大胆猜想 发散思维——谈数学教学中猜想能力的培养
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究随着数学科学的发展，初中数学教学越来越重视学生的猜想思维。
猜想思维是指学生在没有得到严格证明的情况下，根据已有知识和直觉对数学问题可能成立的结论所提出的猜想。
猜想思维在解决实际问题和创新思维等方面都有着重要的作用。
本文旨在探讨初中数学教学中的猜想思维应用和如何培养学生的猜想思维。
1、启发发现猜想思维在数学中的应用最初是启发发现，即通过观察和发现问题中的规律，并从中推断出结论。
这种方法常常会被用于学生发现数列中下一个数的规则、图形和对称性质等。
2、证明研究猜想思维在数学中的另一个应用是证明研究。
一般情况下，证明是建立在猜想基础上的。
猜想提供了一种证明的方法，并且是指导证明的思路。
学生的猜想思维能力越强，证明问题时的思维个性就越明显，也就更容易进行解决问题。
3、问题解决猜想思维在初中数学中的另一个应用是解决问题。
通过猜想和证明问题的方法，学生可以解决一些复杂问题，比如鸡兔同笼问题、杀人悬案等。
二、培养初中学生猜想思维的方法1、训练思维灵活性锻炼和训练学生的思维灵活性，是培养学生猜想思维的前提。
学生需要能够从不同角度思考问题，通过思考发现数学问题之间的联系，反复尝试各种方法，寻找解决问题的路径。
2、设立合适问题教师在教学中设立合适的问题，以激发学生的猜想思维。
问题设计需要具有挑战性和关注性，可以带有一定的难度。
最好设置多样性问题以激发学生的好奇心和求知欲。
3、引导方法对于初学者，需要引导学生逐步掌握猜想并进行检验的方法。
通过学习和解决问题的过程，将猜想思维向证明思维过度。
帮助学生逐步了解和掌握猜想和证明之间的转化和联系。
4、多样性教学活动教师可以设计一些基于猜想思维的多样性教学活动。
例如，在小组或班级内，进行小组合作探究、竞赛等数学学习活动，激发学生对猜想思维的热爱和求知欲。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究引言：猜想思维是一种基于观察和经验，通过推测、猜想、推理等方法进行问题解决的思维方式。
在数学教学中，培养学生的猜想思维能力，不仅能够激发学生的兴趣，提高学习主动性，还能够培养学生的逻辑思维和创新能力。
本文旨在探讨初中数学教学中如何有效地培养学生的猜想思维能力。
一、猜想思维在数学教学中的意义猜想思维是数学思维的重要组成部分，也是数学发展的重要动力。
通过培养学生的猜想思维能力，能够激发学生的创造力和创新精神，提高学生解决问题的能力。
而数学教学中，培养学生的猜想思维能力有以下几个方面的意义：1. 培养学生的观察力和自主学习能力。
通过猜想思维，可以引导学生主动观察问题，独立思考，自主解决问题，培养学生的自主学习能力。
2. 促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
猜想思维要求学生通过观察和思考，寻找问题的规律和规则，培养学生的思维发展和逻辑思维能力。
3. 激发学生的学习兴趣和学习动力。
猜想思维能够激发学生的兴趣，培养学生对数学的好奇心和求知欲，使学生更加主动地参与到数学学习中。
4. 培养学生的创新能力和解决问题的能力。
猜想思维要求学生不仅要会用已有的知识解决问题，还要能够主动地发现、提出并验证新的猜想，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
二、如何培养学生的猜想思维能力1. 设计具有启发性的问题。
教师可以设计一些具有启发性的问题，引导学生通过观察、思考、猜想解决问题。
设计一个问题，“如果一个三位数的个位数和十位数的和等于百位数的两倍，这个数字是多少？”学生可以通过观察和试探，提出自己的猜想，并通过验证来解决问题。
2. 提供充分的实例和反例。
教师可以提供一些具体的实例和反例，帮助学生发现问题的规律和规则。
教师可以给学生一些奇偶数的实例，让学生观察并猜想奇数和偶数相加的和是奇数还是偶数，然后通过多个实例验证自己的猜想。
3. 给予学生足够的探索空间。
教师可以给学生一些探索的时间和空间，让学生自主提出问题，并通过观察、实验、比较等方式验证自己的猜想。
小学数学课堂教学中猜想能力的培养
小学数学课堂教学中猜想能力的培养摘要：在新课程不断的进步和实施中，教师不但要传授学生基本的知识，还要在教学中培养学生的猜想能力，促使学生全面提升数学能力。
猜想能力是数学思维形成的主要部分，他的培养能够让学生在课堂教学中拥有更多的探索机会，增加学生的实践机会。
想要有效的培养学生的猜想能力，需要教师转变教学的方式，运用合理的方式为学生创建出相应的环境，强化学生的实践训练，促使学生的猜想意识逐渐形成，有效的提升学生的学习能力。
关键词：小学数学；猜想意识；培养途径引言小学阶段是让学生养成数学思维的重要时期。
而猜想是一种有效的学习方法，可以有效的激发出学生主动学习的积极性。
通过激发学生探索欲望的方式，挖掘教材中更深刻的内容，让学生进行实践训练活动，让学生在进行猜想的过程中，让学生形成猜想的意识，让学生更好的掌握数学学习的本质。
1.鼓励学生合理猜想，激发探索欲望数学教学中的猜想其实就是一个合理的思维推理的过程。
在小学数学教学的过程中，教师可以运用鼓励的方式让学生进行大胆的才行、发挥出自己的思维，指导学生进行细微的观察和思考，进而让学生产生探索的欲望，为学生的发展和推理奠定基础。
比如在教学《三角形》中，可以先让学生进行思考：任意长度的三条线能否组成一个三角形？有的学生会说，三角形就是三条线组成的，所以答案是肯定的；有的学生会说对于三条边的长度有一定的要求，所以不是随意三条线就能组成三角形。
此时教师可以让学生们用提前准备好的工具机型实际的操作，用三条线组成一个三角形，有的学生很快就完成了，然而有的学生却不能围成三角形，如此一来学生们就出现的不同的观点，进而提出相应的数学问题，调动出学生探究的欲望。
教师还可以提出这样的问题：什么样的情况下三条线能组成一个三角形？这时学生就积极的投入到思考中，有的说长度接近的可以组成，有的说三条线中有两条线相近就能组成。
对于学生的各种回答，教师先不要进行评价，可以在课堂中留出一段时间让学生进行小组实验，让他们在进行实验的过程中一起讨论和交流，最后得出结论。
如何在教学中培养学生的数学猜想能力
沈阳师范大学数学与系统科学学院本科毕业论文沈阳师范大学数学与系统科学学院本科毕业论文如何在教学中培养学生的数学猜想能力如何在教学中培养学生的数学猜想能力专 业：_____________________ 类 型：_____________________ 姓 名：_____________________ 指导教师：_____________________ 日 期：_____________________ 数学与应用数学数学与应用数学2003级全日制本科级全日制本科 张 永 宏 王 家 铧 2005年5月如何在教学中培养学生的数学猜想能力摘要本文旨在研究数学教学中如何培养学生的猜想能力的重要方法和重要意义。
数学中的猜想能力，是一种高级的创造性思维能力。
培养学生的猜想能力，是数学教学中一个重要任务。
在数学教学中，引导学生进行猜想，培养学生的猜想能力，是促使学生学好数学的有效途径。
本文首先对数学猜想能力下了比较全面的定义并加以理论说明，提供的具体操作方法研究，以及猜想能力运用到具体的教学案例方面的研究，实践证明，它至少有下面几点好处：第一，可以激发学生对所研究的问题的兴趣，从而产生进一步探索、解决问题的求知欲望；第二，可以促进学生数学思维的发展，特别是有利于培养他们的直觉思维能力；第三，提出猜想和证明（或推翻）猜想，能使学生领会学习和研究数学的思想方法，从而学会探究知识的方法。
在教学中，如何知道学生获得猜想，培养他们的数学猜想能力，应当是数学教育的一个很重要的研究课题。
是数学教育的一个很重要的研究课题。
数学猜想，理论依据，教学模式，实践关键词：数学猜想，理论依据，教学模式，实践How to develop student’s guessed quality in mathematics educationAbstractThis text aims at studying how how to to to train students' ability train students' ability important important method method of supposition and important meaning in mathematics teaching. The supposition ability ability in in in mathematics mathematics mathematics is is is a a a kind kind kind of of of advanced advanced advanced creative creative creative thinking thinking thinking ability. ability. ability. It It It is is is an an important task in in mathematics teaching to train mathematics teaching to train students' supposition ability. I n In mathematics teaching, lead students to g uess, train students' supposition ability, guess, train students' supposition ability, it it is the effective way of is the effective way of impelling students to l earn learn learn mathematics well. This text mathematics well. This text proves proves to to to more more more overall overall overall definition definition definition and and and theory theory theory under under under the the the ability ability ability of of of guessing guessing guessing of of mathematics mathematics at at at first, first, first, the the the concrete concrete concrete working working working technique technique technique offered offered is is studied, studied, studied, and and guess the research of applying of ability to concrete teaching case, practice has proved, it has these points advantages at least: First, can excite student's interest in in problems problems problems studied, studied, studied, thus thus thus produced produced produced and and and explored, explored, explored, solved solved solved the the the desire desire desire of of of seeking seeking knowledge knowledge of of of the the the problem problem problem further; further; further; Second, Second, Second, can can can promote promote promote the the the development development development of of student's student's mathematics mathematics mathematics thinking, thinking, thinking, especially especially especially help help help to to to train train train their their their intuition intuition intuition thinking thinking ability; ability; Third, Third, Third, propose propose propose guessing guessing guessing and and and proving proving proving (or (or (or overthrows) overthrows) overthrows) that that that guesses, guesses, guesses, can can make students understand and study and study the way of thinking of mathematics, mathematics, thus thus thus learn learn learn the the the method to probe method to probe into knowledge. In t eaching, teaching, teaching, how how to know students are guessed, guessed, train train train their their their mathematics to mathematics to guess ability , , it should it should be a very important subject for research that mathematics educate. Key words: mathematics mathematics is is is guessed, guessed, guessed, theoretical theoretical foundation, foundation, teaching teaching teaching mode, mode, practice 目录一、引言 (1)二、什么是数学猜想 (1)（一）数学猜想的含义 (11)（一）数学猜想的含义……………………………………………………（一）数学猜想的含义…………………………………………………… （二）数学猜想的特性……………………………………………………（二）数学猜想的特性 (33)（二）数学猜想的特性…………………………………………………… (33)三、教学中培养学生数学猜想能力的理论研究………………………………（一）猜想在教学中的地位和作用 (33)（一）猜想在教学中的地位和作用………………………………………（一）猜想在教学中的地位和作用……………………………………… （二）数学猜想的理论依据………………………………………………（二）数学猜想的理论依据 (44)（二）数学猜想的理论依据………………………………………………四、教学中培养学生猜想数学能力的实践研究……………………………… (66)（一）如何在教学中培养学生的数学猜想能力 (6)（一）如何在教学中培养学生的数学猜想能力………………………… （二）在教学中培养学生数学猜想能力的教学模式……………………（二）在教学中培养学生数学猜想能力的教学模式 (77)（二）在教学中培养学生数学猜想能力的教学模式……………………（三）在教学中培养学生猜想能力的实例设计 (9)（三）在教学中培养学生猜想能力的实例设计…………………………五、结论和启示 (14)参考文献 (15)。
浅谈小学数学教学中如何培养学生的猜想能力
浅谈小学数学教学中如何培养学生的猜想能力【摘要】新课程的实施给我们带来了全新的理念，它在为基础教育带来生机与活力时，也为农村小学数学教学带来了挑战，本文从五个方面对农村小学数学教学中如何培养学生的猜想能力进行了探讨。
【关键词】农村小学数学学习学习方法猜想能力数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉而作出的假设和预测。
它是人们探索数学规律,发现数学知识的手段和策略。
小学生的猜想能力的培养,不仅能够调动学生学习的积极性、主动性,促使学生主动获取知识,而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识,发展学生的推理能力。
因此,我们在小学数学教学中应当努力培养和提高学生的猜想能力。
1 仔细观察,注意引导观察猜想观察是感知事物的窗户,是发现规律的渠道,在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息,让学生通过观察而获得猜想。
例如,教学”分数化成有限小数”这节内容时,我给学生提供一组分数,让学生观察、试算后猜想:一个最简分数能不能化成有限小数,与这个分数的哪些部分有关?有的说可能与分母有关后,又让学生猜想,与分母有怎样的关系?有的说可能与分母是奇数还是偶数有关,有的说可能与分母是合数还是质数有关,也有的说可能与分母所含有的质因数有关。
学生经过一番讨论,举例验证,最后形成共识。
这样的教学,充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性,有利于创新思维的培养。
2 分类比较,注意引导归纳猜想归纳是由一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理。
归纳是认识事物本质属性的手段,是发现数学原理的途径。
我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实,从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性,通过归纳获得猜想。
例如,教学”能被2整除的数的特征”时,教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2,接着把不能被2整除的数放在一个圈内,把能被2整除的数放在另一个圈内,然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征?学生从第一圈内发现不能被2整除的数的个位上有1、3、5、7、9,从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8,进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
引导学生进行数学猜想,培养学生创新思维能力
引导学生进行数学猜想，培养学生创新思维能力摘要：数学教学要引导学生“猜想——试验——分析——归纳”，激发学生自主探究，改变传统课堂过分注重演绎、推理，强调形式、逻辑的弊端。
从正面论证、构造反例解决问题、动手实验操作、创设问题情境，激发学生从猜想入手，从而培养逆向思维能力、观察分析能力、归纳推理能力、从实验中揭示规律的能力，全面培养学生数学创新思维能力。
关键词：数学猜想创新思维培养猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。
数学猜想就是指依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所作出的一种似真推断。
是学生在探索数学规律和本质时的一种行之有效的好方法。
教学生猜想比教学生证明更为重要。
学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性。
知识经济时代要求人们具有创新精神、创新思维、创新技能。
这要求我们培养学生的创新能力。
很多著名的数学结论都是从猜想开始的，所以在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，探索创新地学习数学。
数学新课程标准指出，学生通过义务教育阶段的学习，要求教师组织学生对数学现象开展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，引导学生进行猜想、归纳，从而发现规律，主动获取新知，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，培养合情推理能力和初步的演绎推理能力。
为了适应当今社会发展的需要，数学教育要提高学生的创新能力，教学中就必须要有猜想教学，让学生学会由特殊到一般的数学思考的方法，由此培养学生归纳能力，通过直观的实验与归纳，自主探索。
我在初中数学教学中，从以下方面来引导学生进行数学猜想，培养学生的数学创新思维能力。
一、验证正确猜想，说出正确猜想理由例如，在教三角形时，教师不能直接教书本中已给出现成的结论，而是先提出：“三角形的三个内角会不会存在某种关系呢？”三个内角的和是否有一定的规律？请同学们猜想，在同学们猜想之后引导他们自己寻找方法来验证。
高中数学猜想能力的培养原则与措施
由此获证 ．
１１１２２２的结论 ．
︸
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个
个
n
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初看本题,觉 得 有 点 儿 难 度 ．
从最简单的实例出
发,发现的确存在着题设结论中存在的规律 ．
根据这 个
规律进行大胆猜想,可获得式 ① 这个结论 ．
式 ① 的结 论
是通过几个 实 例 观 察 而 来 的,并 没 有 经 过 论 证,因 此
例 ２ 求 证 数 列 １２,
１１２２,
１１１２２２, 中 的 各
项,均是两个相邻整数的乘积 ．
解析:先用几个实例进行 尝 试:
１２＝３×４(符 合);
从
１１２２＝３３×３４(符 合);
１１１２２２＝３３３×３３４(符 合)．
这三个式子 来 看,的 确 存 在 明 显 的 规 律 性,此 时 我 们
证、总结与提炼而成 的 ．
同 样,解 题 中 也 存 在 大 量 的 规
律性 ．
这就需要我们细心观察并分析大量的实例,从 实
例的解题中寻找出共性部分,并进行总结与归纳 ．
但自
解析:(
１)极值点一般用求导来解决(过程略)．
(
２)看到此问,首先 考 虑 从 m ＜２ 和 m ＝２ 两 个 方
论 m ＝２ 一 种 情 况 ．
x＋m )≤l
n(
x ＋２),所 以 仅 需 讨
但通过常规方法难以实现解题 ．
因此,我们可将这个 特
题一般化的猜想能力 ．
其实,除了借助问题的一般性 来
解决特殊问题,我们还可借 助 问 题 的 特 殊 性 来 解 决 一
般性问题 ．
３．
２ 注重归纳推理过程,形成归纳性猜想能力
小学数学教学中猜想能力的培养
小学数学教学中猜想能力的培养
小学数学教学中，猜想能力的培养是十分重要的一个方面。
下
面是一些可能的培养方法：
1. 提供足够的经验，让学生有足够的数据进行观察和猜想。
例如，给学生展示一些规律，让他们想出规律背后的原因。
2. 突出问题解决的过程，强调探究和发现的价值。
例如，在解
决问题时，鼓励学生大胆假设和推理，不怕犯错，从错误中学习。
3. 给学生一些有趣的数学难题，鼓励他们进行尝试。
例如，让
他们猜想某个数的性质，推测某个图形的规律等等。
4. 结合真实情境进行教学，让学生体验到数学在生活中的应用。
例如，通过制作一些数学玩具、游戏等等来激发学生的兴趣。
总之，要培养学生的猜想能力，需要采用多样化的教学方法，
让学生在实践中不断体验和发现。
谈学生数学猜想能力的培养
谈学生数学猜想能力的培养数学猜想就是让学生提出新的见解，预见新的事物，揭示新的规律，数学猜想的灵魂是创新。
因此在小学数学教学中要大胆培养学生猜想的能力，让学生在猜想中求创新，在创新中求发展。
1 确立猜想理念猜想是依据已知的数学知识，对未知知识做出判断，是科学假设在数学中体现。
猜想过程是一个复杂的思维过程，它要对已有的知识进行积极的思维活动，不仅要运用分析、综合、类比、归纳等逻辑思维的方法，而且要运用联想、想象等形象思维方法，并通过多层次活动，从中进行筛选、修正、补充、完善，最后确定结果。
牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”在数学学科领域里，许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的，如几代人为之努力的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。
在普通人的生活中也常常是先有猜想，后有论证：停电了，灯熄了，是何原因？人们在黑暗中首先就会猜测一番，然后再去找原因加以验证。
猜想不同于推测，也不同于普通意义下的猜测，更不同于随心所欲的臆断，而是以已有的科学知识作依据，运用多种思维形式对未知的知识进行推测的判断，具有较强的科学性。
反过来，它毕竟是一种判断，是有推测的性质，因此它需要经过证明的检验。
猜想又表现为对知识新的见解，因此对培养创新能力具有十分重要的意义。
作为小学数学教师应充分认识到，猜想不仅是数学家的研究专利，更是学生在数学学习中的有效方法。
学生在探索解题结果中可以提出猜想，在例题教学与习题练习中通过纵横延伸也可以形成猜想。
总之，教师在教学中要鼓励学生大胆的猜想，发表不同观点和独立见解；允许学生标新立异，异想天开。
使学生在获得知识的同时学会探究知识、发现知识的方法，从而培养学生的创造意识和创造能力。
2 创设猜想环境《数学课程标准》指出：教学时要让“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，这里明确指出：猜想是数学思维的主要形式之一，也是数学教学的基本要求。
教师在教学中应该有目的地创设学习的环境，让学生有充分的猜想的空间。
浅议数学课堂教学中学生猜想能力的培养
浅议数学课堂教学中学生猜想能力的培养数学课堂教学中学生猜想能力的培养是数学课堂教学的重要组成部分，可以帮助学生更好的理解数学知识，也能提高学生的解决问题能力。
首先，在课堂上提出一些引导性问题，让学生猜测，这有助于培养学
生的猜想能力，在数学课堂中反复地引导学生进行猜想，有助于增强学生
的思维能力，提高数学知识的理解深度。
其次，通过引导学生进行自我研究，激发学生创新思维，提高学生猜
想能力，让学生更好的理解数学知识。
可以让学生站在一个更高的角度去
审视问题，让学生从不同的角度对问题进行发散性思维，形成新的观点，
从而提高学生猜想能力。
最后，老师可以多设计一些模拟练习，让学生在实际的模拟环境中，
发挥自己的猜想，发现解决方法，有助于培养学生的猜想能力和解决问题
的能力。
总之，数学课堂教学中的培养学生的猜想能力，对学生的数学学习将
带来极大的帮助，是一项重要的数学教学任务，老师应当充分重视，给学
生创造有利的环境，发挥学生的猜想能力，激发学生的学习兴趣。
论文-数学教学中学生猜想能力的培养
数学教学中学生猜想能力的培养一、数学猜想的界定1．数学猜想的含义猜想是根据事物的现象，对其本质特征进行推测，或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的共同属性进行推测，这样的思维方法叫做猜想。
由于猜想是从已知的条件出发，又依据已有的经验进行联想，比较和类比，然后对结论进行推测，所以它具有合理性：但是由于它没有经过严格的科学论证或实践的重复检验，所以它又具有假定性，因而猜想可能为真，可能为假。
2.数学猜想的作用猜想的作用主要有三个：（1）导向作用德国哲学家康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进”。
也就是所谓的导向作用。
在实际生活中，每当我们遇到一个新的事物时，我们常常去寻找与之类似而又为我们所熟知的旧事物，将他们作比较，做类比，从而通过旧事物的属性去猜想这个新事物的属性；另外，每当我们遇到一类事物时，而又不知其共同的属性，此时往往是通过这类事物中的个别事物的属性去猜想这类事物全体的共同属性。
（2）肯定与否定的作用因为猜想具有两重性，即具有正确性与错误性。
当猜想为真时，无疑起到了肯定的作用，因而可以使命题升格为定理；当猜想为假时，也就对自身起到了否定的作用，从而使我们放弃这一猜想，错误的猜想只要举一例即可。
由于肯定与否定都是数学的答案，所以都是可取的。
（3）丰富了数学方法论数学猜想属于数学方法论的范畴，而且是一中重要的数学方法。
这种思维方法的运用与实践，既有利与数学的发现，又丰富了数学方法论。
二、数学猜想的要求要使猜想走进数学课堂，切实发挥效益，那么，教师应该具备相关的技能：1.教师要成为会猜想的科研型的教师很难想象，一位既不懂猜想也不会猜想的教师能培养出具有高水平猜想能力的学生。
教猜想必须懂猜想、会猜想。
基于这样的认识，我们的数学教师应具备较高的猜想能力，懂得现代教育心理理论，大胆地猜想和教猜想，同时密切关注学生的思维发展状况，摸索猜想规律，总结经验，并在理论上加以探索、论证。
浅谈数学教学中猜想能力的培养
四、教给学生证明，形成合理猜想
事物都是一分为二的，猜想也有两重性，它既能引导我们走向真理的一面，也有可能把人引入歧途，因此猜想必须证明。猜想与证明是有机结合的，对各种猜想要用不同的方法加以证明，如反证法、数学归纳法、演绎法等。这也使猜想更为合理化、科学化，以免进入猜想的误区，否则就违背了数学的严谨性。尤为值得注意的是，猜想不可能一猜就准，极有可能猜错，教师应正面引导重新再猜，树立起猜想的决心和勇气，摒弃盲目猜测，形成合理猜想。
在进行基础知识教学中选择恰当的科学的教学方法，不但能使学生所学的基础知识更扎实，而且还能为培养思维的创造性打下坚实的基础。要让学生感受到知识形成和发展的过程。因此，在平时教学中，教师如能精选某些知识点，并据此设计问题，选择有利时机，对学生进行启发、诱导，便会激活他们的思维，促使他们去观察、去分析、去猜想、去探索，从而养成惯于猜想、善于猜想的思维习惯。
最后，验证结果是培养猜想能力必不可少的环节，提出的猜想只有通过证明，方能确定猜想的结果。
总之，在数学教学中，在讲课方法上要注重培养学生的猜想能力，让学生从多方面、多角度去分析问题、解决问题，以达到开阔学生视野、发展学生智力、增强创新能力，使学生的左右脑都同时得到发展，真正把学习的主动权交给学生，使学生成为课堂教学的主体，使每个学生都参与到课堂教学中来，营造一种和谐愉悦的课堂教学气氛。这样有利于调动学生的积极性，使学生的学习潜能得到充分发挥，猜想思维的训练对培养能力、开发智力、发展思想有着重要的作用。所以，教师在教学过程中应提供给学生猜想的空间，让学生意识到猜想在数学学习中的作用。
数学教学中应该多鼓励学生大胆猜想
数学教学中应该多鼓励学生大胆猜想猜想是进行科学探究必备的一项能力，是在观察、操作或根据已有知识经验的基础上，对问题的发展趋势或本质规律进行归纳、判断的思维过程。
为了保持和发展学生对周围世界的好奇心与求知欲，促进学生形成大胆想象、尊重证据、敢于创新的科学态度，在科学课上，教师要为学生创设情景、营造氛围，鼓励学生大胆猜想，引导学生主动探究。
一、培养学生猜想思维能力在学习中的作用（一）有利于提高学习效益。
数学猜想主要是指数学新知识发现过程中形成的猜想，而这种猜想由于是在旧知的基础上具有目标定向的一种合情推理，所以它对新知的发现具有强力的推进作用，另外猜想是一种探索性活动，它切合学生的心理需求，同时猜想了，对不对，学生急于求知，学习积极性很高，所以猜想能够有效地提高学生的学习效益。
（二）有利于开发智能、发展思维。
牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。
”数学猜想是数学学习研究的一种常用的科学方法，又是数学发展的一种重要的思维形式。
在数数学课堂教学中，将猜想融入数学教学中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。
如果教师忽略了对学生数学猜想能力的培养，在一定程度上造成学生在解题过程中谨小慎微，想象力贫乏、创造力低下的现象。
著名的数学家波利亚说：“数学既要教证明，又要教猜想。
”在数学教学中大胆鼓励学生进行合理数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发展的机会，能大大促进学生创造性思维。
（三）有利于创造人才的培养。
教育教学改革的最终目的是为中华民族的复兴培养创造型人才。
而“猜想——验证”式学习是学生探索发现新知，实现知识的“再创造”的重要途径。
由数学知识的“再创造”到科学技术的“创造”是创造型人才成长的客观规律。
这就是说，培养猜想思维有利于创造型人才的成长，一定要高度重视。
二、培养学生猜想思维能力的方法（一）创设宽松的氛围，让学生敢猜。
教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。
数学教学中如何培养学生的猜想能力
数学教课中怎样培育学生的猜想能力牛顿讲过：“没有勇敢的猜想，就作不出伟大的发现。
”猜想是依据已知的原理和事实，依靠直觉所做出的似真推断，是一种创建性的思想活动。
纵观数学发展史，我们发现好多的数学结论都是从猜想开始，而后再想法证明的。
如有名的哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等，正是由于有了这些猜想的提出，才使得以后的学者努力探究，推进了数学的发展。
所以对学生猜想能力的培育是十分重要和必需的。
一、尊敬学生的主体地位，激发学生的猜想能力苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者。
在教课中把提升学生自觉学习的能力放在首位，让学生学会探究。
正确对待学生的错误，让学生在民主的氛围中学习，思想活跃，勇于猜想。
在数学教课中，教师应常常存心识的应用启示教课，指引学生勇敢猜想，将学生内在的这类激烈需求激发出来，让学生亲自感觉猜想的威力，享受猜想的愉悦。
二、创建教课情境，激发学生的猜想兴趣爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。
”数学课教学中，教师假如能提出有探究性、挑战性的问题，就能够引发学生的猜想，激发学生的求知欲。
启示学生进行猜想，作为教师，第一重点燃学生主动探究的欲念，我们绝不可以急于把自己所有的奥密都流露出来，而要“引在前”：“引”学生察看剖析；“引”学生勇敢设问；“引”学生畅所欲言；“引”学生充足活动。
让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特别到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生成为学习的主人，推进其思想的主动性。
为了启示学生进行猜想，我们还能够创建使学生踊跃思想，引起猜想的境界，能够提出“怎么发现这必定理的？” “解这题的方法是怎样想到的？”诸这样类的问题，组织学生进行猜想、探究。
三、显现知识发生发展过程，培育学生归纳猜想能力归纳是以特别到一般的思想方法，它包含不完整归纳和完整归纳两种。
在教课中要重视学生的归纳能力的培育。
教师可指引学生经过对事物特别例子的察看与综合，将事物的共同特点加以归纳，揭露失事物的实质，而且依照实质特点提出对于某事物的一般性猜想。
小学数学教学中学生猜想能力的培养
大胆猜想激活课堂摘要：现阶段的小学数学教学倡导自主探究的学习方式，培养学生的自主探究能力和创造性思维能力。
猜想能调动学生的学习积极性，提高教学效益，还有利于培养学生的创造性思维，培养学生的创新能力。
因此，在教学中我们应当教会学生学会猜想，培养学生的猜想能力，为他们营造大胆猜想的课堂氛围。
关键词：小学数学课堂教学猜想培养现阶段的小学数学教学倡导学生自主探究的学习方式，培养学生的自主探究能力及创造性思维能力。
小学数学新课程标准指出“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。
”应该通过“观察、实验、猜想、证明等数学活动”发现并获得数学知识。
因此在小学数学教学中，我们经常应用“猜想教学”，使学生在“猜想——验证”的学习过程中获得知识与技能。
那么何为猜想呢？猜想就是根据已有的知识和经验进行联想，通过比较和类比，假设或预测结论，它是一种创造性的思维活动，是实现问题解决的一种重要手段。
因此，我们在小学数学教学中应该尤为重视学生猜想能力的培养。
首先，我们来讨论猜想在小学数学教学中的重要意义：1、猜想能激发学生的学习兴趣。
在教学过程中我们应用“猜想”教学方法，能调动学生的好奇心，激发他们的学习兴趣，调动学习积极性。
如，在教学加法交换律时，出示等式28+17=17+28，引导学生观察等式，然后写出51+14 14+51猜一下，它们能用等号连接吗？学生验证。
在这个环节中学生表现的非常积极主动。
然后接着问你发现了什么？引导学生进一步猜想验证，整个过程中，学生的表现非常踊跃，自主性很强。
学生通过观察、猜想、验证，获得数学知识，在整个过程中同时体验了学习数学的乐趣。
2、猜想能培养学生的创新能力。
在数学学习中，猜想主要是根据学生已有的数学知识和经验，通过对问题的观察和比较，对新知识或规律的一种预测或假设。
在这个过程中学生充分调动自己已有的知识经验，通过观察比较，进行联想，假设、预测出新的知识或结论。
这个过中，它促进知识的同化和顺应的进行，加速了知识的迁移和建构，培养了学生的创新能力。
浅谈数学猜想能力的培养
浅谈数学猜想能力的培养数学教学中不仅要培养经验思维能力，还要培养理论思维能力，不仅要培养形式逻辑思维能力，还要培养辩证思想能力；不仅要培养逻辑思维能力，还要培养直觉思维能力；鼓励学生对问题进行大胆猜想，自己探索。
数学猜想能力的培养对全面提高学生创新精神和创新能力意义重大。
下面，结合教学实际介绍几种培养学生数学猜想的几种方法。
一、实验猜想根据教材的特点组织一些有趣的实验，让学生在实验中获得事物表面的、外部联系的认识，取得感性材料，再对这些材料加工整理，使认识结构发生变化，从中发现新知识，做出猜想，然后再从理论上予以证明，使学生较好地掌握新知识。
例如，在讲授“等腰三角形性质”这节课时，课堂让每个学生准备一个剪好的等腰三角形纸片，授课时，先让学生量一量两个底角的度数分别是多少？它们相等吗？接着提出问题：“想一想在没有任何工具的情况下，能不能找出顶角的平分线，怎样找”。
（把纸片对折，使两腰重合，再把纸片展开后的折痕就是顶角的平分线。
）再问：“对折后两个底角重合吗？这说明两底角有什么关系？”这个实验操作简单，学生感兴趣。
学生通过自己动手测量和折纸，从数和形两方面得到了一个直观印象：等腰三角形的两个底角和相等，也就是形成了数学猜想。
这不仅为学生理解定理作了辅垫，而且也为突破定理的证明这一难点埋下了伏笔，接着教师指出由于实验几何总存在误差，不十分严谨，必须用几何推理来证明其正确性。
这样因势利导，根据折纸的启示，使学生能够顺利完成等腰三角形性质定理的证明。
二、归纳猜想我们知道，共性寓于个性之中，通过个性可以反映共性。
因此，对某些事物中的个别事物的属性进行归纳概括，从而去猜想该类事物所共同具有的属性。
例如，在讲授“积的算术平方根”的性质时，先由教师引导学生复习算术平方根的意义及表示法。
然后再提出下列问题：（1）呢？结果是多少？（2（3）观察结果所具有特征，研究其与原来积的算术平方根之间的关系。
引导学生对具体的材料进行观察、分析、比较，得到结论：两数的算术平方根与这两数的算术平方根的积相等。
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为 了一 个重 要 的课 题 。我 们 认 为 ． 在 为 了数 学 科 学 一 个 新 的分 支 数 学 教 学 中 ，培 养 学 生 的 猜 想 意 识 、 但 需 要 注 意 的 是 ． 管 数 学 猜 想 尽
识 体 系 的框 架 ． 样 学 生 不 仅 掌 握 了 这
大 ， 生 新 思 想 、 方 法 的 概 率 也 就 基 本 的数 学 知 识 ． 且 还 能 掌 握 渗 透 产 新 而
要 想 ． 哥德 巴赫 猜 想 、 如 黎曼 猜 想 、 尔 越 大 因 此 ． 培 养 学 生 的 数 学 猜想 于 知 识之 中 的数 学 思想 方 法 用 数 学 希 伯 特猜 想 等 ． 们 对 数 学 的 研 究 和 发 能 力 ． 先 要 抓 好 基 础 ． 里 的 基 础 思 想 方 法 把 已 经 学 过 的 知 识 凝 结 成 它 首 这
纳 等 多种 思 维 方 法 ． 合 所 学 数 学 知 结 识 ． 未 知 量 、 形 及 相 互 关 系 所 作 对 图
出 的一 种 推 测 或 判 断 ． 是 综 合 运 用 它 逻 辑思 维 、 象 思 维 和 直 觉 思 维 的 结 形
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节。
数学猜想并不是 “ 天外 来 客 ” 式
１ ．大 力 加 强 对 基 本 知 识 、 基 本
技 能 、 本 思 想与 基 本 活动 经 验 的 教 基
数 学 猜 想 是 依 据 题 设 中 给 出 的
已知 条 件 、 形 ， 用 联 想 、 比 、 图 运 类 归
道 理 。 这 远 比仅 仅 掌 握 技 能 要重 要 ．
它 也 是 《 准 》 关 注 的 一 个 重 要 环 标 所
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课 改前 沿
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大胆猜想
发散思维
谈数 学教 学 中猜想能力的培养
李 树 臣
在 素 质 教 育 不 断 向 纵 深 发 展 的 了广 泛 的应 用 ． 那 些 尚未 被 证 实 的 而
过 程 中 ． 许 多新 的课 题 等 待 着 广 大 有
中指 出 的 那样 ． 过 义务 教 育 阶段 的 通
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对 数 学 猜 想 的认 识
之 间 的 区 别 和联 系 ． 不 可 让 学 生 死 切
猜 想 是 对 研 究 的对 象 或 问 题 进
从 以上 流 程 图 可 以 看 出 ． 学 猜 记 硬 背 ． 以 理 解 为 基 础 ． 不 断 的 数 应 在
行 观察 、 验 、 析 、 实 分 比较 、 想 、 联 类 想 不 是 胡 乱 猜 测 ．而 是 一 种 合 情 推 学 习 与 实 践 中巩 固和 深 化 比 、 纳 后 ． 据 已有 的 材 料 和 知 识 理 ．它 与 演 绎 推理 是 相 互 联 系 的 ． 归 依 猜 作 出符 合 一 定 经 验 与 事 实 的 推 测 的 想 的正 确 性 要 通过 演 绎 推 理 来 证 实 思 维 形 式 想 是 人 们探 索 世 界 的基 猜
的应 用 技 能 ”
猜 想 习惯 和 猜 想 能 力 已 成 为 数 学 教 在 未 被 证 明 时 往 往 就 展 现 出其 合 理
第 一 ．关 于基 本 知 识 的 是 对 学 生 进 行 素 质 性 和 成 立 的极 大 可 能 性 ． 而 ． 想 师 应 注 重 数学 知识 与 学 生 知 识 经 验 、 这
教 育 、 新 教 育 的必 然 要 求 。下 面笔 仍 有 待 于 证 明 、 正 、 进 甚 至 被 否 生 活 经 验 之 间 的联 系 ． 织 学 生 开 展 创 修 改 组
者 结 合 自身 的实 践 与 思 考 ． 一 谈 对 定 ． 正 确性 必 须 接 受 检 验 数 学 猜 实 验 、 作 等 活 动 ． 导 学 生进 行 抽 谈 其 操 引
第 三 ．关 于基 本 思 想 的 教学 ． 主
的胡 乱 猜 测 ．它有 一 定 的事 实 根 据 ． 要 是 要 求 教 师 在 讲 好 基 本 知 识 的 同 又在 现 有 事 实 上有 一 定 的超 越 一般 时 ． 学 生 清 晰 地 了解 知 识 的 产 生 过 让
知 果 数学 猜 想 在 数 学科 学发 展 中起 着 来 说 ． 生 的 知 识 储 备 越 多 ． 知 结 程 、 识 之 间 的 相互 联 系 以及 整 个 知 学 认 巨 大 的作 用 ． 数 学 发 展 的 动 力 。数 构 越 好 ．形 成 猜 想 的 可 能 性 也 就 越 是 学 理 论 的 重 大 突 破 ．常 常 起 源 于 猜
本方法 ． 是进 行 科 学 创 造 的 先 导 。
径
第 二 ．关 于基 本 技 能 的 教 学 ． 教
师 不 仅 要 引 导 学 生 掌 握 基 本 技 能 的
二 、 养 学 生数 学 猜 想 能 力 的 途 程 序 和 步 骤 ．还 要 使 学 生 知 其然 ． 培 更 知其所以然 ． 理解 每 个 程 序 和 步 骤 的