运筹学基础模拟试卷一参考答案.doc

《运筹学基础》模拟试卷一
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
1.运筹学研究和应用的模型是（）
A．数学模型 B．符号和图像表示的模型
C．数学和符号表示的模型D．数学模型、图形表示的模型、抽象的模型
2.以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是（）
A.观察待决策问题所处的环境
B.分析定义待决策的问题并拟定模型
C.提出解并验证其合理性
D.进行灵敏度分析
3.问题域的外部环境一般是指（）
A、问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动；
B、问题域外界的人、财、物之间的交互活动；
C、问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动；
D、问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。

4.科技预测的短期预测时间为（）
A.1～3年
B.3～5年
C.5～10年
D.3～7年
5.已知一组观察值的平均值为x=15.8,y =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数
b=2.5，则回归方程在y轴上的截距为（）
A.-10
B.10
C.89
D.107.95
6.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（）
A．确定各种自然状态可能出现的概率值
B．具有一个明确的决策目标
C．可拟订出两个以上的可行方案
D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值
7.存货台套的运费应列入（）
A．订货费用B．保管费用 C．进厂价D．其它支出
8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型
（3）模型求解与检验（4）优化后分析
以上四步的正确顺序是（）
A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）
C ．（1）（2）（4）（3）
D ．（2）（1）（4）（3）
9. 在解运输问题时，若调整路线已确定，则调整运量应为（ ）
A.负号格的最小运量
B.负号格的最大运量
C.正号格的最小运量
D.正号格的最大运量
10. 在箭线式网络图中，活动j i →的最迟完成时间ij LF 等于
A.j ES
B.ij LS
C.j LF
D.ij i T ES + 11. 箭线式网络图中，关键线路是从始结点到终结点（ ）
A.占用时间最长的线路
B.结点数目最多的线路
C.作业数目最多的线路
D.结点数目最少的线路
12. 时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工
程周期。

下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ ） A ．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间
B ．尽量采用标准件、通用件等
C ．组织平行作业
D ．改多班制为一班制 13. 在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三个结点单位时间的流量分别为10，12，15，
则终点单位时间输出的最大流量应( ) A ．等于27
B ．大于或等于37
C ．小于37
D ．小于或等于37
14. 马尔柯夫分析在管理工作中得到应用的关键是首先找到（ ）
A ．概率向量
B ．转移概率矩阵
C ．固定概率矩阵
D ．马尔柯夫链
15. 随机数是（ ）
A ．用随机抽样的方法产生的数
B ．在随机数表上查得的数
C ．每个随机变量与相关的某范围内累计频率序列数相对应的数
D ．随机变量的数值 二、 填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
1. 运筹学建立的模型可以表明 作用与反作用 之间和 因果 之间的关系及其相互联系。

2. 作为预测的对象，未来的不确定事件必须是具有一定的 因果关系 或者具有一定的 历
史发展趋势 。

3. 设R 为线性回归方程bx a y +=所联系的因变量y 与自变量x 之间的相关系数，当R= +1
或-1 时，y 与x 之间完全相关。

4. 广义的决策过程包括四个程序：明确决策项目的目的、 寻求可行方案 、在诸可行方案
中进行抉择、对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价。

5. 采用期望值标准进行决策，通常的步骤为：确定概率值、 计算条件利润 、 计算各方案
的期望利润与选择最优方案、具有精确的情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算。

6.经济订货量是使总的存货费用达到最低的某个存货台套或某个存货单元确定的最佳
的订货批量。

7.线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法，其基本特点是模型中的
目标函数和约束方程都是线性函数。

8.在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和改进指数，则选择调整格的原则是在
所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格。

9.某个马尔柯夫过程经过长时间的转换已经达到这样一种状态，在这种状态下，描述该状
态的各个变量的转换概率矩阵已经不可能再有变动，于是我们称这种概率矩阵为平衡概率矩阵。

10.蒙特卡洛方法是应用随机数进行模拟实验的方法，它要对研究的系统进行随机观察抽样，
通过对样本的观察统计，的到系统的参数值。

三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.运筹学
2.专家小组法
3.ABC分析法
4.运输问题的改进指数
5.马尔柯夫分析
四、计算题I（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.某手机制造商推出一款新型手机，通过市场调研，发现功能相近的5种其他品牌手机的
价格和销售量如题31表：
题31表
为保证该款手机有较大的市场占有率，同时又有较高的销售收入，厂商决定采用加权横向比较法为手机定价，试求其价格。

2.某厂下一年度需用某种建材1000吨，单价是1000元/吨。

已知经济订货量为100吨/次，
订货费用是500元/次，年保管费用率为10%。

建材供货商提出，该厂若能每次订200吨，
则他们将给予优惠：单价由1000元/吨降至900元/吨。

假定不计建材保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将建材的订货批量提高到200吨/次？
3.某商场对购买A、B、C三种型号的化妆品的顾客作抽样调查：原买A型化妆品仍然继续
保持使用A型化妆品的人占80%，改用B型化妆品的人占10%，改用C型化妆品的人占10%。

原用B型化妆品仍然继续使用B型化妆品的人占90%，改用C型化妆品的人占3%，改用A 型化妆品的人占7%。

原用C型化妆品仍然继续使用C型化妆品的人占70%，改用B型化妆品的人占20%，改用A型化妆品的人占10%。

试问：经过一段时间后，处于平衡状态时，这三种型号化妆品的市场占有率分别为多少？
五、计算题II（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
1.用图解法解线性规划问题：
max F=X
1+X
2
s.t. 6X
1+10X
2
≤120
5≤X
1
≤10
3≤X
2
≤8
2.在下表中填入累计概率和随机数分布：
材料短缺(种) 概率累计概率随机数分布
5 0.06
4 0.12
3 0.29
2 0.33
1 0.1
0 0.1
3.如图，圆圈代表网络节点，节点间的连线表示它们间有网线相连，连线上的数表示该网
线传送10兆字节的信息所用时间(单位：秒)。

现需从点s向点t传送10兆字节的信息，问至少需多少时间？
六、
计算题III（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
1.在以下网络图填入相应的数据。

F
3 11
4 6 12
E
5 9
5 7 12
2.某运输问题的产销平衡表和单位运价表如表所示：
求：(1)用西北角法建立初始调运方案；
(2)用位势法判断该初始调运方案是否是最优方案；若不是，则作一次调整。

七、计算题IV（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1.工程由七道工序组成，其有关资料如表所示：
工序 A B C D E F G
作业时间(天) 5 9 13 8 6 12 4 紧前工序无 A A B C、D 无E、F
试求：(1)画出该工程的箭线式网络图；
(2)通过计算结点和工序的网络时间，确定关键线路。

2.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有
两种可能的自然状态N1、N2，收益矩阵如下表。

试画出该问题的决策树，并以决策树法作出最优生产决策。

自然状态
收益
行动方案
N1（需求量大）PN1=0.4 N2（需求量小）PN1=0.6。