2.11有效数字和科学计数法

2.11 有效数字和科学计数法

学习目标： 1理解有效数字的概念，会按题目要求取近似数。 2. 掌握科学计数法概念，会用科学计数法表示数。 学习重点： 有效数字及科学计数法概念

学习难点： 用科学计数法表示形如“303500”，且保留三位有效数字 学习过程：

（一） 知识回顾：课前检测 1.计算

（1） (){}

0.851243105-+⨯-÷⎡⎤⎣⎦

（2） ()()2

2

3

2151235266⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

（二） 探究新知 ：议一议：小学取近似数的原则是什么？ 问题一： 求

22

7

精确到0.1 0.01 0.001 0.0001的近似值

小组讨论（1） 2， 20， 200，的数字意义有什么不同？

（2）能否从其他的角度来描述一个近似值的精确程度呢？

例1 求

97和112精确到0.0001的近似值，并指出各有几位有效数字。 解： 9

1.285717=精确到0.0001的近似值是1.2857，有1,2,8,5,7，五位有效数字。

112

= 巩固练习：填空 （1）2.780有 位有效数字；-0.03250有 位有效数字

（2） 3.1415926π=取3位有效数字是 ，取5位有效数字是 . 问题二。你了解下列生活常识吗？写出和读出这些很大的数方便吗？

（1） 地球上陆地面积约为149 000 000平方千米；表示 （2） 我国第五次人口普查人数约为1300 000 000人 ；表示 （3） 太阳半径约为696 000 000米 ；表示

例2 用科学计数法表示下列各数

（1） 12 500 （2）35.92 （3） 10 000 000

解：（1）4

12500 1.2510=⨯ （2

）35.92 3.59210=⨯ （3）7

10 000 000=110⨯

再把问题二中的（1）到（3）各数用科学计数法表示出来。

变式练习；下列各数是用科学记数法表示的。请写出这个数

(1)55.710 ⨯= (2) 73.7210 ⨯= (3)()432.010 ⨯=

五 拓展提高（小组讨论）

议一议： （1）近似数3.5万精确到哪位？有几个有效数字？ （2）20600精确到百位的近似数是什么？

（3）你能用四舍五入法，把303500保留2个有效数字吗？

（4） 你能准确表述用科学计数法表示的数精确到哪位？ 有几位有效数字怎么看吗?

六 检测与反馈

1．珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，用科学计数法表示为 ， 2. 将4

2.0510⨯还原为 。

3 近似数0.0230有 位有效数字

4.圆周率π取3位有效数字的近似值为 。

5. 将12500精确到千位，可用科学计数法表示为 ，它有 位有效数字。