《视图与投影》复习课件
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人教版九年级下册数学《投影》投影与视图说课教学复习课件
到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，
无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上
的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
为 上午8时.
巩
固
练
习
练习4 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的
小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的
直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变
01
正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C
B
A
C
B
01
探索与思考（线的正投影）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’
AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’
则AB≥CD，
故答案选：D.
C．AB＝CD
）
D．AB≥CD
02
练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
）
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论
怎样摆都不会超过1.5 m．
索
新
知
由平行光线形成的
投影叫做平行投影。
探
索
新
知
知识点2 中心投影
皮影戏中的影像是如何形成的？
皮影戏是利用灯
光的照射，把影子的
影态反映在银幕（投
无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上
的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
为 上午8时.
巩
固
练
习
练习4 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的
小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的
直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变
01
正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C
B
A
C
B
01
探索与思考（线的正投影）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’
AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’
则AB≥CD，
故答案选：D.
C．AB＝CD
）
D．AB≥CD
02
练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
）
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论
怎样摆都不会超过1.5 m．
索
新
知
由平行光线形成的
投影叫做平行投影。
探
索
新
知
知识点2 中心投影
皮影戏中的影像是如何形成的？
皮影戏是利用灯
光的照射，把影子的
影态反映在银幕（投
视图与投影全部课件(共5课时)
我们可以把图中的圆、正方形、三角形分 别看成某个物体的俯视图、左视图、主视图， 因此这个物体一定是圆柱 、四棱柱和三棱柱互 相垂直相交的公共部分.
小结
在这两节课中主要学习了哪些几何 体的三种视图？画三视图时要注意哪些 问题？
教学目标
⒈经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义，能够确定物体在 太阳光下的影子. ⒉通过观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的 大小和方向是不同的. ⒊了解平行投影与物体三种视图之间的关系.
做一做
⒈取若干长短不等的小棒及三角形、矩形 纸片，观察它们在阳光下的影子. ⒉改变小棒或纸片的位置和方向，它们 的影子发生了什么变化？
太阳光线可以看成平行光线，像这 样的光线所形成的投影称为平行投影 （parallel projection）.
议一议
图中的三幅照片是在我国北方某地某 天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
⒈画圆柱、圆锥、球等几何体的组合体的三种视图. ⒉几何体与其视图之间的相互转化.
温故知新 我们生活在一个丰富多彩的图形世界中，同
一个图形，从各个方向看，形状可能不尽相同， 这就是视图问题，在七年级（上）的学习中，我 们已经学习了立方体及其简单组合体的三种视图， 你还记得是哪三种视图吗？
你能画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？
作业
⒈课本P113习题4.3 2
P128复习题 A组 7
P114习题4.3 3
作业
P114试一试 1
⒉评价手册
做一做
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片.
⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和 方向，它们的影子分别发生了什么变化？
⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？
投影与视图阶段复习ppt
在投影与视图中，要确保形体的长、宽、高三个 方向的投影都正确，特别是在进行斜投影时，要 注意方向性和作图过程的协调。
对于较为复杂的装配图，需要先对装配体进行形 体分析，了解各零件的相对位置和装配关系，并 从主视图开始，按照投影关系逐一画出各零件
06
复习思考题及练习题
复习思考题
什么是投影？投影的分类有哪些？ 投影与视图的区别是什么？
什么是视图？视图的特点是什么？ 如何利用投影与视图进行空间想象和表达？
练习题及答案
练习题1
给定一个长方体，分别画出它的正投影和侧视图。
答案1
正投影是一个矩形，侧视图也是一个矩形，但侧视图可 以看到长方体的另外两个面。
练习题2
给定一个圆锥体，分别画出它的正投影和侧视图。
答案2
正投影是一个等腰三角形，侧视图也是一个等腰三角形 ，但侧视图可以看到圆锥体的侧面。
左视图
从物体左方进行投影，以反映物体 的高和宽
视图的分类
正视图
正面投影所得到的视图
左视图
左侧投影所得到的视图
俯视图
上面投影所得到的视图
其他视图
如斜视图、仰视图等
03
投影与视图的应用
建筑物的投影与视图
建筑物在平面上进行投影
建筑物在平面上进行投影，通常使用正投影法，以平行投影的方式将建筑物的形状和尺寸 在平面上表现出来。
建筑物在立面图上的投影
建筑物在立面图上的投影，通常使用正投影法，以垂直投影的方式将建筑物的形状和尺寸 在立面上表现出来。
建筑物在平面和立面图上的投影关系
建筑物在平面和立面图上的投影关系，通常使用正投影法，以垂直投影的方式将建筑物的 形状和尺寸在平面和立面上表现出来，从而表现出建筑物在空间中的立体形状。
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图研讨复习说课教学课件
课件
方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投
影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形
F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．
例题解析
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它
与正方体的一个面是全等关系．
（2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ D
D
C
A D´
B
C´
A´
B´
Q
D
C
A
B
D´ C´
A´
B´
AC
B D´(C´）
A´（B´）
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下午拍摄的
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中考数学《视图与投影》复习课件
4.中心投影 (1)由同一点(点光源) 发出的光线形成的
投影叫做中心投影. (2)中心投影的投影 线交于一点. (3)投影面确定时,物 体离点光源越近,影 子越大;物体离点光 源越远,影子越小.
4.下列影子不是中心投影的是( D ) A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.舞厅中霓红灯形成的影子 D.太阳光下林荫道上的树影
A.6
B.5
C.4
D.3
14.(2019 桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视 图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这 个物体的表面积为( C )
A.π
B.2π
C.3π
D.( +1)π
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
4.(2019宜昌)如图所示的几何体的主视图是(D )
A
B
C
D
5.(2019陕西)如图是由两个正方体组成的几何体,则该几何体 的俯视图为( C )
ABC来自D6.(2019 河池)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球
B.你
C.顺
D.利
基础训练
1.(2019 岳阳)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( C )
A
B
C
D
2.(2019 临沂)如图,正三棱柱的左视图( A )
A
B
C
D
3.(2019 宁波)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( C )
A
B
C
D
4.(2019 沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个 几何体的俯视图是( A )
第二部分 空间与图形 第七章 尺规作图及图形变换
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图说课教学课件复习导学
区别
光线 形状大小
（物体与投影 面平行时）
联系
平行投影 平行 中心投影 从一点
发出
都是物体在光线的 照射下，在某个平
面内形成的影子 （即都是投影）
小练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来。
观察
下面两幅图中的投影线有什么区别？ 它们分别形成了什么投影？
中心投影 投影线 集中于一点
平行投影 互相平行
下面两幅图中的投影线有什么区别？ 它们分别形成了什么投影？ 它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
平行投影
投影线
互相平行
投影线与投影 投影线斜着 面的位置 照射投影面
平行投影
互相平行 投影线垂直 照射投影面
知识要点
投影线垂直于投影面产生的投影 叫做正投影。
固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向， 它的影子分别发生了什么变化？
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
【例1】（1）它们 是太阳的光线还是 灯光的光线?
它们是灯光的光线！
它们不是平行光线， 是发散光线
（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出 形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下 形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的 理由.
一般由平行光线形成的投影是平行投影。 3. 中心投影：
由同一点（电光源）发出的光线形成的投 影叫做中心投影。
4. 平行投影与中心投影的异同：
区别
形状
联系
光线 （物体与投影
面平行时）
平行投影 平行
中心投影
从一点 发出
全等
都是物体在光线的
照射下，在某个平
放大
面内形成的影子
（位似变换） （即都是投影）
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
北师大版九年级上册数学《视图》投影与视图研讨说课复习课件
新课进行时
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新课进行时
试一试 你能画出下面这个几何体的三视图吗？
正视图
左视图
俯视图
新课进行时
同步练习
请画出下面几何图形对应的三视图.
主视图
左视图
(1)
俯视图
主视图
左视图
(2)
俯视图
4
知识小结
知识小结
判断复杂的几何体的视图
较复杂图形的 三视图
画图
随堂演练
3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
左 视 图
正视图
俯视图
6
课后作业
课后作业
1、完成教材相应习题； 2、完成同步练习册相应习题。
文本
文本
文本
文本
第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课时
北师大版 九年级数学上册
课件
目录
CONTENTS
1 新课目标 3 新课进行时
2 情景导学 4 知识小结
新课进行时
(3)请完成下表.
几何体 主视图
左视图 俯视图
新课进行时
正方体展示图
圆柱体展示图
新课进行时
锥体展示图
新课进行时
练一练
找出图中每一物品所对应的主视图.
新课进行时
例2 如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请 画出该正方体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
4
知识小结
知识小结
概念
从某一角度观察物体在正投影下的 像称为该物体的一个视图
5 随堂演练
6 课后作业
1
新课目标
视图与投影复习课.ppt
A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅 画面，则 A图象是__2____号 摄像机所拍， B图象是__3____号 摄像机所拍， C图象是__4____号 摄像机所拍， D图象是___1___号 摄像机所拍。
6.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子 前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在【 D 】
• 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. • 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线
(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
• 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从 一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为 中心投影
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是 中心投影。
例题欣赏 2
已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是 在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
两条光线是平行的，因 此它们是太阳光下形成 的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
回顾 思考
视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点， 由视点发出的光线称为视线， 眼睛看不到的地方称为盲区。
A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD
7.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱 的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
8.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和 一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)， 树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
内容回顾
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直
视
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅 画面，则 A图象是__2____号 摄像机所拍， B图象是__3____号 摄像机所拍， C图象是__4____号 摄像机所拍， D图象是___1___号 摄像机所拍。
6.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子 前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在【 D 】
• 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. • 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线
(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
• 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从 一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为 中心投影
• 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是 中心投影。
例题欣赏 2
已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是 在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
两条光线是平行的，因 此它们是太阳光下形成 的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
回顾 思考
视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点， 由视点发出的光线称为视线， 眼睛看不到的地方称为盲区。
A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD
7.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱 的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
8.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和 一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)， 树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
内容回顾
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直
视
第四章视图与投影复习课件
考点 2 常见几何体的三视图 1．正方体的三视图都是__正__方__形__． 2．圆柱的三视图有两个是___矩__形___，另一个是____圆___． 3．圆锥的三视图中有两个是__三__角__形__，另一个是___圆____． 4．球的三视图都是____圆____．
考点 3 投影 1．投影：在光线照射下，物体在某个平面(地面、墙壁等) 上留下的影子叫做物体的投影． 2．平行投影：由___平__行___光线形成的投影． 3．中心投影：由_同__一__点__(_点__光__源__) 发出的光线形成的投影．
第5讲 视图与投影
1．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主 视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三 视图描述基本几何体或实物原型．
2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作立体模型．
考点 1 三视图 1．三视图的概念． (1)主视图：从___正__面___看到的图形．
A．9－3 3 C．9－52 3
B．9 D．9－32 3
投影 5．如图 4-5-8，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC＝3 m. (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； (2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影 长为 6 m，请你计算 DE 的长．
名师点评：与中心投影有关的试题，主要涉及两个方面： 一是根据影子确定光源；二是根据相似的知识求影子的长．与 平行投影有关的试题，关键是紧扣光线平行．
2．(2014 年内蒙古呼和浩特)如图 4-5-5 所示是某几何体的 三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( B )
A．60π
B．70π
《投影》投影与视图PPT优秀课件(第1课时)
探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
人教版 数学 九年级 下册
29.1 投影
第1课时
导入新导入 知 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？
太阳起了什么作用？
导入新导入 知 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙
壁等处会出现什么现象？
影子的出现
导入新知
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的 戏曲艺术。
学习目标
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
投影
b
探究新知
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
探究新知 考 点 1 利1 用平行投影解答实际问题 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
视图与投影复习课件
A
B
C
D
考点二、由三视图推断几何体
例1.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，
EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，
则AB的长为
cm．
例2.如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么 组成这个几何体的小正方体的个数最 多为___ ．
主视图
左视图
考点三、直棱柱的展开和折叠
例（2015山东济宁）一个正方体的每个面 都有一个汉字，其平面展开图如图所示，
那么在该正方体中和“值”字相对的字 是( )
A．记
B．观 C．心 D．间
训练
如图给定的是纸盒的外表面，下面能由 它折叠而成的是（ ）
AB
C
D
考点四、投影及其应用
例.小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在 阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立 一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影 子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线 上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5 米，则电线杆AB长＝ .
A
C
ED
B
训练
一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测 量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时， 张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相 等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处 时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB， 并测AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m， 求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）
视图与投影
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
从上面看
主视图
正面
主视图
左视图
从左面看
俯视图
Hale Waihona Puke 从正面看三视图是主视图、俯视图、左视图的统称，它是从三个方向分别表示 物体形状的一种常用视图.三视图能够较全面地反映物体的形状.
《投影与视图》复习精品课件
第二十九章 投影与视图
章末复习与小结
专知题识选网讲络
重难突破 课后习题
知识网络
点光源
物体 （立体图形）
光照
投影
中心投影
平行光线 平行投影
想象
三视图
由前向后看
主视图
光线垂直投影面
由上向下看
俯视图
正投影 （视图）
左视图
由左向右看
重难突破 1 平行投影与中心投影
例1 下列结论正确的有（ B ）
①同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
A. 16 16 2 B. 16 8 2 C. 24 16 2 D. 4 4 2
重难突破 3 由三视图还原几何体
例3 如图所示的三视图所对应的几何体是（ D ）
重难突破 3 由三视图还原几何体
【变式训练】我国古代数学著作《九章算术》中，将底 面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”. 某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边
长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
重难突破 2 由几何体判断三视图
例2 如图所示的正六棱柱的主视图是（ A ）
重难突破 2 由几何体判断三视图
【变式训练】如图所示的立体图形的俯视图是（ B ）
章末复习与小结
专知题识选网讲络
重难突破 课后习题
知识网络
点光源
物体 （立体图形）
光照
投影
中心投影
平行光线 平行投影
想象
三视图
由前向后看
主视图
光线垂直投影面
由上向下看
俯视图
正投影 （视图）
左视图
由左向右看
重难突破 1 平行投影与中心投影
例1 下列结论正确的有（ B ）
①同一时刻，物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
A. 16 16 2 B. 16 8 2 C. 24 16 2 D. 4 4 2
重难突破 3 由三视图还原几何体
例3 如图所示的三视图所对应的几何体是（ D ）
重难突破 3 由三视图还原几何体
【变式训练】我国古代数学著作《九章算术》中，将底 面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”. 某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边
长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
重难突破 2 由几何体判断三视图
例2 如图所示的正六棱柱的主视图是（ A ）
重难突破 2 由几何体判断三视图
【变式训练】如图所示的立体图形的俯视图是（ B ）
北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件
① ② ③ ④ 能较完整地表达物体的结构（用平面图形）。 主视图反映了物体的长和高；（看不到宽） 俯视图反映了物体的长和宽；（看不到高） 左视图反映了物体的宽和高。（看不到长）
【例1】 找出图中每一 物品所对应的 主视图：
【练习】将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙 古包如图的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片 （如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为 什么？
（1） 答案：图（1）
（2）
随堂练 习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一 颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
俯视图
二．三视图的画法
1. 2.
主
左
3. 4.
位置：上主下俯右左。 俯 大小：长对正：主视图与俯视图的长相等； 高平齐：主视图与左视图的高相等；宽相等： 俯视图与左视图中的高相等。 虚实：看得见部分的轮廓线通常用实线，看 不见部分的轮廓线通常用虚线。 注意：所谓的轮廓线要找全，做到不遗漏、 不多画、画准确。
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平 行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面 或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 平行投影：太阳光线可以看成是平行光线， 象这样的平行光线形成的投影称平行投影。 投影的分类
名 茶
【例1】 找出图中每一 物品所对应的 主视图：
【练习】将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙 古包如图的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片 （如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为 什么？
（1） 答案：图（1）
（2）
随堂练 习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一 颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
俯视图
二．三视图的画法
1. 2.
主
左
3. 4.
位置：上主下俯右左。 俯 大小：长对正：主视图与俯视图的长相等； 高平齐：主视图与左视图的高相等；宽相等： 俯视图与左视图中的高相等。 虚实：看得见部分的轮廓线通常用实线，看 不见部分的轮廓线通常用虚线。 注意：所谓的轮廓线要找全，做到不遗漏、 不多画、画准确。
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平 行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面 或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 平行投影：太阳光线可以看成是平行光线， 象这样的平行光线形成的投影称平行投影。 投影的分类
名 茶
视图与投影课件
05
视图与投影的技巧与注意 事项
正确选择投影方式
投影方式
正投影和斜投影。正投影是投影线垂直于投影面的投影方式，常用于表现物体的 真实形态；斜投影是投影线倾斜于投影面的投影方式，常用于表现物体的立体感 。
选择原则
根据PPT的内容和表现需求选择合适的投影方式，如需表现物体的真实形态时选 择正投影，需表现物体的立体感时选择斜投影。
特点
应用
透视投影常用于绘制风景画、人物画 和室内设计效果图等。
投影线通过多个点（灭点），物体离 观察者越远，投影越小。
03
视图与投影的转换
正交投影与透视投影的转换
正交投影
将物体投影到一个平面上，保持 物体的各个面与投影面平行，不 产生透视效果。
透视投影
将物体通过透视投影到平面上， 产生立体感，表现物体的真实感 。
三视图与轴测图的转换
三视图
从物体的三个不同方向进行投影，得到主视图、俯视图和左 视图。
轴测图
通过旋转物体，将三视图合成一个立体图像，表现物体的完 整形态。
视图与实体的对应关系
主视图
对应物体的前面和侧面。
பைடு நூலகம்俯视图
对应物体的上面和前面。
左视图
对应物体的左侧和上面。
04
视图与投影的实际应用
建筑图纸的绘制
选择原则
根据PPT的内容和表现需求选择合适的视图类型，如需表现物体的整体形态时选择主视图，需表现物体的顶部形 态时选择俯视图。同时，应注意不同视图之间的协调性和统一性，避免过多的视图导致观众理解困难。
感谢您的观看
THANKS
和结构。
俯视图
从物体的上方进行观察 ，展示物体的底部形状
和结构。
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8、直角坐标平面内，身高1.5米的小强站在x轴 上的点A(–10 ，0)处，他的前方5米有一堵墙， 若墙高2米，则站立的小强观察y轴时，盲区大范 围是 .
9、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次 到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动 的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵 影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 【 】 A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 10、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影 子冬天比夏天【 】 A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较
1 2
3 4 3 2
观察
主视图
左视图
思考
俯视图
例题讲解
例2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱 柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
应用
例3下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑴
⒈下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？ ⑵
E
2
21
11、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻 的影长图，试按其一天中发生的先后顺序 排列，正确的是【 】 A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②①
12．有一实物如图，那么它的 主视图 （ ）
A
B
C
D
13、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕 墙前面的地面上有一盆花和一棵树。 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的 影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗？
课堂练习
1、你能找出主视图和左视图 完全相同的几何体吗？ 你能找出三种视图完全相同 的几何体吗？请各举两例。
课堂练习
2、如下图，是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图，请问这几 A 何体小正方体中的个数是———。
主视图
左视图
俯视图
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
课堂练习
3.下面的四组图形中，如图所示的圆 B 柱体的三视图的是————
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
知识点回顾
（5）视点、视线、盲区的定义 以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点， 由视点发出的光线称为视线， 眼睛看不到的地方称为盲区。
例题讲解
观察
例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何 体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小 正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左 视图吗？
14平地上立有三根等高等距的木杆，其俯视图如 图所示(图⑴⑵⑶表示三种不同的情况)，图中画 出了其中一根木杆在路灯灯光下的影子，你能分 别在图中画出另外两根木杆在同一路灯灯光下的 影子的位置吗？能确定影子的长短吗？
15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房 间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一 楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该 地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的 夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最 高多少米？（结果精确到1米. 2 1.414 ， 3 1.732 ）
（2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱 的三种视图。
几何体
三种视图
主视图
左视图
俯视图
几何体
三种视图
主视图
左视图
俯视图
知识点回顾
（3）投影、平行投影、中心投影的定义及 举例。
1、物体在光线的照射下，会在地面或墙 壁上留下它得影子，这就是投影现象 （projection)。
太阳光
2、太阳光线可以看 成平行光线，像这样的 光线所形成的投影，称 为平行投影（parallel projection).
⒉填线补全下面物体的三种视图：
⑴
⑵
⒊补全下列物体的三种视图：
⑴
左 视 图
⑵
左 视 图
⒋画出下列几何体的三种视图：
⒌下图是什么物体的三种视图，你能画 出这个立体图形的草图吗？
(1)
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
6。如图⑴，小明站在残墙前，小亮 在残墙面活动，又不被小明看见.请 在图⑴的俯视图图⑵中画出小亮的活 动区域.
主视图
左视图
俯视图
7．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳 光之下，但它们的影长相等，那么这两根 竿子的相对位置是 【 】 A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根到在地上 4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他 发现自己的身影是【 】 A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长
第四章 视图与投影
——复习课件
内容回顾
视 图 与 投 影 视图 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直 四棱柱等简单几何体的三视图 平行投影
投影
中心投影 灯光与影子，视 点、视线和盲区
知识点回顾
（1）举例说明如何画圆柱、圆锥、球 的三种视图。
主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
主视图
左视图
.
俯视图 俯视图
知识点回顾
3、 探照灯、手电筒、路灯和台灯 的光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为 中心投影（central projection）.
知识点回顾
（4）已知两棵小树在同一时刻 的影子，你如何确定影子是在 太阳光线下还是在灯光的光线 下形成的。
两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的.
D
旧 楼
30° 新 水平线
楼ห้องสมุดไป่ตู้
C 40 米
（ 26 ）题
1米 A B
16、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的 影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一 部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上 的应高为2米，求旗杆的高度.
主视图 左视图 主视图 左视图
A
俯视图 俯视图
B
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
C
D
俯视图
课堂练习
4、画出下列几何体的三种视图。
(1)
（2）
课堂练习
5、(1)试确定图中路灯的位置， 并画出此时小赵在路灯下的影子。
课堂练习
拓展
6、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图：