Matlab中的小波分析工具箱
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X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
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12
多层小波分解：
[A,L]=wavedec(X,N，’wname’) [A,L]=wavedec(X,N,H,G) 其中：A ：各层分量， L：各层分量长度
N：分解层数 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
N：分解层数 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
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16
其他的二维函数：
对变换信号的伪彩色编码：wcodemat 反变换：idwt2,idwtper2, 重构： upwlev2,waverec2,wrcoef2,
Family
Meyer
Short name
meyr
可编辑ppt
4
Orthogonal
yes
Biorthogonal
yes
Compact support no
DWT
possible but without FWT
CWT
possible
Support width
infinite
Effective support [-8 8]
Matlab中的小波分析工具箱
（Wavelet Toolbox,Ver.1.0)
Matlab小波分析工具箱提供了一个可视 化的小波分析工具，是一个很好的算法 研究和工程设计，仿真和应用平台。特 别适合于信号和图像分析，综合，去噪， 压缩等领域的研究人员。
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1
小波分析工具箱的七类函数：
常用的小波基函数。 连续小波变换及其应用。 离散小波变换及其应用。 小波包变换。 信号和图像的多尺度分解。 基于小波变换的信号去噪。 基于小波变换的信号压缩。
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13
其他的一维函数：
抽样： dyaddow 补零插值：dyaup 滤波器生成：qmf,orthfilt,wfilters 反变换：idwt,idwtper, 重构： upwlev,waverec,wrcoef,
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14
二维离散小波变换：
dwt2
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’)
参数表示
morlet mexihat meyer meyeraux dbwavf dbaux symwavf coifwavf biowavf
小波基的名称
计算Morlet小波滤波器系数
计算墨西哥草帽小波滤波器系数
计算Meyer小波与尺度滤波器系数
计算Meyer小波辅助函数
计算紧支集双正交小波滤波器系数
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,H,G) 其中：cA ：低频分量， cH：水平高频分量
cV：垂直高频分量 cD：对角高频分量 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
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15
二维信号的多层小波分解：
[A,L]=wavedec2(X,N，’wname’) [A,L]=wavedec2(X,N,H,G) 其中：A ：各层分量， L：各层分量长度
c = cwt(s,1:32,'meyr')
c = cwt(s,[64 32 16:-2:2],'morl')
c = cwt(s,[3 18 12.9 7 1.5],'db2')
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11
一维离散小波变换：
dwt
[cA,cD]=dwt(X,’wname’)
[cA,cD]=dwt(X,H,G) 其中：cA ：低频分量， cD：高频分量
wnoislop.mat
叠加了白噪声的斜坡信号
……
……
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8
sum sin .mat sum sin( t) sin( 3t ) sin( 0.3t) sin( 0.03t )
freqbrk .mat
sin( 0.03t) 1 t 500
freqbrk
(t
)
sin(
0.3t
)
501 t 1000
Regularity
indefinitely derivable
Symmetry
yes
Reference: I. Daubechies,
Ten lectures on wavelets,
CBMS, SIAM, 61, 1994, 117-119, 137, 152.
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5
计算小波滤波器系数的函数：
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9
连续小波变换：
格式： coefs=cwt(s,scales,’wname’) coefs=cwt(s,scales,’wname’,’plot’)
说明： s:输入信号 scales: 需要计算的尺度范围 wname:所用的小波基 plot: 用图像方式显示小波系数
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百度文库
10
例子：
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2
常用的小波基函数：
参数表示
morl mexh meyr haar dbN symN coifN biorNr.Nd
小波基的名称
Morlet小波 墨西哥草帽小波 Meyer小波 Haar小波 紧支集正交小波 近似对称的紧支集双正交小波 Coifmant小波 双正交样条小波
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3
计算紧支集双正交小波尺度滤波器系数
计算近似对称的紧支集双正交小波滤波器系数
计算Coifmant小波尺度滤波器系数
计算双正交样条小波尺度滤波器参数
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6
wname='bior2.2'; [rf,rd]=biorwavf(wname)
rf =
0.2500 0.5000 0.2500
rd = -0.1250 0.2500 0.7500 0.2500 -0.1250
怎样获取小波基的信息：
在Matlab窗口键入“waveinfo(‘参数名’）
?waveinfo('meyr')
MEYRINFO Information on Meyer wavelet.
Meyer Wavelet
General characteristics: Infinitely regular orthogonal wavelet.
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7
用于验证算法的数据文件：
文件名
说明
sumsin.mat
三个正弦函数的叠加
freqbrk.mat
存在频率断点的组合正弦信号
whitnois.mat
均匀分布的白噪声
warma.mat
有色AR(3)噪声
wstep.mat
阶梯信号
nearbrk.mat
分段线性信号
scddvbrk.mat
具有二阶可微跳变的信号
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12
多层小波分解：
[A,L]=wavedec(X,N，’wname’) [A,L]=wavedec(X,N,H,G) 其中：A ：各层分量， L：各层分量长度
N：分解层数 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
N：分解层数 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
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16
其他的二维函数：
对变换信号的伪彩色编码：wcodemat 反变换：idwt2,idwtper2, 重构： upwlev2,waverec2,wrcoef2,
Family
Meyer
Short name
meyr
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4
Orthogonal
yes
Biorthogonal
yes
Compact support no
DWT
possible but without FWT
CWT
possible
Support width
infinite
Effective support [-8 8]
Matlab中的小波分析工具箱
（Wavelet Toolbox,Ver.1.0)
Matlab小波分析工具箱提供了一个可视 化的小波分析工具，是一个很好的算法 研究和工程设计，仿真和应用平台。特 别适合于信号和图像分析，综合，去噪， 压缩等领域的研究人员。
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1
小波分析工具箱的七类函数：
常用的小波基函数。 连续小波变换及其应用。 离散小波变换及其应用。 小波包变换。 信号和图像的多尺度分解。 基于小波变换的信号去噪。 基于小波变换的信号压缩。
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13
其他的一维函数：
抽样： dyaddow 补零插值：dyaup 滤波器生成：qmf,orthfilt,wfilters 反变换：idwt,idwtper, 重构： upwlev,waverec,wrcoef,
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14
二维离散小波变换：
dwt2
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’)
参数表示
morlet mexihat meyer meyeraux dbwavf dbaux symwavf coifwavf biowavf
小波基的名称
计算Morlet小波滤波器系数
计算墨西哥草帽小波滤波器系数
计算Meyer小波与尺度滤波器系数
计算Meyer小波辅助函数
计算紧支集双正交小波滤波器系数
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,H,G) 其中：cA ：低频分量， cH：水平高频分量
cV：垂直高频分量 cD：对角高频分量 X：输入信号。 wname：小波基名称 H：低通滤波器 G：高通滤波器
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15
二维信号的多层小波分解：
[A,L]=wavedec2(X,N，’wname’) [A,L]=wavedec2(X,N,H,G) 其中：A ：各层分量， L：各层分量长度
c = cwt(s,1:32,'meyr')
c = cwt(s,[64 32 16:-2:2],'morl')
c = cwt(s,[3 18 12.9 7 1.5],'db2')
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11
一维离散小波变换：
dwt
[cA,cD]=dwt(X,’wname’)
[cA,cD]=dwt(X,H,G) 其中：cA ：低频分量， cD：高频分量
wnoislop.mat
叠加了白噪声的斜坡信号
……
……
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8
sum sin .mat sum sin( t) sin( 3t ) sin( 0.3t) sin( 0.03t )
freqbrk .mat
sin( 0.03t) 1 t 500
freqbrk
(t
)
sin(
0.3t
)
501 t 1000
Regularity
indefinitely derivable
Symmetry
yes
Reference: I. Daubechies,
Ten lectures on wavelets,
CBMS, SIAM, 61, 1994, 117-119, 137, 152.
可编辑ppt
5
计算小波滤波器系数的函数：
可编辑ppt
9
连续小波变换：
格式： coefs=cwt(s,scales,’wname’) coefs=cwt(s,scales,’wname’,’plot’)
说明： s:输入信号 scales: 需要计算的尺度范围 wname:所用的小波基 plot: 用图像方式显示小波系数
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10
例子：
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2
常用的小波基函数：
参数表示
morl mexh meyr haar dbN symN coifN biorNr.Nd
小波基的名称
Morlet小波 墨西哥草帽小波 Meyer小波 Haar小波 紧支集正交小波 近似对称的紧支集双正交小波 Coifmant小波 双正交样条小波
可编辑ppt
3
计算紧支集双正交小波尺度滤波器系数
计算近似对称的紧支集双正交小波滤波器系数
计算Coifmant小波尺度滤波器系数
计算双正交样条小波尺度滤波器参数
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6
wname='bior2.2'; [rf,rd]=biorwavf(wname)
rf =
0.2500 0.5000 0.2500
rd = -0.1250 0.2500 0.7500 0.2500 -0.1250
怎样获取小波基的信息：
在Matlab窗口键入“waveinfo(‘参数名’）
?waveinfo('meyr')
MEYRINFO Information on Meyer wavelet.
Meyer Wavelet
General characteristics: Infinitely regular orthogonal wavelet.
可编辑ppt
7
用于验证算法的数据文件：
文件名
说明
sumsin.mat
三个正弦函数的叠加
freqbrk.mat
存在频率断点的组合正弦信号
whitnois.mat
均匀分布的白噪声
warma.mat
有色AR(3)噪声
wstep.mat
阶梯信号
nearbrk.mat
分段线性信号
scddvbrk.mat
具有二阶可微跳变的信号