八年级上学期期中考试题

八年级上学期期中考试题

辛 兴 初 中

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式变形正确的是( )

A. B.

C. D.

2. 在大写的英文字母B ，T ，X ，Y ，H 中，有两条对称轴的是（ ） A 、B ，H B 、T ，X C 、U ，Y D 、H ，X

3.因式分解（x – 1）2

– 9 的结果是（ ）

A.(x+8)（x+1）

B. (x+2)（x - 4）

C. (x - 2)（x+4）

D. (x+8)（x - 10）

4.若等腰三角形中有一个角等于50o

，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）

A. 50o

B. 80o

C. 50o 或65o

D. 50o 或80o 5．()()()31

231

2

91

42

x x x

-

+-

等于（ ） A 、 81116

4

x

+

B 、 81116

4

x -

C 、 8192

116

4

2

x

x

-

+

D 、 8198

118

4

2

x

x

+

+

6.将分式3

5

2

1

y x

y x +-的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（ ）

A.

y

x y x 532+- B.

y

x y x 531515+- C.

y

x y x 1063015+- D.

y

x y x 352+-

7．下列运算正确的是（ ） A.a

b a

b 11+-=+-

B.

123

16+=+a a

C.（- a – b ）2

=a 2

+2ab+b 2

D.

x y y

x y

x

y x

+=--

-2

2

8．甲、乙二人去商店买东西，他们所带的钱数之比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，

二人余下钱数之比是3：2，则余下的钱数分别是（ ）

A. 140元、120元

B.60元、40元

C. 90元、60元

D. 80元、80元

9. 若关于x 的方程

2

12

1--=

-+x m x x 产生增根，则m 是( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10.如图，直线L 是一条小河，P,Q 两地相距8千米，P,Q 两地到L 的距离分别是2千米，5千米，欲在 L 上的某点M 处修建一个水泵站，向P,Q 两地供水.现有如下四种铺设方案，

图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）

Q ●

Q

●

Q ● Q ● Q ● P ● P ● P ● P ● P ●

L L L L L M M M M A B C D

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.分解因式：2a 2 – 4ax+2x 2= .

12.从汽车的后视镜中看到某汽车车牌的后55位号码

是 .

13.如果x+y= - 4，x – y=8，那么代数式x 2 —y 2的值是 . 14. 化简：要使分式|x|－1

x －1 的值为零，x 的值应为 。 15.观察图3所示图形，其中是轴对称图形的

有 个。 图2

图3 16. 当x ______________时，分式 x+1

x-3

有意义； 17.已知=-=+

2

a

1a 6a

1a ），则（ .

18.△ABC 的周长为60，∠A 和∠B 的平分线相交于点P ，若点P 到边AB 的距离为10，则△ABC 的面积为 .

19. 化简：（2a b ）2 －a b ÷b

2a ＝ 。

20.把多项式2

2

242my mxy mx

+-分解因式的结果是 .

三、解答题（共60分）

21.（8分）先化简，再求值：

.1,2

1),)(()2(3

2

2

-==

-+-÷--b a b a b a b b ab

b a 其中

22.（16分）（1）解方程：x

x x -+

=-222

3

（2）先化简代数式（a ＋1a －1 ＋1a 2－2a ＋1 ）÷a

a －1 ，然后取一个合适a 值，代入求值。

23.（10）如图，在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角， 各剪去一个边长为b )2(a

b 〈厘米的正方形，利用因式

分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。

24.(8分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC=5,AB 的垂直平分线DE 交AB,AC 于点E,D 。若△BCD 周长为8，求BC 的长。

B

25.（12分）A 、B 两地相距50千米，甲骑自行车从A 地出发1小时30分钟后，乙骑摩托车从A 地出发，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，且乙比甲提前1小时到达B 地，求甲、乙的速度。（10分）

26.（6分）如图，A,B,C 三点表示三个镇的地理位置，三镇恰好位于三条公路交叉点，随着乡镇工业的发展需要，现在三镇联合建造一所大型变电站，要求变电站到三条公路距离相等，请画出变电站的位置(用P 点表示)，并简单说明理由. ●A

B ● ●C