3.圆柱和圆锥的复习导学案 答案

圆柱和圆锥的复习导学案

单位：开发区实验中学主备：六年级数学组

学习目标

1、通过回忆说出圆柱和圆锥的特征和有关计算公式。

2、通过练习会运用公式准确解决有关圆柱的侧面积、表面积和体积及圆锥体积的实际问题。

重点难点

学习重点：运用所学知识解决实际问题。

学习难点：熟练地运用所学知识解决实际问题。

一、知识梳理

1、认识圆柱和圆锥。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

3、掌握圆柱和圆锥的基本特征及他们的关系

4、常见的圆柱圆锥解决问题:

压路机压过路面面积(求侧面积)；

压路机压过路面长度(求底面周长）；

水桶铁皮(求侧面积和一个底面积）；

厨师帽(求侧面积和一个底面积)； 圆柱

圆锥 底面 两个，圆形。完全相同，互相平行

一个，圆形。 侧面 一个，曲面，展开后是长方形或正方形或

平行四边形

一个，曲面，展开后是扇形。 高 无数条，一样长。 一条（顶点到底面圆心）。

表面积 S 表=2S 底+S 侧

S 侧=Ch

体积

V 圆柱=Sh=πr 2h V 圆锥=31Sh=31πr 2h 关系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

通风管（求侧面积）。

二、巩固应用

基本练习一

1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的( C )

A、表面积

B、体积

C、侧面积

分析:烟囱是通风的,是没有上下两个底的，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮,就是求烟囱的侧面积。

2、一个圆柱的底面半径是4分米,高是5分米，它的侧面展开图是(长方)形,它的底面周长是(25.12)分米,底面积是(50.24)平方分米,侧面积是(125.6)平方分米，表面积是(226.08)平方分米,体积是(251.2)立方分米

3、用一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是( 180 )平方厘米。

4、做10节圆柱形铁皮烟筒，每节长2m，底面直径是20cm,至少需要铁皮多少平方米?

解：20cm= 0.2m

S侧= 3.14x0.2x2= 1.256(m2)

1.256x10= 1

2.56(m2)

答：至少需要铁皮12.56平方米。

5、一个圆柱形蓄水池的底面直径是14m，深4m。如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米?

这个蓄水池最多能储水多少立方米?

解：3.14×14×4+3.14×(14÷2)2

=175.84+153.86

=329.7(m2)

3.14×(14÷2)2×4

=153.86×4

=615.44(m3)

答:贴瓷砖的面积是329.7平方米，蓄水池最多能蓄水615.44立方米。

拓展练习一

1、一个压路机滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米.，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米?

分析：根据题意，压路机滚筒的侧面积是3.14x1x1.8=5.652平方米;又滚筒每分钟转动8周，5分钟能转动8x5=40周，再乘上侧面积即可.

解:压路机滚筒的侧面积是:

3.14x1x1.8=5.652 (平方米) ;

答: 5分钟能压路226.08平方米.

2、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积?

分析：我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积.

解:圆柱底面半径:25.12÷2÷3.14÷2=2 (厘米)

原来圆柱的体积: 3.14x22x8=100.48 (立方厘米) 答:原来圆柱的体积是100.48立方厘米.

基本练习二

1、一个圆锥的底面半径是2分米，高是6分米，这个圆锥的体积是（25. 12立方分米）。

2、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面半径是2分米,高是( 8 )分米

3、一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨?

1x1.7

解: 16x2.4x

3

=12.8x1.7

=21.76(吨)

答:这堆沙重21.76吨.

拓展练习二

1、把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体.这个圆锥体的体积是(9)立方分米，剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是( 2:3 ).

分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答.

2、一个圆锥形的沙堆,底面周长是12.56米,高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面,能铺多少米?

解：4厘米=0.04米

沙堆的底面半径:12.56÷(2×3.14)

=12.56÷6.28=2(米)

1×3.14×22×1.5=6.28(立方米)

沙堆的体积:

3

所铺沙子的长度6.28÷(10×0.04)=6.28÷0.4=15.7(米) 答:能铺15.7米长。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

四、课下作业

1、一个圆柱的底面周长为4分米，将圆柱的侧面展开可以得到一个正方形,圆柱的侧面积是(16平方分米)。

2、用一张长12.56厘米，宽8厘米的长方形铁皮,卷曲