权重的确定方法
确定权重的方法有哪些
确定权重的方法有哪些
确定权重的方法有以下几种:
1. 主观设定:根据专家判断或经验设定权重,这种方法适用于专家知识丰富且有足够经验的情况。
2. 层次分析法(AHP):通过层次结构和判断矩阵的方式,使用专家判断和对比的方法确定权重。
AHP方法将复杂的决策问题分解为层次结构,并通过对比两个两两判断之间对每个判断的相对重要性进行定量化。
3. 数据驱动方法:利用历史数据和统计方法来确定权重。
例如,可以使用多元回归或相关性分析等统计方法来分析输入数据与输出结果之间的关系,进而确定权重。
4. 目标规划法:将决策问题转化为数学优化模型,并根据各个目标的重要性,通过目标的优先级来确定权重。
5. 模糊集合理论:利用模糊数学的方法,将权重表示为对模糊集合的隶属度的归纳结果。
6. 基于数据挖掘的方法:通过挖掘数据中的模式和规律,来确定权重。
例如,可以使用关联规则挖掘、分类算法或聚类算法等来确定权重。
以上这些方法可以单独使用,也可以结合使用,具体选择哪种方法取决于决策问题的性质、数据可获得程度以及可接受的计算复杂度等因素。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
确定指标权重的方法有多种,常用的有以下几种:
1. 主观评价法:由决策者根据经验和个人偏好,根据指标的相对重要性,给出权重。
这种方法的优点是简单直观,但缺点是容易受主观因素的影响,可能存在主观偏差。
2. 客观评价法:采用统计分析、经济学、数学模型等方法,通过数据分析和建模来确定权重。
例如,层次分析法(AHP)可以用来确定指标的相对重要性,通过对各个指标的比较和评估来得出权重。
这种方法的优点是较为客观,但需要较多的数据和专业知识支持。
3. 专家评估法:找到相关领域的专家进行评估,通过专家的意见和经验来确定权重。
可以通过专家访谈、问卷调查等方式收集专家意见,并进行统计和分析来得出权重。
这种方法的优点是能够利用专家的专业知识和经验,但需要选择合适的专家,并注意专家之间的一致性。
4. 综合评价法:结合主观评价法和客观评价法,综合考虑决策者的主观偏好和客观分析结果。
可以通过赋予主观评价法和客观评价法不同的权重,或者采用加权平均法、TOPSIS法等方法进行综合评价。
在具体应用中,可以根据具体情况选择合适的方法确定指标权重。
一般来说,综
合考虑决策者的主观意见和客观分析结果,以及专家的意见,可以得出更准确和可靠的权重。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总1.主观评估法:该方法是根据领域专家的主观判断来确定权重。
专家会根据他们的经验和知识,对不同因素的重要性进行评估,并给出相应的权重。
这种方法适用于主观性较强的问题,如风险评估等。
2.权衡矩阵法:该方法是通过创建一个矩阵来确定权重。
在矩阵中,将各个影响因素两两进行比较,并根据重要性给出分值。
然后,根据分值计算权重。
这种方法适用于多个因素相互关联的问题。
常见的权衡矩阵方法有AHP(层次分析法)和ANP(层次网络过程)。
3.数据驱动方法:该方法是通过数据分析来确定权重。
可以使用统计分析、机器学习等技术,根据历史数据和模型训练结果,计算出各个因素的权重。
这种方法适用于大数据环境下,有足够的数据支持的问题。
4.线性规划法:该方法是通过线性规划模型来确定权重。
首先需要确定目标函数和约束条件,将问题转化为线性规划问题,然后使用线性规划算法求解出最优解,从而确定权重。
这种方法适用于有明确目标和约束的问题。
5.直觉法:该方法是通过个人的直觉和经验来确定权重。
根据个人判断,给出各个因素的权重。
这种方法适用于专家经验丰富、问题较为简单的情况。
6. Delphi法:该方法是通过专家群体的意见和建议来确定权重。
专家群体通过多轮的匿名调查和讨论,逐渐达成共识,最终确定权重。
这种方法适用于问题复杂、需要多个专家意见的情况。
7.模糊数学方法:该方法是通过模糊数学理论来确定权重。
通过模糊数学的模糊相似度和模糊综合评判等方法,计算出各个因素的权重。
这种方法适用于问题涉及的因素模糊性较强的情况。
8.回归分析法:该方法是通过回归分析模型来确定权重。
将因变量和自变量之间的关系建立回归方程,然后分析回归方程中自变量的系数大小,根据系数确定权重。
这种方法适用于因变量和自变量之间存在较强关联的问题。
在实际应用中,选择何种权重确定方法,需要根据问题的具体特点和数据情况来综合考虑。
常见的权重确定方法往往是结合多种方法,通过综合评估,得出最终的权重。
权重的确定方法
权重的确定方法权重是一个相对的概念,是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在模糊决策中,权重至关重要,他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用,直接影响决策的结果。
通常是根据经验给出权重,不可否认这在一定程度上能反映实际情况,但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况,导致评判结果“失真”。
比较客观的权重的判定方法有如下几种:1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权,重要性得分越高,权数越大。
优点是集中了众多专家的意见,缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u (i=1,2,...,n )的权重,∑==k j ij i a k a 11(i=1,2,...,n ),即)1,...,1,1(11211∑∑∑====kj nj k j j k j j a k a k a k A 。
1.2加权统计方法当专家人数k<30人时,可用加权统计方法计算权重。
按公式isi i k x w a ∑==1计算(其中s 为序号数)然后可得权重A 。
1.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重,得到权重分配表,对各个因素i u (i=1,2,...,n )进行但因素的权重统计实验,步骤如下:第一步:对因素i u (i=1,2,...,n )在它的权重ij a (j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{}ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式pm M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a (i=1,2,...,n ),从而得权重A=(n a a a ,...,,21).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法,对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
确定权重的最佳方法
确定权重的最佳方法
确定权重的最佳方法取决于具体的应用场景和需求。
以下是一些常见的确定权重的方法:
1. 主观评估法:根据专家或决策者的意见和经验,对不同因素进行主观评估,并赋予相应的权重。
这种方法适用于没有可量化数据或难以获得准确数据的情况。
2. 层次分析法(AHP):AHP是一种层次化的多标准决策方法,通过构建层次结构、制定判断矩阵和计算特征向量来确定权重。
它考虑了各个因素之间的相对重要性和影响关系。
3. 权重分配法:基于历史数据或实验结果,通过统计分析和数学模型来确定权重。
例如,可以使用回归分析或基于机器学习算法的特征选择方法来确定各个因素的权重。
4. 专家咨询法:请领域专家或相关利益相关者参与讨论和决策过程,根据他们的意见和建议来确定权重。
专家的经验和知识能够提供有价值的参考。
无论使用哪种方法,都应该考虑到以下几点:
- 透明度和可解释性:确保权重的确定过程是透明的,并且能够解释清楚每个因素的影响程度和决策结果。
- 可更新性:权重应定期进行评估和更新,以适应变化的情况和需求。
- 敏感性分析:对于影响权重的关键因素,进行敏感性分析,评估其对最终结果的影响程度。
请注意,具体的权重确定方法需要根据具体情况进行选择和调整,以上仅提供了一些常见的方法作为参考。
权重的确定方法
权重的确定方法
确定权重的方法有很多,以下是一些常见的方法:
1. 主观赋权:根据专家经验或主观判断,为不同因素或指标赋予不同的权重。
这种方法可以根据具体情况来决定权重的大小,但受个人主观因素影响较大。
2. 比较赋权:通过与其他相似项目或指标进行比较,根据差异性确定权重大小。
这种方法可以从现有数据中获取参考值,减少主观因素的影响。
3. 统计赋权:通过对大量数据进行统计分析,确定不同因素或指标对总体结果的贡献度,从而确定权重。
统计赋权方法可以利用各种分析技术,如回归分析、主成分分析等,以客观的方式确定权重。
4. 层次分析法:层次分析法是一种结构化的分析方法,可以用来确定各个因素或指标之间的权重关系。
通过构建判断矩阵,对各个因素进行多层次比较,最终得出权重。
5. 模糊综合评判:模糊综合评判是一种基于模糊数学理论的权重确定方法。
通过模糊综合运算,将模糊的权重转化为确定的数值权重。
这些方法可以根据具体问题和数据特点选择合适的方法进行权重的确定,以提高分析的准确性和可靠性。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理,选择企业各方面的专家,采取独立填表选取权数的形式,然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析,最后确定出各因素,各指标的权数。
德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂,花费时间较长。
实现方法选择专家。
一般情况下,选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右,需征得专家本人同意。
将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家,请他们独立给出各指标的权数值。
回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
将计算的结果及补充资料返还给各位专家,要求所有的专家在新的基础上确定权数。
重复3和4步骤,直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止,也就是各专家的意见基本趋于一致,以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外,为了使判断更加准确,令评价者了解己确定的权数把握性大小,还可以运用“带有信任度的德尔菲法”,该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时,标出各自所给权数值的信任度。
这样,如果某一指标权数的任任度较高时,就可以有较大的把握使用它,反之,只能暂时使用或设法改进。
AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来,用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度,并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数,利用权数求出各指标的重要程度。
但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大,当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时,结果不够客观。
实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较,并确定各准则层对目标层的权重。
简单地说,就是把准则层的指标进行两两判断,通常使用Santy的1-9标度方法给出。
对于m 个指标,构建m*m的判断矩阵,并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。
3. 层次单排序根据构成的判断矩阵,求解各个指标的权重。
有两种方式,一种是方根法,一种是和法。
客观权重确定方法
客观权重确定方法
确定客观权重的方法有很多种,以下列举了几种常见的方法:
1. 专家评估法(Expert Assessment Method):通过请专家对各个指标进行评估,根据专家的经验和知识进行权重的确定。
2. 层次分析法(Analytical Hierarchy Process, AHP):通过对各个指标进行两两比较,建立一个层次结构模型,然后利用数学方法计算出各个指标的权重。
3. 主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA):通过对各个指标进行主成分分析,提取主成分,然后根据主成分的贡献率来确定权重。
4. 相对重要性法(Relative Importance Method):通过对各个指标进行排名,然后根据排名的结果来确定权重。
5. 统计方法:可以利用统计方法,如回归分析、因子分析等,来确定指标的权重。
以上方法各有优缺点,根据具体问题的特点和数据的可获得性,选择适合的方法来确定客观权重。
同时,还可以结合多种方法进行比较和验证,以增加权重的准确性和可靠性。
确定指标权重方法
确定指标权重方法
1. 层次分析法(AHP):
AHP的核心是使用主体对若干指标的两两比较,通过构建成一个层次结构模型,得出每个指标相对重要性系数的方法。
它的主要优点是易于理解和使用,可以直观地让专业人士和非专业人员共同评估指标。
2. 熵权法:
熵权法是利用信息熵理论来确定指标权重的方法,它通过计算指标值在整个数据集中的分布情况,得出每个指标的权重比例。
该方法的优点是对指标分布情况不敏感,能准确反映指标之间的信息关系。
3. 主成分分析法(PCA):
PCA利用一些公共变量来合理表达各个变量之间关系的方法。
通过将多个维度的指标合成一个指标,以此来确定各个指标的权重。
这种方法的优点是可以减少多个指标之间的多重共线性问题。
4. 相对比重法:
这种方法的核心是通过专家确定各个指标的重要性,并将这些重要性权重转化为
相对比重。
然后,将这些相对比重乘以各个指标的实际值,从而获得最终的权重。
5. 灰色关联度法:
该方法主要适用于评估指标间存在双向或多向关系的情况。
它的核心是通过计算指标的灰色关联度,来确定各个指标的权重。
这种方法的优点是可以通过考虑指标的相互影响来协调各个指标的权重。
注意:不同的方法适用于不同情况,请根据具体情况选择适合的方法,合理的确定指标权重。
评价指标权重的确定方法
评价指标权重的确定方法
以下是 6 条关于评价指标权重的确定方法:
1. 专家打分法呀!这就好比是请了一群超级厉害的裁判来给各个指标打分。
比如说选美比赛,专家们根据自己的经验和专业眼光,给每个参赛选手的不同方面打分,像长相啊、气质啊、才艺啥的,最后综合起来确定重要程度。
这不就是在确定那些指标的权重嘛!
2. 层次分析法也很不错哟!可以把要考虑的指标像搭积木一样一层一层地搭建起来。
比如说盖房子,一层是基础,二层是结构,三层是装饰,不同层次的重要性当然不一样啦。
通过这种层层分析的方式,权重就能分得清清楚楚啦!
3. 主成分分析法呢,就像是一场大筛选。
好比从一堆水果中挑出最有代表性的几个。
比如在一堆水果里,苹果、香蕉、橘子,通过分析发现苹果的特征比较突出,那它在权重里的占比可能就会更高一些,这样就把那些最重要的成分给抓出来啦!
4. 聚类分析法呀,就好像把相似的东西归到一块儿去。
比如一群学生,把学习好的归一类,体育好的归一类,艺术好的归一类,这样不就大概能看出每一类在整体评价中的分量了嘛,是不是很形象呀?
5. 因子分析法也有它的妙处呢!就如同从一堆混乱的数据中找出关键的因子。
比如说整理房间,找到那些最关键的物品摆放规则,这些规则就是重要的因子呀,然后就能确定每个部分的权重啦!
6. 熵权法懂不?这就像是在混乱中寻找秩序。
好比在嘈杂的市场里,通过一些方法分辨出哪些声音是最重要的。
通过计算熵值,就能搞清楚各个指标的重要性程度啦,是不是很神奇呢!
我的观点结论就是:这些评价指标权重确定方法都各有特点和适用场景,我们得根据具体情况选择最适合的那个呀!。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
1.主观评价法:这种方法通过专家评价和专家判断来确定指标的权重。
专家可以根据自己的经验和知识,对不同指标的重要性进行排序或评分。
然后通过加权平均来计算指标的权重。
这种方法的优势在于可以考虑专家
的意见和经验,但可能存在主观性的问题。
2.层次分析法(AHP):AHP是一种常用的量化指标权重的方法。
它
基于对指标之间的相对关系进行判断和排序。
AHP将问题分解为多个层次,然后在不同层次上进行两两比较,从而得到指标之间的权重。
通过计算一
致性指标,可以评估判断的一致性程度。
这种方法的优势在于能够考虑不
同指标之间的相对重要性,但需要专家提供相对权重的判断。
3.统计分析法:这种方法通过对大量数据的分析和建模,来确定指标
的权重。
常用的统计分析方法包括回归分析、因子分析和主成分分析等。
通过建立数学模型,可以计算出各个指标对总体指标的贡献程度,从而确
定权重。
这种方法的优势在于能够考虑指标之间的相关性和影响程度,但
需要大量的数据支持。
在确定指标权重时,需要综合考虑不同方法的优缺点,并选择合适的
方法根据实际情况进行操作。
同时,还需要进行灵活性的调整和修正,根
据实际应用情况进行权重的修正和更新。
最后,确定的指标权重需要在实
际应用中进行验证和评估,以确保其准确性和可靠性。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重,具体做法和基本步骤如下:第一步选择评价定权值组的成员,并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围,可用评分法表示。
例如,若有五个值,那么就有五列。
行列对应于权重值,按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格,按下述步骤四~九反复核对、填写,直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号,得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较,看看所评的分数是否能代表他们的意见,如果发现有不妥之处,应重新划记号评分,直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子(或变量)的重要性的评分值相加,得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数,即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来,求得各种评价因子的平均权重,即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数,并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分,就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议,则到此为止,各评价因子(或变量)的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1.重要性打分法:重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分,其步骤如下:a.对被征询者讲清统一的要求,给定打分范围,通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计,给出综合后的权重。
2.列表划勾法:该方法如图7-2所示。
事先给出权值,制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子,打勾1~2个,打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上,除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外,还可采用如下方法:图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下:第一步:列中值频率分布表,见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法1.主观权重法:这是最直观的一种方法,根据个人对目标的重要程度进行评估,通过主观判断来确定权重。
例如,在制定年度目标时,可以根据个人对各个目标的认知和理解程度,以及对目标达成所产生的影响来确定权重。
然而,主观权重法容易受到个人偏见和主观感受的影响,可能导致权重偏差。
2.专家评估法:这种方法是通过专家的判断和意见来确定权重。
根据专家的经验和知识,对目标的重要性进行评估,并由专家组成的小组共同确定权重。
这种方法相对来说更客观一些,但仍然存在一定的主观性。
3.层次分析法:层次分析法是一种结构化的决策方法,通过对目标的层次结构进行分解和比较,确定权重。
该方法首先将目标层次结构化,然后通过两两比较各层目标的重要程度,最终计算权重。
这种方法可以量化和系统地确定权重,但需要耗费大量的时间和人力资源。
4.财务指标法:对于财务目标,可以采用财务指标来确定权重。
根据目标的财务影响和与其他目标的关联性,可以为各个目标分配不同的权重。
例如,对于利润目标,可以计算其在总利润中所占的比例来确定权重。
5.成本效益法:成本效益法是一种以成本和效益为基础来确定权重的方法。
通过对目标所产生的成本和效益进行评估和比较,可以确定目标的权重。
例如,对于一个投资项目,可以根据项目的投资成本和预期收益来确定权重。
6.数据分析法:借助数据分析来确定权重是一种较为客观的方法。
通过收集相关数据,如市场份额、销售额、客户满意度等,通过统计分析和数据建模,可以确定目标的权重。
这种方法能够基于实际数据来确定权重,但需要一定的数据分析能力和工具支持。
7.优先级排序法:这种方法是一种简单直观的确定权重的方法。
将各个目标按照其重要性进行排序,将最重要的目标权重设为最高,最不重要的目标权重设为最低,并按照一定的比例进行分配。
这种方法可以快速确定权重,但在权重间的差异较大时,可能对具体的权重比例不够精确。
综上所述,确定权重的方法有很多,每种方法都有其优缺点,适用于不同的情况。
权重计算方法_综合评价指标权重方法汇总
权重计算方法_综合评价指标权重方法汇总在进行综合评价时,确定各个指标的权重是一个重要的问题。
不同的指标往往具有不同的重要性,因此需要进行权重的分配,以反映各个指标在综合评价中的相对重要性。
下面是一些常用的综合评价指标权重计算方法的汇总。
1. 主观赋权法(Subjective weighting method)主观赋权法是最常用的权重计算方法之一,主要基于专家判断和经验。
通过专家对各个指标进行评估和排序,再根据其重要程度进行赋权,从而确定指标的权重。
2. 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)层次分析法是一种将复杂问题分解成层次结构,并按照不同层次的因素进行权重判断的方法。
通过构建层次结构,使用一致性指标对专家对比矩阵进行评估,计算出各个指标的权重。
3. 二次代价法(Quadratic Cost Function Method)二次代价法是一种基于代价函数的权重计算方法。
它通过计算指标之间的代价矩阵,进而通过最小化总代价的方式得到指标的权重。
4. 熵权法(Entropy weight method)熵权法是一种基于信息熵原理的权重计算方法,它使用信息熵来描述指标集的纯度和不确定性。
通过计算每个指标的信息熵和权重,得到各个指标的权重值。
5. 灰色关联度法(Grey Relational Analysis,GRA)灰色关联度法是一种基于灰色系统理论和关联分析的权重计算方法。
它通过计算指标之间的关联度,得到各个指标的权重。
确权熵法是一种综合运用熵权法和模糊综合评价的权重计算方法。
它综合考虑了指标的信息熵和模糊关联度,以得到指标的权重。
7. 标准偏差法(Standard Deviation Method)标准偏差法是一种基于样本标准偏差的权重计算方法。
它通过计算指标数据的标准偏差,得到各个指标的权重。
8. 线性加权法(Linear Weighting Method)线性加权法是一种简单直接的权重计算方法,通过专家或决策者根据主观判断和经验,直接给定各个指标的权重。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重,具体做法和基本步骤如下:第一步选择评价定权值组的成员,并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围,可用评分法表示。
例如,若有五个值,那么就有五列。
行列对应于权重值,按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格,按下述步骤四~九反复核对、填写,直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号,得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较,看看所评的分数是否能代表他们的意见,如果发现有不妥之处,应重新划记号评分,直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子(或变量)的重要性的评分值相加,得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数,即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来,求得各种评价因子的平均权重,即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数,并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分,就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议,则到此为止,各评价因子(或变量)的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1.重要性打分法:重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分,其步骤如下:a.对被征询者讲清统一的要求,给定打分范围,通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计,给出综合后的权重。
2.列表划勾法:该方法如图7-2所示。
事先给出权值,制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子,打勾1~2个,打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上,除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外,还可采用如下方法:图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下:第一步:列中值频率分布表,见表7-2。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重,具体做法和基本步骤如下:第一步选择评价定权值组的成员,并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围,可用评分法表示。
例如,若有五个值,那么就有五列。
行列对应于权重值,按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格,按下述步骤四~九反复核对、填写,直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号,得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较,看看所评的分数是否能代表他们的意见,如果发现有不妥之处,应重新划记号评分,直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子(或变量)的重要性的评分值相加,得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数,即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来,求得各种评价因子的平均权重,即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数,并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分,就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议,则到此为止,各评价因子(或变量)的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1.重要性打分法:重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分,其步骤如下:a.对被征询者讲清统一的要求,给定打分范围,通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计,给出综合后的权重。
2.列表划勾法:该方法如图7-2所示。
事先给出权值,制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子,打勾1~2个,打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上,除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外,还可采用如下方法:图7-2 列表划勾法示意图a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下:第一步:列中值频率分布表,见表7-2。
不知道怎样计算权重?告诉你8种确定权重方法
不知道怎样计算权重?告诉你8种确定权重⽅法⽬录计算权重是⼀种常见的分析⽅法,在实际研究中,需要结合数据的特征情况进⾏选择,⽐如数据之间的波动性是⼀种信息量,那么可考虑使⽤CRITIC权重法或信息量权重法;也或者专家打分数据,那么可使⽤AHP层次法或优序图法。
本⽂列出常见的权重计算⽅法,并且对⽐各类权重计算法的思想和⼤概原理,使⽤条件等,便于研究⼈员选择出科学的权重计算⽅法。
⾸先列出常见的8类权重计算⽅法,如下表所⽰:计算权重⽅法汇总这8类权重计算的原理各不相同,结合各类⽅法计算权重的原理⼤致上可分成4类,分别如下:· 第⼀类为因⼦分析和主成分法;此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理,利⽤⽅差解释率进⾏权重计算;· 第⼆类为AHP层次法和优序图法;此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算;· 第三类为熵值法(熵权法);此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算;· 第四类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重;此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。
第⼀类、信息浓缩(因⼦分析和主成分分析)计算权重时,因⼦分析法和主成分法均可计算权重,⽽且利⽤的原理完全⼀模⼀样,都是利⽤信息浓缩的思想。
因⼦分析法和主成分法的区别在于,因⼦分析法加带了‘旋转’的功能,⽽主成分法⽬的更多是浓缩信息。
‘旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义,如果希望提取出的因⼦具有可解释性,⼀般使⽤因⼦分析法更多;并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性,只是有时候其解释性相对较差⽽已,但其计算更快,因⽽受到⼴泛的应⽤。
⽐如有14个分析项,该14项可以浓缩成4个⽅⾯(也称因⼦或主成分),此时该4个⽅⾯分别的权重是多少?此即为因⼦分析或主成分法计算权重的原理,它利⽤信息量提取的原理,将14项浓缩成4个⽅⾯(因⼦或主成分),每个因⼦或主成分提取出的信息量(⽅差解释率)即可⽤于计算权重。
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权重的确定方法
综合评价指标体系内部各元素间存在质和量的联系。
由指标体系的结构模型(如层次模型),我们已经确定了指标体系质的方面的联系,那么权重则反映各系统各元素之间量的方面联系纽带,它对于系统综合评价具有重要的意义。
无论是在模糊综合评价,还是层次分析、灰色系统评价无一例外的用到了评价指标的权重。
权重的概念
韦氏大词典中对权重(Weight)的解释为:“在所考虑的群体或系列中,赋予某一项目的相对值”;“在某一频率分布中,某一项目的频率”;“表示某一项目相对重要性所赋予的一个数”。
从中我们可以得出两点结论:
(1)权重是表示因素重要性的相对数值。
(2)权重是通过概率统计得出的频率分布中的频率。
由此可以看出权重具有随机性与模糊性,它是一个模糊随机量。
在综合评价中权重可以定义为元素对于整体贡献的相对重要程度,即元素能够反映总体的程度。
权重的确定方法
对实际问题选定被综合的指标后,确定各指标的权的值的方法有很多种。
有些方法是利用专家或个人的知识和经验,所以有时称为主观赋权法。
但这些专家的判断本身也是从长期实际中来的,不是随意设想的,应该说有客观的基础;有些方法是从指标的统计性质来考虑,它是由调查所得的数据决定,不需征求专家们的意见,所以有时称为客观赋权法。
在这些方法中,德尔菲(Delphi)方法是被经常被采用的,其它方法就相对来说用得不多,这里列举几个在下面,以供比较。
1. 德尔菲法
德尔菲法又称为专家法,其特点在于集中专家的知识和经验,确定各指标的权重,并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果。
基本步骤如下:(1)选择专家。
这是很重要的一步,选得好不好将直接影响到结果的准确性。
一般情况下,选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10~30人左右,并需征得专家本人的同意。
(2)将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家,请他们独立的给出各指标的权数值。
(3)回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
(4)将计算的结果及补充资料返还给各位专家,要求所有的专家在新的基础上确定权数。
(5)重复第(3)和第(4)步,直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止,也就是各专家的意见基本趋于一致,以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外,为了使判断更加准确,令评价者了解已确定的权数把握性大小,还可以运用“带有信任度的德尔菲法”,该方法需要在上述第(5)步每位专家最后给出权数值的同时,标出各自所给权数值的信任度。
这样,如果某一指标权数的任任度较高时,就可以有较大的把握使用它,反之,只能暂时使用或设法改进。
2. 两两比较法
这一方法往往与德尔菲法结合使用。
当需要确定权系数的指标非常多时,专家们往往难以对所有各项的重要程度有把握和准确的判断。
但对两两各项之间的重要程度作出判断是比较容易的。
故而先让专家和决策者对指标作成对比较,然后再确定权值。
目前,人们广泛采用1~9尺度作为确定判断定量值的依据,在这个依据上,设定对i A 与j A 两个因素进行重要度比较时,比较尺度ij a 的含义如表2.3所示;对于n 个因素n x x x ,,,21 ,利用两两比较法进行因素间重要程度的比较结果如表2.4所示;得到比较矩阵A :
⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n a a a a a a a a a A
2122221
11211 其中:ji ij ii a a a 1,1==
表 2.3 比较尺度ij a 的含义
表 2.4 两两比较结果
假设在矩阵A 中做两两比较时,令i w 为第i 个指标的重要程度,j w 为第j 个指标的重要程度,ij a 为第i 个指标相对于第j 个指标的重要程度比较值,即:
j
i
ij w w a =
(2.39) 根据该矩阵可以用一定的方法求出权向量的值,通常有和法、根法、特征根法和最小平方法等,这里主要介绍特征根法。
特征根法:
令各组成元素对目标的特征向量为
()T
n w w w W ,,,21 = (2.40)
如果有∑==n
i i w 1
1,且矩阵A 满足
n k j i a a a jk
ik ij ,,2,1,, ==。
(2.41)
则A 成为一致性矩阵,简称一致阵。
n 阶一致性矩阵A 具有下列性质:
(1)A 的秩为1, A 的唯一非零特征根为n 。
(2)A 的任一列(行)向量都是对用特征根n 的特征向量。
如果得到的成对比较判断矩阵是一致阵,则对应于特征根n 并归一的特征向量表示各因素对目标(或上层因素)的权重,该向量称为权向量。
如果两两成对比所得的判断矩阵A 不是一致阵,但在不一致的允许范围内,则对应于A 的最大特征根mac λ的特征向量(归一化后)作为权向量W 。
即W 满足
W AW max λ= (2.42)
其中W 的分量()n w w w ,,,21 就是对应于n 个因素的权重系数。
3. 熵值确定权重法
熵是来自热力学的一个概念,在哲学和统计物理中熵被解释为物质系统带来的混乱和无序程度。
信息论则认为它是信息源的状态的不确定程度。
在综合评价中,运用信息熵评价所获系统信息的有序程度及信息的效用值是很自然的,统计物理中的熵值函数形式对于信息系统应是一致的。
熵值确定权重法是依据熵的概念和性质,以及各指标相对重要程度的不确定性来分析各指标的权重的。
设已获得m 个样本的n 个评价指标的初始数据矩阵{}
n
m ij
x X ⨯=,由于各指标
的量纲、数量级及指标优劣的取向均有很大差异,故需对初始数据做无量纲化处理。
处理方法根据样本的实际特点和性质选取合适的方法
无量纲化处理后的标准化矩阵为:{}
n
m ij
y Y ⨯=。
则j 项指标的信息熵值为:
ij m
i ij j y y k e ln 1
∑=-= (2.43)
式中常数k 与系统的样本数m 有关,对于一个信息完全无序的系统,有序度为零,其熵值最大,1=e 。
m 个样本处于完全无序分布状态时,m
y ij 1=,则:
1ln ln 1
1ln 111===-=∑∑==m k m m
k m m k e m
i m
i (2.44)
于是得到:
10)(ln 1
≤≤=-e m k (2.45)
由于信息熵j e 可用来度量j 项指标的信息(指标的数据)的效用价值,当完全无序时,1=j e 。
此时,j e 的信息(也就是j 指标的数据)对综合评价的效用价值为零。
因此,某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵j e 与1的差值
j h :
j j e h -=1 (2.46)
可见,利用熵值法估算各指标的权重,其本质是利用该指标信息的价值系数来计算的,其价值系数越高,对评价的重要性就越大(或称对评价结果的贡献越大),于是j 指标的权重为:
∑==
n
j j
j
j h
h w 1
(2.47)
熵值法是根据各指标所含信息有序度的差异性,也就是信息的效用价值来确定该指标的权重。
所以它是一种客观赋权的方法。
客观赋权的方法还有很多,如:最大值法、公正法、最小距离法及数理统计中的主成分分析法等等,由于用的不是很多,这里就不详细介绍。
主观赋权法是由专家根据自己的经验和对实际的判断给出的,选取的专家不同,得到的权重就不同。
该类方法的主要特点是主观随意性大,且并未因采取诸如增加专家数量和仔细选取专家而得到根本改善,故在个别情况下采用单一种主观赋权可能与实际情况存在较大的差异。
该方法的优点是专家可根据实际问题,较为合理地确定各分量的重要性。
客观赋权法的原始数据来源于各指标的实际数据,具有绝对的客观性,但有时会因为所取样本不够大或不够充分,最重要的分量不一定具有最大的权重,最不重要的分量可能具有最大的权重。
所以在实际确定指标的权重中,可以将主观赋权法和客观赋权法结合起来,我们称之为组合赋权法。
可选用一种或几种主观赋权和客观赋权法按一定组合成综合权重。
通常采取两种方法: (1)乘法
设采用n 种赋权法进行权值n k w w w w k
m k k k ,,2,1),,,,(2
1 ==的确定,则组合权值为:
m j w
w
w m j n k k j
n
k k j
j ,,2,111
1
==
∑∏∏=== (2.48)
该方法对各种权重的作用一视同仁,只要某种作用小,则组合权系重亦小。
(2)加法
设采用n 种赋权法进行权值n k w w w w k
m k k k ,,2,1),,,,(2
1 ==的确定,则组合权值为:
m j w
w
w m j n
k k j
k
n
k k j
k
j ,,2,111
1
==
∑∑∑===λλ (2.49)
其中,k λ为这些权重的权系数,由∑==n
k k 1
1λ,该方法的特点是各种权重之间
有线性补偿作用。
组合赋权可以弥补单纯使用主观赋权法或客观赋权存在的特点,减少随意性及解释性。
可根据需要选择各种赋权方法采用合适的组合方式构造组合权值。