结构力学期末考试大题汇总 专升本

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的单位载荷作用处相应的位移,但符号相反。 11.答案
(a)
(b)
注:过程请参考例题,略。
12.此结构可以分解成如下图所示的正对称及反对称结构。
P/2
P/2 P/2
P/2
+
正对称
反对称
正对称情况,只是梁受轴力,由于忽略向变形,不产生弯矩,故忽略。只需考虑反对称情况。
(1) 基本体系与未知量
P/2
I2
13.(1)力法基本未知量 (2)力法基本体系-悬臂梁,如图所示
q
EI
X1
(3)力法基本方程 11 X1 1P 0
(4)系数与自由项
ql 2 2
l
MP
M1
X1 1
用图乘法求解
1P
M1M P dx ql 4
EI
8EI
(5)解方程
l3
ql 4
3EI X1 8EI 0
11
M1M1 dx l 3
E
9.图示多跨静定梁承受任意分布的均布荷载,求 RB、MB 的最不利荷载(最大正值和最大 负值)布置。
10.请简单叙述四个互等定理,并用相应的公式表述。 11.用力法求解下图所示超静定结构,并作出弯矩图。
(a)
(b)
12.求解如图所示的对称结构,并作 M 图。
P
I2
I1
I1
13.求解图示超静定梁,并作弯矩图。
结构力学-学习指南
1.求图示体系的计算自由度,并分析其几何构造。 2.求图示体系的计算自由度,并分析其几何构造。 3.用弯矩叠加法画出图示简支梁的弯矩图。 4. 求作图示刚架的内力图。
5. 试速画下图所示结构的弯矩图。
6. 试作下图所示结构的弯矩图。
7.简单叙述静定结构的一般性质。 8.用机动法求作图示多跨连续梁 RA、RD、ME、FQE 的影响线。(注:E 到 A、B 点距离分别 为 c、d)
载列向量 P。
26.计算图示刚架的频率和周期。
27.对图示刚架进行自由振动以测动力特性。加力 20kN 时顶部侧移 2cm,振动一周 T=1.4s 后,回摆 1.6cm,求大梁的重量 W、阻尼比ξ及 6 周后的振幅。
28.试求图示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。
参考答案 1.W=0,几何不变体系,无多余约束,即静定结构。 2.W=-4,几何不变体系,有多余约束。 3.
4.
5.
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6.
7.(1)非荷载(温度改变、支座移动和制造误差等)因素不产生反力和内力; (2)局部平衡特性:在荷载作用下,如果仅靠某一局部就可与荷载维持平衡,则其余部分
的内力为零; (3)荷载等效特性:当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时,其余部
分的内力不变; (4)构造变换特性:当静定结构的一个内部几何不变作构造变换时,其余部分的内力不变。
8. RA 影响线
RD 影响线
ME 影响线
FQE 影响线
9.RB 取最大正值时,应在 AC 段布满均布荷载; RB 取最大负值时,应在 CE 段布满均布荷载; MB 取最大正值时,应在 AC 段布满均布荷载; MB 取最大负值时,应在 BC 段布满均布荷载。
10. 功的互等定理:在任一线性变形体系中,状态①的外力在状态②的位移上作的功 W12 等于状 态②的外力在状态①的位移上作的功 W21。即: W12= W21 位移互等定理:在任一线性变形体系中,由荷载 P1 所引起的与荷载 P2 相应的位移影响系数 δ21 等于由荷载 P2 所引起的与荷载 P1 相应的位移影响系数δ12 。或者说,由单位荷载 P1=1 所引起的与荷载 P2 相应的位移δ21 等于由单位荷载 P2=1 所引起的与荷载 P1 相应的位移δ12。 反力互等定理:在任一线性变形体系中,由位移 C1 所引起的与位移 C2 相应的反力影响系数 r21 等于由位移 C2 所引起的与位移 C1 相应的反力影响系数 r12 。或者说,由单位位移 C1=1 所 引起的与位移 C2 相应的反力 r21 等于由单位位移 C2=1 所引起的与位移 C1 相应的反力 r12。 反力位移互等定理:即单位载荷引起某支座的反力, 等于因该支座发生单位位移时所引起
图乘求常数项:
P/2 I2 X 1 1 I1
M1
l/2
(4)
解方程 设k I2h
I1l
X1
1P 11
6k
6k 1
Ph 2l
Ph/2
(5) 求内力 M M1 X1 M P
(6) 作弯矩图
结构对称,荷载反对称,弯矩图反对称。
6k Ph
6k 1 4
I2 I1
MP
6k 2 Ph
6k 1 4
EI
3EI
3 X1 8 ql
(6)绘弯矩图 M M1 X1 M P
ql 2 8
M图
ql 2 16
14.只有一个刚结点 B, 由于忽略轴向变形,故结构位移未知量只有 ϕ B。 15.只有一个刚结点 B,由于忽略轴向变形及 C 结点的约束形式, B 结点有一个转角ϕB 和水平位移ΔBH 。故结构位移未知量为ϕB 和ΔBH 。 16.
q EI
l
14.确定用位移法求解图示结构时的位移未知量(忽略轴向变形的影响)。
15.确定用位移法求解图示结构时的位移未知量(忽略轴向变形的影响)。
16.用位移法求解图示结构,写出基本方程即可。 17.试利用位移法求解图示超静定结构,作出弯矩图。EI=常数。
18.试列出用位移法求解图示超静定结构的方程,各系数和常数项都必须求出。EI=常数。 19.试利用弯矩分配法求解图示超静定结构,作出弯矩图。EI=常数。 20.用力矩分配法计算图示连续梁。FP=20kN,q=5kN/m,L=6m。
17.(1)基本未知量: B
(2)各杆杆端弯矩
h I1
基本体系
l/2
(2) 力法方程 11 X1 1P 0
(3) 求系数与自由项
作弯矩图,图乘求系数:
1 l l 1 1 l l l l2h l3
11
EI1
( h) 2
2
EI 2
( 2
2
) 23
4EI1
24 EI 2
1 1 Ph l Ph2l
1P (
h)
EI1 2 2 2 8EI1
l/2
21.请简单说明无剪力分配法的使用条件,并判断图示结构哪些可用无剪力分配法计算。
22.求图示结构各单元在整体坐标下的单元刚度矩阵。各杆 EI=常数。
23.写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。 24.求图示连续梁的整体刚度矩阵[K]。 25.忽略轴向变形,试写出用矩阵位移法求解图示结构时的整体刚度矩阵[K]和等效结点荷
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