互联网搜索教学案例生活中的数学美——黄金分割
黄金分割教案
黄金分割教案教案标题：黄金分割教案教案概述：本教案旨在通过介绍黄金分割的概念和应用，培养学生对黄金分割的理解和运用能力。
通过丰富的教学活动和资源，学生将能够理解黄金分割在数学、艺术和自然界中的重要性，以及如何通过黄金分割创造更美观的设计。
教学目标：1. 理解黄金分割的概念与基本原理；2. 知道黄金分割在数学、艺术和自然界中的应用；3. 能够运用黄金分割创造出具有美感的设计；4. 培养学生的观察力、创造力和数学思维。
教学重点与难点：1. 黄金分割的概念和基本原理；2. 黄金分割在不同领域的应用；3. 运用黄金分割设计美观的作品。
教学准备：1. 黄金分割的相关资料和案例；2. 黄金分割应用的图片和视频资源；3. 黄金分割相关的绘画和设计工具；4. 学生的创作材料和工具。
教学过程：引入活动：1. 向学生介绍黄金分割的概念和历史背景，并提出问题引发学生思考：“你是否听说过黄金分割？有什么了解和认识？”2. 向学生展示一些黄金分割应用的实例，如建筑物外观、自然界中的物体形状等，引导学生探索到这些实例中的共同特点和美感。
知识探究：3. 分组探究活动：让学生分成小组，每个小组选择一种领域（数学、艺术或自然界），研究分析该领域中黄金分割的应用案例，并进行展示与讨论。
4. 向学生介绍黄金比例（黄金分割比例）的计算方法，并提供练习题进行巩固。
拓展活动：5. 设计挑战：学生以小组合作的方式，在规定的时间内设计属于自己的黄金分割作品，可以是绘画、剪纸、手工制品等。
鼓励学生在创作过程中灵活运用黄金分割的原理。
6. 学生展示和评价：让每个小组展示自己的作品，并邀请其他学生对作品进行评价，以激发学生对黄金分割更深入的思考和探索。
总结反思：7. 回顾黄金分割的概念和应用，学生在教学过程中的学习收获。
指导学生思考如何将黄金分割的原理应用到实际生活和学习中。
教学评估：1. 学生在小组合作中的表现和作品展示；2. 学生对黄金分割概念和应用的理解程度；3. 学生通过练习题和设计作品展示运用黄金分割的能力。
黄金分割教案设计
习来了一元二次方程之后，是可以求得 AC 与 AB 的精确比值是： 5 1 :1 0.618 :1 2
此时给出黄金分割，黄金比的概念。要求全班同学齐读书上 P109 的内容，并做上重点 记号。
黄金分割,生活中的数学之美
目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述） （一）知识与技能目标 1、认识、理解黄金分割的定义和相关的概念。 2、认识黄金分割比较广泛地运用在生活中的那些地方。 3、以艺术、建筑为例，了解黄金分割，在实施过程中通过讨论、交流等多 种方式培养学生的实践能力和增强他们学习数学的自信心。
教师对 学生制定的 方案进行检 查，并针对 方案存在的 问题提出自 己的建议或 者修改意 见。
第一周至第二周
成立课 题组
第二 阶段 课题
1、讨论—— 学生选好课题后， 在小组内讨论决定 怎样进行。
2、开展—— 明确各小组成员负 责的任务，具体分
1、老 师做好各个 小组的协调 工作，根据 各个小组学 生的特点、 特长，指导 学生进行合
2、简 介本次课题
起止时间 二课时
提出和 选择课 题
见。
3、做好进行 的本次探究活动的 相关准备。
研究的方 法，针对学 生就此提出 的相关问题 进行“传道 授业解 惑”。
3、提 示在研究过 程中要注意 的事项。
1、学生进行小 组分组，并在 教师的指导下 选出组长。 2、制定各小组 的研究课题、 方向。 3、梳理各个小 组的研究思 路。 4、围绕着怎样 更有效的开展 调查和收集资 料，学生献言 献策。
设计者姓名
所在学 校
所教年级
研究学 科
联系电话 一、课题背景、意义及介绍
电子邮 件
1、背景说明（怎么会想到本课题的）： 初中生一提到数学，在他们的眼里就等同于乏味、难学。和其他学科相
比，面对数学，面对上数学课，他们往往望“数学”兴叹：难，实在是难！结 果可想而知：学生的数学成绩普遍不理想，数学能力也有待大力提高。兴趣 是学习最好的老师。因此，为了提高学生学习数学的兴趣，同时，消除他们 学习数学的恐惧感，结合课文的教学实际——八年级数学课本下册第四章第 二节有关数学的一个重要知识点：黄金分割，开展这次研究性学习，激发学 生的探索兴趣和培养他们的创新能力。
生活中的黄金分割比
生活中的黄金分割例子有：
1、比如，演员在台上的时候，如果站在台中央，就显得太呆板了，而如果站在黄金分割的位置上，就会显得活泼和生动。
2、而我们看的书：书的长/(书的长+书的宽)＝0.618。
3、还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的。
4、正五角形里同样也有黄金分割。
黄金分割比例的应用：
1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。
2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0.618。
3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。
找寻生活中的数学美(黄金分割)教案
找寻生活中的数学美——一元二次方程“章头图”教学（教案）教学目标：知识与能力：1、理解黄金分割及黄金分割比的概念，会求黄金分割比。
2、会利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点。
过程与方法：通过实例了解黄金分割的探索过程，培养学生的观察能力、探索能力。
及转化思想，并且进一步体会解决问题的策略，积累学习的经验。
情感态度价值观：感受生活中的数学美。
教学重点：利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点教学难点：利用尺规作图和折纸找寻黄金分割点教学过程：一、复习引入1、线段的中点（见几何画板）体现对称美，方法有对折、度量、尺规作图能否找到更美的点？找寻黄金分割之路：一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。
经过反复比较，他最后确定了1:0.618的比例截断最优美。
后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。
二、新课教学章头图（教材第24页）要设计一座2m高的人体雕像，根据有实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？定义：线段AB被点C黄金分割点C叫做线段AB的黄金分割点线段BC与AB的比叫做黄金比提问：黄金比是多少？三、拓展提高：找到黄金分割点的方法有？对折（不行）、度量、尺规作图尺规作黄金分割点（学生板书）求作线段的黄金分割点（要求尺规作图）度量需要加计算才能得到黄金分割点，提问：黄金分割点有几个？（两个）对折不行那折纸行吗？（见几何画板）折纸中的黄金分割（2012•恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′．这是B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．找寻生活中的数学美（图片展示）四、小结：比黄金更重要的是：——对自然科学的好奇之心——对数学问题的探究之心——对宇宙万物的观赏之乐五、作业：必做题：教材第44页五角星中的黄金分割选做题：收集黄金分割的其他证法板书设计：找寻生活中的数学美（粉色）2、黄金分割和谐美对称美1、线段中点（黄色）黄金比= AC/BC=1 黄金分割定义学生展示区方法：对折度量尺规作图。
互联网搜索教学案例生活中的数学美——黄金分割
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《生活中的数学美——黄金分割》-----北师大版初中义务教育八年级数学（三）情感与态度：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系，数学对人类历史发展的作用；通过调查了解了数学在现实中的作用，增强了对数学的热爱；教学重点：了解黄金分割的意义并能运用教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形三、教学方法：直观演示法、引导发现法、讨论法四、教学过程【百度文库】北师大版4.2_黄金分割课件wenku.baidu./view/51167c34b90d6c85ec3ac608.html第一环节 情境导入活动内容：展示课件，提出问题：问题⒈ 为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？【百度图片】各国国旗图片image.baidu./i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&tn=baiduimage&fr=&pv=&word=%B8%F7%B9%FA%B9%FA%C6%EC%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs10问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离，计算AC BC AB AC 与的值，ACBC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与同学共同交流、观察展示课件，导入新知在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC ，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC与AB 的比叫黄金比。
其中618.01:215:≈-=AC AB 即618.0≈AB AC 【百度百科】黄金分割baike.baidu./view/1816.htm注意事项：因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215-的理由，只需让学生了解这一事实即可。
板书课题：黄金分割问题3.每小组交换检验课前自制的五角星是不是“黄金五角星”。
黄金分割（5篇范文）
黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
生活中的黄金分割（精选2篇）
生活中的黄金分割（精选2篇）生活中的黄金分割篇1公元前5世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即10.618的比例最为优美。
德国美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。
此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比（即0.618：1＝0.382：0.618）。
0.618是黄金分割律的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
人是自然界长期发展的产物，人体美在自然美中具有最强的完整性。
英国大诗人莎士比亚在《哈姆雷特》中赞颂道：“人类是一件多么了不得的杰作！……宇宙的精华、万物的灵长”。
其实，莎士比亚也许不知道，人体相关各部分之间是符合黄金分割率的，肚脐是黄金分割线的黄金点。
在躯干部分，乳房位置的上下长度比；咽喉至头顶和至肚脐之比；膝盖至脚后跟和至肚脐之比等，都是黄金分割数0.618的近似数。
如果人体上述部分比例均符合黄金律的话，就显得协调匀称。
古希腊断臂维纳斯、雅典娜女神和“海姑娘”阿曼达，其体型结构比例完全符合黄金律，美妙绝伦。
科学家和艺术家普遍认为，黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。
在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。
古代雅典的巴特农神殿，当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。
在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618，你会因此比例协调而赏心悦目。
甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守0.618比值。
在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。
最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。
生活中的数学—美妙的黄金分割
生活中的数学—美妙的黄金分割
黄金分割不仅在艺术和摄影中有应用，它在建筑设计中也有着重要的地位。
古希腊的建筑师们在设计建筑时就运用了黄金分割来创造出更加和谐、美观的建筑。
例如，雅典帕特农神庙的柱子间距离就是按照黄金分割比例设计的。
另外，埃及的金字塔也是按照黄金分割比例建造的。
黄金分割比例能够让建筑物更加稳定、美观，给人以舒适的感觉。
例三：黄金分割在音乐中的应用
黄金分割比例不仅在视觉艺术中有应用，在音乐中也有着重要的地位。
许多作曲家都在他们的作品中运用了黄金分割比例。
例如，XXX的第九交响曲就使用了黄金分割比例来安排乐曲的结构。
黄金分割比例在音乐中能够让乐曲更加和谐、美妙。
总之，黄金分割比例在我们的生活中无处不在，无论是在艺术、建筑、摄影、音乐还是其他领域，都有着广泛的应用。
它不仅让我们的生活更加美好，也让我们更加深入地理解了数学的魅力。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
黄金分割的生活案例
黄金分割的生活案例
黄金分割是一种自然界中均衡而美丽的概念，它源自古希腊数学家苦利特，它是将比例和数学结合起来，在物体上进行美学设计和安排的行为。
即使在科学领域，它也被称为“自然本能”，因为这种设计能够引起令人满意、无私的情绪，让人们感到身心舒畅。
黄金分割的美学性和数学精确性使它在艺术、设计、建筑等方面都受到追捧。
黄金分割的精准比例更是得到了生活中的应用，让我们的日常生活更加调整和完美。
比如，在做投资决策时，黄金分割法可以帮助我们分析当前的困境，把握大局，从而确定有效的投资策略，把握和控制风险，获得良好的投资回报。
再比如，在做饭的时候，仅通过一种食物分成食用和抛弃两部分，就能做到黄金分割，把成品的卡路里、营养价值相对均衡，让每一餐都吃的精细、健康。
还有在购买衣物时，可以根据腰部的黄金比例来定位衣裤尺码，以更精准地确定最适合我们的尺寸。
除此之外，黄金分割也可以用在时间规划中，比如工作学习，可以按照一定的黄金比例进行分配，即“坚持安排有时参加聚会、娱乐，有时奋斗工作，有时休息养身”，以此来调整日常生活，使自己有充裕的时间，合理利用精力，充分享受工作的快乐。
因此，黄金分割不仅仅是一种美学观，也为我们的日常生活提供了一种均衡、健康的比例。
它丰富了我们对美的理解，也让我们生活变得更加简单，帮助我们实现一个“黄金”的生活。
- 1 -。
九年级数学上册《黄金分割》优秀教学案例
3.要求学生在课后进行自我反思，总结学习黄金分割的收获和不足，为下一步学习打下基础。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略。
五、案例亮点
1.生活化的情境导入：本案例从学生熟悉的生活实例出发，如自然景观、艺术作品等，以多媒体手段呈现黄金分割的美，激发学生的好奇心和学习兴趣。这种导入方式使学生能够迅速进入学习状态，感受到数学与现实生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.通过观察和分析自然、艺术及建筑等领域的实例，引导学生发现黄金分割的普遍性和美观性，培养学生从生活中发现数学现象的习惯。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中探索黄金分割的性质和应用，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.设计丰富的实践活动，如制作黄金分割比例的模型、绘制黄金分割图案等，让学生在实践中掌握黄金分割的方法，培养学生的动手操作能力和创新精神。
（二）问题导向
1.提出富有启发性的问题，如“为什么黄金分割被认为是最美、最和谐的比例？”“黄金分割在生活中的应用有哪些？”等，引导学生进行深入思考。
2.设计不同难度层次的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握黄金分割的知识点。
3.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生通过查阅资料、讨论交流等方式，寻求解决问题的方法。
4.利用现代教育技术手段，如多媒体、网络等资源，拓展学生的知识视野，提高他们对黄金分割在科学、艺术等领域应用的了解。
（三）情感态度与价பைடு நூலகம்观
1.培养学生对数学美的感知和欣赏能力，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
2.通过探索黄金分割在各个领域的应用，让学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强他们的学习动力。
6.2黄金分割优秀教学案例
4.多元化的评价方式：在教学过程中，教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。同时，设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，培养学生的评价能力和自我反思能力。这种多元化的评价方式，有助于全面了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.学生通过合作交流，分享探究成果，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.学生运用几何画板软件，动态演示黄金分割的过程，提高学生的信息技术应用能力和数形结合的思想。
4.学生通过解决实际问题，运用黄金分割的知识，提高学生的解决问题的能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.学生通过对黄金分割的学习，感受数学的美，提高对数学的兴趣和热情。
2.设计有趣的数学问题，如黄金分割的奥秘、黄金分割在艺术品设计中的应用等，引发学生的思考，引导学生进入学习情境。
3.创设实践操作活动，如让学生自己动手寻找身边的黄金分割现象，用几何画板软件动态演示黄金分割的过程等，让学生在实践中感受数学的美。
（二）问题导向
1.提出探究性问题，引导学生独立思考，激发学生的探究欲望。例如：“黄金分割是什么？它有哪些特殊的性质？如何运用黄金分割解决实际问题？”
教学内容选取了人教版八年级数学下册“几何”章节中的“黄金分割”一节。在此之前，学生已掌握了相似三角形的知识，为本节课的学习奠定了基础。黄金分割的教学，不仅要求学生理解其几何意义，还希望他们能体会数学与现实生活的联系，激发对数学美的感受。
为了实现这一目标，我设计了丰富的教学活动：首先，通过展示生活中的黄金分割现象，如建筑物、艺术作品等，引发学生的好奇心；其次，利用几何画板软件动态演示黄金分割的过程，让学生直观感受其比例的美感；接着，引导学生通过合作探究，发现黄金分割的性质并证明之；最后，通过解决实际问题，如艺术品设计、建筑设计等，让学生体会黄金分割在现实生活中的应用价值。
黄金分割的生活案例
黄金分割的生活案例
黄金分割是古老的数学概念，它的又名“神秘的比例”。
它是一种美学的表达方式，用于描绘出完美的平衡和协调，可以用来提升日常生活的质量，提升我们的审美和满足感。
本文将介绍黄金分割在日常生活中的应用。
首先，在家居布置与装修方面，采用黄金分割原则可以使空间更加完美和连贯，从而提高家的设计感。
比如，利用三角形的空间布局，让家里的各种家私和电器均匀地分布在室内，可以使室内更加整洁，美观大方。
其次，在艺术领域中，黄金分割原则也得到了广泛的应用。
很多有影响力的画家和画家采用黄金分割原则，让他们的作品更加精致、有景观性。
在设计网页、画册、海报等形式的艺术作品时，也可以利用黄金分割原则来创造出更加完美的布局和构图。
此外，在日常的生活中，我们也可以利用黄金分割原则，以不同的方式改善我们的生活，获得更多的审美感受。
例如，在穿衣服的时候，可以根据腰围、臀围、肩宽等比例来安排服装，这样可以显得更加精致典雅。
还可以在服饰、家饰中利用黄金分割原则来组合，这样可以让家里更加温馨、和谐。
通过以上介绍，我们可以看出，采用黄金分割原则，可以极大地提升日常生活中的审美感，丰富我们的生活经历，让我们的生活更美好。
当我们面对生活中的各种挑战，如果能有效利用黄金分割原则，以有智慧的方式来处理，那么我们的生活质量也会更高，我们也可以
从中体会到更多的快乐。
下二台中学 温连)“教学中的互联网搜...
“教学中的互联网搜索”教学案例——《黄金分割》学校：昌图县下二台中学姓名：温连《黄金分割》教学设计下二台中学温连教学目标：（一）知识技能目标：（1）知道黄金分割的定义．（2）会找一条线段的黄金分割点．（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．（三）情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。
教学重点：黄金分割的定义和简单应用。
教学难点：黄金点的画法和验证。
教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。
学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。
养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
教学准备教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料直尺圆规教学流程设计（一）、创设问题情境，激发学生兴趣向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲望。
图片来自/so?q=%C3%C9%C4%C8%C0%F6%C9%AF&opt-image=on&fm=Q H360&ie=gbk/so?q=%B0%A3%BC%B0%BD%F0%D7%D6%CB%FE&opt-ima ge=on&fm=QH360&ie=gbk问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?（二）、实例引入，导出定义。
1、（这是本节课的重点。
学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。
黄金分割在生活中的实例
黄金分割在生活中的实例黄金分割是一种美学原理，它在生活中有许多实例。
下面将以不同领域的例子，来展示黄金分割的实际运用，以及它所带来的美感和指导意义。
1.建筑设计：黄金分割的应用在建筑设计中非常常见。
比如，大教堂的尖顶和屋顶之间的比例往往符合黄金分割比例，使建筑物看起来更加和谐。
同样，在室内设计中，家具和装饰物的布置也可以遵循黄金分割原则，使整个空间更加有层次感和美感。
2.绘画和摄影：黄金分割在绘画和摄影中也经常被运用。
艺术家通常会将画面分为黄金分割比例的区域，使画面更加平衡和吸引人。
同样，摄影师也喜欢运用黄金分割来构图，使照片更加具有美感和吸引力。
3.服装设计：黄金分割在服装设计中也发挥着重要的作用。
服装设计师会将衣服的各个部分以黄金分割比例进行布局，使人体曲线和衣物的线条更加和谐。
这种设计方式能够使人在穿着这样的衣物时更加自信和美丽。
4.广告设计：黄金分割在广告设计中的应用也非常广泛。
广告设计师会运用黄金分割原则来布置文字和图片，使整个广告更加吸引人。
这种设计方式能够给人一种视觉上的愉悦感，增加广告的有效性。
以上只是黄金分割在生活中的一些实例，它的应用还远远不止这些。
黄金分割可以被运用在许多领域，例如产品设计、品牌标识等等。
通过运用黄金分割，我们可以使我们的生活更加美好，更加有序。
同时，黄金分割也可以给我们提供一个美学的指导原则，帮助我们更好地欣赏和创造美。
通过学习黄金分割，我们可以培养审美能力，提升我们的艺术修养，使我们成为更加完美的个体。
综上所述，黄金分割在生活中有着广泛的应用，并且带来了美感和指导意义。
通过在不同领域中的运用，我们可以感受到黄金分割的力量和美妙，同时也能够从中获得一些美学上的启示和指导。
让我们运用黄金分割原则，创造出更加美好和和谐的生活。
数学中的美——黄金分割
数学中的美——黄金分割黄金分割点是分割线段时最能体现审美愉悦的美点，黄金分割比被视为最美丽的几何比率。
让我们走近黄金分割，来感知数学的美，寻找“美”的秘密。
一、 首先让我们从黄金分割比的由来中体会数学的美，我们会被源于历史的美所陶醉。
古希腊的数学家欧多克索斯（Eudoxus ，约公元前400至公元前347年）发现：如图，将一条线段AB 分割成长短两条线段PA 、PB ，若较短线段PB 与较长线段AP 的长度之比等于较长线段与全线段AB 的长度之比，即PB ：AP ＝AP ：AB ≈0.618（精确值为215-），P 为AB 的黄金分割点。
数学家把这个的数（0.618）叫做“黄金数”。
黄金数不是指用黄金筑就的数，而是指身价与黄金一样贵重的数。
古希腊人最早发现一个长方形，它的长和宽的比等于0.618时，看上去最协调、最好看；古希腊闻名于世的古建筑巴台农神庙，它的高和宽之比恰好是0.618；古希腊人认为，最优美的人体体型应该是肚脐把身长作黄金分割。
保存下来的古希腊雕塑作品“执矛者”、“宙斯”以及爱与美之神“维纳斯”，都是按黄金分割来制作的，无不表现出最美的人体造型。
文艺复兴时期的画家也十分重视黄金分割。
达·芬奇闻名于世的作品《蒙娜丽莎》就是按着黄金分割的比例来构图的。
神密的埃及金字塔的高和底座的边长之比也是0.618。
黄金分割是最完美的分割，这种美学观点长时间统治着西方的建筑界。
着名的巴黎圣母院就是杰出的代表。
它整个结构是按着黄金分割来建造的。
17世纪欧洲着名科学家开普靳曾说过：“几何学有两个宝藏，一个是勾股定理，一个是黄金分割。
”二、 通过欣赏生活中含有黄金分割比的图形，我们会为这种直觉美惊喜不已。
1、黄金扇形：如图，把一个圆分成两部分，期中阴影部分的扇形的圆心角为135°,空白部分的扇形的圆心角为225°，而135与225的比值接近黄金比。
因此，阴影部分的扇形就是黄金扇形，如果以135°为圆心角做成的扇子，那它就是外形较美观的扇子。
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案(刘敏仪)
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课题：黄金分割教案设计者：刘敏仪学校：广东省佛山市顺德养正西山学校时间：2012年3月10日第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选参赛教案一、教案背景（1）面向学生：☑中学□小学（2）课时：1（3）学科：数学（4）学生准备：二、教学课题（《黄金分割》）【教学目标】1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。
2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。
3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。
【教学重点、难点】教学重点：了解黄金分割的意义并能运用。
教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形。
【教学辅助工具】多媒体课件、刻度尺、互联网三.教材分析《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
四. 教学方法及思路【教学方法】：本节课使用合作探究的学习方法，合作探究的学习方法就是在教师的指导下，围绕教学目标，通过合作探究的方式，发现、分析问题并解决问题，有助于培养学生在合作学习中的责任意识和目标意识。
以活动的形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网搜索等教学手段。
【教学思路】：学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。
生活中黄金分割的例子
生活中黄金分割的例子
人们经常把黄金分割比作一种完美的比例，被许多艺术家和设计师巧妙的运用在各个方面。
黄金分割的定义是一个数字，它的值等于1.6180339887…。
它是一种非常神奇的比例，
可以被简称为黄金比例或黄金分割比例，它在自然界中也有着广泛的应用。
例如，在充满自然之美的植物界，学者们经常发现黄金比例成为植物螺旋和叶片的优雅设计比例。
在植物功能结构上，许多植物都采用了黄金比例，在可持续和有效的发育中发挥着重要作用。
另外，黄金分割比例也被设计师们广泛的运用在室内设计,服装设计以及建筑设计上。
它不仅能使物体具有优雅的形状，而且也有助于更好的把握相关设计中的细节。
同时，黄金分割的概念也被用在许多音乐中，表演和室内布置中。
从几何角度来看，黄金
分割有助于更好的将声音组织成有节奏的曲子。
总之，黄金分割是一种神奇的设计理念，它对许多艺术领域都很有实际价值。
通过不断探索黄金分割的智慧，人类光荣地发现了一种可以优雅、完美、精确地实现比例的方法，推动了许多艺术发展。
找寻生活中的数学美(黄金分割)
137 28 ≈0.618 360 137 28
1、人们为何留恋春天？ 因为人在春季感到舒畅，因为这时的环境温度正好 在22至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄 氏度正呈现微妙之处：人的正常体温37摄氏度与0.618的 乘积为22.8摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈 代谢、生理动均处于最佳状态。
这几副国旗图案中的五角星是黄金分割的
中国
美国
委内瑞拉
越南
耐人寻味的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于 北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红” ，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这 不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。 奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等 等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好 在这黄金分割的纬度上。 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶 的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央， 而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于 0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然 是近似的黄金矩形。
A
C
要设计一座2m高的人体 雕像，根据有实例表明：如果 当雕像的上部（腰以上）与雕 像下部（腰以下）的高度比， 等于下部与全部的高度比时， 可以增加雕像的和谐与美感， 2m 问：雕像的下部应设计为高？
则称： 线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 线段BC与AB的比叫做黄金比
B
（2012•恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正 方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后 通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因 而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′。这 时B″就是AB的黄金分割点。请你证明这个结论。
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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
《生活中的数学美——黄金分割》
-----北师大版初中义务教育八年级数学
【百度图片】各国国旗图片 问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离，计算
AC BC AB AC 与的值，AC
BC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与同学共同交流、观察
展示课件，导入新知
在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果
AC
BC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的
黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比。
其中618.01:215:≈-=
AC AB 即618.0≈AB AC 【百度百科】黄金分割
注意事项：因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为
2
15-的理由，只需让学生了解这一事实即可。
板书课题：黄金分割
问题3.每小组交换检验课前自制的五角星是不是“黄金五角星”。
【百度视频】折剪五角星
第二环节 图片欣赏
活动内容：
第一幅：舞蹈演员。
他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．
【百度图片】舞蹈演员
A
B C
第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．
【百度图片】上海东方明珠塔
第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．
【百度图片】文明古国埃及的金字塔
注意事项：教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出黄金分割点。
第三环节 操作感知
活动内容：
展示课件：做一做
如果已知线段AB ，按照如下方法画图：
（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 2
1 （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB
（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点
根据上述作图回答下列问题
（1） 如果设AB=2，那么BD 、AD 、AC 、BC 分别等于多少？
（2） 点C 是线段AB 的黄金分割点吗？
教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流
【百度文库】黄金分割构图法
【百度百科】黄金分割构图法
注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。
由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。
第四环节 联系实际，丰富想象
活动内容：
展示课件：想一想
【百度百科】巴台农神庙
请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD ，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ，那么，我们可以惊奇的发现BC
AB BE BC = 请你们想一想：点E 是AB 的黄金分割点吗？
矩形ABCD 宽与长的比是黄金比吗？
观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、
讨论、解决问题。
问题解决：由
BC AB BE BC =，可以得到BC BE AB BC =
即AF BE AB AE = 所以点E 是AB 的黄金分割点
换一句话讲，矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比。
注意事项：教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。
【百度百科】黄金矩形
【百度图片】黄金矩形
第五环节 巩固练习
活动内容：
采用如下方法也可以得到黄金分割点
如图，设AB 是已知的线段，在AB 上作正方形ABCD ，取AD
的中点E ，连接EB ，延长DA 至F ，使EF=EB ，以线段AF 为边作
正方形AFGH ，点H 就是AB 的黄金分割点。
任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，
你能说说这种作法的道理吗？。