第三篇 电力系统过电压与绝缘配合

不产生能量损耗
架空线路： Z L0 1 0 ln 2h 60ln 2h
C0 2 0 r
r
单导线：Z=500 Ω ，考虑电晕影响，取 Z=400 Ω
分裂导线：取 Z=300 Ω
电缆： L0小， C0大 Z=10~50Ω
7.2 行波的折射和反射
不同波阻抗的线路连接点——节点 行波的折射和反射——行波投射到节点时，电磁能量重新分配
u f u f (x vt) 前行电压波；ub ub(x vt) 反行电压波 i f if (x vt) 前行电流波；ib ib(x vt) 反行电流波
注：前行波—沿x轴正向传播；反行波—沿x轴反向传播
简记为：
i i f ib
u uf
ub
if
uf z
二、波速 波阻抗
t
u1 f e
t=0,
u1b u1 f
u1 u1 f u1b 2u1 f
线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值：
max
du2 dt
max
du2 dt
t0
2u1 f z2 L
t
e
t0
2u1 f z2 L
可见，最大陡度与Z2和L有关，L越大，陡度降低越多
（二）波通过并联电容
据彼德逊等值电路有：
v1
u1b
· u1f
A
(a) 电压波形图
i1f
v1
i1b
·A
(b) 电流波形图
图7-6 线路末端开路时波的折、反射
(二)线路末端短路
u1f
·
v1
u1b
A
v1
i1b
i1f
·
A
(a) 电压波形图
(b) 电流波形图
图7-7 线路末端短路时波的折、反射
(三) Z2<Z1
U1f Z1
v1
·
A Z2
v1
· u1f
u2
u1b
v2
(a) 电压波形图
i1f
v1
·
v1
Z1
A
Z2
(b) 电流波形图
i1b
· i1f
i2
v2
A
图7-8 z2<z1时电压和电流折、反射波形图
(四) Z2>Z1
U1f Z1
v1 v1
·
A Z2 (a) 电压波形图
u1b
· U1f
u2
v2
A
i1f
v1
·
Z1
A
Z2
v1
i1f i1b
· i2
v2
(b) 电流波形图
1
ib
ub z
波速
L0C0
架空导线：
L0
0r 2
ln
2h r
H/m
C0
2 0r
ln 2h
F/m
r
1 3108 (m / s) c
0 0
其值决定于导线周围的介质
电缆：
1 ~ 2 c
2 3
波阻抗
Z L0 C0
单位：Ω
特点：其值决定于导线周围介质和几何尺寸，与线路长
度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数）
——节点处出现电压（电流）折、反射
一、折射系数和反射系数
无穷长直角波u1f 沿线路Z1传向线路Z2
u1b u1f
u1f
u2 u1f
Z2 Z1
Z1 Z2
图7-5 波从线路1传向线路2
------电压反射系数
2Z 2 ------电压折射系数
Z1 Z2
二、几种特殊端接情况下的波过程 (一)线路末端开路
由图可得：
i x
C0
u t
0
u x
L0
i t
0
图7-4 均匀无损单导线分布参数单元等值电路
推导可得：
2u x 2
L0C0
2u t 2
2i x 2
L0C0
2i t 2
--波动方程
解得通解：
i(x, t) i f (x vt) ib ( x vt) u(x, t) u f ( x vt) ub (x vt)
u1b
u2 u1 f
z2 z1
z1 z2
u1
f
2z2 z1 z2
u1 f
t
e
t=0,
u1b u1 f
u1 u1 f u1b 0
7.3 行波的多次折、反射
多种不同波阻抗线路连接，在连接点（节点）之间出现波的多 次折、反射
分析方法：网格图法
u0 Z1
2u1 f (ic i2 )z1 i2 z2
因：
ic
c
du2 dt
u2 i2z2
有： 2u1 f
( z1
z2 )i2
z1z2
di2 dt
解得：
i2
2u1 f z1 z2
t
(1 e
)
图7-6 波通过并联电容
Z2上的折射电压：
u2
2z2 z1 z2
u1 f
t
(1 e
)
u1 f
t
图7-9 z2>z1时电压和电流折、反射波形图
三、集中参数等值电路（彼得逊法则）
已知波通过节点后各线路上Z2的折射电压：
u2
2u 1f
z2 z1 z2
u1f
图9-10 波从线路1传向线路2
求Z2的折射电压时，可将其转化为集中参数的等值电路来分析：
彼德逊等值电路： 等效电源
电源电压2u1f 电源内阻为Z1
必须用分布参数电路分析
线路上电压、电流是距离和时间的函数
即：
u u(x, t)
i i(x, t)
图7-2 电压波沿线路的分布
7.1 波沿均匀无损单导线的传播
一、波动方程及其解
均匀有损单导线分 布 参数等值电路
忽略对地电导、 导线电阻－－－均匀 无损单导线分布 参 数等值电路
图7-3 均匀有损单导线分布参数等值电路
(1 e
)
z1z2 c -----线路时间常数
z1 z2
线路2上折射电压上升速率（陡度）最大值：
max
du2 dt
max
du2 dt
t 0
2 cz1
t
u1 f e
t0
2u1 f z1c
可见，最大陡度与Z1和c有关，c越大，陡度降低越多
线路1中的反射电压波：
u1 u2
u1 f u1b u2
解得：
i2
2u1 f z1 z2
t
(1 e )
Z2上的折射电压
u2
2z2 z1 z2
u1 f
t
(1 e
)
L
z1 z2
-----线路时间常数
图7-5 波通过串联电感
i1 i2
线路来自百度文库中的反射电压波：
u1 f ( u1b ) u2
z1
z1 z2
u1b
z2 z1
z1 z2
u1
f
2z1 z1 z2
第三篇 电力系统过电压与绝缘配合 概念： 过电压—电力系统在运行中出现的可能危及绝缘的各种高电压
研究各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防 护措施等。 绝缘配合---确定各种设备应有的绝缘水平 及相互之间的配
合关系
第7章 输电线路和绕组中的波过程 波的传播过程
图 7-1 波颜均匀无损导线传播示意图
Z1 2u1f
Z2
u2
等效电源 图9-11 彼德逊等值电路
适用范围： 节点后各线路无反射波（或反 射波未到考查点） 线路中接有集中参数的元件
图7-11 线路接有集中参数的彼德逊等值电路
四、波通过串联电感或并联电容
（一）波通过串联电感
据彼德逊等值电路有：
2u1 f
i2
(
z1
z2
)
L
di2 dt