课件_不等式及其解集
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人教版数学七年级下册
第九章 不等式与不等式组
不等式及其解集
精品教学课件
教学目标 了解不等式概念，理解不等式的解和解集．
教学重点 不等式及解集概念的理解．
教学难点 不等式及解集概念的理解．
前言
现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等 关系．用等式（包括方程），我们可以研究相等关系， 而研究不等关系需要用本章的不等式．
空
大于往右走
心
小于往左走
Hale Waihona Puke Baidu
(3) x ≥ a (4) x ≤ a
步骤：
实
①画数轴
心
②定界点
③定方向
不等式 什么是不等式？ 什么是不等式的解集？ 如何用数轴表示不等式的解集？
这节课我们学会了什么？
1．不等式的概念：
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
2．不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集．
总结
这节课我们学会了什么？
3．不等式的解集的数轴表示：
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
(1) x > a (2) x < a
（5）a 的4 倍大于 8；
（2）a 是负数； （4）a 与 2 的差大于 -1； （6）a 的一半小于 3.
练习 2. 下列数中哪些是不等式 x+3＞6 的解？哪些不是？
-4，-2，5，0，1，2.5，3.2，4.8，8，12 .
练习 3.直接说出不等式的解集：
练习 下列说法正确的是（ A ）
答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.
思考
虽然这两个式子表示了车速要满足的条件，但是我们往往希望 更明确地得出 x 的取值．
车速可以是每小时80千米吗？ 车速可以是每小时78千米吗？ 车速可以是每小时75千米吗？ 车速可以是每小时72千米吗？
不等式的解
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不 等式的解．
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其 中“≤” “≥”也是不等号．
例题 下列式子哪些是不等式？
① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤ 2x -3 不是
② -x+2=4 不是
④ 6 ＞2
是
⑥ 2m ＜n 是
练习 其中不等式有（ B ）
练习 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
解集的数轴表示 除了用不等式 x＞75 表示解集，还有其他表示方法吗？ 还可以用数轴表示不等式的解集
画空心表示不包含75这个点
例题 用数轴表示下列不等式的解集： （1） x >-1； （2）x ≥ -1； （3）x < -1；（4）x ≤ -1 . 解：
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤： 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,，应记住下面的规律: 大于向右画，小于向左画; 有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.
思考
不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等 式的解集．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
例题 请用不等式表示： （1） a 是负数； （2） a 与5的和小于-7； （3） a 的一半大于3.
例题
（） （） （）
练习 1.用不等式表示： （1）a 是正数；
（3）a 与 5 的和小于 7；
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00 之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
（1）汽车在12:00之前驶过A地
的意思是什么？
从时间上看，汽车要在12：00
之前驶过A地，则以这个速度行
驶50 km所用的时间不
到从路程上．看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度
例题
不等式 x＋1≥－1的解集为： x ≥ －2
画数轴
定点
定方向
例题
注意：在数轴上表示－2 的点的位置上，应画实心圆心 ，表示包括这一点．
练习 写出下列数轴所表示的不等式的解集：
x > -3
x≥2
x < -3
x≤a
练习 直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来. （1）x＞3
（2）x＜-2
总结
行驶
的路程要超过50 km．
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00 之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？ （2）如何用式子表示以上不 等关系？
设：车速为x km/h．
不等式的概念
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式．
第九章 不等式与不等式组
不等式及其解集
精品教学课件
教学目标 了解不等式概念，理解不等式的解和解集．
教学重点 不等式及解集概念的理解．
教学难点 不等式及解集概念的理解．
前言
现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等 关系．用等式（包括方程），我们可以研究相等关系， 而研究不等关系需要用本章的不等式．
空
大于往右走
心
小于往左走
Hale Waihona Puke Baidu
(3) x ≥ a (4) x ≤ a
步骤：
实
①画数轴
心
②定界点
③定方向
不等式 什么是不等式？ 什么是不等式的解集？ 如何用数轴表示不等式的解集？
这节课我们学会了什么？
1．不等式的概念：
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
2．不等式的解集：
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集．
总结
这节课我们学会了什么？
3．不等式的解集的数轴表示：
不等式的解集一般来说有以下四种情况：
(1) x > a (2) x < a
（5）a 的4 倍大于 8；
（2）a 是负数； （4）a 与 2 的差大于 -1； （6）a 的一半小于 3.
练习 2. 下列数中哪些是不等式 x+3＞6 的解？哪些不是？
-4，-2，5，0，1，2.5，3.2，4.8，8，12 .
练习 3.直接说出不等式的解集：
练习 下列说法正确的是（ A ）
答案：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是.
思考
虽然这两个式子表示了车速要满足的条件，但是我们往往希望 更明确地得出 x 的取值．
车速可以是每小时80千米吗？ 车速可以是每小时78千米吗？ 车速可以是每小时75千米吗？ 车速可以是每小时72千米吗？
不等式的解
与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不 等式的解．
不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”， 其 中“≤” “≥”也是不等号．
例题 下列式子哪些是不等式？
① -1＜3 是
③ 3x ≠ 4y 是
⑤ 2x -3 不是
② -x+2=4 不是
④ 6 ＞2
是
⑥ 2m ＜n 是
练习 其中不等式有（ B ）
练习 下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
解集的数轴表示 除了用不等式 x＞75 表示解集，还有其他表示方法吗？ 还可以用数轴表示不等式的解集
画空心表示不包含75这个点
例题 用数轴表示下列不等式的解集： （1） x >-1； （2）x ≥ -1； （3）x < -1；（4）x ≤ -1 . 解：
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤： 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,，应记住下面的规律: 大于向右画，小于向左画; 有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.
思考
不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等 式的解集．
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
例题 请用不等式表示： （1） a 是负数； （2） a 与5的和小于-7； （3） a 的一半大于3.
例题
（） （） （）
练习 1.用不等式表示： （1）a 是正数；
（3）a 与 5 的和小于 7；
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00 之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？
（1）汽车在12:00之前驶过A地
的意思是什么？
从时间上看，汽车要在12：00
之前驶过A地，则以这个速度行
驶50 km所用的时间不
到从路程上．看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度
例题
不等式 x＋1≥－1的解集为： x ≥ －2
画数轴
定点
定方向
例题
注意：在数轴上表示－2 的点的位置上，应画实心圆心 ，表示包括这一点．
练习 写出下列数轴所表示的不等式的解集：
x > -3
x≥2
x < -3
x≤a
练习 直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来. （1）x＞3
（2）x＜-2
总结
行驶
的路程要超过50 km．
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00 之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？ （2）如何用式子表示以上不 等关系？
设：车速为x km/h．
不等式的概念
像
这样，用符号“＜”或“＞”表示大小
关系的式子，叫不等式．
像a+2≠a-2这样用“≠”表示的不等关系的式子也是不等式．