相反数
计算下列各式： 50-20= 30 50+（-20）= 30 50-10= 40 50+（-10）= 40 50-0 = 50 50+ 0 =50 50-（-10）=60 50+(+10)= 60 50-（-20）=70 50+(+20)= 70
处高度相差多少米？
．
8848米有多
．
少层楼高？
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
答：两地高度相差９００３米．
例3：全班同学分为五组进行游戏，每 组的基本分为100分，答对一题加50分， 答错一题扣50分，游戏结束时，各组 的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 - 400 350 - 100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名 得了350分，第二名得了150 分，第五名得了- 400分
（1） 350 – 150 = 200
（2） 350 - （ - 400）= 750
答:………………
课堂小结
有理数的减法运算，转化为加法运 算，
注意：
两变： 减号变成加号、减数变成 它的相反数；
一不变：被减数保持不变。
随堂练习
1、口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
１．一个数与它的相反数的差是什么数？ 你能举例加以说明吗？
答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍， 如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8 是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5 －5＝－10，－10是－5的2倍． ２．１、２、３、…１２共１２个自然数，你 能在每个数字的前面添上“＋”或“－”号， 列成一个算式，使这个算式的结果为“０”吗？