作业题 第九章 第十章 电路

1
I sc
Yeq
0
YL
20
1
Us
+
Is
-j10 0 j20
电流源发出的复功率 S i 为：
ZL
* Si U10 I S (50 j50) 5 (250 j250)VA
电压源发出的复功率 S u 为：
(U s U10 ) Su U s (250 j250)VA 20
us 16 2sin(t 30o )V 作业题 9-4 如图所示电路中 ,电流表的 读数为5A。 L 4 ，求电流表A1，A2的读数。
解：已知电压源对应的相量 表示为：
U s 16 60o V

j L
+ _
I I1 A A1 I2
设电流相量
I 5 A
列网孔电流方程：
(1 j2) I 1 j8 I 2 80o j8 I 1 ( j32 j32) I 2 0
解得： I 1 0 A I 2 j1A
U 2 j32 I 2 32V
o U 作业题 9-27 如图中， S 10090 V I S 50 A 。求当ZL获最 ， 大功率时各独立源发出的复功率。

o

20
1
Us
+
Is
-j10 0 j20
-
ZL
* * Z L Zeq 或 YL 1/ Z L Yeq 时，ZL获得最大功率。 解：当
端口1-0戴维宁等效电路的等效导纳为：
(4 I1 3I 2 ) 2 (4 I 2 ) 2 162
可求的两组解：
I1 3 I2 4
I1 4.799 I 2 1.404
故电流表A1的读数为3A，A2的读数为4A；或者A1的读数为 4.799A，A2的读数为1.404A
u(t ) 20cos(103 t 75o )V 作业题 9-26 已知
i(t ) 2sin(103 t 120o ) A
N0中无独立源。求N0吸收的复功率和输入阻抗Zi。 解：电压和电流所对应的相量为：
20 U 75o V 2

i(t) + u(t) 2Ω 1mH
c
I 130o A

根据复功率守恒，可求得N0吸 收的复功率：
* 2
N0
S0 U I I ( R jX ) d 20 45o (2 j1) (8 j9)VA 2 N0的输入阻抗为： U Zi (2 j1) (8 j9) I
1 1 1 Yeq ( )S 20 j10 j20
则
1 1 1 YL Yeq ( )S 20 j10 -j20
*
20
1
Us
+
Is
-j10 0 j20
* YL Yeq 时，原电路的等效电路 当
ZL
如图所示：
U sc I sc Is 20 U sc * U10 I sc / (Yeq YL ) ( I s ) / (Yeq Yeq ) 20 解得： U10 (50 j50)V
作业题 10-12 如图中，R=1Ω，ωL1=2Ω， ωL2=32Ω，耦合
1 因数k=1，1/ωC=32Ω.求电流 I和电压 U 。 2
I1
+
j M

I2
1 j C
80o
–
R * * j L 1 j L 2
+
–
U2
解：由耦合系数k=1可得 M L1L2
j M j L1 L2 j8
o
j L
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A
+
US
A1 A2 3Ω
1 jC
16 60o =3I 22 20 90o
画向量图求解
_
2 I12 I 2 52

I2

(4 I1 3I 2 ) 2 (4 I 2 ) 2 162
I1
5

20 90o

3 I2
Us
2 I12 I 2 52

US
A2 3Ω
I 2 I 22 A

1 jC
则
I 1 I12 +90o A

则可列电路方程
5 =I 22 I12 90o （KCL）：
（KVL）：
16 60o =3I 22 20 90o
5 =I 22 I12 90