《圆锥的体积》公式(动画版)
六年级下册数学课件-4.4.1圆锥和圆锥的体积公式 ｜冀教版 (共36张PPT) 课件
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
不过五年时间，行业环境影响下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
动画演示圆锥的体积公式的推导ppt课件
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ห้องสมุดไป่ตู้
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
想一想:
圆柱和圆锥的底面积和高 有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
74
75
圆柱体积＝底面积 高
76
圆柱体积＝底面积 高
77
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。 93
高
86
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
87
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
88
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
89
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
90
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高
六年级下册数学课件 第二单元 《第4课时 圆锥的体积》苏教版 (共45张PPT)
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分
米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是 （ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（ × ）
2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个 零件的体积是多少立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3
78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空：
1、圆锥的体积=（ V=13 s h ），用字母表示是
（13×底面积×高 ）。
再见
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
Vபைடு நூலகம்柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是 2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
苏教版数学六年级下册
第二单元
第4课时 圆锥的体积
学习目标
1．会用圆锥的体积计算公式计算圆 锥的体积。
2．培养观察、比较、分析、综合的 能力以及初步的空间观念。
导入新知
同学们，大家觉得我们今天要 研究的圆锥的体积可能转化为什 么图形来研究比较简单呢？
合作探究
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个。
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
青岛版数学六年级下册 圆锥的体积公式和应用
圆锥的体积公式和应用
情境导入
观察右图，你能得
到什么信息？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
根据这些信息，你
能提出什么问题？
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
探究新知
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
1
×3.14×（6÷2）2×10
3
1
= ×3.14×9×10
3
= 94.2（立方厘米）
答：这个圆锥形包装盒的体积是
94.2立方厘米。
课堂练习
1.计算下列圆锥的体积。
1
×3.14×（4÷2）2×6
3
= 3.14×4×2
1
×3.14×22×4.5
3
= 3.14×4×1.5
= 25.12（dm3）
= 18.84（dm3）
3
答:圆锥的体积是12立方分米,
圆柱的体积是36立方分米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积
的三分之一
1
圆锥的体积=底面积×高×
3
1
V=
3
2.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长
是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，
1
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
3
2.4m
这堆煤大约重多少吨？
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
3.这样一个铅锤的体积是多少立方厘米?这种金属每立
利用动画形象的演示《圆锥的体积》公式的推导
授课：崔华 单位：古镇实小
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ? ③底面直径是 6 分米， 高10分米， 体积 = ?
学习目标：
1、探索并掌握圆锥的体积公式。
2、我能利用公式计算圆锥的体 积，解决简单的实际问题。
1 ×19 ×12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是７６立方厘米。
例２ 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个 圆锥，测得底面直径是４米，高是1.2米，这 堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小 数）
1.2米 4米
一、填空：
1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 2、圆柱体积的 1 与和它（等底等高 ）的圆 3
想一想:
圆柱和圆锥的底面积有什么关系? 圆柱和圆锥的高有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等体积都等于底面 积×高。 （× ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
三、填表：
已知条 件 体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
圆柱和圆锥等底等高
《圆锥体积》公式(动画版)PPT课件
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲 面，展开后呈扇形。
圆锥的高是从圆锥的 顶点到底面的垂直距 离。
圆锥的底面是一个圆， 其半径为圆锥的底面 半径。
圆锥的应用
在工程、建筑和制造业等领域，圆锥 经常被用作基础几何形状来设计和制 造各种结构和机械部件。
在日常生活和科学实验中，圆锥也经 常被用来描述和解决各种实际问题， 如沙堆、冰淇淋蛋筒等。
推导过程中的关键点
利用微积分的知识，将圆锥体切割成无数个小的圆柱体， 每个圆柱体的体积为πr²h/3，再将这些圆柱体的体积相加 即可得到圆锥体的体积公式。
回顾圆锥体积公式的应用
圆锥体积公式的应用
注意事项
圆锥体积公式在日常生活和工程中有 着广泛的应用，如计算圆锥形物体的 容积、计算圆锥形物体的表面积等。
详细描述：将圆锥体积与其他几何形状的体积进行对比 分析，加深学生对圆锥体积的理解。
05
总结与回顾
总结圆锥体积公式的推导过程
圆锥体积公式的推导过程
通过将圆锥体切割成无数个小的圆柱体，再将这些圆柱体 的体积相加，最终得到圆锥体的体积公式。
圆锥体积公式
V=1/3πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高。
谢谢观看
圆锥体积的计算公式
圆锥体积计算公式
V = (1/3) × π × r^2 × h，其中r为 底面半径，h为高。
圆锥体积公式的推导
利用圆柱体积公式，将圆柱的底面半 径替换为圆锥的底面半径，高替换为 圆锥的高，得到圆锥体积的计算公式 。
03
圆锥体积公式的应用
计算圆锥的体积
总结词
通过圆锥体积公式，我们可以计算出圆锥体的体积。
圆锥与圆柱的关系
总结词
冀教版六年级数学下册《4-7 认识圆锥和圆锥的体积公式》教学课件PPT小学优秀公开课
4圆柱和圆锥认识圆锥和圆锥的体积公式情境导入观察下图是什么形状？返回这些图形都是圆锥。
返回探究新知圆锥有哪些特征呢？返回底面..O 圆锥的底面是一个圆面。
圆锥的侧面是一个曲面。
高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
侧面.圆锥有哪些特征呢？返回一个直角三角形沿一条直角边旋转，会形成什么图形呢？圆锥返回怎样测量圆锥的高？返回圆锥的体积怎样计算？圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?V ＝ Sh返回和圆锥形容器各一个。
入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
按照下面的方法做一做，你有什么发现？3次准备等底等高的圆柱形容器 将圆锥形容器装满沙子，再倒返回圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×13V��3V= 1返回)是圆锥。
(填序号)(1)(2)(5)课堂练习下面(返回如图，测量中经常使用铅锤。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个铅锤的体积是26.17立方厘米。
1×3.14×（5÷2）�×431＝3×3.14×6.25×4≈26.17（cm 3）3V = 1 返回如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。
返回下面的圆柱和圆锥等底等高。
已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
45÷3=15（立方厘米）答：圆锥的体积是15立方厘米。
返回这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的底面是一个圆面。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高，圆锥只有一条高。
课堂小结返回圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一圆锥的体积=底面积×高×1V = 1 33这节课你们都学会了哪些知识？返回谢谢观看Thank You。
圆锥的体积公式(共10篇)
圆锥的体积公式(共10篇)圆锥的体积公式（一）: 圆柱圆锥面积体积计算公式圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3圆锥的侧面积=(圆周率×母线长×圆心角度数)÷180圆锥的表面积=侧面积+底圆面积...圆锥的体积公式（二）: 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积公式长方体=abc(长*宽*高)正方体=aaa（边长的三次方）圆柱体=πrrh(h是圆柱的高)（底面积*高）圆锥体=πrrh/3（三分之一*底面积*高,即同面积的圆柱体体积的三分之一）球体=4πrrr/3（三分之四*半径*中心最大圆圆面积）圆锥的体积公式（三）: 证明圆锥的体积公式请问谁能用初中的方法来证明V圆锥=1/3sh你好！！！圆锥的体积公式？我没学过。
不过。
证明一下圆锥的体积是与它等地等高圆柱的1/3除了倒沙子、倒水之外。
能不能科学点？积分。
不然用祖暅原理加一点几何直观的办法也可以。
会问这个问题的大概肯定不会微积分，所以我说一下用祖暅原理的想法。
祖暅原理指：等高处横截面积恒相等的两个立体，其体积也必然相等。
严格证明其实还是要用微积分，不过这个比较直观，拿来用吧。
圆锥的横截面是一个圆，用几何关系不难推出截面圆的半径与截面与顶点距离h、圆锥高H及底面大圆半径R的关系（请自己画个图做），设它为r，则易见r = Rh/H。
于是看出r与高h是一次关系，故可以构造一个三棱锥，使它与圆锥等高且截面积与之相等。
问题转化为求三棱锥体积。
三棱锥体积可以用割补的方法来证明，为了简单，还可以用祖暅原理化为求底为直角三角形的直棱锥，在立方体上进行割补。
就不详细写了。
谢谢！！！圆锥的体积公式（四）: 圆柱,圆锥的体积公式圆柱体积=底面积×圆柱的高圆锥体积=底面积*高*1/3圆锥的体积公式（五）: 圆锥的体积公式和圆柱的体积公式圆锥v=三分之一sh 圆柱=sh圆锥的体积公式（六）: 圆锥体积的公式是什么【圆锥的体积公式】圆锥体积公式：V=1/3Sh【圆锥的体积公式】圆锥的体积公式（七）: 求圆锥的体积公式!引用以前资料：把圆锥沿高分成k分每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6所以总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3因为V柱=pi*h*r^2所以V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3圆锥的体积公式（八）: 圆锥的周长公式和体积公式是怎样的圆锥一般不计算周长.圆柱体体积=底面积×高 V=Sh（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh圆锥的体积公式（九）: 求圆锥的体积公式怎么得来的连接圆锥顶点A向地面圆心O,在AO伤取点p,有点P向侧面作垂线交侧面与Q.再设AP为x,再过O做底面半径r,高为h .则旋转PQ所得的面积为π(rx/h).因为所求圆锥的x范围是0到h,设上述面积为S（x）.可用定积分来做.∫h-o=∫h-o πr/h*x=πr/h*1/3h=1/3πrh圆锥的体积公式（十）: 圆锥的体积公式是怎样推导出来的要理由圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积×高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱.所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一所以：圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高圆柱和圆锥的体积公式求圆锥的体积公式。
六年级【下】数学-4.圆锥和圆锥的体积公式 _冀教版-优秀课件 (36张)
圆锥的体积
（1）比较圆柱和圆锥容器的底和高。 （2）在圆锥容器内装满沙土，圆锥 口要抹平，把沙土倒入圆柱内，看看几 次可将圆柱容器装满。 （3）小组合作边实验边填报告单。 （4）边实验边观察、分析，在小组 内交流自己的发现。(每个人都说一说) （5）选派代表，准备向全班汇报、 交流实验成果。
圆锥的体积
考考你:
填空：
1、等底等高的圆锥和圆柱，圆柱 的体积是圆锥体积的（ ），圆锥的 体积是圆柱体积的（ ）。
2、一个圆锥底面面积是15平方米， 高是2米，它的体积是（ ）立方米。
圆锥的体积
考考你:
下面是两个等底等高的圆柱和 圆锥。已知圆柱的体积是45立方厘 米，求圆锥的体积。
考考你:
圆锥的体积
圆锥的体积
抢答：
3.14x4= 3.14x7= 22 = 0.32 =
3.14x6= 3.14x5=
52 = 402 =
圆锥的体积
3.14x8= 3.14x3=
102 = 0.82 =
圆锥的体积
1元
3元
两种冰激凌外
包装都是底面积 18平方厘米，高 10厘米。
圆锥的体积
学习目标：
1、通过实验推导出圆锥体 积计算公式，并能运用公式计 算圆锥的体积，解决有关的实 际问题。
有一根底面直径是6厘米，长是15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它 等底等高的圆锥形零件。圆锥形零件 的体积是多少立方厘米？要削去钢材 多少立方厘米？
15厘米
6厘米
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积圆锥的Βιβλιοθήκη 积圆锥的体积圆锥的体积
利用动画形象的演示《圆锥的体积》公式的推导PPT116页
END
利用动画形象的演示《圆锥的体积》 公式的推导
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
《圆柱与圆锥——圆锥的体积》数学教学PPT课件(4篇)
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
圆锥体积公式的推导(ppt)
参考刚才我们算出的结果，我们得出：
圆锥体积=兀r² ×h×1/n ×[(n/n)² + (n-1/n )²+(n-2/n )² +…… +(1/n )² ] = 兀r ² ×h×1/n³×[ 1²+ 2²+…… (n-2)² +(n-1)² ² +n ]
圆柱体积=兀r² ×h
因为兀r² ×h=兀r² ×h 所以只要证明1/n³×[ 1² + 2²+……(n-2)² +(n-1)² ] =1/3即可。 +n²
右图为一个倒圆锥 的横截面。 想一想：把右图三 角形无限平均细分 会出现什么？
示意图
无限平均细分 后，每一个部 分就会是一个 圆柱体。横截 面如左图一样， 是一个长方体。
设圆锥高为h，底面圆的半径是r，共平均分 成n份。 每份高：h÷n=h/n 第1份半径：r 第1份底面积：S=兀r² 第一份体积：兀r² h/n 也就是 兀r ² ×h×1/n 第二份体积：兀×h/n× (n-1/n ×r)² 也就是 兀r ² ×h/n ×(n-1/n )² 等同于 兀r² ×h×1/n ×(n-1/n )²
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
假设左图为 一个长方体。
假设左图为 一个长方体。 底面是一个 正方形。
Hale Waihona Puke 假设左图为 一个长方体。 底面是一个 正方形。 高的长度是 底边的2倍 取它的中心。 做一个四棱 锥 以此类推， 共能做出六 个
答案是没有。n是无穷大的，n+1也就=n。 1/n³ ×1/6×n×(n+1) ×(2n+1)
动画演示圆锥的体积公式的推导PPT文档共93页
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
想一想:
圆柱和圆锥的底面积和高
有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积
1.2米
4米
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的 3 与和它（等底等高）的圆 锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米都中学
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米， 体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米， 体积 = ?
学习目标：
1、探索并掌握圆锥的体积公式。 2、能利用公式计算圆锥的体 积，解决简单的实际问题。 3、培养乐于学习，勇于探索的 情趣。
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你 发现了什么？ （2）要求圆锥的体积必须 知道什么？
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 √（ ）
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
1 × 19 × 12=76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
例２、工地上有一些沙子，堆起来 近似于一个圆锥，测得底面直径是 ４米，高是1.2米，这堆沙子大约多 少立方米？（得数保留两位小数）