基本控制规律-积分控制概要

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知识点：积分控制
图2 液位控制系统
图3 积分控制过程
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知识点：积分控制
二、比例积分控制规律与积分时间
比例积分控制规律可用下式表示
p K C e K I edt


（1-4）
图4 比例积分控制规律
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知识点： 积分控制
由于 则
T 1 KI
（1-5）
1 p KC e T I
积分时间对过渡过程的 影响具有两重性 当缩短积分时间,加强积分 控制作用时,一方面克服余差 的能力增加。另一方面会使过 程振荡加剧,稳定性降低。积 分时间越短,振荡倾向越强烈, 甚至会成为不稳定的发散振荡。
图5 积分时间对过渡过程的影响
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例题分析
对 一 台 比 例 积 分 控 制 器 作 开 环 试 验 。 已 知 KC=2 ， TI= 0.5min。若输入偏差如图6所示,试画出该控制器的输出信 号变化曲线。
1 3
图7 输出曲线图
故ΔpI输出波形如图9-22 (b)所示。
将图7(a)、(b)曲线叠加,便可得到PI控制器的输出,如图7 (c) 40 所示。
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知识点：积分控制
项目八：控制器和控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
积分控制作用的输出变化量Δp与输 入偏差e的积分成正比，即
p K I
edt
（1-1）
当输入偏差是常数A时
p KI
edt
K I At
（ 1-2 ）
图1 积分控制规律
对式 (1-1)微分,可得 dp KI e dt （1-3）
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知识点：积分控制
结 论
积分控制作用输出信号的大小不仅取决于偏差信 号的大小,而且主要取决于偏差存在的时间长短。 积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。 积分控制作用在最后达到稳定时，偏差等于零。
图6 输入偏差信号变化曲线
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例题分析
解：对于PI控制器,其输入输出的关系式为
1 p KC e TI edt
将输出分为比例和积分两部分 , 分别画出 后再叠加就得到PI控制器的输出波形。比例 p p KC e 部分的输出为 当KC = 2时,输出波形如图7(a)所示。 积分部分的输出为
课程：化工DCS识用与操作
知识点：积分控制
项目八：控制器和控制规律
江苏高校品牌专业——石油化工技术
内容提要
• 积分控制
• 积分控制规律及其特点 • 积分时间对系统过渡过程的影响
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知识点：积分控制 Integration
一、积分控制规律及其特点 当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的 基础上，再加上能消除余差的积分控制作用。
edt
（1-6）
若偏差是幅值为A的阶跃干扰
KC p pP pI KC A At （1-7） TI 在时间t = TI时，有
p pP pI KC A KC A KC A 2pP
（1-8）
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知识点：积分控制
三、积分时间对系统过渡过程的影响
KC pI edt TI
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例题分析
当KC = 2 , TI = 0. 5min时
p I 4 edt
在t=0～1min期间,由于e=0 ,故输出 为 0 。在 t=1 ～ 3min 期间 , 由于 e=1, 所 以t=3min时,其输出
pI 4 dt 8
1 3
在 t=3 ～ 4min 期 间 , 由 于 e=-2, 故 t=4min时,其积分总输出 3 4 pI 4 dt 4 2dt 0