材料加工冶金传输原理最新版精品课件流体力学部分-第二章 流体力学基本方程2.4-2.6
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材料加工冶金传输原理课件(吴树森)流体静力学
理想流体（不可压缩、不计粘性
的流体）中能量守恒定律。这个
定理和相应的公式称为伯努利定
理和伯努利公式。
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2. 在古典“水动力学”的基础上纳维和斯托克斯 提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程——纳 维-斯托克思方程(N-S方程)。从而为流体力学的长 远发展奠定了理论基础。但由于其所用数学的复杂 性和理想流体模模型的局限性，不能满意地解决工 程问题，故形成了以实验方法来制定经验公式的 “实验流体力学” 。但由于有些经验公式缺乏理 论基础，使其应用范围狭窄，且无法继续发展。
大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度 桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工 程。
杨浦大桥
总之，没有流体力学的发展， 现代工业和高新技术的发展是不可 能的。
流体力学在推动社会发展方面做 出过很大贡献，今后仍将在科学与 技术各个领域发挥更大的作用。
第一章 绪论
第一节 流体力学的概念与发展简史 第二节 流体的概念及连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质 第四节 流体的分类
G V
均质流体内部各点处的容重均相等：
=G/ V =g
水的容重常用值： =9800 N/m3
3、气体的比容 比容：指单位气体质量所具有的体积。
=1/ （ m3/kg）
气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关 的，是由状态方程确定，完全气体状态方程 P=P/=RT R为气体常数，空气的R=287N·m/kg·k
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。
表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
问题：按连续介质的概念，流体质点是指:
材料加工冶金传输原理课件(吴树森29页PPT
。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
材料加工冶金传输原理课件(吴树森
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
材料加工冶金传输原理课件(吴树森
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
材料加工冶金传输原理课件(吴树森29页PPT
谢谢！
29
材料加工冶金传输原理课件(吴树森
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——பைடு நூலகம்·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
流体力学基本原理PPT课件
优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。 缺点：不能直接测出平均速度，且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
二、孔板流量计 孔板流量计.swf p1
1、结构和原理
两种取压方式：
(1) 角接法 取压口在法兰上；
(2) 径接法
1
上游取压口在距孔板1倍 管径处，下游取压口在距 孔板1/2倍管径处。
2000＜Re＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区
圆管内滞流与湍流的比较
本质区别 速度分布 平均速度 剪应力
滞流 分层流动
u
umax
1
r2 R2
um
1 2
umax
du dy
湍流
质点的脉动
1
u
umax
1
r R
n
(n
7)
um 0.82umax (n 7)
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
表压
实测压力
绝对压
真空度 绝压（余压）
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
2、静力学方程的讨论
达到允许的最大高度，容器内液面
愈低，压差计读数R越大。
'
R
远距离控制液位的方法：
B
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
R
Ah
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
二、孔板流量计 孔板流量计.swf p1
1、结构和原理
两种取压方式：
(1) 角接法 取压口在法兰上；
(2) 径接法
1
上游取压口在距孔板1倍 管径处，下游取压口在距 孔板1/2倍管径处。
2000＜Re＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区
圆管内滞流与湍流的比较
本质区别 速度分布 平均速度 剪应力
滞流 分层流动
u
umax
1
r2 R2
um
1 2
umax
du dy
湍流
质点的脉动
1
u
umax
1
r R
n
(n
7)
um 0.82umax (n 7)
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
表压
实测压力
绝对压
真空度 绝压（余压）
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
2、静力学方程的讨论
达到允许的最大高度，容器内液面
愈低，压差计读数R越大。
'
R
远距离控制液位的方法：
B
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
R
Ah
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
传输原理-第2章材料加工冶金传输原理-2
（1）动量/A = 作用力/A = 能量/V
（2）作用力、能量、动量是同类物理量 的不同表现形式。相互平衡、传递及转换， 流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换 过程。
小结
一、本课的基本要求 1．了解流体的黏性及黏性力。 2．掌握牛顿黏性定律及应用；黏性系数的单位、物 理意义、影响因素。 3．掌握黏性动量传输、黏性动量通量及其表达式。 4．理解流体上的作用力、能量、动量之间的关系。 二、本课的重点、难点 重点：牛顿黏性定律及应用。 难点：概念的理解和掌握。 三、作业 习题P15 2-5
1.5 流体上的作用力、能量、动量
能量
位能： mgh
动能：
1 mv 2 2
静压能： PV
重力：mg
作用力 惯性力：ma
总压力：PA
Nm V
NA
N m m3 Pa
N m2 Pa
动量 mv N s A N s m2s Pa
1.5 流体上的作用力、能量、动量
难的。可以先不计粘性的影响，使问题的分析大为 简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至于 粘性的影响则可通过试验加以修正。
3. 牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体。
与
du dy
呈线性关系
du
0，
0
dy
例如 所有气体、水及油类等。 非牛顿流体：不满足牛顿黏性定律的流体。
材料加工冶金传输原理
牛顿黏性定律
动量通量：单位时间通过单位面积所传递的动量，相当于单位 面积上的作用力。
黏性动量通量：单位时间通过单位面积所传递的黏性动量，亦 即单位面积上的黏性力（切应力）。
du d( u) d(u)
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)材料加工冶金传输原理
0.3 费克定律
.
0.3 费克定律 对两组分系统，通过分子扩散
传递的组分A的质量通量密度为
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中， J A
质量通量密度（
kg ）； m2 s
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数(m2 S)；
dA 组分A的浓度梯度（kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
0.4 三种传输现象的普遍规律
0.4 三种传输现象的普遍规律(类比关系） 对比（0.2）、（0.4）、（0.5）式
d(v) (0.2) ( 常量）
dy
q a d(CpT )
(0.4)
dy
பைடு நூலகம்
jA
材料加工冶金传 输原理
课程性质
该课是材料加工冶金工程类专业基 础课程。其特点是运用到较多高等数学方 面知识，课程难度较高，该课与冶金热力 学与动力学、金属学共同构成专业基础核
心课程。
一、什么是传输过程？绪论
传输过程是 动量传输、热量传输、质量传 输过程的总称，简称 “三传” 或者 “传递现 象”。是工程技术领域中普遍存在的物理现象。
❖ 动量传输：垂直于流体流动的方向上，动量由高速度区向 低速度区的转移。
❖ 热量传输：热量由高温度区向低温度区的转移。
❖ 质量传输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区 的转移。
“三传”的联系：
动量、热量、质量三种传输过程有其内在的联系， 三者之间有许多相似之处，在连续介质中发生 的 “三传” 现象有共同的传递机理。在实际工 程中，三种传输现象常常是同时发生的。
材料传输原理
材料加工冶金传原理
`
2003@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
第四章 层流流动与湍流运动
1.流体流动的两种形态（层流和紊流） 1.流体流动的两种形态（层流和紊流）的特点 流体流动的两种形态 运动是否有序？流体微团是否有掺混？） （运动是否有序？流体微团是否有掺混？） 2.层流、紊流的判别标准— 2.层流、紊流的判别标准—下临界雷诺数Rec 层流
2003@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
第三章 流体动力学
一、基本概念
1）迹线：流场中流体质点运动的轨迹线； 迹线：流场中流体质点运动的轨迹线； 2）流线：某一瞬时、流场中连续的不同位置质点流动方向线。 流线：某一瞬时、流场中连续的不同位置质点流动方向线。 是流场中某一瞬时的一条空间曲线， 是流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体 质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。 质点所具有的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。 3）流束 ：充满在流管中的液流称为流束。流束的极限是一条流线。 充满在流管中的液流称为流束。流束的极限是一条流线。 无数流束就构成总流。 无数流束就构成总流。 4）有效断面（过水断面）：即水道（管道、明渠等）中垂直于水 有效断面（过水断面） 即水道（管道、明渠等） 流流动方向的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。 流流动方向的横断面，即与流束或总流的流线成正交的横断面。
η
ρ
材料加工冶金传输原理
`
2003@合肥工业大学材料学院材料成型与控制系
第二章
牛顿流体
流体的性质
根据牛顿粘性定律，以切应力对速度梯度作图，若得到一 根据牛顿粘性定律，以切应力对速度梯度作图， 条通过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。 条通过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。
材料加工冶金传输原理最新版精品课件-示范课
dz
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
材料加工冶金传输原理最新版精品课件流体力学部分-第二章 流体力学基本方程2.1-2.3
三元流动(空间流动) -- 流动参数与三个坐标变量有关。
17
2.3 连续性方程
2.3.1 微分形式的连续方程
流入的流体-流出的流体 =微元体内流体的增加
z
vy
vy
y
dy 2
z
uy
y
y方向 流入的流体-流出的流体
x
(vy ) dxdydz y
x方向 流入的流体-流出的流体
(vx ) dxdydz y
第二章 流体力学基本方程
目录
2.1
描述流体运动的方法
2.2
描述流体运动的一些基本概念
2.3
连续性方程
2.4
流体运动的微分方程
2.5
伯努利方程
2.6 动量积分方程和动量矩积分方程及其应用
2
2.1 描述流体运动的方法
2.1.1拉格朗日(Lagrange)法
拉格朗日法 从流体质点的运动着手，描述每一个流体质点自始至 终的运动过程。如果知道了所有流体质点的运动规律，那么整个流 体的运动规律也就清楚了。是质点--时间描述法。
M V dV C
dM dt
d dt
V
dV
0
图2.3.2 微元体积
22
图2.3.2 微元体积
M (t t) M (t)
(t t)dV (t)dV
V (t t )
V (t)
[(t t) (t)]dV (t t)dV
V (t)
V
注意: dV vnt dS
d dt
V
dV
8
u 0 t p 0 t
0
t
• 迹线：流体质点的运动轨迹线 • Lagrange法：迹线方程
r xa,b, c,ti ya,b, c,tj za,b, c,tk
材料加工冶金传输原理最新版精品课件流体力学部分-第二章 流体力学基本方程2.4-2.6
yx
2 z
( v x
y
vy ) x
pxx
p+2
vx x
xz
zx
2 y
( v x
z
v z x
)
p yy
p+2
vy y
yz
zy
2 x
( v y
z
v z y
)
pzz
p+2
vz z
fx
1
p x
(
2vx x2
2vx y 2
2vx z 2
)
x
( vx x
vy y
vz z
)
dvx dt
-- 流量修正系数 ( ≈ 0.95 ~ 0.98 )
23
2.6 动量积分方程和动量矩积分方程及其应用
（1）动量积分方程
根据动量定理：流体系统的动量对时间的变化率等于外界作用在
该系统上的合力，即
dK dt
d dt
V
v dV
F
由于外力有质量力和表面力之分，故上式右边的等式可写为
d
dt
v dV
pxxdydz+(
pxx
pxx x
dx)dydz
yxdxdz
(
yx
yx
y
dy)dxdz
zxdxdy
( zx
zx
z
dz)dxdy
dxdydz
dvx dt
7
上式两边同除以质量 dxdydz 得
fx
1
( pxx x
yx
y
zx
z
)
dvx dt
由牛顿内摩擦定律，可得到三维流动的广义牛顿内摩擦定律
材料加工冶金传输原理最新版精品课件传热部分-第二章 一维稳态导热
第二章稳态导热过程分析§2-1 导热的基本概念§2-2 典型几何体的一维稳态导热§2-3 变截面一维稳态导热§2-4 有内热源的稳态导热本章学习目标与要求1.着重掌握傅立叶定律及其应用。
2.掌握导热系数的影响因素。
3.了解导热问题的数学描写（导热微分方程及定解条件）4.能够应用傅立叶定律对几种典型几何形状物体的一维稳态导热问题进行分析和计算。
第一节导热的基本概念一、温度场和温度梯度二、傅立叶定律三、导热微分方程一、温度场和温度梯度2.等温线（面）：同一瞬间温度场中温度相同的点连成的线（面）称为等温线（面）。
等温线（面）有如下特点：①不可能相交；②对连续介质，等温线（面）只可能在物体边界中断或完全封闭；③沿等温线（面）无热量传递；④由等温线（面）的疏密可直观反映出不同区域温度梯度（或热流密度）的相对大小。
tt-Δt t+Δt为热流密度，指单位时间通过单位面积的表示热量传递指向温度降低的方向；是通过该点的等温线上法向单位矢量，指xt qx∂∂−=λyt qy∂∂−=λt∂2.导热系数•傅立叶定律给出了导热系数的定义:单位温度梯度下物体内所产生的热流密度。
gradt q /−=λ[W/（m·℃）]•它表示物体导热本领的大小。
•导热系数的影响因素：是物性参数。
——物质结构：物质的种类、材料成分；——物质的状态：温度、湿度、压力、密度等。
)1(0bT +=λλ保温材料（绝热材料）3.定解条件•完整数学描述：导热微分方程+ 单值性条件•单值性条件：确定唯一解的附加补充说明条件，包括几何、物理、初始、边界四项③初始条件：又称时间条件，反映导热系统的初始状态；①几何条件：说明导热体的几何形状和大小，如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等；②物理条件：说明导热体的物理特征，如物性参数λ、c 和ρ的数值，是否随温度变化；有无内热源、大小和分布；④边界条件：反映导热系统在界面上的特征，也可理解为系统与外界环境之间的关系。
冶金传输原理PPT课件
3.2 连续性方程
将（3.25）式展开，有：
t u x x u x x u y y u y y u z z u z z 0( a )
因为流体密度ρ=f(x,y,z,t)
所以有全微分
dd td xd yd z
t x y z
d d t t ux x uy y uz z (b )
不同边界的流线图
3.1 流体运动的基本概念
流线微分方程（推导略）：
dxdydz (3.12) ux uy uz
3.1.4 流管、流束、流量
流管——取流场内一封闭线l，在曲线上各点作流线，构成的管
状表面。 流束——在流管内取一微小曲面的
dA,通过曲面dA上各点作流线，这一实心 流线束叫流束。
总流——无数流束所组成的总流束。
ax ay
dux dt duy
dt
ux t uy
t
ux ux
ux x uy
x
uy uy
ux y uy
y
uz uz
ux z uy
z
az
duz dt
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
式中 ux — — 当地加速度 t
uxuxx、 uyuyx、 uzuzx— —迁移加速度
z
dz
dy 0
y
dx x
3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,kgkg mkgmm 32ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
材料加工冶金传输原理ppt课件
v∞
v∞
紊流核心区
v∞
vx
缓冲区 vx
层流底层
4
一般平板 :
实验表明 : 4.1.3 管流边界层:
Le起始段
Rec 3105
1
L Re
层流
湍流
层流：当Re Re c,即层流边
界层在流过一段距离后其（x)
已达到或超过管轴，以后整个 管截面上均保持层流流动
vx呈抛物线分布 Le 0.05 Re D
x
当地阻力系数：Cf 0.646
0.646 / x
Rex
总阻力系数：
CD 1.292
1.292 / L
ReL
布拉修斯精确解：Cf 0.664 / Rex
CD 1.328 / ReL
当 3 105 Re 107 (湍流)
0.381
x
1
Re
5
x
CD
0.074
1
Re 5 L
15
x
即 0
vx y
y0 0.332v
v
x
总摩阻D : (b为板宽)
L
D 0dA b 0dx 0.664vb
A
0
总阻力系数 : Cd :
Cd
D
0.5 v2 A
1.328
Re L
当 Re 3 105时有效
Re L
9
4.3 边界层积分方程 层流:无压力梯度
层流：无压力梯度（势流 P 0, 湍流 P 0），当 P 0
dP dx
0
0
0
依势流柏努利方程（柏努利方程微分式）
dP
vdv
0
1
dP dx
v
dv dx
材料加工冶金传输原理习题答案解析
第一章 流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。
它包括液体和气体。
流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。
1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。
解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：)m /(88208.9900g 3N VG=*===ργ ∴质量体积为)/(001.013kg m ==ρν1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少? 解：等温压缩率K T 公式(2-1): TT P V VK ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。
注意：式中V 是指液体变化前的体积1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。
当薄板以匀速v ＝0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少?解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为YA F 0y x νητ==平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即hh F 0162/22/h νηνηνητ=+==合代入数据得η=0.967Pa.s第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。
质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。
而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。
材料冶金传输原理课件
Fn 法向应力 ii lim A A A Fs 切向应力 ij lim A A A
• 作用在流体上的力 一类是长程力（体积力）：能穿越空间作用到所有流体 元上，不通过物理接触而产生的作用力。如：重力、 电磁力、惯性力。 特点：这些力的强度取决于流体元的局部性质（如密度、 电磁强度、加速度等），与流体元的位置变化关系不 大。因为长程力的大小与流体元的体积成正比。所以 又称为体积力（质量力：重力和惯性力与流体元的质 量成正比）。 一类是短程力（表面力）：相邻两层流体需要物理接触 通过分子作用（如分子碰撞、内聚力、分子动量交换 等）产生的力。因为短程力仅取决于流体元的表面状 况，所以又称为表面力。如：压力、粘性力等。
22将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质为了描述流体微团的旋转和变形引入为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元流流体质元流体元模型模型11流体元流体元由大量流体质点构成的微小单元由大量流体质点构成的微小单元x22由流体质点相对运动形成由流体质点相对运动形成流体元流体元的旋转和变形的旋转和变形运动
流体通过微元面dA的质量流量 （质量速率）：
v cos dA= dA v n cos
Θ是速度矢量 v 与dA向外画的 单位法线矢量 n 之间的夹角。
v cos dA= dA v n cos = (v n )dA
与矢量 (v n ) 表示矢量 v n 的点积。
物理量从非平衡状态朝平衡状态转变的过程。具有强 度性质的物理量（如温度、组分浓度等）在系统内不均 匀时就会发生物理量的传输。 动 量 传 输：在垂直于流体实际流动的方向上，动量 由高速度区向低速度区的转移； 热 量 传 输：热量由高温度区向低温度区的转移； 质 量 传 输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低 浓度区的转移； 产生原因：三者都是由于系统内部存在速度、温度和浓度 梯度的缘故。
• 作用在流体上的力 一类是长程力（体积力）：能穿越空间作用到所有流体 元上，不通过物理接触而产生的作用力。如：重力、 电磁力、惯性力。 特点：这些力的强度取决于流体元的局部性质（如密度、 电磁强度、加速度等），与流体元的位置变化关系不 大。因为长程力的大小与流体元的体积成正比。所以 又称为体积力（质量力：重力和惯性力与流体元的质 量成正比）。 一类是短程力（表面力）：相邻两层流体需要物理接触 通过分子作用（如分子碰撞、内聚力、分子动量交换 等）产生的力。因为短程力仅取决于流体元的表面状 况，所以又称为表面力。如：压力、粘性力等。
22将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质为了描述流体微团的旋转和变形引入为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元流流体质元流体元模型模型11流体元流体元由大量流体质点构成的微小单元由大量流体质点构成的微小单元x22由流体质点相对运动形成由流体质点相对运动形成流体元流体元的旋转和变形的旋转和变形运动
流体通过微元面dA的质量流量 （质量速率）：
v cos dA= dA v n cos
Θ是速度矢量 v 与dA向外画的 单位法线矢量 n 之间的夹角。
v cos dA= dA v n cos = (v n )dA
与矢量 (v n ) 表示矢量 v n 的点积。
物理量从非平衡状态朝平衡状态转变的过程。具有强 度性质的物理量（如温度、组分浓度等）在系统内不均 匀时就会发生物理量的传输。 动 量 传 输：在垂直于流体实际流动的方向上，动量 由高速度区向低速度区的转移； 热 量 传 输：热量由高温度区向低温度区的转移； 质 量 传 输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低 浓度区的转移； 产生原因：三者都是由于系统内部存在速度、温度和浓度 梯度的缘故。
材料加工过程传输理论2流体
由于水和其它流体的κT和αv都很小，工程上一般不考虑它们的 压缩性或膨胀性。但当压力、温度的变化比较大时(如在高压锅炉 中)，就必须考虑它们了。
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BUAA
二、气体的压缩性和膨胀性
对于气体，它不同于液体，压力和温度的改变对气 体密度的影响很大。在热力学中，用气体状态方程来描 述它们之间的关系。理想气体的状态方程式为
此外，对流体的某些宏观特性(如粘性和表面张力 等)，也需要从微观分子运动的角度来说明其产生的原因。
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BUAA
第二节 流体的主要物理性质
流体的物理性质主要包括密度、重度、比体积压缩性和 膨胀性。关于密度、重度、比体积。在相关学科或课程中已 有所了解。下面主要介绍一下压缩性和膨胀性。
一、液体的压缩性和膨胀性
n＜1
n＞1
属于这类流体的有半固态金属液、石灰和水泥岩悬浮液等。 其 特征为：
(三)屈服—伪塑流型流体 具体特征为：
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综上所述，实际上很多流体未必依从牛顿粘性定律。在本课程中讨 论流体运动或动量传输过程等问题时，将只讨论牛顿流体。
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第三章 流体动力学
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BUAA
第三节 流体的粘性和内摩擦定律 一、流体粘性的概念
牛顿粘性定律.swf
说明：运动较慢的流体层，是在较快的流体层带动下运动的；同时， 运动较快的流体层，也受到较慢流体层的阻碍，而不能运动得更快。 即，在作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作 用力阻碍两相邻流体层作相对运动，流体的这种性质叫做流体的粘性 由粘性产生的作用力叫做粘性阻力或内摩擦力。
当作用在流体上的压力增加时，流体所占有的体积将缩小，
冶金传输原理第2章流体静力学.ppt
平面壁上的压力
式中 A ydA yC A — —面积A对x轴的静力矩；
yC — —面积A的形心C到x轴的距离；
↓
2.6 静止液体对壁面作用力的计算
则上式可写为
P sin A ydA sinyCA hCA
即
P hCA (2.46)
式中 hC——面积A的形心C的液面下深度， 式（2.46）表明： 压力P为浸水面积与形心处的液体静压强的乘积。
等压面微分方程：
P 常数,dP 0, 即 Xdx Ydy Zdz 0
等压面示意图
对方程积分后得相互平行的一族等压面。 进一步可以证明质量力垂直于等压面（证明略）
p dx p dy p dz (Xdx Ydy Zdz)
x y z
2.4 流体静力学基本方程
2.4.1 静止流体中的压强分布规律
x
V为虚（负）压力体——Pz垂直向上
V
pz
z
2.6 静止液体对壁面作用力的计算
液体作用在曲面上的压力为 P Px2 Py2 (2.54)
压力的倾斜角为
arctan Pz (2.55)
Px
P的作用点（压力中心）D的确定：见图2.16
α
O'
图2-16 曲面上压力的方向及作用点
压力P的作用线通过Px与pz作用线的交点O’并与水平成成α角， 与曲面AB的交点D即为压力中心。
p p0 g(z0 z) p0 gh (2.30)
或 p p0 (z0 z) p0 h (2.31)
2.4.2 静力学方程的 能量意义与几何意义
z
pa
通大气
真空
B
D
Pa/γ
如下图所示，一个
盛水的容器，两侧开两
材料加工冶金传输原理课件___
材料加工冶金传输原理课件___材料加工冶金传输原理课件吴树森》是一门介绍材料加工冶金传输原理的课程。
以下是该课程的基本信息：主讲教师：___课程名称：材料加工冶金传输原理课程内容：介绍材料加工和冶金过程中的传输原理，包括质量传输、热传输和动量传输等方面的知识。
课程目标：帮助学生理解材料加工和冶金中的传输原理，能够应用传输原理解决相关问题。
适用对象：该课程适用于材料科学与工程、冶金工程等相关专业的本科生和研究生。
课程时长：预计课程时长为一学期，授课内容包括理论讲解和实践案例分析。
参考教材：根据教师推荐教材进行研究。
该课程旨在通过深入浅出的讲解，帮助学生建立起对材料加工和冶金传输原理的基本认知，为将来从事相关领域的工作做好准备。
本课程旨在探讨材料加工冶金传输原理的基本概念、原理和应用。
通过研究本课程，学生将深入了解材料加工过程中的传输原理，以及如何应用这些原理来优化材料加工过程。
传热原理热传导对流传热辐射传热传质原理扩散对流传质蒸发和冷凝传动原理力学传动液压传动气动传动传感原理传感器的基本原理压力传感器温度传感器流量传感器控制原理控制系统的基本原理开环控制和闭环控制PID控制器通过研究本课程，学生将能够：理解材料加工冶金传输原理的基本概念和原理掌握传热、传质、传动、传感和控制原理的基本知识运用传输原理来分析和解决材料加工过程中的问题提出优化材料加工过程的建议和方法本课程将通过理论讲授、实例分析和实验实践相结合的方式进行教学。
每周将安排一次理论课，涵盖主要内容，并提供相关的练和案例分析。
此外，还将进行实验课程，通过实际操作来加深对传输原理的理解和应用。
学生的研究将通过作业、课堂参与和期末考试进行评估。
作业将涵盖课程中的关键概念和问题，课堂参与将考察学生对课程内容的理解和能力，期末考试将全面测试学生对课程的掌握程度。
___，材料加工冶金传输原理，机械工业出版社___，材料加工传输原理导论，高等教育出版社说明学生在修读《材料加工冶金传输原理课件吴树森》课程期间可以达到的研究目标理解材料加工冶金传输原理的基本概念和理论掌握材料加工冶金传输过程中的常见技术和方法能够分析和评估材料加工冶金传输过程中的问题，并提出解决方案培养对材料加工冶金传输原理的兴趣和研究能力在实际工程项目中应用所学的材料加工冶金传输原理进行实践和创新通过研究《材料加工冶金传输原理课件吴树森》，学生将能够全面理解和应用这门课程的知识，为未来的研究和职业发展打下坚实的基础。
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13
（2）理想流体总流的伯努利方程
动能修正系数
用过流断面流体流动的真实速度u所表示的动能与用过流断面平均速度v所
表示的动能之比称为动能修正系数： 1 u3dA
2A
1 v3A
缓变流的特性
2
当流线的曲率半径很大或流体之间的夹角很小时，流线近似为平行直线，
这样的流动称为缓变流，否则称为急变流。
14
均匀流和渐变流的过水断面上，动水压强分布规律相同,即同一过水断面上
压强水头
z p v2 C
g 2g
位置水头
速度水头
z1
p1
g
v12 2g
z2
p2
g
v22 2g
C
2. 伯努利方程的意义
（1）几何意义：用几何图形来表示各物理量之间 的关系。表明：在流线上的总水头为一常数。
（2）物理意义
因此说伯努利方程是能量转化和守恒定律在流体力学中的具体反映。
表明：在流线上的单位重量流体的总能量为一常数。
p2
g
u22 ) gdQ
2g
A
(z
p
g
)dQ
(z
p
g
) A
dQ
(z
p
g
)Q
A1
dA1
u2 dQ V 2 dQ V 2 Q, u3dA
A1 2g
2g A2
2g
V3A
u1
z1
p1
g
1
V12 2g
z2
p2
g
2
V22 2g
17
A2
dA2
u2
（3）实际流体的伯努利方程
1.沿流线
z1
p1
g
各点的测压管水头为常数（缓变流任意过流截面上流体静压力的分布规律与
平衡流体中的相同）：
p A ( p p) A g z A r A ru2
r
r
( p z) u2 r g gr
u2
缓变流:
0
gr
p zC g
常数C在同一缓变过断面上值不变，对不同的缓变过流断面C为不同值。
15
管道内、渠道内的流动流体可以被当成是一个总流，由多个微元流束组成。
d2 d1
4
z1
p1
g
z2
p2
g
22
A2 p2
V2
z2
h
A1 p1
压差与测压管液面高度差的关系为：
V1
p1 gz1 p2 g(z2 h) ' gh z1
z1
p1
g
z2
p2
g
'
h
A2 p2
V2
z2
h
Q
V2 A2
d
2 2
4
(' 1)2gh
1 (d2 / d1)4
yx
2 z
( v x
y
vy ) x
pxx
p+2
vx x
xz
zx
2 y
( v x
z
v z x
)
p yy
p+2
vy y
yz
zy
2 x
( v y
z
v z y
)
pzz
p+2
vz z
fx
1
p x
(
2vx x2
2vx y 2
2vx z 2
)
x
( vx x
vy y
vz z
)
dvx dt
pxxdydz+(
pxx
pxx x
dx)dydz
yxdxdz
(
yx
yx
y
dy)dxdz
zxdxdy
( zx
zx
z
dz)dxdy
dxdydz
dvx dt
7
上式两边同除以质量 dxdydz 得
fx
1
( pxx x
yx
y
zx
z
)
dvx dt
由牛顿内摩擦定律，可得到三维流动的广义牛顿内摩擦定律
xy
Fx (v0 u)2 A0 (1 cos ) Fy (v0 u)2 A0 sin
28
29
2.射流对平板和叶片的作用力
例 求射流对斜置平板(单位厚度)的作用力F。 设：流量为 Q，速度为V，
来流方向与板的夹角为 。
解： 取控制体如图。因射流处于大 气之中，射流中压强都近似等
于大气压。又由伯努利方程知 V1 = V2 = V。
-- 流量修正系数 ( ≈ 0.95 ~ 0.98 )
23
2.6 动量积分方程和动量矩积分方程及其应用
（1）动量积分方程
根据动量定理：流体系统的动量对时间的变化率等于外界作用在
该系统上的合力，即
dK dt
d dt
V
v dV
F
由于外力有质量力和表面力之分，故上式右边的等式可写为
d
dt
v dV
9
2.5 伯努利方程
伯努利（瑞典），1738，《流体动力学》 ——“流速增加，压强降低”
（1）理想流体沿流线的伯努利方程 1. 伯努利方程的推导
欧拉运动方程五个假设
（1）定常流动 （2）沿流线积分 （3）理想流体 （4）质量力有势 （5）不可压缩
fx
1
p x
vx t
vx
vx x
vy
vx y
固定此段弯管所需的外力为
Fx Q(v2 cos v1) ( p1 pa )A1 ( p2 pa ) A2 cos Fy Qv2 sin ( p2 pa ) A2 sin
27
图2.6.4 射流对固定叶片的作用图
图2.6.5 射流对运动叶片的作用
Fx v02 A0 (1 cos ) Fy v02 A0 sin
根据牛顿第二运动定律，可得
4
pdydz
(p
p dx)dydz x
f x dxdydz
dxdydz
dv x dt
pdxdz
(p
p dy)dxdz y
f y dxdydz
dxdydz
dv y dt
pdxdy
(p
p z
dz)dxdy
f z dxdydz
dxdydz
dv z dt
fx
1
p x
dvx dt
fy
dy
vydvy
f z dz
1
p z
dz
vz dvz
U x
fx,
U y
fy,
U z
fz
U x
dx
U y
dy
U z
dz
1
( p x
dx
p y
dy
p z
dz)
vxdvx
vydvy
vzdvz
dU dp dv2 / 2
12
dU dp / dv2 / 2 U p / v2 / 2 C
fx 0, f y 0, fz g, U = gz
u12 2g
z2
p2
g
u22 2g
2.对于总流
z1
p1
g
u12 2g
z2
p2
g
u22 2g
hw'
z1
p1
g
1
V12 2g
z2
p2
g
2
V22 2g
hw
（4）伯努利方程应用举例
z0
p0
g
z1
p0
g
1
V12 2g
p
00
h
z0 z1 h, 1 1
1p
0
V1 2gh
18
例：水深 1.5 m，大截面开口水箱，箱 底接一长 2 m的开口竖直管，假设管 中流动定常，求竖直管中 2-2截面上 的压强。 解： 考虑缓变流截面1-1、2-2和3-3，
x 方向动量方程： Q1V1 Q2V2 QV cos Fx
y 方向动量方程： QV sin Fy
由连续性条件 Q = Q1 + Q2 和 x 方向的动量方程还
可以解出
1 cosθ
1 cos θ
Q1 2 Q, Q2 2 Q
30
3. 水流对喷嘴的作用力
1
p y
dv y dt
fz
1
p z
dvz dt
5
dv x dt
vx t
vx
vx x
vy
v x y
vz
v x z
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
dv z dt
vz t
vx
vz x
vy
vz y
vz
v z z
fx
1
p x
vx t
vx
vx x
vy
vx y
26
动量方程为
F ( p1 pa )n 1 A1 ( p2 pa )n 2 A2 Q(v 2 v1 )
n1 i, n2 i cos j sin
水流对弯管作用力的两个分量可写为
Fx Q(v2 cos v1) ( p1 pa )A1 ( p2 pa )A2 cos Fy Qv2 sin ( p2 pa )A2 sin
8
fx
1
p x
(
2vx x2
2vx y 2
2vx z 2
)
dvx dt
fy
1
p y
(
2vy x2
2vy y 2