江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校人教版八年级

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江苏省南京市南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

江苏省南京市南京师范大学附属中学新城初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．下面四个博物馆图标中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小在（）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间3．在ABCV中，A∠、B∠、C∠的对边分别是a、b、c，下列条件能判断ABCV为直角三角形的是（）A．222c a b=-B．::3:4:5A B C∠∠∠=C．::7:40:41a b c=D．40A∠=︒，70B∠=︒4．在ABCV中，已知70A∠=︒，若ABCV是等腰三角形，则B∠的度数是（）A．70︒B．55︒C．55︒或70︒D．40︒或55︒或70︒5．如图，若ABC DEF≌△△，四个点B、E、C、F在同一直线上，9BF=，5EC=，则CF的长是（）A．2B．3C．5D．76．如图，图1是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为22，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（）A ．38B ．40C ．42D ．447．如图，已知ABC V 中，6AB =，10AC =，14BC =，若过ABC V 的顶点的一条直线将ABC V 分割成两个三角形，使其中有一个边长为6的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条8．下列条件中，能判断两个三角形全等的是（）A ．两个面积相等的等腰三角形B ．两边及第三边上的中线对应相等C ．两个周长相等的等腰三角形D ．两边及第三边上的高线对应相等二、填空题9．9的算术平方根是．10．比较大小：3．（填“>”、“<”或“=”）．11．等腰三角形的对称轴是．12．等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，则此三角形的周长是．13．如图，在ABC V 中，D 为AC 上一点，且AD CD BD ==．若25C ∠=︒，则ADB ∠的度数为︒．14．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，8AB =，6AC =，且ABD △的面积为4，则ABC V的面积为．15．在ABC V 中，6AB =，5AC =，边AB 上的高为3，则BC =．16．如图，ABC V 绕点C 旋转得到DEC ，点E 在边AB 上，若75B ∠=︒，则ACD ∠的度数是．17．如图，在同一平面内，直线l 同侧有三个正方形A ，B ，C ，若A ，C 的面积分别为25和9，则阴影部分的总面积为．18．如图，ABC V 中，45ABC ∠=︒，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．则下列结论①BF AC =；②12CE BF =；③DG FG =；④BD DF BC +=；其中正确的有．（填序号）三、解答题19．如图，ABC V 中，AB AC =，点D 和E 分别在边AB 和AC 上，BD CE =，连接BE 和CD ．求证：BE CD =．20．如图，已知()ABC AB BC <△，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图1中，作ABC V 的高BD ；(2)在图2中，在边BC 上求作一点E ，使得ABE 与ACE △的面积相等．21．如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =CD =DA ，∠BAD =∠B =∠C =∠D =90°．点E 是BC 的中点，点F 是CD 上一点，且14CF CD =．求证：∠AEF =90°．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 的三个顶点都在小正方形的顶点上．(1)在图中利用无刻度直尺画出线段AB 的垂直平分线EF ；(2)在图中利用无刻度直尺画出线段BC 的垂直平分线l ．23．如图，在ABC V 中，点D 在边BC 上，且BD BA =，点E 在BC 的延长线上，且CE CA =，(1)求证：12DAE BAC ∠=∠；(2)当点D 在C B 延长线上．．．．时，其他条件不变，直接写出DAE ∠与BAC ∠的关系．24．阅读材料：勾股定理222a b c +=本身就是一个关于a 、b 、c 的方程，我们知道这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解(,,)a b c 通常叫做勾股数组，我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数．为了进一步了解勾股数的奥秘，数学刘老师给出下面的两个表格．（以下a ，b ，c 为Rt ABC △的三边，且a b c <<）表1表2a bc a b c 3456810512138151772425102426(1)请你根据上述表格的规律写出勾股数：11、________、________；(2)当21a n =+（n 为奇数，且3n ≥）时，若b =________，c =________时可以构造出勾股数（用含n 的代数式表示）；并证明．．．你的猜想；(3)构造勾股数的方法很多，请你寻找当a 或20b =时，c =________．（写出所有满足条件的c ）．25．数学书第69页数学活动《折纸与证明》中提到：折纸，常常能够为证明一个命题提供思路和方法．【初步体验】操作①：取一张矩形A4纸ABMN ，将AB 边折叠到BM 边上，折痕为BD ，点A 的对应点为C ．（如图1所示）操作②：将BD折叠到BM边上，折痕为BO，（如图2所示）（1）若BD与BM恰好重合，则:【初步探究】在操作①中，沿CD剪开，易得一张正方形纸ABCD，让我们继续折叠下去…操作③：把正方形ABCD对折后再展开，折痕为EF；△，使得点B落在折痕EF上的点H处，连接BH，则操作④：点N在边AB上，翻折CBNCBH是等边三角形；（如图3所示）（2）求证：CBH【深入探究】操作⑤：把正方形ABCD对折后再展开，折痕为EF；操作⑥：将AB沿BE翻折到BP位置，延长EP交CD于点Q，则点Q是CD的三等分点．（如图4所示）（3）通过计算证明：点Q是CD的三等分点．。

江苏省南京市新城中学2024-2025学年八年级上学期10月月考英语试卷(含答案)

考试时间：90分钟满分：100分2024.10第一卷选择题（共40分）单项填空（共10小题；每小题1分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1. ----Oh, it is raining heavily outside. What __________ unpleasant weather it is!----Yes. But I love __________ fresh air after it rains.an; the B. an; / C. the; a D. /; the2. None of us felt __________ because the meeting was too long and__________.A. exciting; boredB. excited; boringC. bored; boringD. boring; boring3. ----Not only I but also my twin brother __________ good at English. ----That’s good. Learning foreign languages __________ great fun.is; is B. is; are C. are; are D. are; isDon’t believe the car advertisement. My car doesn’t work __________ the advertisement shows.A. as good as.B. so better asC. as well asD. so best as5. The local people in Jiangsu are as kind and helpful as __________ in other provinces.A. onesB. theseC. thatD. those6. When you are doing reading exercises, it is a good idea to __________ the questions before you read the articles.A. look overB. look afterC. look throughD. look into7. Shirley has __________ friends in her school because she is new here.A. fewerB. lessC. the fewestD. the least8. ----What __________ the number of the students in your school----About two thousand. A number of them __________ from the countryside.is; are B. is; is C. are; is D. are; are----How much does this young elephant __________----50 kilograms __________. It grows so fast.weight; at least B. weigh; at least C. weight; at most D. weigh; at most ----Reading makes a full man.----__________. Wherever I go, there is always a book with me.I can’t agree more B. You are joking C. It sounds like fun. D. I don’t think so完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，从各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

2024-2025学年江苏省南京师范大学附属中学树人学校八年级上学期第一次月考数学及答案

2024-2025学年江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C D.2. 如图，ABC DEF ≌△△，若100A ∠=°，47F ∠=°，则E ∠的度数为（）A. 100°B. 53°C. 47°D. 33°3. 如图，ABC DEF ≌△△，点D ，E 在直线AB 上，4BE =，1AE =，则DE 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 等腰三角形一边为4，一边为3，则此三角形的周长是（）A. 10cmB. 11cmC. 6cm 或8cmD. 10cm 或11cm5. A 、B 、C 三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个ABC ，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三个内角角平分线的交点D. 三边高的交点 6. 如图1，已知三角形纸片ABC ，AB AC =，50A ∠=°，将其折叠，如图2所示，使点A 与点B重.的合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，那么DBC ∠的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°7. 如图，已知ABC 的周长是36cm ，ABC ∠和ACB ∠的角平分线交于点O ，OD BC ⊥于点D ，若3cm OD =，则ABC 的面积是（）A. 248cmB. 254cmC. 260cmD. 266cm8. 如图，点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA OB ，交于点M N ，，则一下结论：①PM PN =恒成立；②OM ON +的值不变；③四边形PMON MN 的长不变；其中正确的个数为（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9. 如图，已知AD BC =，要使ABC CDA △△≌，还要添加的一个条件可以是______．（只需填上一个正确的条件）．10. 如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC AB AC ，，上的点，若B C BF CD ∠=∠=，，54BD CE EDF =∠=°，，则A ∠=________．11. 如图，把一个长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若154∠=°，则FGE ∠=_______．12. 如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则1∠与2∠的数量关系是________．13. 如图所示.A ，B ，C ，D 是四个村庄，B ，D ，C 在一条东西走向公路的沿线上，1km BD =，1km DC =，村庄A 与C ，A 与Ｄ间也有公路相连，且公路AD 是南北走向，3km AC =，只有A ，B 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 1.2km AE =，0.7km BF =，则建造的斜拉桥长至少有____________km ．14. 如图，在ABC 中，4AB =， 5.5AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN BC ∥分别交AB 、AC 于点M 、N ，则AMN 的周长为_________．15. 如图，ABC 的面积为212cm ，AP 垂直B ∠的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为__________2cm ．16. 如图，射线OA OB ，上分别截取11OA OB =，连接11A B ，在11B A 、1B B 上分别截取1212B A B B =，连接22A B ，…按此规律作下去，若11A B O α∠=，则20232023A B O ∠=______．17. 如图，7cm AB =，60CAB DBA ∠=∠=°，5cm AC =，点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在射线BD 上运动，当点P 运动结束时，点Q 随之结束运动，当点P Q ，运动到某处时有ACP △与BPQ 全等，则Q 的运动速度是 ________________cm/s ．18. 如图，在ABC 中，BA BC =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，点M N 、分别为BD BC 、上动点，若4BC =，ABC 的面积为6，则CM MN +的最小值为_______．在的三、解答题19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′′ ．（2）ABC 的面积为__________．（3）在直线l 上找一点P （在答题纸上图中标出），使PB PC +的长最短．20. 如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =，AC 与DE 交于点G ．（1）求证：ABC DEF ≌△△；（2）若50B ∠=°，60ACB ∠=°，求EGC ∠的度数．21. 麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B ，F ，C （点F ，C 之间不能直接测量，为池塘的长度），点A ，D 在l 的异侧，且AB DE ∥，A D ∠=∠，测得AB DE =．（1）求证：ABC DEF ≌△△；（2）若100m 30m BE BF ==，，求池塘FC 的长． 22. 如图，四边形ABCD 中，BC CD =，AC DE =，90B DCE ∠=∠=°，AC 与DE 相交于点F ．（1）求证：ABC ECD ∆≅∆（2）判断线段AC 与DE 的位置关系，并说明理由．23. 如图，在ABC 中，DM EN 、分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M N 、两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若70MFN ∠=°，求MCN ∠的度数．24. 如图，已知ABC ，点P 为BAC ∠的平分线上一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F（1）求证∶ PE PF =（2）若BE CF =，求证：点P 在BC 的垂直平分线上．25. 如图，已知ABC （AC AB BC <<），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）；（1）如图1，在AB 边上寻找一点M ，使AMC ACB ∠=∠；（2）如图2，在BC 边上寻找一点N ，使得NA NB BC +=．26. 如图甲，已知在ABC 中，90ACB ∠=°，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．（1）说明ADC CEB △≌△．（2）说明AD BE DE +=．（3）已知条件不变，将直线MN 绕点C 旋转到图乙位置时，若3DE =、 5.5AD =，则BE=_____．27. 阅读理解：【概念学习】定义①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．定义②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧妙分割线”．【概念理解】（1）如图1，在ABC 中，36A ∠=°，AB AC =，CD 平分ACB ∠，则CBD △与ABC ______（填“是”或“不是”）互为“形似三角形”．的（2）如图2，在ABC 中，CD 平分ACB ∠，36A ∠=°，48B ∠=°，求证：CD 为ABC 的“巧妙分割线”；【概念应用】（3）在ABC 中，45A ∠=°，CD 是ABC 的巧妙分割线，直接写出ACB ∠的度数．28. 在ABC 中，,8AB AC BC ==，点M 从点B 出发沿射线BA 移动，同时点N 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点M ，N 移动的速度相同，MN 与BC 相交于点D ．（1）如图1，过点M 作//ME AC ，交BC 于点E ；①图中与BBBB 相等的线段________、_________；②求证：DME DNC ≌；（2）如图2，若60A ∠=°，当点M 移动到AABB 的中点时，求CCCC 的长度；（3）如图3，过点M 作MF BC ⊥于点F ，在点M 从点B 向点A （点M 不与点A ，B 重合）移动的过程中，线段BF 与CCCC 的和是否保持不变？若保持不变，请直接写出BF 与CCCC 的长度和；若改变，请说明理由．2024-2025学年江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：选项A 、B 、D 均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；选项C 故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 如图，ABC DEF ≌△△，若100A ∠=°，47F ∠=°，则E ∠的度数为（）A. 100°B. 53°C. 47°D. 33°【答案】D【解析】【分析】首先根据全等三角形的性质得到100D A ∠=∠=°，然后利用三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵ABC DEF ≌△△，100A ∠=°，∴100D A ∠=∠=°，在DEF 中，47F ∠=°，∴18033E D E ∠=°−∠−∠=°，故选：D ．【点睛】此题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 3. 如图，ABC DEF ≌△△，点D ，E 在直线AB 上，4BE =，1AE =，则DE 的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】由ABC DEF ≌△△，可得DE AB =，由点D ，E 在直线AB 上，可得DE AB AE BE ==+，计算求解即可．【详解】解：∵ABC DEF ≌△△，∴DE AB =，∵点D ，E 在直线AB 上，∴5DE AB AE BE ==+=，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质．解题的关键在于明确线段之间的数量关系．4. 等腰三角形的一边为4，一边为3，则此三角形的周长是（）A. 10cmB. 11cmC. 6cm 或8cmD. 10cm 或11cm 【答案】D【解析】【分析】分边4是底边和腰长两种情况讨论，再根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，然后求解即可．【详解】解：若4是底边，则三角形的三边分别为4、3、3，能组成三角形，周长43310=++=，若4是腰，则三角形的三边分别为4、4、3，能组成三角形，周长44311=++=，综上所述，此三角形的周长是10或11．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并判断是否能组成三角形．5. A 、B 、C 三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个ABC ，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC 的（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三个内角角平分线的交点D. 三边高的交点【答案】A【解析】【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边垂直平分线的交点上．故选：A ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．6. 如图1，已知三角形纸片ABC ，AB AC =，50A ∠=°，将其折叠，如图2所示，使点A 与点B 重合，折痕为ED ，点E ，D 分别在AB ，AC 上，那么DBC ∠的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，折叠的性质，根据50A ∠=°，AB AC =可求得180652A ABC °−∠∠==°，结合折叠的性质，得到50ABD A ∠=∠=°根据15DBC ABC ABD ∠=∠−∠=°,选择即可．【详解】．∵50A ∠=°，AB AC =,∴180652A ABC °−∠∠==°，折叠的性质，得到50ABD A ∠=∠=°, ∴15DBC ABC ABD ∠=∠−∠=°,故选B ．7. 如图，已知ABC 的周长是36cm ，ABC ∠和ACB ∠的角平分线交于点O ，OD BC ⊥于点D ，若3cm OD =，则ABC 的面积是（）A. 248cmB. 254cmC. 260cmD. 266cm【答案】B【解析】【分析】过点O 作OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥AC 于点F ，根据角平分线的性质定理可得OD =OE =OF =3cm ，再由ABC ABO CBO CAO S S S S =++ ，即可求解．【详解】解∶如图，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥AC 于点F ，∵ABC ∠和ACB ∠的角平分线交于点O ，OD BC ⊥，∴OD =OE ，OD =OF ，∴OD =OE =OF =3cm ，∵ABC 的周长是36cm ，∴AB +BC +AC =36cm ，∵ABC ABO CBO CAO S S S S =++ ，∴()21111136354cm 22222ABC S AB OE CB OD CA OF AB BC AC OD =⋅+⋅+⋅=++⋅=××= ．故选：B 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上点到角两边的距离是解题的关键． 8. 如图，点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点，且MPN ∠与AOB ∠互补，若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA OB ，交于点M N ，，则一下结论：①PM PN =恒成立；②OM ON +的值不变；③四边形PMON 的面积不变；④MN 的长不变；其中正确的个数为（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质，作PE OA PF OB ⊥⊥，，可得PE PF OE OF MPE NPF == ，，≌，由此可判定①②③，连接EF ，根据三角形三边关系可判定④，由此即可求解．【详解】解：∵点P 在AOB ∠∴AOP BOP ∠=∠，如图所示，过点P 作PE OA ⊥于点E ，作PF OB ⊥于点B ，∴90PEO PFO ∠=∠=°，PE PF =，OE OF =，∴在四边形PEOF 中，180EOF EPF ∠+∠=°，∵180AOB MPN ∠+∠=°，∴MPN EPF ∠=∠，即MPE EON EON NOF ∠+∠=∠+∠，∴MPE NPF ∠=∠，∴()MPE NPF SAS ≌，∴PM PN =，故①正确；由①正确可得，ME NF =，∴22OM ON OE EM OF NF OE OF +=++−==，故②正确；由MPE NPF ≌可得MPE NPF S S = ，∴MPE EPO OPN EPO OPN NPF PMON PEOF S S S S S S S S ++=++== 四边形四边形，∴四边形PMON 的面积是定值，故③正确；如图所示，连接EF ，由上述结论可得，PM PN PE PF ==，，MPN EPF ∠=∠，PM PE >，PN PF >，∴MN CD ≠，即MN 的长度发生变化，故④错误；综上所述，正确的有①②③，共3个，故选：C ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，四边形面积的计算方法等知识，掌握添加合理的辅助线，构造三角形全等是解题的关键．二、填空题9. 如图，已知AD BC =，要使ABC CDA △△≌，还要添加的一个条件可以是______．（只需填上一个正确的条件）．【答案】AB CD =（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定定理即可求解，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．【详解】解：ABC 与CDA 中，∵AB CD BC AD AC CA = = =，在∴()SSS ABC CDA △≌△，∴添加的一个条件可以是AB CD =，故答案为：AB CD =．10. 如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC AB AC ，，上的点，若B C BF CD ∠=∠=，，54BD CE EDF =∠=°，，则A ∠=________．【答案】72°##72度【解析】【分析】由“SAS ”可证≌BDF CED ，可得BFD CDE ∠=∠，由外角的性质可得54B EDF ∠=∠=°，可求解．【详解】解：在BDF 和CED △中，===BF CD B C BD CE∠∠ ，∴()SAS BDF CED ≌ ，∴BFD CDE ∠=∠，∵FDC B BFD FDE EDC ∠=∠+∠=∠+∠，∴54B EDF ∠=∠=°，∴54C ∠=°∴180180545472A B C ∠=°−∠−∠=°−°−°=°，故答案为：72°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定是本题的关键．11. 如图，把一个长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若154∠=°，则FGE ∠=_______．【答案】72°##72度【解析】【分析】先证明154DEF ∠=∠=°，AEG FGE ∠=∠，由折叠可得54DEF GEF ∠=∠=°，利用平角的含义可得18025472AEG ∠=°−×°=°，从而可得答案．【详解】解：∵154∠=°，AD BC ∥，∴154DEF ∠=∠=°，AEG FGE ∠=∠，由折叠可得：54DEF GEF ∠=∠=°，∴18025472AEG ∠=°−×°=°，∴72FGE ∠=°．故答案为：72°【点睛】本题考查的是平行线的性质，轴对称的性质，熟记轴对称的性质与平行线的性质求解角度的大小是解本题的关键．12. 如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则1∠与2∠的数量关系是________．【答案】1290∠+∠=° 【解析】【分析】证明ABC DEF ≌△△得出2DEF ∠=∠，根据190DEF ∠+∠=°即可得出1290∠+∠=°．【详解】解：根据网格特点可知，90ACB DFE ∠=∠=°，EF BC =，AC DF =，∴ABC DEF ≌△△，∴2DEF ∠=∠，∵190DEF ∠+∠=°，∴1290∠+∠=°．故答案为：1290∠+∠=°．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．13. 如图所示.A ，B ，C ，D 是四个村庄，B ，D ，C 在一条东西走向公路的沿线上，1km BD =，1km DC =，村庄A 与C ，A 与Ｄ间也有公路相连，且公路AD 是南北走向，3km AC =，只有A ，B 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 1.2km AE =，0.7km BF =，则建造的斜拉桥长至少有____________km ．【答案】1.1【解析】【分析】根据全等三角形的判定得出(SAS)ADB ADC ≌ ，进而得出3km AB AC ==，这样可以得出斜拉桥长度．【详解】解：由题意知：BD CD =，90BDA CDA ∠∠==°，∵在ADB 和ADC 中， DB DC ADB ADC AD AD = ∠=∠ =， ∴(SAS)ADB ADC ≌ ，∴3km AB AC ==，故斜拉桥至少有3 1.20.7 1.1km −−=，故答案为1.1．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定及其性质，根据已知得出(SAS)ADB ADC ≌ 是解题的关键． 14. 如图，在ABC 中，4AB =， 5.5AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN BC ∥分别交AB 、AC 于点M 、N ，则AMN 的周长为_________．【答案】9.5【解析】【分析】根据角平分线定义、平行线的性质和可得ME MB NE NC ==，，进而求解．【详解】解∶BE 平分ABC ∠，,ABE EBC ∴∠=∠MN BC ∥,MEB EBC ∴∠=∠,MEB ABE ∴∠=∠,MB ME ∴=同理可得∶NE NC =，9.5AMN C AM AN MN AM AN ME EN AM AN MB NC AB AC ∴=++=+++=+++=+= 故答案为∶9.5【点睛】本题考查等腰三角形的判定及性质，解题关键是掌握角平分线的定义，掌握平行线的性质． 15. 如图，ABC 的面积为212cm ，AP 垂直B ∠的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为__________2cm ．【答案】6【解析】【分析】延长AP 交BC 于点D ，根据角平分线和垂线的定义，易证()ASA APB DPB ≌，得到12ABP DBP ABD S S S == ，AP DP =，进而得到12ACP DCP ACD S S S == ，即可求出PBC △的面积．【详解】解：如图，延长AP 交BC 于点D ，BP 平分ABC ∠，ABP DBP ∴∠=∠，AP BP ⊥ ，90APB DPB ∴∠=∠=°，在APB △和DPB 中，ABP DBP BP BPAPB DPB ∠=∠ = ∠=∠， ()ASA APB DPB ∴ ≌，12ABP DBP ABD S S S ∴== ，AP DP =， ACP ∴△和DCP 等底同高，12ACP DCP ACD S S S ∴== ， ()1122DPB DCP ABD ACD ABC PBC S S S S S S ∴=+=+= ， ABC 的面积为212cm ，21126cm 2PBC S ∴=×= ，故答案为：6．【点睛】本题考查了角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，三角形面积公式等知识，作辅助线构造全等三角形是解题关键．16. 如图，在射线OA OB ，上分别截取11OA OB =，连接11A B ，在11B A 、1B B 上分别截取1212B A B B =，连接22A B ，…按此规律作下去，若11A B O α∠=，则20232023A B O ∠=______．【答案】20222α【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等用α表示出22A B O ∠，依此类推即可得到结论．【详解】解：1212B A B B = ，11A B O α∠=， 2212A B O α∴∠=，同理332111222A B O αα∠=×=， 44312A B O α∠=， 112n n n A B O α−∴∠=， 2023202320222A B O α∴∠=，故答案为：20222α．【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的两个角的差，得到分母成2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键．17. 如图，7cm AB =，60CAB DBA ∠=∠=°，5cm AC =，点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时点Q 在射线BD 上运动，当点P 运动结束时，点Q 随之结束运动，当点P Q ，运动到某处时有ACP △与BPQ 全等，则Q 的运动速度是 ________________cm/s ．【答案】2或207【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，由ACP △与BPQ 全等，分两种情况：AC BP =①，AP BQ =，AC BQ =②，AP BP =，建立方程组求得答案即可，熟练掌握知识点的应用及分情况分析是解题的关键．【详解】解：设它们运动的时间为s t ，点Q 的运动速度为cm /s x ，则2AP tcm =，()72cm PBt =−，cm BQ xt =，①若ACP BPQ △≌△，则AC PB =，AP BQ =，可得：572t =−，2t xt =，解得：2x =，1t =；②若ACP BQP △≌△，则AC BQ =，AP PB =，可得：5xt =，272t t =−，解得：207x =，74t =；综上：Q 的运动速度为2cm /s 或20cm /s 7，故答案为：2或207． 18. 如图，在ABC 中，BA BC =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，点M N 、分别为BD BC 、上的动点，若4BC =，ABC 的面积为6，则CM MN +的最小值为_______．【答案】3【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短，垂线段最短，根据等腰三角形的性质可知，BBBB 垂直平分AC ，根据垂直平分线的性质得出CM AM =，由此可得CM MN AM MN +=+，又由“两点之间线段最短”和“垂线段最短”可得当A M N 、、三点共线且AN BC ⊥时AM MN +最短，根据三角形的面积公式可求出AN 的长，即CM MN +的最小值，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：如图，连接AM ，∵在ABC 中，BA BC =，BD 平分ABC ∠，∴BD AC ⊥，AD CD =，∴BD 垂直平分AC ，∴CM AM =，∴CM MN AM MN +=+，如图，当A M N 、、三点共线且AN BC ⊥时， CM MN AM MN AN +=+=，此时AN 最小，即CM MN +的值最小，∵162ABC S BC AN =×= ， ∴1462AN ××=，解得3AN =，∴CM MN +的最小值为3，故答案为：3．三、解答题19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′′ ．（2）ABC 的面积为__________．（3）在直线l 上找一点P （在答题纸上图中标出），使PB PC +的长最短．【答案】（1）图见解析（2）72（3）图见解析【解析】【分析】本题主要考查了轴对称作图，三角形面积计算，轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质．（1）先作出点B 、C 关于直线l 对称的点B ′、C ′，然后再顺次连接即可；（2）利用割补法求值三角形的面积即可；（3）连接BC ′，交l 于P ，点P 即为所求．【小问1详解】解：如图所示，A B C ′′′ 即为所求．【小问2详解】解：111372412131481222222×−××−××−××=−−−=．故答案为：72．【小问3详解】解：连接BC ′，交l 于P ，点P 即为所求．连接PC ，根据轴对称可知：PC PC ′=，∴PB PC PB PC ′+=+，∵两点之间线段最短，∴当B 、P 、C ′在同一直线上时，BP PC ′+最小，即PB PC +最小．20. 如图，已知B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =，AC 与DE 交于点G ．（1）求证：ABC DEF ≌△△（2）若50B ∠=°，60ACB ∠=°，求EGC ∠的度数．【答案】（1）见解析（2）70°【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）由BE CF =得出BC EF =，再利用SSS 证明ABC DEF ≌△△即可；（2）由全等三角形的性质得出50DEF B ∠=∠=°，再由三角形内角和定理计算即可得出答案．【小问1详解】证明：∵BE CF =，∴BE CE CF CE +=+，即BC EF =，在ABC 和DEF 中，AB DE AC DF BC EF = = =，∴()SSS ABC DEF ≌；【小问2详解】解：如图：，∵ABC DEF ≌△△，∴50DEF B ∠=∠=°， ∴180180506070EGC GEC GCE ∠=°−∠−∠=°−°−°=°．21. 麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B ，F ，C （点F ，C 之间不能直接测量，为池塘的长度），点A ，D 在l 的异侧，且AB DE ∥，A D ∠=∠，测得AB DE =．（1）求证：ABC DEF ≌△△；（2）若100m 30m BE BF ==，，求池塘FC 的长．【答案】（1）见解析（2）FC 的长是40m【解析】【分析】（1）利用“ASA ”即可求证；（2）利用全等三角形的性质即可求解．【小问1详解】证明：∵AB DE ∥，∴ABC DEF ∠=∠，在ABC 与DEF 中，ABC DEF AB DEA D ∠=∠ = ∠=∠∴(ASA)ABC DEF ≌ ；【小问2详解】解：∵ABC DEF ≌△△∴BC EF =∴BF FC EC FC +=+，∴BF EC =，∵100m30m BE BF ==， ∴100303040FC =−−=m ．答：FC 的长是40m【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．熟记相关定理内容是解题关键．22 如图，四边形ABCD 中，BC CD =，AC DE =，90B DCE ∠=∠=°，AC 与DE 相交于点F ．（1）求证：ABC ECD ∆≅∆（2）判断线段AC 与DE 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）AC DE ⊥，理由见解析【解析】【分析】（1）根据HL 即可证明ABC ECD △△≌．（2）根据ABC ECD △△≌得到BCA CDE ∠=∠，结合90B DCE ∠=∠=°得到90DFC ∠=°，即可得结论．【小问1详解】解：在Rt ABC △和Rt ECD △中AC DE AB EC== ， ∴ABC ECD △△≌．.【小问2详解】解：AC DE ⊥．理由如下：∵ABC ECD △△≌，∴BCA CDE ∠=∠，∵90B DCE ∠=∠=°，∴90BCA ACD ∠+∠=°，∴90CDE ACD ∠+∠=°，∴180()90DFCCDE ACD ∠=°−∠+∠=°， ∴AC DE ⊥．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，常用的判定方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 等，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．23. 如图，在ABC 中，DM EN 、分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M N 、两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若70MFN ∠=°，求MCN ∠的度数．【答案】（1）15cm AB =（2）40°【解析】【分析】此题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用及整体思想的应用．（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM CM =，BN CN =，然后求出CMN 的周长AB =；（2）根据三角形的内角和定理列式求出 MNF NMF ∠+∠，再求出A B ∠∠+，根据等边对等角可得A ACM ∠=∠，B BCN ∠=∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【小问1详解】解：∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，∴AM CM =，BN CN =，∴CMN 的周长CM MN CN AM MN BN AB =++=++=，∵CMN 的周长为15cm ，∴15cm AB =；【小问2详解】解：∵70MFN ∠=°，∴18070110MNF NMF ∠+∠=°−°=°，∵AMD NMF ∠=∠， BNE MNF ∠=∠，∴110AMD BNE MNF NMF ∠+∠=∠+∠=°，∴909018011070A B AMD BNE ∠+∠=°−∠+°−∠=°−°=°，∵AM CM =，BN CN =，∴A ACM ∠=∠，B BCN ∠=∠，∴()180218027040MCN A B ∠=°−∠+∠=°−×°=°． 24. 如图，已知ABC ，点P 为BAC ∠的平分线上一点，PE AB ⊥，PF AC ⊥，垂足分别为E 、F（1）求证∶ PE PF =（2）若BE CF =，求证：点P 在BC 的垂直平分线上．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）通过证明APE APF ≌△△，即可求证；（2）连接PB 、PC ，通过证明BPE CPF △≌△，得到BP CP =，即可求证．【小问1详解】证明：∵点P 为BAC ∠的平分线上一点∴BAP FAP ∠=∠∵PE AB ⊥，PF AF ⊥∴90PEA PFA ∠=∠=°在APE 和APF 中BAP FAP PEA PFA AP AP ∠=∠ ∠=∠ =∴()AAS APE APF ≌∴PE PF =【小问2详解】证明：连接PB 、PC ，如下图：由（1）可得：90BEP CFP ∠=∠=°又∵PE PF =，BE CF =∴()SAS BPE CPF ≌∴BP CP =∴点P 在BC 的垂直平分线上【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法与性质．25. 如图，已知ABC （AC AB BC <<），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）；（1）如图1，在AB 边上寻找一点M ，使AMC ACB ∠=∠；（2）如图2，BC 边上寻找一点N ，使得NA NB BC +=．在【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）作AC 的垂直平分线，交BC 于点N 即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】此题考查作图问题，关键是根据作一个角等于已知角和线段垂直平分线的作法解答． 26. 如图甲，已知在ABC 中，90ACB ∠=°，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．（1）说明ADC CEB △≌△．（2）说明AD BE DE +=．（3）已知条件不变，将直线MN 绕点C 旋转到图乙的位置时，若3DE =、 5.5AD =，则BE=_____．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）2【解析】【分析】本题考查了全等三角形判定与性质，垂线的定义，直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）由垂线的定义得出90ADC CEB ∠=∠=°，再由同角的余角相等得出BCE =∠∠CAD ，最后利用AAS 证明ADC CEB △≌△即可；（2）由全等三角形的性质可得=AD CE ，BE CD =，即可得证；（3）由垂线的定义得出90ADC CEB ∠=∠=°，再由同角的余角相等得出BCE =∠∠CAD ，最后利用AAS 证明ADC CEB △≌△，得出 5.5CE AD ==，BE CD =，即可得解．【小问1详解】证明：∵AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．∴90ADC CEB ∠=∠=°，∴90DAC ACD ∠+∠=°，∵90ACB ∠=°，∴90BCE ACD ∠+∠=°，∴BCE =∠∠CAD ，∵AC BC =，∴()AAS ADC CEB ≌；【小问2详解】证明：∵ADC CEB △≌△，∴=AD CE ，BE CD =，∴AD BE CE CD DE +=+=；【小问3详解】证明：∵AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．∴90ADC CEB ∠=∠=°，∴90DAC ACD ∠+∠=°，∵90ACB ∠=°，∴90BCE ACD ∠+∠=°，∴BCE =∠∠CAD ，∵AC BC =，∴()AAS ADC CEB ≌，∴ 5.5CE AD ==，BE CD =，的∴ 5.532BE CD CE DE ==−=−=，故答案为：2．27. 阅读理解：【概念学习】定义①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．定义②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧妙分割线”．【概念理解】（1）如图1，在ABC 中，36A ∠=°，AB AC =，CD 平分ACB ∠，则CBD △与ABC ______（填“是”或“不是”）互为“形似三角形”．（2）如图2，在ABC 中，CD ACB ∠，36A ∠=°，48B ∠=°，求证：CD 为ABC 的“巧妙分割线”；【概念应用】（3）在ABC 中，45A ∠=°，CD 是ABC 的巧妙分割线，直接写出ACB ∠的度数．【答案】（1）是；（2）证明见解析；（3）90°或105°或112.5°【解析】【分析】（1）由题意推出36BCD ∠=°，72ABC ∠=°，72BDC ∠=°，从而得出结论；（2）根据题意，通过计算得出BCD △是等腰三角形，36A A ∠=∠=°，48ACD B ∠=∠=°，96ADC ACB ∠=∠=°，从而得出结论；（3）根据题意，分为当ACD 是等腰三角形和BCD △是等腰三角形两类，当ACD 是等腰三角形时，再分为：AC AD =，AD CD =，AC CD =三种情形讨论；同样当BCD △是等腰三角形时，也分为三种情形讨论，分别计算出ACB ∠的度数即可．【详解】解：（1）∵在ABC 中，36A ∠=°，AB AC =， ∴180722A ABC ACB °−∠∠=∠==°， ∵CD 平分ACB ∠， ∴1362BCD ACB ∠=∠=°， ∴18072BDC BCD B =°−−=°∠∠∠，∴BCD A B B BDC ACB ===∠∠，∠∠，∠∠，∴CBD △与是互为“形似三角形”，故答案为：是；（2）∵在ABC 中,36A ∠=°，48B ∠=°，∴18096ACB A B =°−−=°∠∠∠，∵CD 平分ACB ∠， ∴1482ACD BCD ACB ===°∠∠∠， ∴18096ADC A ACD B BCD =°−−°=∠∠∠，∠∠，∴A A ACD B ADC ACB DC DB ====∠∠，∠∠，∠∠，，∴ACD 与ABC 是互为“形似三角形”，且BCD △是等腰三角形，∴CD 为ABC 的“巧妙分割线”；（3）（Ⅰ）当ACD 是等腰三角形，另一个三角形与原三角形是“形似三角形”时，①如图1所示：当AD CD =时，则45ACD A ∠=∠=°，90BDC A ACD ∴∠=∠+∠=°，此时，C ABC BD 、△△是“形似三角形”，可知45BCD A ∠=∠=°，∴9045B BCD A =°−=°=∠∠∠，∴90ACB ∠=°;②如图2所示：当AC AD =时，则1804567.52ACD ADC °−°∠=∠==°，此时，C ABC BD 、△△是“形似三角形”，可知45BCD A ∠=∠=°，4567.5112.5ACB ∴∠=°+°=°；③当AC CD =时，这种情况不存在；（Ⅱ）当BCD △是等腰三角形，另一个三角形与原三角形是“形似三角形”时，①如图3所示：当CD DB =时，45B BCD ∠=∠=°，同理可知90ACB ∠=°；②如图4所示：当BC BD =时，BDC BCD ∠=∠，此时，ABC ACD 、是“形似三角形”，可知ACD B ∠=∠，45BCD BDC ACD A ACD ∴∠=∠=∠+∠=∠+°，在BCD △中，由三角形内角和可知2180B BDC ∠+∠=°，得()245180ACD ACD ∠+∠+°=°， 30ACD ∴∠=°，45230105ACB ACD BCD ∴∠=∠+∠=°+×°=°；③当CD CB =时，这种情况不存在；综上所述：ACB ∠的度数为90°或105°或112.5°．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，角平分线的定义，三角形内角和定理和三角形外角的性质，解决问题的关键是利用分类讨论的思想求解．28. 在ABC 中，,8AB AC BC ==，点M 从点B 出发沿射线BA 移动，同时点N 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点M ，N 移动的速度相同，MN 与BC 相交于点D ．（1）如图1，过点M 作//ME AC ，交BC 于点E ；①图中与BBBB 相等的线段________、_________；②求证：DME DNC ≌；（2）如图2，若60A ∠=°，当点M 移动到AABB 的中点时，求CCBB 的长度；（3）如图3，过点M 作MF BC ⊥于点F ，在点M 从点B 向点A （点M 不与点A ，B 重合）移动的过程中，线段BF 与CCBB BF 与CCBB 的长度和；若改变，请说明理由．【答案】（1）①CN 、EM ； ②见解析；（2）CCBB 的长度为2；（3）保持不变；BF +CD =4．【解析】【分析】（1）①根据移动过程分析和等腰三角形的性质即可解答；②由平行的性质、等腰三角形的性质进行等边和等角转换，最后运用AAS 即可证明结论；（2）由（1）的结论和等边三角形的性质，通过等量转换即可得解；（3）首先过点M 作ME //AC ，由等腰三角形的性质以及全等三角形的性质，即可求得BF 与CD 的长度保持不变．【详解】(1) ①∵点M 、N 同时移动且移动的速度相同，∴BM =CN ，∵AB =AC ，∴∠B =∠ACB又∵ME//AC，∴∠N=∠DME，∠ACB=∠MEB，∴∠MEB=∠B，∴BM=ME，故答案是：CN、EM；②∵BM=ME，BM=CN∴ME=CN，∵MN与BC相交于点D，∴∠MDE=∠NDC，在△DME和△DNC中∠MDE=∠NDC，∠DME=∠N，ME=NC ∴△DME≌△DNC（AAS）；(2) 如图:过点M作ME//AC，交BC于点E ∵∠A=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°∵ME//C，∴∠BEM=∠ACB=60°，∴△BEM是等边三角形，∴BE=BM.∵M是AB的中点，∴1122 BE BM AB BC ===∴BE=CE=4.由（1）可证△DME≌△DNC ∴DE=CD，∴CD=12CE=2，∴CD的长度为2；.。

江苏省南京市新城中学怡康街分校第一学期八年级第一次月考语文试卷(Word版)

第一学期阶段学情调研测试新城怡康街初二年级语文学科一、积累运用（30分）考试时间：100分试卷满分：100分请同学们将答案填写在答题纸上！1.在田字格内用正楷或行楷字抄写下面的诗句。

（4 分）品一缕自然芬芳，寻一刻山水雅趣。

2.用诗文原句填空。

（13 分）（1）馨香盈怀袖，。

（《古诗十九首》）（2），志在千里。

（曹操（龟虽寿》（3），松柏有本性。

（刘祯（《赠从弟》（4）妻子象禽兽，。

（曹植《梁甫行》）（5）常有高猿长啸，，，。

（郦道元《三峡》）（6）《答谢中书书》中，表现晨昏变化之美的句子是：，；，。

（7）《记承天寺夜游》中侧面写月的句子是：，，盖竹柏影也。

（1）路远莫致之。

（2）老骥伏枥（3）岂不罹凝寒？（4）行止依林阻。

（5）属引凄异，空谷传响，哀转久绝。

（6）晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。

（7）庭下如积水空明水中藻荇交横3.给下列加点字注音或根据拼音写汉字。

（4 分）（1）阻遏．（）（2）锐不可当．（）（3）bān（）发（4）juān（）刻（1）è（2）dān g（3）颁（4）镌4.下列判断有误的一项是（）（3分）A.“一出好戏”“挖养菜”“薄如蝉翼”依次为偏正短语、动宾短语、主谓短语。

B.“小鸟在欢快地歌唱”中的“在”是副词。

C.“学习外语”“说清楚”“玩一会儿”“考得不错”不是同类短语。

D.“春回大地群山绿”中的“绿”与“红花绿叶”中的”绿”的词性不同。

4.A【解析】“薄如蝉翼”是一个形容词+补语的结构，因而为补充短语。

5.下列关于文学作品内容及常识的表述，不正确的一项是（）（3分）A.消息开头的第一段或第一句话，通常是消息的导语部分，它简明扼要地揭示消息的核心内容。

B.《水经注》的作者是宋代的郦道元，书中记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹等。

C.《答谢中书书》的作者为南朝陶弘景，该文宛如一幅清丽的山水画，又像一首流动的诗，语言精炼生动，表达了作者沉醉山水的愉悦之情和古今知音共赏美景的得意之感。

2021-2022学年江苏省南京师大附中新城初级中学八年级(下)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年江苏省南京师大附中新城初级中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是( ) A.B.C.D.2. 若1<√a <2，则a 可以是( ) A. 1B. 3C. 5D. 73. 数轴上表示a 、b 两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是( ) A. a +b >0B. a −b >0C. a ⋅b >0D. a ÷b <04. 下列式子从左到右变形不正确的是( ) A. 3a3b =abB.−ab=−abC. a2+b 2a+b=a +b D. a−11−a =−15. 顺次连接四边形ABCD 四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形ABCD 一定满足( ) A. AC ⊥BDB. AB =BCC. AC =BDD. AB ⊥BC6. 如图，菱形ABCD 的边长为3，且∠ABC =60°，E 、F 是对角线BD 上的两个动点，且EF =2，连接AE 、AF ，则AE +AF 的最小值为( )A. 2√3B. √6C. 3√2D. √13二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7. 若式子√1−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．8. 某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据(单位：次)：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，9l ，96，100，102，108，109.则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是______．9. 对分式12a 2b 和13a 2b2进行通分，则它们的最简公分母为______．10. 若点A 与点B(1,1)关于点C(−1,−1)对称，则点A 的坐标是______．11. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压p(Pa)是气球体积V(m 3)的反比例函数，且当V =1.5m 3时，p =16000Pa.当气球内的气压大于40000Pa 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于______m 3．12. 已知关于x 的方程3x+n2x+1=2的解是负数，则n 的取值范围为______．13. 一次函数y =kx +b 与反比例函数y =mx 中，若x 与y 的部分对应值如表：x… −3 −2 −11 2 3 … y =kx +b … 5 4 3 1−1… y =m x…1323−3 −32−1…则关于x 的不等式mx ≤kx +b 的解集是______ ．14. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF 的度数=______度．15. 如图，在平行四边ABCD 中，BC =13，AC =12，AE 平分∠BAC ，BA ⊥AC ，BE ⊥AE ，F 是BC 的中点，EF =______．16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数y =kx (k >0,x >0)的图象与正方形的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，连接OM ，ON ，MN ，若∠MON =45°，MN =2，则k 的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共68.0分。

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年八年级上学期第一次月考语文试卷

2022-2023学年江苏省南京师大附中江宁区分校八年级（上）第一次月考语文试卷一、积累与运用。

（22分）1．（2分）下列加点字的注音全都正确的一项是（）A．溃．退（kuì）着．舰（zhuó）坠．毁（zhuì）翘．首（qiào）B．悄．然（qiǎo）颁．发（bān）轻盈．（yíng）凛．冽（lǐn）C．屏．息（bǐng）要塞．（sài）紧绷．（bēng）揪．着（qiū）D．默契．（qiè）仲．裁（zhòng）歼．灭（jiān）镌．刻（juān）2．（2分）下列各组词语中，书写全都正确的一项是（）A．督战泻气呼啸摧枯拉朽B．遗瞩巨额由衷惊心动魄C．浩瀚业已澎湃白手起家D．考验潇洒酷似振耳欲聋3．（2分）下列加点的成语使用不正确的一项是（）A．近两个月来，这个盗窃电动车的犯罪团伙气焰嚣张、锐不可当．．．．，但在公安机关的严厉打击下被彻底摧毁了。

B．王教授为了钻研这个课题，殚精竭虑．．．．，废寝忘食。

C．他进来的时候，看见老师正在一丝不苟．．．．地批改作业。

D．在农村的年集上，各种各样的商品琳琅满目，让人眼花缭乱．．．．。

4．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．经过表决、推举、讨论等一系列程序，出席职工代表大会的人选顺利产生。

B．第十三届全运会增设了轮滑、攀岩、龙舟等深受群众喜爱的体育项目。

C．一个人能否成为真正的读者，关键在于青少年时期养成良好的阅读习惯。

D．随着“天舟一号”的成功发射，标志着我国航天科技已经达到世界领先水平。

5．（2分）下列说法有误的一项是（）A．《消息二则》的作者是毛泽东，两则消息报道的都是人民解放军横渡长江的事情。

B．《首届诺贝尔奖颁发》中，对奖金来源的介绍是消息的主体。

C．《“飞天”凌空﹣﹣跳水姑娘吕伟夺魁记》记叙的是跳水姑娘吕伟在印度新德里举行的第九届亚运会中夺冠一事。

D．《一着惊海天﹣﹣目击我国航母航载战斗机首架次成功着舰》写的是我国第一艘航母辽宁舰上歼﹣15舰载机成功着舰的过程。

江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2023-2024学年江苏省南京师大附中新城初级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）在3.14，，0，1.010010001，π这5个数中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．±3D．3．（2分）下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C．若AB＝BC，则B为AC的中点D．不相交的两条直线相互平行4．（2分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若a＝b，则6+a＝b﹣6B．若ax＝ay，则x＝yC．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b5．（2分）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（）A．∠1+∠2+∠3＝90°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠2+∠3﹣∠1＝90°D．∠1﹣∠2+∠3＝90°6．（2分）如图是2023年10月份的月历，月历中有正方形和阶梯形两个阴影图形分别覆盖其中四个数字（两个阴影图形可以上下左右移动，可以重叠覆盖），设正方形覆盖的四个数字之和为M，阶梯形覆盖的四个数字之和为N．若M+N=130，则N-M的值可能是（）A．60B．64C．74D．80二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为美元．8．（2分）某单项式的系数为2，只含字母x,y,且次数是3次，写出一个符合条件9．（2分）若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为．10．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．11．（2分）已知2a2﹣3a＝﹣1，则1﹣4a2+6a＝．12．（2分）图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝．13．（2分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠OGC的度数为．14．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣2c|的结果是．15．（2分）已知线段AB=4.8cm,C是直线AB上一点，D是AB的中点，E是AC的中点，若DE=2BE，则AC的长为 cm．16．（2　时，与∠COD互补的角有3个．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣8）÷4；（2）．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．19．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．20．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．（1）过点Q画MN的平行线QA；（2）过点Q画直线BQ，使得BQ⊥MN，垂足为B；（3）线段BQ、PN的长度其实都是一个无理数，若我们近似取，则PN＝　．21．（6分）“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为r,中间小圆的半径为大圆半径的一半，4个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当r=2cm时，求图中阴影部分的面积．22．（7分）如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）这个几何体的表面积是 cm2；（3）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．（6分）如图，AB=20cm,C、D点在线段AB上，且CD=8cm,M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长24．（8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD于点O．（1）若∠AOC＝58°，求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．（8分）2024年元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为800元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？26．（8分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”．图中点A表示-8，点B 表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28，我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位．动点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“坡面数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至E点需要秒，此时点Q所对应的数是；（2）P，Q两点在点M处相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，P，B两点在数轴上相距的长度是Q，D两点在数轴上相距长度的2倍．2023-2024学年江苏省南京师大附中新城初级中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【答案】A【解答】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；4是整数，属于有理数；1.010010001是有限小数，属于有理数；π是无理数，故本选项符合题意；∴这5个数中，无理数有π．故选：A．2．【答案】B【解答】解：∵|﹣3|＝3，而4的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣8．故选：B．3．【答案】B【解答】解：A、两点确定一条直线，故选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故选项符合题意；C、若AB＝BC，则点B是AC的中点，故选项不符合题意；D、不相交的两条直线相互平行或异面，故选项不符合题意．故选：B．4．【答案】D【解答】解：A．若a＝b，故A选项错误；B．若ax＝ay，故B选项错误；C．若a+1＝b+1，故C选项错误；D．若，则a＝b，符合题意．故选：D．5．【答案】D【解答】解：∵∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°，∴∠3＝∠BOD，∵∠EOD+∠5＝90°，∴∠BOD﹣∠2+∠1＝90°，∴∠7﹣∠2+∠1＝90°，故选：D．6．【答案】C【解答】解：设正方形覆盖的四个数字左上角为x，阶梯形覆盖的四个数字的左上角为y ，则M＝x+（x+1）+（x+7）+（x+7）＝4x+16，N＝y+（y+1）+（y+8）+（y+7）＝4y+14，∵M+N＝130，∴8x+16+4y+14＝130，则x+y＝25，N﹣M＝4（y﹣x）﹣6，∵2≤x≤23，3≤y≤24，当x＝7时，y＝23，当x＝3时，y＝22，当x＝4时，y＝21，当x＝6时，y＝20，当x＝6时，y＝19，……，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【答案】见试题解答内容【解答】解：1910000000＝1.91×109，故答案为：3.91×109．8．【答案】2xy2或2x2y（答案不唯一）．【解答】解：2xy2或4x2y是只含字母x、y，系数为2，故答案为：4xy2或2x6y（答案不唯一）．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：将x＝6代入方程得：18+2m＝4，解得：m＝﹣5．故答案为：﹣5．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：2☆（﹣3）＝42﹣|﹣3|＝6﹣3＝1．故答案为：3．11．【答案】3．【解答】解：∵2a2﹣5a＝﹣1，∴1﹣2a2+6a＝6﹣2（2a7﹣3a）＝1﹣4×（﹣1）＝1﹣（﹣4）＝3，故答案为：3．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：由图可知：2与x相对，4与y相对，∴7+x＝5，4+y＝2，∴x＝3，y＝1，∴x+y＝4+1＝4，故答案为：5．13．【答案】55°．【解答】解：∵∠AOB′＝70°，∴∠BOB′＝180°﹣∠AOB′＝110°．由题意得，∠B′OG＝∠BOG．∴∠BOG＝＝55°．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD．∴∠OGC＝∠OBG＝55°．故答案为：55°．14．【答案】c．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a﹣c＞5，∴|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣2c|＝b﹣a+（a﹣c）﹣（b﹣2c）＝b﹣a+a﹣c﹣b+5c＝c，故答案为：c．15．【答案】8或14.4．【解答】解：（1）当点C在BA的延长线上时，如图1，∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴CE＝AE＝AC AB＝4.4cm，此时BE＞DE，因此点C在BA的延长线上不符合题意；（2）点C在AB上时，如图2，∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴CE＝AE＝AC AB＝2.4cm，此时BE＞DE，因此点C在AB上不符合题意；（3）当点C在AB的延长线上时，①如图4，点E在点B的右侧时，∵DE＝2BE，即点B是DE的中点，∴DB＝BE＝2.5cm，∴AE＝3AD＝7.7cm，∴AC＝2AE＝14.4cm；②如图7，点E在点B的左侧时，∵DE＝2BE，DB＝2.3cm，∴DE＝DB＝1.6cm，∴AE＝AD+DE＝3cm，∴AC＝2AE＝8cm；综上所述，AC＝14.4cm或AC＝8cm，故答案为：8或14.3．16．【答案】45°．【解答】解：当∠COD＝45°时，与∠COD互补的角有3个，理由：∵OD是∠AOC的角平分线，∠COD＝45°，∴∠AOD＝∠COD＝45°，∠AOC＝2∠COD＝90°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝90°，∵∠COE＝∠BOE，∴∠COE＝∠BOE＝＝135°，∴∠COD+∠COE＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠COD+∠BOD＝180°，∴与∠COD互补的角有∠BOD，∠BOE，故答案为：45°．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）26；（2）35．【解答】解：（1）原式＝4+4×4﹣（﹣2）＝4+20+2＝26；（2）原式＝﹣36×﹣（﹣36）×＝﹣16+30+21＝35．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝5﹣5x﹣10，移项得：2x+4x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+6）﹣（7x+2）＝7，去括号得：10x+2﹣7x﹣7＝4，移项得：10x﹣7x＝6﹣2+2，合并得：5x＝4，解得：x＝．19．【答案】12a2b﹣6ab2，﹣36．【解答】解：原式＝6a2b﹣4ab2﹣3ab5+6a2b＝12a5b﹣6ab2，当，b＝﹣3时，原式＝＝＝﹣9﹣27＝﹣36．20．【答案】（1）（2）见解析；（3）．【解答】解：（1）如图，直线QA即为所求；（2）如图，直线QB即为所求；（3）∵△QPN的面积＝PN•QB＝4×4﹣×2×2﹣，∴PN＝＝．故答案为：．21．【答案】（1）πr2；（2）πcm2．【解答】解：（1）阴影面积：πr2﹣π×（r）2﹣π×（r）2×4＝πr2；阴影部分的面积为：πr2；（2）当r＝2cm，原式＝2＝π（cm2）．故答案为：πcm2．22．【答案】（1）作图见解答过程；（2）38；（3）3．【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）该几何体的表面积是：（6+6+3+3）×2＝38（cm8），故答案为：38；（3）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加3个小正方体．故答案为：3．23．【答案】14cm．【解答】解：∵AB＝20cm，CD＝8cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝12cm，∵M、N分别是AC，∴CM＝AC BD，∴CM+DN＝AC+，∵CD＝8cm，∴MN＝CM+DN+CD＝6cm+3cm＝14cm．24．【答案】（1）151°；（2）OE平分∠BOC．理由见解答．【解答】解：（1）∵∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝29°，∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝151°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD平分∠AOC，∴∠DOA＝∠DOC，∵OE⊥OD于点O，∵∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠DOA+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．25．【答案】（1）720；（2）650元；（3）小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．【解答】解：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为800×0.9＝720（元），故答案为：720．（2）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为580＞540，所以小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题意，得：600×7.9+0.4（x﹣600）＝580，解得x＝650，答：所购物品的原价是650元；（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，①若小赵所购物品的原价低于200元，根据题意，得：y+600×0.9+8.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得y＝270＞200，不符合题意；②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，根据题意，得：0.5y+600×0.9+8.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得：y＝540，∴1200﹣540＝660，符合题意；答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．26．【答案】（1）10，16；（2）；（3）当t＝4秒或秒时，P，B两点在数轴上相距的长度是Q，D两点在数轴上相距长度的2倍．【解答】解：（1）由题意可知，动点P在AO、DE段的速度均为4单位/秒，在CD段的速度为8单位/秒，AO＝OB＝BC＝CD＝5，DE＝4，∴动点P从点A运动至E点需要的时间为t＝8÷6+8÷2+3÷4+8÷2+4÷4＝2+4+2+5+1＝10（秒），∵动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，CD段的速度为6单位/秒，∴动点Q从点E运动到点D需要4÷2＝8（秒），从点D运动到点C需要8÷1＝8（秒），∴此时点Q对应的点是C，即对应的数为16；故答案为：10，16；（2）由（1）可知，P，Q两点在M处相遇时，动点P由点A到点C点用时为8÷4+6÷2+8÷7＝8（秒），动点Q从点E到点D用时为4÷5＝2（秒），∵（8﹣8）×＝6，∴当动点P到达点C时，点Q与点C的距离8﹣6＝2，∵＝（秒），∴此时P、Q两点再运动，∴点M所对应的数16+＝；（3）①当点P在OA段时，点Q在DE段，QD小于4；②当点P在OB段时，点Q在CD段，若PB＝6QD，则OB﹣（t﹣2）×2＝PB，∴3﹣2t+4＝4（t﹣2），解得：t＝4；③当点P在BC段时，点Q在CD段，PB＝（t﹣6）×4，QD＝（t﹣2）×4，∴4t﹣24＝2（t﹣7），解得：t＝10；∵t＝4+2+6＝8秒时，P运动到C点时，∴t＝10不符合题意；④当点P在CD段时，Q在CD段，PB＝8+（t﹣3）×8，QD＝（t﹣2）×6，∴8+（t﹣8）×3＝（t﹣2）×2，解得：t＝；④当点P在DE段时，Q在CD段；综上所述，当t＝4秒或，P，B两点在数轴上相距的长度是Q．。

2023-2024学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学七年级上学期期末英语试题

2023-2024学年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学七年级上学期期末英语试题1. —I love this pair of ________ so much. Can I try them on?—Yes, of course. They are very popular this year and fit for a long walk.A．B．C．D．2. My father always goes running in the early morning, ________ 5:30 to 6 o’clock.A．at B．on C．from D．between3. We like our English teacher Mrs. Black, because we can learn a lot from ________.A．he B．him C．she D．her4. Which of the following underlined part has a different sound from the other three?A．f oo t B．b oo t C．sm oo th D．sch oo l5. Which of the following words has the same number of syllables as “pardon”?A．potato B．packet C．phone D．point6. Look! Here ________ the twin brothers. They are wearing the same style of clothes.A．comes B．come C．is coming D．are coming 7. What good news! It only ________ 10 minutes to get to school by underground after the south section of Nanjing Metro Line 7 is put into use.A．costs B．spends C．takes D．pays8. —________ do people in Nanjing celebrate the Lantern Festival?—It depends. They may go the Confucius Temple to watch lanterns.A．How B．What C．When D．Why9. —Do you think people should ________ fireworks in some certain places during festivals? —Yes. I think so.A．take off B．let off C．turn off D．put off10. —My parents will take me to Harbin’s ice and snow festival during the winter holiday.— ________A．Really? It’s too cold.B．Oh, I don’t think it’s cool.C．Great! Have fun. D．Yes. That’s OK.In Western countries, most people buy a lot of presents before Christmas, but some people think they buy too much. They begin to celebrate Buy Nothing Day. They want people ______ shopping on that day.When is Buy Nothing Day? It is on the fourth Friday o f every ______. It’s right after Thanksgiving Day. Thanksgiving Day is always on Thursday, ______ the day after it is Friday. This day has also been known as Black Friday. It’s about 25 days before Christmas and usually the busiest shopping day of the year. During the time, Western people can always ______ ads on TV telling them to “buy, buy, buy”!The ______ of Buy Nothing Day is from Canada. Now people all over the world celebrate the day. In the USA, parents and children usually get together on this day. They can do a lot of things, like ______ pictures, singing songs and reading stories. The children tell each other ______ they don’t want a lot of toys. In England, some people ______ on this day to tell others not to buy too much. In New Mexico, school students have a dinner party to tell people about the day.Do you want to celebrate Buy Nothing Day like those people? It’s not ______ for everyone. You can just stay at home with a good book and ______ interesting stories with your parents.11.A．stop B．stops C．stopping D．to stop12.A．September B．October C．November D．December13.A．so B．or C．but D．if14.A．see B．look C．get D．give15.A．game B．idea C．story D．history16.A．draw B．draws C．drawing D．to draw17.A．what B．which C．why D．how18.A．put up B．dress up C．wake up D．get up19.A．easy B．difficult C．boring D．funny20.A．talk B．listen C．take D．shareCome to the school Lost and Found office (失物招领处), and you may get back what you’ve lost or give back what you’ve found.Lost: My glovesThey are red and white. I lost them in the morning in the dining hall.My name is Jane Smith. My telephone number is 4335-9654. Lost: My schoolbagIt is purple. There is an eraser, three books and a purse in it. I lost it on the playground. My name is Cindy. Email me at******************.Found: A box of crayonsI found a box of crayons in the school library this afternoon, Is it yours? Now, it is in the Lost and Found office.Henry Found: A T-shirtIs this T-shirt yours? It is blue. There is a picture of two ducks on it.Please call me at 6965-7743 or e-mail me at *****************.21. Who is looking for a pair of gloves?A．Jane. B．Cindy. C．Henry. D．Kelly.22. Where is the box of crayons now?A．In the dining hall. B．On the playground.C．In the school library. D．In the Lost and Found office.23. Which of the following is TRUE according to the information above?A．The gloves are red and yellow.B．Cindy’s schoolbag has a purse inside.C．The box of crayons is Henry’s.D．There’s a picture of two ducks on a shirt.Three students from Sunshine Middle School are facing some problems these days. They are asking the youth worker, Dr Advice for help. Please choose the right way to solve his or her problem.242526A. Firstly, it’s important to keep healthyThe little prince leaves his planet (星球) to visit other planets. When he comes to the sixth planet, he sees an old man. The man is reading a big book with a magnifier (放大镜).The old man: Where are you from, boy?The little prince: What’s that big book? What are you doing?The old man: I’m a geographer. The book is about all the seas, rivers, mountains and…The little prince: Your planet is very beautiful. Does it have any mountains?The old man: I don’t know.The little prince: How about rivers and lakes?The old man: I have no idea, either.The little prince: Why? You are a geographer!The old man: Rig ht! But… Well, where are you from?The little prince: My planet is very far away from yours. It’s very small. There is only a rose and three volcanoes (火山) on my planet. Not so interesting, right? That’s why I want to visit other planets.The old man thi nks for a minute. Then he says to the little prince, “The Earth can be a good place for you to visit.” The little prince says thanks and leaves.—Taken from The Little Prince27. The little prince visited ________ planets before coming to this old man’s p lanet.A．six B．five C．four D．three28. What does the underlined sentence mean?A．Why do you work as a geographer?B．Why do you live on this planet?C．Why do you know all the seas and mountains?D．Why do you know little about your planet?29. Which is TRUE about the little prince’s planet?① It’s far from the Earth. ② It’s not very small.③ It has a flower. ④ It has volcanoes.A．①③B．①③④C．②③④D．①②③④30. We probably find this reading material in a ________.A．story book B．film posterC．science newspaper D．geography magazineThe “big four” fashion weeks—London, Milan, Paris and New York Fashion Week—are witnessing (见证) many Chinese designers to show their fashion brands (品牌). “Made in China” is more and more popular now—and it’s a fa shinable one.The story of Chinese fashion began in 2011 when Feiyue and Huili, Chinese sports shoes brands, made the world look. Chinese sports brand Li Ning also had a new design at New York Fashion Week in February 2019—it is the second time the brand shows its design at the NYFW. Chen Lijie, the brand’s designer, says his design comes from old Chinese truth (真理) that man is part of nature. “Chinese brands don’t use ‘cheap’ as a selling point any more. They are impressive and can go head to head with foreign brands (外国品牌).” says Shaun Rein, director of China Market ResearchGroup. Rome is not built in a day. Chinese designers spend much time trying to design the best and most fashionable clothes.These Chinese brands become so popular perhaps because of the easy online shopping and the fact that China is growing stronger than before. Also, more and more people begin to like Chinese culture.“We want to replace (代替) the words ‘made in China’ with ‘designed in China’, but there is a long way to go.” said Chinese designer Aric Chen. We’re happy to show Chinese fashion ideas to the whole world.31. Which fashion week did Li Ning show its design at?A．Milan Fashion Week. B．Paris Fashion Week.C．New York Fashion Week. D．London Fashion Week.32. What does the underlined word “impressive” in the third paragraph mean?A．Making people worried. B．Making people surprised.C．Making people nervous. D．Making people dangerous.33. Which of the following statements is TRUE according to the passage?A．People around the world all like Chinese design very much.B．Li Ning is the first Chinese brand to show its design to the world.C．It is easy for Chinese designers to design the most fashionable clothes.D．There’s a long way to replace “made in China” with “designed in China”.34. Why do Chinese brands become so popular now?A．People can spend less money on Chinese brands.B．More people show an interest in Chinese culture.C．China becomes the strongest country in the world.D．Chinese brands make online shopping become easy.35. What is the best title for this article?A．Li Ning’s fashion show in New York.B．Chinese design heading to the world.C．Chinese designers’ wonderful fashion ideas.D．“Designed in China” replaces “made in China”.36. Nanjing is a ________ (现代化的) city with so many places of interest.37. Who ________ (其他) wants to visit Nanjing University with me today?38. Attention, please! I have some ________ (/'pi:sɪz/) of good news to tell you.39. Luckily, we can spend ________ (/ə'nʌðə/) two weeks staying in Nanjing.40. We will have ________ (as much as we want) time to finish the whole project.41. I don’t know much about fashion but I am really ________ (interest) in it.42. The scarf must be one of those ________ (lady). They talked here just now.43. The young man is so lazy. Look! He ________ (lie) on the sofa once again.44. Dad, I’m still hungry. Can I have ________ (some) snacks to eat?45. There’s only one apple left. Let’s cut it into ________ (half) with a knife.46. The new car costs too much. (同义句转换)The price of the new car is ________ ________.47. The green and white shirt is Daniel’s. （对划线部分提问）________ ________ is Daniel’s?48. Simon would like two kilos of beef. (对划线部分提问)How ________ beef ________ Simon like?49. 安迪穿那件黑色的夹克衫看起来很精干。

初中数学“综合与实践”活动的分类与实施建议——基于南京市的实施现状

初中数学“综合与实践”活动的分类与实施建议——基于南京市的实施现状作者：叶旭山来源：《江苏教育·中学教学》 2018年第5期【摘要】初中数学“综合与实践”活动开展的主要目的在于培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，培养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力，同时帮助学生积累丰富的数学活动经验。

“综合与实践”活动的基本类型主要包括数学问题探究型和实际生活应用型，开展“综合与实践”活动时要注重综合性、实践性、问题性、自主性等，以确保活动实施的有效性。

【关键词】数学问题探究型；实际生活应用型；综合性；实践性；问题性；自主性【中图分类号】G633.６【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）35-0007-04【作者简介】叶旭山，南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校（南京，210019）校长，高级教师，江苏省特级教师。

“综合与实践”活动涵盖了整个数学课程，它穿插在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等内容之中。

“综合与实践”活动需要利用以上三大板块的知识，解决具有综合性与实践性的问题，在此过程中可能会涉及代数、图形、统计等多方面的知识，很多时候还需要利用物理、化学等其他学科的知识。

通过“综合与实践”活动，学生能够解决富有挑战性的问题，积累丰富的数学活动经验，同时也能更深刻地体会数学的本质，切身感受数学与现实生活的紧密联系，从而培养学生的问题意识、应用意识、创新意识以及综合运用有关知识解决问题的能力。

我国的数学课程改革自20世纪90年代以来一直倡导培养学生的问题意识和应用意识，倡导改变学生被动学习的状态，培养学生发现问题和提出问题的能力。

直到2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次将“实践与综合应用”作为单独的内容领域列入其中，以“课题学习”方式呈现（初中阶段），并且旗帜鲜明地指出：“‘实践与综合应用’将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。

为有源头活水来——浅议初中作文中的素材积累

为有源头活水来——浅议初中作文中的素材积累
唐遥
【期刊名称】《《语文教学通讯·D刊（学术刊）》》
【年(卷),期】2016(000)002
【摘要】作文素材的积累是写好作文的关键,其重要性不言而喻。

剖析作文素材积累的常见问题与具体方法,有助于初中语文写作教学。

【总页数】2页(P24-25)
【作者】唐遥
【作者单位】南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校江苏南京210019【正文语种】中文
【中图分类】G633.3
【相关文献】
1.问渠那得清如许为有源头活水来--谈谈初中作文素材有效积累的途径 [J], 曾惠玲
2.浅议初中作文教学中素材的积累与评价 [J], 刘德万
3.为有源头活水来——浅议初中作文教学中的素材积累 [J], 田爱华;
4.为有源头活水来——浅议初中作文教学中的素材积累 [J], 鲜东
5.为有源头活水来——浅议初中作文教学中的素材积累 [J], 鲜东
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江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2023-2024学年八年级下学期期末考试语文试题

八年级(下)期末试卷 2024.6语文注意事项：1.本试卷6页, 共100分。

考试时间为120分钟。

2.答选择题必须用2B铅笔将对应的答案标号涂黑，答非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔。

一 (22分)1.用古诗文原句填空。

(8分)(1) ▲ ,落日故人情。

(李白《送友人》)(2).俄顷风定云墨色, ▲。

(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)(3) ▲ ,心忧炭贱愿天寒。

(白居易《卖炭翁》)(4) ▲ ,寂寞沙洲冷。

(苏轼《卜算子·黄州定慧院寓居作》)(5)已是黄昏独自愁, ▲。

(陆游《卜算子·咏梅》)(6) 选贤与能, ▲。

(《大道之行也》)(7)湖光山色可以荡涤人心，置身其中，我们会情不自禁地想起常建《题破山寺后禅院》中的这两句诗: “ ▲ , ▲。

”学校举行“玩转鼓楼”语文学习活动，请你参加。

2.下面是小石游玩颐和路后写的一段文字。

(5分)倘若你想从繁重的学习中暂时放松一下，不妨去我挚爱的颐和路走走。

颐和路公馆区是久负盛名的民国建筑群，黄墙红瓦与明窗暗阁相辅相chéng，处处弥漫着旧时光的韵味。

午后的阳光喜欢在这里dòu留，看接踵而至的游客拍照、打卡。

初夏的颐和路，古朴中洋溢着时代气息，正是古都南京最美的时光。

(1)给加点字注音，根据拼音写汉字。

(4分)①挚爱( ▲ ) ②接踵而至( ▲ ) ③相辅相chéng ( ▲ ) ④dòu留 ( ▲ )(2).画线句子有语病，请写下你的修改建议。

(1分)3.南京鼓楼公园与北京钟鼓楼共同举办“我在鼓楼”生活节联谊活动，右图为活动的宣传海报。

(6分)(1)赏析宣传语“钟鼓来福，京宁同鸣”的妙处。

(3分)(2)根据海报内容发表一段即席讲话，邀请同学们参加活动。

(80字左右，至少运用一种修辞手法) (3分)第 1 页共 6 页4.小清游玩乌龙潭公园，并根据下面的介绍拟写了对联，请帮他补出下联。

江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校七

school.
This is Sandy. She is tall and slim. Her hair is long. She likes music.
Appearance:
tall and slim Hair: long black Hobby:
music
• Sandy is ______t_a_ll_a_n_d__s_li.m • She has __lo_n_g__b_l_a_ckhair. • She likes _l_i_st_e_n_i_n_g_t_o_m__u_s_ic___.
ttoal_l _a_n_d_______._M__il_li_e.sislSihme
has ____hair. She likes years old. She has
l_o__n_g____. She loves ________. Daniel is frommusi.cHe is
______. He is good at ________.
• He is _s_h_o_r_tand good at M__a_t_h_s_.
TRUE OR FALSE
F 1. Millie is 11 years old. T 2. Millie has short hair. F 3. Simon is not tall. T 4. Simon likes sports. F 5. Sandy is short . F 6. Sandy does not have long
12reading
shorNt ahnajiirng
short
Maths
Try to say sth. about yourself.
(试着说说你自己 ,不少于5句话)

江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校语

zè wāi sà sà bái yáng diàn lián péng dī
仄歪飒飒白洋淀莲蓬提防
zhuǎn wān mò jiǎo
转弯抹角
zhāng huáng shī cuò
张皇失措
趴下 pā 扒手 pá
竹篙 ɡāo 蒿草 hāo
浸透 jìn 侵略 qīn
荷花淀 diàn 绽开 zhàn
3、“苇子还是那么狠狠地往上钻，目标好像就是天上。”
这句写出苇子长势旺盛。也把白洋淀人民在那种残酷的战争环境里顽强生存的姿态烘托了出来，充满了意志和力量。
4、“在那里，鲜嫩的芦花，一片展开的紫色丝绒，正在迎风飘撒。”
这是老人致敌人于死地时，向着苇塘望了一眼所产生的感受。老人此刻正沉浸在轻松愉快的情绪之中，那鲜嫩的卢花在老人的眼里，自然会显得格外美丽。
本文是以白洋淀地区军民抗日斗争为题材的小说。
小说，以刻画人物形象为中心来反映社会生活的一种文学体裁。虚构的、源于生活高于生活。
小说的三要素：人物、情节、环境。
刻画人物的方法：肖像（外貌）、神态、行动、语言、心理描写；正面描写、侧面
小说的情节：开描端写、。发展、高潮、结局；
小说的环境：自然环境和社会环境。（交代背景、衬托人物、渲染气氛）
（渲染方法）
味中感觉其传奇色彩。
写景欣赏与探究：
㈠、请找出课文中如诗如画的景物描写并分析。
暗示背景，渲染故事的气氛，衬托人物的心情，给作品增添一种战斗的诗情画意。
1、“夜晚，敌人从炮楼的小窗子里，呆望着这阴森黑暗的大苇塘，天空的星星也像浸在水里，而且要滴落下来的样子。”
“敌人”“炮楼”暗示背景，渲染了紧张的气氛，而 “星星也像浸在水里”“像要滴落下来的样子”渲染了淀水的晶莹明澈，星星倒映在淀水里，随风泛起涟漪，

南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题注意事项：1．选择题请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．“新城初中”四个字中，可看成轴对称图形的是A．新B．城C．初D．中2．若三角形的三边长为a，b，c，且b2－c2＝a2，则这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．下列说法：①斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中所有正确．．结论的序号是A．①②B．①④C．③④D．①③④4．如图，若∠C＝∠D，∠1＝∠2，则直接判定△ABC≌△ABD的理由是A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS5．如图，在正方形网格中，到∠AOB两边距离相等的点可能是A．M点B．N点C．P点D．Q点6．如图，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD，BC上，且∠MAN＝45°．设∠AMD ＝α，∠CNM＝β，则α与β之间的关系为A．2α－β＝90°B．α＋β＝90° C．α＝2βD．α＝β＋30°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若CM是△ABC的中线，则8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若CH是△ABC的高线，则9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若CI是△ABC的角平分线，则10．若一个等腰三角形的两边长分别为2和6，则这个三角形的周长是▲．11．如图，△ABC≌△ADE，AB，BC分别与DE交于点P，Q．若AB⊥DE，∠CQE＝50°，则∠D＝▲°．12．如图，Mn，Nn，Pn，Qn（n＝1，2，3，4，5）分别是正方形各边的六等分点．依次连接对应点，得到线段MnNn与PnQn，则图中所有．．与线段M2N2相等的线段为▲．13．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AEC＝▲°．14．将四个全等的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为S1，S2．则15．如图，AB＝AC＝BD，AC交BD于点E．若∠AEB＝110°，则∠C＋∠D＝▲°．16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）已知：如图，点C为∠AOB平分线上一点，CD∥OB交OA于点D．求证OD＝CD．18．（6分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为▲．19．（6分）《九章算术》中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？（教材P86）20．（6分）已知：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．求证BC ＝ 2 1AB ．（教材P65）21．（6分）已知：如图，射线AB．求作：∠CAB，使得∠CAB＝30°．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22．（7分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DF，AC＝DE，∠C＋∠E＝180°．求证∠B＝∠F．23．（10分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．（1）求证AB＝CD．（2）分别过点B、O作AB、AC的垂线，交于点E．若CD＝2，BE＝3，求CE的长．24．（9分）如图，△ABC和△CEF都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECF＝90°，且点E 为线段AB上一个动点．（1）求证∠CBF＝45°；（2）P为BC上一点．若PB＝，则PF的最短长度为▲；（3）若AE＝6，CE＝，则BE＝▲．25．（12分）定义：如果三角形中，两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么这个三角形叫“超厉害三角形”．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形（2）如图1，△ABC是“超厉害三角形”，且AB＜AC＜BC．若正方形ABDE和正方2（3）若Rt△ABC是“超厉害三角形”，且一条直角边长为3（4）如图2，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°．E是四边形ABCD 外一点，且AE＝AB，DE＝DC．求证：△AED是“超厉害三角形”．参考答案一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分）7．2.5． 8．2.4． 9．712（4928849288，7288不扣分）． 10．14． 11．40． 12．M 4N 4，P 2Q 2，P 4Q 4 13．45． 14．12． 15．145．16．．三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．（本题6分）证明：∵ CD ∥OB 交OA 于点D ，∴ ∠BOC ＝∠DCO ． 2分 ∵ 点C 为∠AOB 平分线上一点， ∴ ∠BOC ＝∠AOC ． ∴ ∠AOC ＝∠DCO ． 4分 ∴ OD ＝CD ． 6分 18．（本题6分）解：（1）图略． 4分（2）2.5． 6分19．（本题6分）解：设AC ＝x 尺，则AB ＝(10－x )尺．由勾股定理，得 x 2＋32＝(10－x )2． 4分解得x ＝4.55．∴ 折断处离地面4.55尺． 6分20．（本题6分）证明：作△ABC 的中线CM ． 1分∵ ∠C ＝90°，∴ CM ＝BM ＝AM ． 2分 ∵ ∠A ＝30°，∴ ∠ACM ＝∠A ＝30°．∴ ∠CMB ＝∠A ＋∠ACM ＝60°． 4分 ∵ CM ＝BM ，∴ △MBC 是等边三角形． ∴ BC ＝CM ． 5分 ∵ CM ＝ 2 1AB ， ∴ BC ＝ 2 1AB ． 6分 21．（本题6分）图略． 6分22．（本题7分）证法一：在BC 的延长线上截取CM ＝EF ，连接AM ．∴ ∠ACB ＋∠ACM ＝180°． ∵ ∠C ＋∠E ＝180°，∴∠ACM＝∠E．2分在△ACM和△DEF中，∠ACM＝∠E，CM＝EF．∴△ACM≌△DEF (SAS)．4分∴∠M＝∠F，AM＝DF．∵AB＝DF．∴AM＝AB．∴∠M＝∠B．6分∴∠B＝∠F．7分证法二：分别过点A，D作AM⊥BC，DH⊥EF，垂足为M，H．∴∠DEH＋∠DEF＝180°．∵∠C＋∠E＝180°，∴∠C＝∠DEH．2分在△ACM和△DEH中，∠ACM＝∠DEH，AC＝DE．∴△ACM≌△DEH(AAS)．4分∴AM＝DH．在Rt△ABM和Rt△DFH中，∠AMB＝∠DHF＝90°．AM＝DH，AB＝DF．∴Rt△ABM≌Rt△DFH (HL)．6分∴∠B＝∠F．7分23．（本题10分）（1）证明：∵AC和BD相交于点O，∴∠AOB＝∠COD．在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD，OB＝OD．∴△AOB≌△COD (SAS)．3分∴AB＝CD．4分（2）连接AE．∵CD＝2，∴AB＝2．∵BE⊥AB，BE＝3，∴BE⊥AB，AE＝＝．7分∵OE⊥AC，OA＝OC，∴EC＝AE＝．10分24．（本题9分）（1）证明：∵△ABC和△CEF都为等腰直角三角形，∴AC＝BC，CE＝CF．∵∠ACB＝∠ECF＝90°，∴∠ACE＝∠BCF．在△ACE和△BCF中，∠ACE＝∠BCF，CE＝CF．∴△ACE≌△BCF (SAS)．3分∴∠A＝∠CBF．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A＝45°．∴∠CBF＝45°．5分（2）1．7分（3）8．9分25．（本题12分）（1）D．2分（2）43．4分（3）1，．8分（4）连接AC．∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴△ABC和△ADC均为直角三角形，在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2．在Rt△ADC中，AD2＋DC2＝AC2．10分∵AB＝BC＝AE，DE＝DC，∴2AE2＝AD2＋DE 2．∴△AED是“超厉害三角形”．12分。

如何在初中英语阅读教学中培养批判性思维

教学篇•经验交流如何在初中英语阅读教学中培养批判性思维董舒（南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校，江苏南京）摘要：初中英语的阅读教学是重中之重，英语知识的方方面面，词汇、短语、语法、句子结构在一篇阅读中都有所体现。

批判性思维，就是不听信任何的权威，敢于怀疑一切。

在英语学科教学中培养学生的批判性思维是大势所趋，在自己的英语教学课堂上注重培养学生的批判性思维取得了一定的效果，给想要进行这部分研究的广大同仁提供一点思路。

关键词：初中英语；阅读教学；批判性思维一、什么是批判性思维批判性思维就是面对一些问题敢于辩证地去看待，对事物持否定的态度。

简单来说就是思想开放，能够接受不同的观点；思维发达，能够对一个问题进行正面反面的不同思考；发现问题，对一些权威专家的观点不全信，敢于去反驳他们提出自己的看法。

要想培养学生的批判性思维，首先要求学生要有一个理性对待事物的态度，不人云亦云做事，要遵循事物的发展规律。

其次，要有一个乐观开放的态度，能够听取周围人的意见建议，不固步自封，不墨守成规，敢于打破常理，具有创新精神。

二、为什么要培养批判性思维创新是一个国家进步的灵魂，国家处处都在提倡创新，我们要把“中国制造”变为“中国创造”。

青少年是国家的希望，民族的未来，学习创新技能，他们责无旁贷。

所以，要想拥有创新能力首先需要具备的就是批判性思维，创新能力和批判性思维两者是相辅相成的，辩证地去看问题提出和别人不同的想法就是创新。

美国的教育教学目标其中有一项就是大力培养具有批判性思维能力的学生，教学应该注重的是培养学生发现问题和解决问题的能力，他们还为培养批判性思维专门开设了一门课程就是逻辑思维课，利用课程来达到系统锻炼学生思维的目的。

英语课标中也表明了要培养学生的批判性思维。

语言的学习假设只仅仅停留在听懂会说上还远远不够，能够拥有西式的思维和开放的态度才是学习英语最重要的品质。

英语学科的核心素养其中有一条就是发展学生的思维品质。

江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2022-2023学年九年级上学期期初语文试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省南京师大附中新城中学九年级（上）期初语文试卷一、基础与运用（24分）1．（8分）用课文原句填空。

（1）三军可夺帅也，。

（《论语》）（2），八年风味徒思浙。

（秋瑾《满江红》）（3）《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》中从视觉和听觉两方面描绘战马飞奔，弓箭齐发的激烈战斗场面的诗句是：，。

（4）面对春花烂漫的美好景象，每个人的感受截然不同。

有些人无比快乐，有些人却倍加伤感。

“，”（杜甫《春望》），触景生情，感时忧国；“，”（晏殊《浣溪沙》），慨叹时光，伤别怀旧。

2．（2分）下列词语中加点字的读音，全部正确．．的一项是（）A．不屑．（xuè）藤蔓．（wàn）刹．那（chà）退避三舍．（shè）B．喑．哑（àn）感慨．（kǎi）尴尬．（gà）鲜．为人知（xi ǎn）C．残骸．（hái）雄踞．（jù）摩挲．（suō）寸积铢累．（léi）D．抽噎．（yē）雕镂．（lòu）挑拨离间．（jiàn）狼奔豕．突（shǐ）3．（2分）在下面一段文字横线上依次填入词语，全部恰当的一项是（）走进紫荆山上的千年古寺，穿过古色古香的牌楼小廊，一座座粉墙黛瓦、飞檐翘角的庙殿近在眼前，看着走廊上的神话故事壁画和庙宇上的_____，_____有赏心悦目之感。

而这些精美绝伦的彩绘，均出自非物质文化遗产庄浪古建筑彩绘传承人白迎君之手。

除了画画，笛子、二胡等农村常用的乐器他也很_____。

他说，学习艺术，得有耐心和细心，切不可_____。

A．雕梁画栋霎时娴熟囫囵吞枣B．金碧辉煌立刻熟练走马观花C．雕梁画栋霎时熟练走马观花D．金碧辉煌立刻娴熟囫囵吞枣4．（3分）古往今来，有许多文人为了自己的理想而奋斗不息，他们的精神感染着我们。

下面六个短句，分别写的是范仲淹、李清照、鲁迅三位名人的故居，请你根据内容搭配成三副对联。

江苏省南京市建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试

江苏省南京市建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．抛物线24y x =-与y 轴的交点坐标是（）A ．（0，2）B ．（4-，0）C ．（2，0）D ．（0，4-）2．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°3．对于函数2(2)5y x =-+，下列结论错误的是（）A ．图象顶点是（2，5）B ．图象开口向上C ．图象关于直线x 2=对称D ．函数最大值为54．某同学对数据27，38，38，49，5■，53进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数5．若二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点(1,0)-，则方程220ax ax c -+=的解为（）A ．=1x -B ．123,1x x ==C ．121,3x x =-=-D ．123,1x x ==-6．如图，抛物线2=23y x x --与x 轴交于A 、B 两点，抛物线的顶点为D ，点C 为AB 的中点，以C 为圆心，AC 长为半径在x 轴的上方作一个半圆，点E 为半圆上一动点，连接DE ，取DE 的中点F ，当点E 沿着半圆从点A 运动至点B 的过程中，线段AF 的最小值为（）二、填空题9．点C为线段AB10．已知抛物线y=是．11．如图，在Rt△AC=．12．学校航模组设计制作的火箭升空高度2261=-++．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面h t tm处打开．13．如图，四边形AOBC的长为16．如图，在边长为3的等边AD 与BE 相交于点P ，若三、问答题17．解下列方程：(1)2450x x --=．(2)2(5)5x x -=-．18．如图，AB 是O 直径，CD 是O 的弦，26ADC ∠=︒，求CAB ∠的度数．四、证明题19．如图，在梯形ABCD 中AD BC ∥，点F ，E 分别在线段BC ，AC 上，且=FAC ADE ∠∠，AC AD=(1)求证：DE AF=(2)若ABC CDE ∠=∠，求证：2AF BF CE=⋅(1)用配方法将二次函数2y x =(2)观察图象，当04x ≤<时，(3)设二次函数223y x x =--的图象的顶点为六、作图题21．同学们本学期在圆的章节学习中，我们接触了不少尺规作图的问题，接下来请同学们利用圆的相关知识，完成下列尺规作图问题：(1)如图，已知ABC ，在ABC 内求作一点D ，使2ADC ABC ∠=∠．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）在本次尺规作图中，你所运用的圆的相关知识是：__________；(2)已知ABC 中，90C ∠=︒，请在线段AB 上找一点D ，使得C ABC BD ∽△△．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）在本次尺规作图中，你所运用的圆的相关知识是：__________．七、问答题22．好学的丽丽用所学知识测量路灯的高度．如图，丽丽和爸爸站在路灯AD 下，爸爸的身高18m EF =.，丽丽的身高 1.6m MN =．爸爸的影子3m BF =，丽丽的影子2m CN =，两人相距16m FN =，求路灯AD 的高度．八、证明题如图1，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP.(2)探究如图2，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由.(3)应用请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3，在△ABD 中，AB=6，AD=BD=5，点P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向点B 运动，且满足∠DPC=∠A ，设点P 的运动时间为t(秒)，当以D 为圆心，以DC 为半径的圆与AB 相切时，求t 的值.九、问答题十、证明题26．旋转的思考．【探索发现】（1）已知ABC ，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到''AB C ．小美，小丽探索发现了下CC和圆规作出直线l．（保留作图痕迹，不写作法）【拓展研究】（3）在（2）的条件下，如图⑤，在旋转过程中，直线BB'，CC'交于点P，则BP的最大值为__________．。

2023-2024学年江苏省南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年江苏省南京市建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学八年级上学期10月月考数学试题1.观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是()A．B．C．D．2.如图，△OAC≌△OBD．若OC＝12，OB＝7，则AD＝（）A．5B．6C．7D．83.如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上．沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处．若∠EAC＝76°，则∠AED＝（）A．64°B．72°C．76°D．78°4.到的三边距离相等的点是的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点5.如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不正确的是（）A．三角形与三角形的周长相B．且C．D．连接，，则，且6.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7.如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8.如图，在，，，平分交于H，，垂足为，若，则的长为（）A．B．C．D．9.用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是______．(填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种)10.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若CD＝2，则点D到AB的距离等于__．11.中，，当______________时，是等腰三角形．12.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是__．13.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为__________海里.14.如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．已知的周长为．分别连接、、，若的周长为，则的长为______．15.在中，，中线，则边的取值范围是_____．16.如图，四边形中，，于，，，则的面积是_________．17.如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使．得到第3个按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是________18.如图，正方形的面积为4，点在正方形内，是等边三角形，在对角线上有一动点，则的最小值为________19.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与成轴对称图形．20.已知：线段，．求作：，使得，高．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．21.如图，是的平分线．垂直平分于点，于点，于点．求证：22.文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点作的中垂线，垂足为”；彬彬：“作的角平分线”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．23.已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．24.【问题情景】小明发现：顶角为的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，为此，请你完成下列问题：（1）已知：如图，在中，，，直线平分交于点．求证：与都是等腰三角形；【初步应用】小明提问：直角三角形是否也具有这样的特性？（2）已知，如图，在中，，，请画一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形．（要求：画出两种不同的分割方法，并标出相等两角的度数，无需证明）．【灵活应用】小明进一步思考：（3）对于任意，是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形，若，，请你画出图形，并直接写出与之间的关系．。