三年级奥数方阵

(84 8 6) 420 人。
兰海&姜付加&言言
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2.解析：减少 1 行 1 列，此题由于是外层每边是奇数的方阵，只能在外层减少 1 行 1 列， 一共减少了 25 2 1 49 个，剩余 25 25 49 576 个。 3.解析：最外层每边人数： 20 4 1 6 人，所有人数： 6 6 36 人 4.解析：方法 1：先去掉 4 个角的 4 棵： 52 4 48 棵，平均分成 4 分，每份 48 4 12 棵， 每边都包含两个角，每边有 12 2 14 棵。 方法 2： 每个角上树都重复计算两次， 按照边上棵数计算总棵数是：52 4 56 棵， 每边棵数： 56 4 14 棵。 5.解析： 方法一： 最外层四周有 18 4 4 68 人， 第二层有 68 8 60 人， 第三层有 60 8 52 人，第四层有 52 8 44 人，第五层有 44 8 36 人，第六层有 36 8 28 人，一共 有 68 60 52 44 36 28 288 人。 方法二：最外层每边数是 18 ，最内层每边数是 18 (6 1) 2 8 人，总人数是 18 18 (8 2) (8 2) 288 人，最内层有 8 4 4 28 人。 6.解析：有 (84 36) 8 1 7 层， 一共有 84 (84 8) (84 8 2) (84 8 3) 7．解析：小猴的中间一层只数： 84 3 28 （只） ， 小猴最外面一层只数： 28 8 36 （只） ， 方阵最外层： 36 8 8 52 （只） ， 方阵最外层每边只数： 52 4 1 14 （只） 方阵动物总只数： 14 14 196 （只） ， 小兔总只数： 196 84 112 （只） 。 答：在这个方阵里小兔有 112 只。 8.解析：男同学的中间一层人数： 108 3 36 人，男同学最后一层： 36 8 44 人， 方阵最外层： 44 8 8 60 人，方阵最外层每边人数： 60 4 1 16 人， 方阵总人数： 16 16 256 人，女同学总人数： 256 108 148 人。 9.解析：196 枚围棋子围成的方阵，从外向内每一层棋子数为：52、44、36、28、20、12、4。 所以甲取走了 52 36 20 4 112 枚棋子，乙取走了 44 28 12 84 枚棋子， 甲比乙多取了112 84 28 枚棋子。
四．杯赛演练：
9.（小机灵杯）有 196 枚围棋子，摆成一个14 14 的正方形。甲、乙两人依次从最外一层起取 走每一层的全部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了（ ）枚棋子。
兰海&姜付加&言言
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答案： 1.解析：去掉一行一列，就去掉了 15+15-1=29（个）小动物，或 15+14=29（个） 。
寒假班第 1 讲-方阵问题练习题
一．夯实基础：
1.动物园的小动物们排成了一个正方形的队列，一共有 15 行，15 列，现在想从该队列中去 掉一行一列，那么就减少了多少个小动物？
2.参加运动会团体体操表演的同学组成一个正方形队列，一共有 25 行，25 列，若从该队列 中去掉一行一列，减少了多少学生？还剩多少学生？
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兰海&姜付加&言言
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三．超常挑战：
7.动物园里要举行一个生日宴会。 其中小兔， 小猴准备了一个节目。 这两种小动物排成了一 个中实方阵，已知中间的实心方阵是小兔，外面三层是小猴，最外面两层还是小兔，还知道 方阵中小猴有 84 只，求方阵中小兔的只数。
8.同学们排练团体操，排成一个方阵。中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外 圈两层又是女同学。已知方阵中男同学是 108 人。问女同学是多少人？
3.同学们做广播操排成最外一层是 20 人的实心方阵，做广播操的同学有多少人？
兰海&姜付加&言言
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二．拓展提高：
4.在一个正方形池塘周围栽树，四个顶点都栽一棵，这样一共栽树 52 棵，四周每边栽树多 少棵？
5.最外层每边 18 人的中空方阵，共 6 层，求总人数和最内层的人数。
6.一个中空方阵最外层有 84 人，最内层有 36 人，这个中空方阵一共有多少人？有几层？