方差分析 作业
SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova)
SPSS统计分析软件应用一、SPSS中的单因素方差分析(One-Way Anova) （一）基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
（二）实验工具SPSS for Windows（三）试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。
在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。
（四）不使用选择项操作步骤（1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是：filament变量，数值型，取值1、2、3、4分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。
Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。
（2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。
（3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours即进入Dependent List框中。
（4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament即进入Factor框中。
（5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。
（五）输出结果及分析灯泡使用寿命的单因素方差分析结果该表各部分说明如下：第一列：方差来源，Between Groups是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total是总变差。
第二列：离差平方和，组间离差平方和为39776.46，组内离差平方和为178088.9，总离差平方和为217865.4，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得。
方差分析上机作业
1、为了研究学生学习数学的成绩是否受教师教学水平的影响，现将一个数学提高班的学生
分成三个小班，分别由甲、乙、丙三位教师任教。
数据见grade.sav。
假定三个班学生的最终成绩服从正态分布，试问三个班学生的最终成绩是否存在显著性的差异？如果有显著差异，应推举哪位教师担任此班教学使教学效果最好？设定显著性水平为5%。
2、为了研究生产某种空调的价格，研究机构在三个不同的城市A1、A2、A3按照流动资金
的多少，将销售该空调的商家分成两类B1和B2。
期中B1类商家流动资金大于B2类商家。
现从各城市各类商场中随机抽取4个商场，记录其销售该设备的价格，数据见exam.sav。
在调查过程中发现销售数量也有很大变化。
同时，相同的价格有时对应不同的数量，这在现实中是存在的。
该项研究的目的是研究空调的销售价格是否受到不同城市、不同类型的商场以及销售额这三个变量的影响以及怎样的影响（任意选择城市或者商场因素和价格因素进行方差分析）。
方差分析
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs
结论：P>0.05,3个人烧焊的熔深数据方差相等
5.均值检验 目的：确认各水平数据均值所对应的总体均值是否相等 路径：Stat>ANOVA> One-Way„
One-Way（Unstacked)
1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 10
第75个百分点可看作是观测值的最高75%点。也就是说，把这组数据按大小顺序排列，Q3就 是3 (N + 1) / 4位置所对应的数值； 比如，以下有11个数值按照大小顺序已经排列好了，Q3就是 3(11 + 1) / 4位置的数据，也就是 第9个位置的数据，即是4: 1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 10 Q1和Q3 通常用来计算IQR（interquartile range),它是描述散布的另外一个统计量。IQR是50% 数据（中值）的范围 ，等于Q3 - Q1. 上面例子的IQR=4 - 2 = 2.
6-2.箱图分析
路径：Graph>Boxplot
6-3.箱体图输出结果
B o x p lo t o f C 4 b y C 5
3.0
2.8
2.6
C4
2.4 2.2 2.0 蒋光磊 王艳 C5 王玉刚
结论：王玉刚的熔深平均值高于其他两人的,王艳熔深有异常点出现
6-4.区间图
Stat>ANOVA>Interval Plot„
1、案例
我们要对总装线烧焊人员焊接的能力，设计测试方法。 2、数据收集方法（试验步骤） >测量对象：冰箱2#焊点焊接状况 >测量样本数：各16个焊点，共48个 >测量Data收集方法：解剖焊点测量熔深 >-测量者：1、蒋光磊; 2、王艳 3、王玉刚 >-测量次数：1次 >-测量工具：游标卡尺 >-标准：1.5mm-4.3mm
SPSS实验3-单因素方差分析
SPSS作业3：方差分析不同学校专业类别对报名人数的分析（一）单因素方差分析基本操作：（1）选择菜单Analyz e－Compare means―One-Way ANOVA；（2）分别选择“报名人数”“专业类别”和“报名人数”“学校”做分析，结果如下：a.专业类别对报名人数的单因素方差分析结果b.不同学校对报名人数的单因素方差分析结果1分析：提出零假设―选择检验统计量―计算检验统计量的观测值及概率p值―给出显著性水平a，做出决策。
零假设：不同专业类别对报名人数没有显著影响；备择假设：不同专业类别对报名人数有显著影响。
图a是专业类别对报名人数的单因素方差分析结果。
可以看出，报名人数的总离差平方和为2.617E8；如果仅考虑专业类别单个因素的影响，则报名人数总变差中，专业类别可解释的变差为5.866E7，抽样误差引起的变差为2.030E8，他们的方差分别为1.955E7和1450230.159，相除所得的F统计量为13.483，对应的p值近似为0。
如果显著水平为a=0.05,由于p值小于a，则应拒绝原假设，认为不同专业类别对报名人数产生了显著影响，它对报名人数的影响效应应不全为0。
零假设：不同学校对报名人数没有显著影响：备择假设：不同学校对报名人数有显著影响。
图b是不同学校对报名人数的单因素方差分析结果。
可以看出，报名人数的总离差平方和为2.617E8；如果仅考虑学校单个因素的影响，则报名人数总变差中，不同学校可解释的变差为9.265E7，抽样误差引起的变差为1.690E8，他们的方差分别为5450179.739和1341587.302，相除所得的F统计量为4.062，对应的p值近似为0。
如果显著水平为a=0.05,由于p值小于a，则应拒绝原假设，认为不同学校对报名人数产生了显著影响，它对报名人数的影响效应应不全为0。
（二）单因素方差的进一步分析基本操作：在Optio n、Post Hoc、Contrasts框中，选择所需要的计算值，结果如下：不同专业类别对报名人数的基本描述统计量及95%置信区间2分析：在4中不同专业类别中，各有36个样本，其中，经管类的报名人数最多，其次是理工类，然后是艺术类，最少的是文学类。
单因素方差分析完整实例
什么是单因素方差分析单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。
单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。
单因素方差分析相关概念●因素：影响研究对象的某一指标、变量。
●水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。
●单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。
单因素方差分析示例[1]例如，将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。
下表列出了5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。
现需要在显著性水平α = 0.05下检验这些百分比的均值有无显著的差异。
设各总体服从正态分布，且方差相同。
青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素29. 627.35.821.629.224. 332.66.217.432.828. 530.811.18.325.32. 034.88.319.24.2在这里，试验的指标是抗生素与血浆蛋白质结合的百分比，抗生素为因素，不同的5种抗生素就是这个因素的五个不同的水平。
假定除抗生素这一因素外，其余的一切条件都相同。
这就是单因素试验。
试验的目的是要考察这些抗生素与血浆蛋白质结合的百分比的均值有无显著的差异。
即考察抗生素这一因素对这些百分比有无显著影响。
这就是一个典型的单因素试验的方差分析问题。
单因素方差分析的基本理论[1]与通常的统计推断问题一样，方差分析的任务也是先根据实际情况提出原假设H0与备择假设H1，然后寻找适当的检验统计量进行假设检验。
本节将借用上面的实例来讨论单因素试验的方差分析问题。
在上例中，因素A（即抗生素）有s（=5）个水平，在每一个水平下进行了n j = 4次独立试验，得到如上表所示的结果。
这些结果是一个随机变量。
表中的数据可以看成来自s个不同总体（每个水平对应一个总体）的样本值，将各个总体的均值依次记为,则按题意需检验假设不全相等为了便于讨论，现在引入总平均μ其中：再引入水平A j的效应δj显然有，δj表示水平A j下的总体平均值与总平均的差异。
方差分析作业第五次
1.市内居民小区与位于写字楼关系不 显著 2.市内居民小区与位于郊区有现在显 著差异 3.位于写字楼与位于郊区有显著差异
数据输入SPSS后的格式
• 在SPSS中选Analyze－General Linear Model－Univariate进入主 对话框； • 然后把因变量选入Dependent Variable，把因子选入Fixed Factors； • 然后点击Model，选择Custom，在Build Terms中选择Main effects, 再把因子选入Model； • 选择或不选择Include intercept in model则确定是否在模型中包 含常数项；回到主对话框（Continue），这时点OK即可； • 如果要输出参数估计可以在Options选诸如Parameter Estimates等。
方差分析作业
第九组
第五题
竞争者数量
一家超市连锁店的老板进行一项研 究，确定超市所在的位置和竞争者 的数量对销售额是否有显著影响。 获得的月销售额数据（单位：万元） 见下表。取显著性水平，检验： （1）竞争者的数量对销售额是否 有显著影响。 （2）超市的位置对销售额是否有 显著影响。 （3）竞争者的数量和超市的位置 对销售额是否有交互影响。
检验结果： 根据P值，超市位置、竞争者数量的P值都等于0， 显然拒绝原假设，接受备择假设。 交互后P=0.16>0.1，不能拒绝原假设，超市位置 *竞争者数量交互后对销售量不显著。 0.01水平 F(超市位置)=34.305>F(2,24)=5.61 F(竞争者数量)=14.204>F(3.24)=4.72 F(超市位置*竞争者数量)=3.315 <F(6,24)=3.67 结果： 1.超市位置与销量之间有显著关系 2.竞争者数量与销量之间有显著关系 3.超市位置*竞争者数量交互后对销售量的关系 不显著 R2=0.774——R=87.9%即超市位置和竞争者数量 对销量的影响关系度 45
单因素方差分析作业
α =0.01
单 因 素 方 差 分 析 实 验 作 业 姓名 实验时间 韩 帅波 2011 年 专业 生物技 术 12 月 5 日 8 时~ 9.5 学号 时 1004224022
现调查了 5 个不同小麦品系的株高（cm） ，品系Ⅰ为对照，每个品系随机取 5 株， 结果见下表，试判断不同小麦品系的株高间有无显著性差异，并用 LSD 法进行 多重比较。 株号 1 2 3 4 5
Σx
Ⅱ 64.5 65.3 64.6 63.7 63.9 322
Ⅲ 67.8 66.3 67.1 66.8 68.5 336.5
Ⅳ 71.8 72.1 70 69.1 71 354
Ⅴ 69.2 68.2 69.8 68.3 67.5 343 1682
x
64.6 65.3 64.8 66 65.8 326.5
Σx
Ⅰ 64.6 65.3 64.8 66.0 65.8
Ⅱ 64.5 65.3 64.6 63.7 63.9
品系 Ⅲ 67.8 66.3 67.1 66.8 68.5
Ⅳ 71.8 72.1 70.0 69.1 68.3 67.5 T= x=
x
Σx 2
（F0.05(4,20)＝2.87, F0.01(4,20)＝4.43, t0.05(20)＝2.086, t0.01(20)＝2.845） （1）整理数据，计算 Σx ， x ， Σx 2 ，见下表 品系 株号 Ⅰ 1 2 3 4 5
x 65.3
Σx 2
64.4
67.3
70.8
68.6
67.28 113312.28
21321.93
20738
22649
25069
23533
(2)计算平方和与自由 度 C 113164.96 SST SSt SSe dfT dft dfe (3) 计 算 方 差 st se （4）进行 F 检验 42.28 F= 查 F 值表，得 F0.05( 4, 20) =2.87, F0.01( 4, 20 ) =4.43,所以 F> F0.01( 4, 20 ) ,说明不同小麦品系株 高之间有非常显著的差异. 将上面结果列入方差分析表得 变异来源 df SS 147.32 131.74 15.58 24 4 20
SPSS作业-拉丁方区组设计的方差分析-线性回归分析-研究生课程作业
研究生考试专用封面所修课程名称：地学模型方法与运用修课程时间：2020 年9 月至2020 年12 月考试日期：2020 年12 月16 日任课教师打分：任课教师评阅意见：任课教师签名：年月日分析一拉丁方区组设计的方差分析专业：自然地理学研究生：张三学号：123456789变量：variety(牧草种系)、rep(地块行)、col（地块列）、harvest（收获次数）、yield（产量）。
要求分析6种牧草在相同土壤条件下的产量是否有显著性差异。
为了得出这一结论，同时检验块地是否对平均产量有影响，即地块的行与行、列与列之间的平均产量是否有显著性差异，将6种牧草种子播种在6行6列的地块上，记录两次收获的产量。
假设不同地块（行、列）对产量的均值无影表1所示的方差分析表，只对rep、col、variety变量的主效应做方差析。
方差分析解决3个因素变量的各水平，产量平均值之间差异是否具有统计意义。
显著性值的结果表明，只有variety的值为0.015，即小于0.05。
可以得出论：6表2到4为每个因素的各水平均值的成对比较表。
每个表给出各变量两两水平之间的均值之差、均值差的标准误、针对两均值相等的假设检验的显著性概率值、差值的95%的置信区间。
从表中可以看出，只有第5种种子比其他5种种子表5到7为各因素变量方差分析表。
表中给出F值及大于等于该值的概率。
可以看出，只有种类的方差分析显著性值为0.015，小于0.05。
综上所述，产量主要受种子的影响，而第5种种子的产量明显高于其他种表8是综合统计表，给出产量的总均值、均值标准误差和95%的置信区间。
分析二线性回归分析建立一个probegin（起始产量）、K（施肥量K）、N（施肥量N）、P（施肥量P）为自变量、production（当前产量）为因变量的回归模型。
1）做散点图观察自变量与因变量之间关系是否具有线性特点。
图1 起始产量与当前产量之间的线性关系图2 当前产量与N施肥量之间的线性关系图3 当前产量与K施肥量的线性关系图4 当前产量与P施肥量的线性关系从图1到4中可以看出，初始产量与当前产量之间存在明显线性关系，以起始产量为自变量建立线性回归方程是可能的。
二因素方差分析作业
SS
1554.17 3150.50
808.83 1656.50 7170.00
s2
777.08 1575.25
202.21 61.35
s
x1 -
x2
ห้องสมุดไป่ตู้
从上表可以看出，不同原料间的差异达到显著水平，不同温度间的 差异达到极显著水平，二者间的互作水平达到显著水平，所以某物
s
x1 -
x2
从
上s
x
表
可
以
看
出x
3150.50 39999.00 -43149.50
35 2 2 4
27
1936 33856 165649
3.列方 差分析 表，进 行F检 验
s s e 2 2 t
发酵实 验方差 分析表
变异来源
原料A 温度B A×B 误差 总变异
（注： 红色代 表极显 著；绿 色代表 显著）
分析结 果：
df
2 2 4 27 35
407.00
300C 1681 2401 529 625 19044
2209 3481 2500 1600 38416
1849 1225 2809
温度（B） 350C 121 169 625 576 5329
1849 1444 1089 1296 22500
3025 1444 2209
A3
4
Tij
F0.05 3.35 3.35 2.73
F0.01 5.49 5.49 4.11
水平，不同温度间的 显著水平，所以某物
水平，不同温度间的 se 2
a
n
显著水平，所以某物
关系。
489438.00
1单因素方差分析作业
单因素方差分析作业
1.某校高二年级共有四个班，采纳四种不同的教学方式进行数学教学，为了比较这四种教学法的成效是不是存
在明显的不同，期末统考后，从这四个班中各抽取5名考生的成绩，如下：
一二三四
1 75 83 65 72
2 77 80 67 70
3 70 85 77 71
4 88 90 68 65
5 72 84 65 82 试问这四种教学法的成效是不是存在显著性不同？假设有，请分析哪两种教法间存在显著性不同？
班
学生
2.有四种制造电灯泡的方式，从别离用这些方式试制的四批灯泡中相互独立地各抽一组样本，测
量样本的利用寿命（单位：小时），数据如下：
第一批1600，1610,1650,1680,1700,1720,1800.
第二批1580,1640,1640,1700,1750.
第三批1460,1550,1600,1620,1640,1660,1740,1820.
第四批1510,1520,1530,1570,1600,1680.
试问这四种制造方式所生产的电灯泡的平均利用寿命有无显著性不同？
(后面这两个表你看看用不用得上)。
统计作业(方差分析).
统计作业（方差分析）1、抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，数据见文件：“男生身高”。
设各小学五年级男学生的身高服从同方差的正态分布。
问该地区三所小学五年级男学生的平均身高是否有显著差异（α=0.05）？Descriptives身高Test of Homogeneity of Variances身高上表显示，sig=0.019<0.05，拒绝原假设(原假设为方差齐)，所以没有足够的证据说明所用样本等方差，说明所用样本的方差不相等。
这里有同学疑问说与题目中所说的“服从同方差的正态分布”有冲突了，实际上，题目中是指总体“同方差”。
在所用样本方差不相等的情况下，可以在操作时选择Tamhane’s T2，如下表。
因此建议大家在SPSS操作的时候可以把“Equal Variances Assumed”下的“LSD”和“Equal Variances Not Assumed”下的“Tamhane’s T2”都选上，在分析了上表（方差其次性检验表）后再判断在“Multiple Comparisons”表中是看LSD部分还是Tamhane部分。
ANOVA身高Multiple ComparisonsDependent Variable: 身高(I) 小学 (J) 小学 Mean Difference(I-J) Std. ErrorSig. 95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD1 2 -10.850(*) 4.2144 .021 -19.833 -1.867 3 -10.733(*) 4.2144 .022 -19.716 -1.751 2 1 10.850(*)4.2144 .021 1.867 19.833 3 .117 4.2144 .978 -8.866 9.099 3 1 10.733(*)4.2144 .022 1.751 19.7162 -.117 4.2144 .978 -9.099 8.866 Tamhane 1 2 -10.850 5.0393 .187 -26.365 4.6653 -10.733(*)2.4928 .009 -18.389 -3.078 2 1 10.850 5.0393 .187 -4.665 26.365 3 .117 4.6556 1.000 -15.508 15.741 3 1 10.733(*)2.4928 .0093.078 18.3892-.1174.65561.000-15.74115.508* The mean difference is significant at the .05 level.首先，看ANOVA 表，P=.032<.05，所以三所小学五年级男学生的平均身高有显著差异。
《应用数理统计》第五章方差分析课后作业参考答案
第五章 方差分析课后习题参考答案5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数：设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α)解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：()3,2,10:0==i H i μ记167.2081211112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij T i iX n X S467.7011211211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij iA ii X n X n S7.137=-=A T e S S S当H成立时，()()()r n r F r n S r S F e A ----=,1~/1/本题中r=3经过计算，得方差分析表如下：查表得()()35.327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。
(2)软件计算解答过程组建效应检验Dependent Var iable: 存活日数a70.429235.215 6.903.004137.73727 5.101208.16729方差来源菌型误差总和平方和自由度均值F 值P 值R Squared = .338 (Adjusted R Squared = .289)a.从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。
5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：工厂 寿命（小时） 甲 40 48 38 42 45 乙 26 34 30 28 32 丙39 40 43 50 50试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。
方差分析习题答案
方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。
6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。
实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。
医学统计学第9章作业
第九章方差分析三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。
问三种治疗方案有无差异？表9-1 三种方案治疗一个月后缺铁性贫血患者红细胞的升高数(102/L)编号一般疗法一般疗法+A1 一般疗法+A21 0.81 1.32 2.352 0.75 1.41 2.503 0.74 1.35 2.434 0.86 1.38 2.365 0.82 1.40 2.446 0.87 1.33 2.467 0.75 1.43 2.408 0.74 1.38 2.439 0.72 1.40 2.2110 0.82 1.40 2.4511 0.80 1.34 2.3812 0.75 1.46 2.402. 在药物敏感试验中，欲比较三种弥散法的抑菌效果，每种方法均采用三种药物，观察其抑菌效果，以抑菌环的直径为观察指标，结果如表9-2所示，试比较三种方法的抑菌效果。
表9-2 三种药物在不同弥散法下的抑菌效果(mm)药物弥散法纸片挖洞钢圈黄芪27.5 24.3 20.0 27.6 24.6 21.026.9 25.0 20.627.3 27.7 20.8大黄20.9 24.6 19.121.2 24.7 19.3 20.5 23.9 18.721.3 24.8 18.5青霉素27.4 22.0 29.6 27.6 21.7 30.2 26.9 21.8 29.5 26.7 22.3 30.43. 某试验研究饮食疗法和药物疗法降低高胆固醇血症患者胆固醇的效果有无差别，随机选取14名高胆固醇血症患者，随机等分为两组，分别采用饮食疗法和药物疗法治疗一个疗程，测量试验前后患者血胆固醇含量，结果如表9-3所示，请问两种疗法降胆固醇效果有无差异。
spss-多因素方差分析例子
spss-多因素方差分析例子作业8：多因素方差分析1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model打开：因无法计算MM e rror，即无法分开MM intercept 和MM error，无法检测interaction的影响，无法进行方差分析，重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开：选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate主对话框，点击Plots：把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue回到Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框，输出结果：可以看到：SS species=33.165，df species=7，MS species=4.738；SS plot=33.165，df plot=7，MS plot=4.738；SS error=21.472，df error=14，MS error=1.534；Fspecies=3.089，p=0.034<0.05;Fplot=12.130,p=0.005<0.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。
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方差分析
（一）填空题
1、将在实验中或在抽样时发生变化的“量”称为；
2、方差分析的目的就是分析对实验或抽样的结果有显著影响；
3、设因素A有r 个水平，且每一水平下样本容量为n 情况下：组间方差平方和SSA的
自由度为，组内方差平方和SSE的自由度为。
（二）单项选择题
1、利用“方差分析表”进行方差分析时，该表不包括的项目有（）
A、方差来源，
B、离差平方和及其分解，
C、各离差平方和的自由度，
D、原假设的统计判断，
2、以下对方差分析叙述不正确的是（）
A、方差分析可以对若干均值是否相等同时进行检验
B、进行方差分析要求各水平下的样本容量相同
C、离差平方和能分解为组内方差与组间方差的和
D、方差分析方法在社会科学领域也大有用武之地
3、双因素方差分析有两种类型：一个是有交互作用的，一个是无交互作用的。
区别的关键是看这对因子（）
A、是否独立
B、是否都服从正态分布
C、是否因子的水平相同
D、是否有相同的自由度
（三）多项选择题
1、方差分析针对不同情况可分为（）
A、单因素方差分析
B、多因素方差分析
C、双因素方差分析
D、双因素无交互影响方差分析
E、双因素有交互影响方差分析
2、对方差分析的基本原理描述正确的有（）
A、通过方差的比较，检验各因子水平下的均值是否相等
B、方差比较之前应消除自由度的影响
C、方差比较的统计量是F统计量
D、方差分析的实质是对总体均值的统计检验
E、方差分析的因子只能是定量的，不然无从进行量化分析
（四）判断题
1、在方差分析中，当检验结果是拒绝原假设时，我们不但可认为各总体的均值不等，还可判断各个总体均值间的大小。
（）
2、我们得到检验因子影响是否显著的统计量是一个F 统计量，其中F=组内方差组间方差。
（ ）
3、在方差检验中，F 统计量越大，越说明组间方差是主要的方差来源，因子影响是显著的。
（ ）
（五）简答题
1、方差分析中有哪些基本假定？
2、简述方差分析的基本思想？
3、简述方差分析的基本步骤？
4、就双因素有交互影响的方差分析，说明与各离差平方和相对应的自由度各为多少？ （六）计算分析
1、某农场为了比较四种不同的肥料对；农作物产量的影响，进行了试验并得到如下表所示数据。
度据以上数据推断：肥料对农作物的收获量有无显著作用：（显著性水平取0.05）
2、有5种不同的种子和4种不同的施肥方案，在20块同样面积的土地上，分别采用5种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获数据如下表所示。
检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异？不同的施肥方案对收获量的影响是否有显著差异？（0.05）
3、为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据如下表所示。
检验广告方案、广告媒体或其交互八月对销售量的影响是否显著？（0.05）
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