数学广角搭配(二)简单的排列问题

数学广角搭配（二）简单的排列问题

沙沟小学李明琴

教学内容：人教版三年级下册数学广角第101页例1，完成做一做。

教材分析：1.让学生经历对几种不同的事物进行简单的搭配过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出用多种方法来进行搭配。

2.让学生在探索搭配的过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3.让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以方法去解决，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。

教学目标：1.通过观察、合作交流等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。

2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法，初步学会用数学语言表达自己的观点。

3.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣，养成与人合作的良好习惯。

教学重点：学会有序思考的方法。

教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。

教具准备：教学课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.师：同学们，你们喜欢做数字游戏吗？今天我们就到美丽的城堡做数字游戏，不过城堡的大门是有密码的，想要进入城堡必须先破译密码。这密码是由1、3、5组成的没有重复数字的两位数。猜一猜可能是哪个密码？

（生交流：一共有6种，13、15、31、35、51、53，教师板书）

2.师：你是怎么想的？

3.小结：像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。恭喜大家成功破解了密码进入了城堡。这节课我们就一起到城堡去做简单

的数字排列游戏进行寻宝之旅吧！（板书课题：简单的排列问题）

二、探究新知

1.师：同学们，您已进入了城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？请认真思考一下。

预设：密码的种类会增多，0不能放在十位上。

2.学生小组合作探究。

（1）怎样排列能保证不重复不遗漏？

（2）你能排列出多少个不同的两位数呢？是怎样排列的呢？

3.学生小组合作探究，教师巡视、指导。

4.汇报：

（1）按照一定的顺序来排列就能保证不重不漏。

（2）汇报预设：固定十位法、交换法（连线法）等

学生汇报时追问：所有的可能都写完了吗？还有别的数吗？

生：没有了，因为0不能放在十位。

师：为什么十位不能为0？观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，让人很清楚的数出有9种搭配方法。

师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。

三、课堂检测

1.课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由0、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知识找出密码的所有可能吗？请你独立思考，在练习本上写下来。

展示学生作品，请学生说想法。

2.课件出示：您已顺利进入房间！宝箱已为你准备好！提示卡：密码是由1、2、4、6组成的没有重复数字的两位数。

请在练习本上写下来。展示交流。

观察对比：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

3.如果密码是由1、2、4、6组成的没有重复数字的两位数，并且个位是双数。又能组成多少个不同的两位数呢？

教师小结：我们按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法，当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。

四、课堂总结

同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打开。这节课你有什么收获呢？

同学们，这节课大家一起发现排列问题的一些规律。但排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

五、推荐作业。

课本第104页练习二十二，第1～3题。

板书设计：

简单的排列

有序排列，不重不漏（固定十位法、固定个位法等）