Google笔试题整理(超全!)附部分答案
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Google笔试题整理(超全!)附部分答案
写出这样一个函数,输入一个n, 输出从1到这个数字之间的出现的1的个数,比如f(13)等于6; f(9)等于1; 网上有很多这道题的解法,大多采用穷举法。这把这个算法题变成了程序设计,这道题,我认为是总结一个递推公式,然后用递推法实现,比较好。后来在网上考证了一下,这道题本来也是让总结一个数学函数即可,无需编程。既然写了,就贴出来,发表一下自己的解法。这道题还有另一半,当f(n)=n是,最小的n是多少?本人还没有好的方法,所以就不贴了。
下面的程序是上半部java实现的。
/* 可以推出下列递推公式:
* f(n)=(a>1?s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a)当n>9时;
* L是n的位数
* a是n的第一位数字
* s是10的L-1次方
* n-s*a求的是a后面的数.
* 公式说明:
* 求0-n 由多少个数字1,分三部分,一是所有数中第一位有多少个1,对应(a>1?s:n-s*a+1)
* 当a大于1是,应该有a的L1次,a小于1是有n-s*a+1。
* 如n是223 所有数中第一位有1是100;n是123所有数中第一位是1的有24
* 二是对应a*f(s-1)如n是223应该有2*f(99)个1
* 三是对应f(n-s*a) 如n是223应该有f(23)个1。
*/
long f(long n){
if (n<9) return n>0?1:0;
int L=(int)(Math.log10(n)+1);//求n的位数l
long s=(long)Math.pow(10, L-1);//求10的l-1次方,方便求后面n的第一位数字,及其后面的数。
long a=(long)(n/s);//求n的第一位数字
return (a>1?s:n-s*a+1)+a*f(s-1)+f(n-s*a);
}
google笔试题:A+B=C
在一个集合S中寻找最大的C使A+B=C且A,B,C均在集合当中
解答(原创)
1,将集合S中的数排序X1<=X2<=X3.............Xn;
2,for(i=n;i>0;i--)
{
for(j=0,k=i-1;k>j;)
{
if(Xj+Xk>Xi)
{
k--;
cotinue;
}
if(Xj+Xk { j++; contiue; } A=Xj; B=Xk; C=Xi; break; } 例子: 1,4,7,10,11,13,15,18,34 34:1-18,4-18........15-18 18:1-15,4-15,4-13,7-13,7-11 结果: A=7;B=11,C=18; 第一个的题目(嗯,记的不是很完整): 在一棵(排序?)二叉树中搜索指定值,数据结构定义为: struct Node { Node * lnext; Node * rnext; int value; }; 函数定义为(): Node * search(Node * root, int value) { } 实现这个search函数。 用递归,经典的树的遍历,pass先。 第二个的题目: 计算Tribonaci队列(嗯,九成九记错了那个单词……),规则是T(n) = T(n - 1) T(n - 2) T(n -3),其中T(0) = T(1) = 1,T(2) = 2。 函数定义: int Tribonaci(int n) { } 备注,不考虑证整数溢出,尽可能优化算法。 这一题我一看就知道要考什么,很显然的递归定义,但也是很显然的,这里所谓的优化是指不要重复计算。 简单的说,在计算T(n)的时候要用到T(n - 1)、T(n - 2)和T(n - 3)的结果,在计算T(n - 1)的时候也要用到T(n - 2)和T(n - 3)的结果,所以在各项计算的时候必须把以前计算的结果记录下来,去掉重复计算。这里用到的一点小技巧就是要新写一个函数用来做这种事情,嗯,看看我写的代码吧! /** Get the value of T(n - 1), and retrieve the result of T(n - 2) and T(n - 3). @param[in] n The n in T(n). @param[out] mid Value of T(n - 2). @param[out] right Value of T(n - 3). @return Value of T(n - 1). */ int find_trib(int n, int & mid, int & right) { if (3 == n) { mid = 1; right = 1; return 2; } else { int temp; mid = find_trib(n - 1, right, temp); return mid right temp; } } /** Find value of T(n). @param[in] The n in T(n). @return Value of T(n). @note T(n) = T(n - 1) T(n - 2) T(n - 3) (n > 2) T(0) = T(1) = 1, T(2) = 2. */ int tribonaci(int n) { if (n < 0) { // Undefined feature. return 0; }