2015年数学模拟试卷(2)

A

D

B

E

C

(第8 题）

2015年数学模拟试卷（2）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．数据1，1，4，3，3的中位数是

A ．4

B ．3.5

C ．3

D ．2.5 2．下列运算中，结果正确的是 【 】

A ．448a a a +=

B ．325a a a =

C ．824a a a ÷=

D ．()3

2626a a -=-

3．若（x －1）2＝2，则代数式2x 2－4x ＋5的值为

【 】

A ．11

B ．6

C ．7

D ．8

4．将抛物线2

3=y x 先沿x 轴向右平移1个单位， 再沿y 轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是

【 】

A ．23(1)2=++y x

C ．23(1)2=--y x

B ．23(1)2=-+y x D ．23(1)2=+-y x

5．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是

【 】

A ．甲乙

B ．丙

C ．乙丙

D ．乙

6．为建设生态南通，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到开发区植树，各班植树情况如下表：

班级 一 二 三 四 五 六 七 八 合计 棵数 15 18 22 25 29 14 18 19 160

下列说法错误的是 【 】

A ．这组数据的众数是18

C ．这组数据的平均数是20

B ．这组数据的中位数是18.5

D ．这组数据的极差是13

7．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知35ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为 【 】 A ．60°

B ．50°

C ．55°

D ．40°

8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3, 54

cos =A , AB 的垂直平分线DE

交BC 的延长线于点E ，则DE 的长为

【 】

A ．3

2

B ．

310

C 256

9．若关于x 的不等式组 恰有3个整数解，则a 的取值范围 【 】 A ．0≤a ＜

1

2

B ．0≤a ＜1

C ．1

2

-＜a ≤0 D ．1-≤a ＜0

10．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点（-2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2

2()

2

13x x a x x <-⎧⎪

⎨-⎪⎩

≤（第7题）

O A

B

（第

10题） B

C

D E

O y x

1

-2

-1

（第16题）

y A '

B '

O

B ()A a b ，x

个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是 【 】 A ．()1,1-

B ．()2,0-

C ．()1,1--

D ．()1,1-

二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答．题卡相应的位置．．．．．．．

上） 11．分解因式：()2

19x +-= .

12．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为 .

13．若一元二次方程2(1)0x a x a -++=的两个实数根分别是2、b ，则a b -= .

14．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了

2070张相片，若全班有x 名学生，根据题意列出的方程是 ．

15．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）

是反比例函数

（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ．

16．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标

为 ．

17．已知二次函数c bx ax y ++=2

中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

x

… 1- 0 1 2 3 4 … y

…

10

5 2

1 2

5

…

若1()A m y ，，2(2)B m y -，两点都在该函数的图象上，当m ＝ 时，1y ＝2y ．

18．已知点A （0，－4），B （8，0）和C （a ，a ）,若过点C 的圆的圆心是线段AB 的中点，则这个圆的

半径的最小值等于 .

三、、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．（第（1）题5分，第（2）题7分，共12分）

（1）计算： 22-+1

21-⎪⎭

⎫

⎝⎛−2sin45°+02014

（2）先化简，再求代数式的值：()2111x x ⎛⎫

-÷-

⎪+⎝⎭

，其中x 为方程2320x x ++=的根． 20．（8分）某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

k

y x

=（第15题）