机械原理(第七版)优秀课件—第八章 平面连杆机构及其设计

Cos∠BCD=A+Bcosφ，当φ=0°或180 °时，cosφ=±1， ∠BCD分别出现min 和max, 当∠BCD为锐角时，∠BCD 就是γmin， 当∠BCD为钝角时，γmin = 180 °- ∠BCD。 ∴ γmin 出现在曲柄与机架共线的位置。
γ γ
min
φ
γ
φ
A B
1 2 1 2


lCD 2
(1 + cos 2 )
G E D K

B
C
h
A

8.4.3用解析法设计四杆机构
–实质是建立机构尺度参数与运动参数的关系式。
1.按预定的运动规律设计四杆机构
–①按预定的两连架杆对应位置设计 –已知：φi=f(αi) (a)
θ α
i
φ
i
i
α
φ
–机构两连架杆转角之间的关系取决于构件的 相对长度和转角度量的初始值 –取杆长相对尺寸：a/a=1, b/a=l, c/a=m, d/a=n, –则： –两连架杆转角之间的运动关系可表达为： –φ=F(l, m, n, α0, φ0, αi) (b) –只能是以(b)式近似的去逼近 (a)式
3.本章研究的内容：
基本形式及其应用 基本知识 设计方法
8.2 四杆机构的基本形式及其演化 8.2.1 四杆机构的基本形式
d：机架(Frame)、b：连杆(Coupler)、 a、c：连架杆(Side link) a：曲柄(Crank)：与机架相联并且作整周转动的构件； c：摇杆(Rocker)：与机架相联并且作往复摆动的构件；

式中i=1、2、……、m,m为差值结点总数。

将函数的变化关系转化为转角的变化关系，即： 将y=f(x)的关系转变为φ=f(α)的关系

xm - x 0
m

ym - y 0
m
ym y3 y2 y1 y0
xm
x3
x2
x1
x0
φ
m
α
m
–例：设计一铰链四杆机构，以近似实现给定函 数y=1/x，自变量x的变化区间为1≤x≤2。两连 架杆的总转角要求为αm=90°和φm=-90 °（正 值表示逆时针转向，负值表示顺时针转向，若 自选αm和φm则不应超过120 °） –解：自变量x的边界值为x0=1和xm=2,对应的转 角αm=90°，相应的因变量y的边界值为y0=1和 ym=0.5,对应的转角φm=-90 °。 1.换算比例系数：
C 2C1
K -1 180 K +1
8.3.3 四杆机构的 传动角和死点位置
压 力 角 α—— 从 动 件 受力点（ C 点）的受力 方向与速度方向之间 所夹的锐角。
传动角γ——压力角的余角。
一般情况γmin≥40°~50°
γmin在什么位置呢？
l 2 2 + l 3 2 - l12 - l 4 2 + 2l1l 4 cos cosBCD 2l 2l 3
将主动摇杆的往复 摆动转变为从动摇 杆的往复摆动


8.2.2 铰链四杆机构的演化
1.变换机架
2．转动副向移动副的演化
1）曲柄滑块机构
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构
2）导杆机构
应用：牛头刨 床、插床、 回转式油泵等
3）摇块机构和定块机构
应用：摆 缸式内燃 机、液压 驱动装置 等 抽水唧筒、 抽油泵等。

0
3.试取初始角α0和φ0

取：α0 =39 °，
φ0=101.3
°


4.将各值代入方程并求解：
Cos(αi+α0)= P0 Cos(φi+φ0 )+ P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+ P2
若预选α0和φ0
， 输入一组αi和φi ， 解得：P0 、P1 、P2 ， 再代入则得：l、m、n， 选定一个a再算得b、c、
d.

②按期望函数设计 –期望函数y=f(x) 逼近函数y=F(x) 在差值结点上f(x) - F(x)=0 差值结点的分布可如下选取： 1 1 (2i - 1)
xi 2 ( xm + x 0) 2 ( xm - x 0) cos 2m
或等半角关系。
β
α
φ
φ
φ
12
φ
12

∠A1P12A0+ ∠A0P12B1= ∠A1P12B1 ∠A0P12B1+ ∠B1P12B0= ∠A0P12B0 ∵ ∠A1P12A0= ∠B1P12B0=φ12/2
∴ ∠A1P12B1 = ∠A0P12B0
∴极点P12对四杆机构的两组对面杆的视角各自同向并相等，这种关系 统称为等视角定理。
–可以将主动曲柄的匀速连续 转动转变为从动曲柄的变速 连续转动
平行四边形机构---对边杆长相等且平行
1）两曲柄以相同速度同向转动 2） 连杆作平动
有运动 不确定
的问题
反平行四边形机构----对边杆长相等但不平行
以长边为机架，杆2作等速转 动时，杆4作反向变速运动。
3、双摇杆机构---两连架杆均为摇杆
偏心轮机构的应用例子----颚式破碎机
8.3 平面四杆机构的基本知识
8.3.1 四杆机构有曲柄的wenku.baidu.com件
B1C1D
B2C2 D
a + b d + c a + c d + b a + d b + c
a +d b +c
b (d - a ) + c c ( d - a) + b
φ’
’
8.4 平面连杆机构设计
8.4.1 连杆机构设计的基本问题
按照给定的运动规律设计四杆机构
1、按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构（刚体导引机构） 2、按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 (函数生成机构） 3、按照行程速比系数设计四杆机构 (函数生成机构）
按照给定的运动轨迹设 计四杆机构（轨迹生成机构设计）
2 B 1 C
?
d + DC a + BC 或 d + ( DC - BC ) a d + e a 当e 0时，d a 此为转动导杆机构
2 B C 1
A
a
a A
4
d
3 4
3
d
D
D
e
C
e
C

8.3.2 四杆机构的急回特性及行程速比系数

K
v2 t 180 + t 2 1 1 v1 C C t 2 2 180 - 1 2 t1
A φ 12/2
φ 12/2
2、按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构
反转法的原理
按两连架杆预定的 对应位置设计四杆机构 按连杆预定位置 设计四杆机构
按照连架杆的三组对应位置设计四杆机构
铰链四杆机构
3、按行程速比系数设计四杆机构
常用设计步骤：
1.按实际需要给定行程速比K的数值 2.算出极位夹角θ 3.根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件 来确定机构运动简图的尺寸参数。
第八章 平面连杆机构及其设计



8.1 平面连杆机构简介
1.什么叫连杆机构
原动件的运动都要经过一个不与 机架直接相连的中间构件才能传 递到从动件的低副机构
2、平面连杆机构的特点
原动件运动规律不变时，改变构件的相对长度可实现多 样化的运动规律，能实现特殊的运动轨迹 可实现远距离的运动和动力的传递 低副机构、易制造、易润滑、效率高、承载能力大、结构 简单、成本低廉 设计复杂、累计误差大、不易平衡
α F V
C e
死点位置：当连杆作用给曲柄的力过曲柄的回转中心时， 不能产生回转力矩而使从动件出现卡死或运动不确定现象。 此时机构的传动角为零度。 消除----可对从动曲柄施加外力（如飞轮）或采用机构错 列。
夹紧机构用此原理快速加紧工件
飞机起落架

8.3.4 铰链四杆机构运动的连续性
φ δ
’
δ ’
当最短杆为连杆---双摇杆机构
若不满足：双摇杆机构
曲柄滑块机构有曲柄的条件
?
曲柄滑块机构中应使AC1＞AE，即：b-a ＞ e
故：b ＞a+e或a ＜b-e，对心式，e=0,∴a ＜b
导 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件
a + DC d + BC 或 a + ( DC - BC ) d a + e d 当e 0时，a d 此为摆动导杆机构
根据连架杆的性质不同， 可以分为三种基本形式的铰 链四杆机构：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
1、
曲柄摇杆机构
连架杆为曲柄和摇杆。曲柄主动时，可以将曲柄的连续转 动转变为摇杆的往复摆动。可能存在着急回特性。
当以摇杆主动曲柄从动时，将摇杆的往复摆动 转变为曲柄的连续转动。有死点位置。
2、双曲柄机构----两连架杆均为曲柄
4）双滑块机构（含两个移动副的四杆机构） 缝 纫 机 机 针 动 画
椭圆仪
十字滑块联轴器（用来联接中心线不重合的两根轴） 主动件1与从动件3 具有相等的角速度
3.改变运动副尺寸----偏心轮机构
圆盘的几何中心B与转动中 心A不重合，称为偏心轮。 回转副B扩大到包括回转 副A，使杆2成为回转轴线 在A点的偏心轮。

xm - x0
m
ym - y 0
2 -1 1 0 0 90 90 0.5 - 1 1 0 - 90 1800
m

2.选取插值点
1 1 (2i - 1) xi ( xm + x 0) - ( xm - x 0) cos 2 2 2m 1 1 (2 1 - 1)1800 x1 (2 + 1) - (2 - 1) cos 1.067 2 2 23
1 1 (2 2 - 1)1800 x 2 (2 + 1) - (2 - 1) cos 1.5 2 2 23 1 1 (2 3 - 1)1800 x3 (2 + 1) - (2 - 1) cos 1.933 2 2 23

与此对应的因变量为：
y1=1/x1=0.9372 y2=1/x2=0.6666 y3=1/x3=0.5173
①曲柄摇杆机构 已知：摇杆CD、摆角ψ、急回特性系数K。设计曲 柄摇杆机构。

o
o
θθ
γ
γ
2θ 2θ θ θ ψ ψ

例：
o
θ
θ /2 2θ θ ψ

②曲柄滑块机构

③导杆机构
h lCK + 1 lGK lCK + 1 (lCD - lCK ) 2 2 (lCD + lCK ) (lCD + lCD cos 2 )
θ α
i
φ
i
i
α
φ
aCos(αi+α0)+bCosθi=cCos(φi+φ0)+d aSin(αi+α0)+bSinθi=cSin(φi +φ0) 以相对长度：a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n,代入则得： l Cos θi =n+m Cos(φ i+ φ0)- Cos(α i+α0) l Sin θi =m Sin(φ i + φ0)- Sin(α i +α0) 整理为：
设计方法：作图法、解析 法和实验法
8.4.2 用作图法设计平面连杆机构 1.刚体导引机构的设计 1）按照连杆的二个位置设计四杆机构
b12 c12
无穷多解
B1
C1 C2
B2
A
D
2）按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构
唯一解
b12 C1 B1 B2 b23 C2 C3 c12 c23
B3
A
D

例

利用比例系数μα和μφ求出插值结点处的连架杆 角位移： x1 - x0 1.067- 1 0 y1 - y 0 0.9372- 1 1 6 1 -11.30 1 1 900 1800
2 45 0 , 3 84 ,
0
2 -60 0 3 -86.9
θ α
i
φ
i
i
α
φ
Cos(αi+α0)= mCos(φi+φ0 )-（m/n) Cos(φi+φ0 - αi-α0)+(m2+n2+1- l2)/(2n) 令：P0=m，P1=-m/n，P2=(m2+n2+1- l2)/(2n)

则上式为：
Cos(αi+α0)=P0 Cos(φi+φ0 )+P1 Cos(φi+φ0 - αi-α0)+P2

等视角定理
连杆平面、相关点、圆点、圆心点、极点。

∠A1P12A2= ∠B1P12B2=φ12= -φ21 ∠A1P12A0= ∠B1P12B0=φ12/2 由极点P12看互为对面杆的两个连架杆A1A0和B1B0时，视角均同向且等 于连杆平面转角的一半，即： φ12/2，这一等角关系成为等视角关系，
a b a c a d
曲柄存在条件
① 最短杆与最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和 （杆长条件）； ② 连架杆与机架中必有一杆为 最短杆。
判断思路：
先判断是否满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和 小于或等于其余两杆长度之和 若满足： 当最短杆为连架杆---曲柄摇杆机构 当最短杆为机架---双曲柄机构