位移法网上练习题答案
结构力学课后习题解答：9矩阵位移法习题解答.docx
第9章矩阵位移法习题解答习题9.1是非判断题（1）矩阵位移法既可计算超静定结构，又可以计算静定结构。
（）（2）矩阵位移法基本未知量的数目与位移法基本未知量的数目总是相等的。
（）（3）单元刚度矩阵都具有对称性和奇异性。
（）（4）在矩阵位移法中，整体分析的实质是建立各结点的平衡方程。
（）（5）结构刚度矩阵与单元的编号方式有关。
（）（6）原荷载与对应的等效结点荷载使结构产生相同的内力和变形。
（）【解】（1）正确。
（2）错误。
位移法中某些不独立的杆端位移不计入基本未知量。
（3）错误。
不计结点线位移的连续梁单元的单刚不具奇异性。
（4）正确。
（5）错误。
结点位移分量统一编码会影响结构刚度矩阵，但单元或结点编码则不会。
（6）错误。
二者只产生相同的结点位移。
习题9.2填空题（1）矩阵位移法分析包含三个基本环节，其一是结构的,其二是分析，其三是分析。
（2）已知某单元的定位向量为[3 5 6 7 8 9]七则单元刚度系数炫应叠加到结构刚度矩阵的元素中去。
（3）将非结点荷载转换为等效结点荷载，等效的原则是。
（4）矩阵位移法中，在求解结点位移之前，主要工作是形成矩阵和_________________ 列阵。
（5）用矩阵位移法求得某结构结点2的位移为4=[. V2 ft]T=[0.8 0.3 0.5]T,单元①的始、末端结点码为3、2,单元定位向量为尸＞=[0 0 0 3 4 5]T ,设单元与x轴之间的夹角为a =买，则2 尹＞ =O（6 ）用矩阵位移法求得平面刚架某单元在单元坐标系中的杆端力为F e =[7.5 -48 -70.9 -7.5 48 -121.09]T ,则该单元的轴力心=kN。
【解】（1）离散化，单元，整体；（2）灯8；（3）结点位移相等；（4）结构刚度，综合结点荷载；（5）[0 0 0 0.3 -0.8 0.5]。
（6）-7.5o离、空的值以及K ⑴中元素妍、愚、姒的值。
【解】各刚度系数的物理意义如习题解9.3图所示。
《结构力学习题集》6-位移法
第六章 位移法一、是非题1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。
5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于杆 端 位 移 。
7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静定 结 构 。
8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
/2/22l l θθC9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。
10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。
此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/。
二、选择题1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须 ；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。
位移法习题解答
8-2、清华8-2c 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
题8-2c (a )方法一：列位移法典型方程解：（1）D 处定向支座与AD 段不平行，视为固定端。
AB 段剪力、弯矩是静定的，弯矩图、剪力图直接可以画出来，DA 杆D 端支座与杆轴线不平行，视为固定端。
结构只有一个转角位移法基本未知量。
基本结构如图(b)。
（2）建立典型方程：11110P k z R ⋅+=（3）画基本结构的P M 、1M 的弯矩图：如图(c) 、(d) 所示。
（4）利用结点的力矩平的平衡求系数：1110;k i =1P R P l =-⋅（5)将系数，自由项代入典型方程得z 1。
110P lz i⋅=（6)利用叠加法求各杆端的最后弯矩,如图（f ）：11P M M M z =+⋅30.3()1040.4()20.2()101030.3()10AC AD DA AEP lM i Pl i P l P lM i Pl M i Pl i iP l M i Pl i⋅=+⋅=⋅⋅=+⋅==+⋅=⋅=+⋅=左拉上拉下拉右拉 方法二：转角位移法(c)ACMAB(d)(b)(e)Q ABF Q解：（1）确定结构的基本未知量。
有一个角位移z1，如图所示（b）。
（2）列杆端的转角位移方程：AB段剪力和弯矩静定，DA杆D端支座与杆轴线不平行，视为固定端。
C1111,,3,3,4,2 FAB AB A AE AD DAM Pl M Pl M i z M i z M i z M i z =-=-=⋅=⋅=⋅=⋅（3）根据刚结点的力矩平衡，列位移方程，求未知量z1：111100343010AB AC AD AEPl M M M M M Pl i z i z i z zi =→+++=→-+⋅+⋅+⋅=→=∑（4）将所求位移代回转角位移方程求各杆端力，并作结构的弯矩图，如图(c)所示。
C1111,,330.3,330.3,1010440.4,220.21010FAB ABA AEAD DAM Pl M PlPl PlM i z i Pl M i z i Pli iPl PlM i z i Pl M i z i Pli i=-=-=⋅=⨯==⋅=⨯==⋅=⨯==⋅=⨯=讨论；本题将D处的滑动支座改为与杆轴线平行。
客观测试题的解题分析与题解(第七章)位移法
在线测试题试题库及解答第七章位移法一、单项选择题一、若是位移法大体体系的附加约束中的反力（矩）等于零，那么A、大体体系就与原结构受力一致，变形一致。
B、大体体系就与原结构受力不一致，变形不一致。
C、大体体系就与原结构受力一致，但变形不一致。
D、大体体系就与原结构受力不一致，但变形一致。
标准答案 A二、超静定结构计算A、要综合考虑平稳条件和变形和谐条件B、只需考虑平稳条件C、只需考虑变形和谐条件D、只需考虑物理条件形和谐条件标准答案 A3、用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采纳各杆的相对刚度进行计算，所取得的A、结点位移是结构的真正位移、内力不是正确的B、结点位移不是结构的真正位移、内力是正确的C、结点位移和内力都是正确的D、结点位移和内力都不正确的标准答案 B4、两头固定的等截面超静定梁，已知A端的转角为θA，那么杆端弯矩MB为A、MB=3iθAB、MB=2iθAC、MB=iθAD、MB=－iθ标准答案 B五、位移法的大体未知量是A、支座反力B、杆端弯矩C、独立的结点位移D、多余未知力标准答案 C六、两头固定的等截面超静定梁，已知A端的转角为θA，那么杆件的内力错误的选项是A、MB=2iθAB、MA=4iθAC、QAB=－3iθA/lD、QBA=－6iθA/l标准答案 C7、在位移法典型方程r11×Z1+r12×Z2+R1P=0，r21×Z1+r22×Z2+R2P=0中，以下式子正确的选项是A、r11 = r22B、r12 = r21C、r12×Z2 = r21×Z1D、R1P= R2P标准答案 B八、一端固定一端铰支的等截面超静定梁，已知固定端的转角为θA，那么杆端剪力QBA 为A、QBA=－3iθA/lB、QBA=－6iθA/lC、QBA=－12iθA/lD、QBA=0标准答案 A九、A端固定B端铰支的等截面超静定梁，已知固定端的转角为θA，以下结论错误的选项是A、MB=0B、MA=3iθAC、QBA=0D、QAB=－3iθA/l标准答案 C10、一端固定一端滑动支承的等截面超静定梁，已知固定端的转角为θA，那么杆端弯矩MB 为A、MB=－iθAB、MB=iθAC、MB=2iθAD、MB=0标准答案 A1一、结构位移法方程中与角位移相应的的主系数等于使位移法大体结构该结点发生单位转动时，A、产生的各杆端弯矩之和B、产生的该结点处各杆端弯矩之和C、产生的各杆远端弯矩之和D、该结点处各杆端的剪力之和标准答案 B1二、结构位移法方程中与侧移相应的的主系数等于使位移法大体结构该侧移方向发生单位侧移时，A、该结点所在的相邻两层各柱的剪力之和B、产生的各杆近端弯矩之和C、该结点所在的相邻两层各柱的杆端弯矩之和D、该结点所在的相邻两层各柱端的转动刚度之和标准答案 A13、单跨超静定斜梁在竖向荷载作用下的弯矩=A、相应的静定梁的弯矩B、相应的静定水平梁的弯矩C、相应的超静定水平梁的弯矩D、相应的超静定竖向梁的弯矩标准答案 C14、横梁刚度为无穷大的单跨单层无铰矩形刚架，以下关于位移法大体未知量的论述，正确的选项是A、三个大体未知量B、两个大体未知量C、两刚结点转角为零，只有一个未知量D、两刚结点转角不为零，只有一个未知量Δ标准答案 C15、横梁刚度为无穷大的单跨单层，平行柱斜梁无铰刚架，以下关于位移法大体未知量的论述，正确的选项是A、三个大体未知量B、两刚结点转角为零，只有一个未知量C、两个大体未知量D、两刚结点转角不为零，只有一个未知量Δ标准答案 B二、多项选择题一、A、B两头固定的单跨超静定梁，左端发生顺时针转角β，右端发生逆时针转角β，以下结论正确的选项是A、左端弯矩=2iβB、右端弯矩=－2iβC、左端剪力=0D、左端弯矩=6iβE、右端剪力=0标准答案 ABCF二、位移法的大体未知量是A、多余未知力B、杆端弯矩C、结点角位移D、独立的结点线位移E、支座反力标准答案 CD3、若是位移法大体体系的附加约束中的反力（矩）等于零，那么A、大体体系就与原结构受力一致，变形一致。
位移法习题
结构力学-位移法习题1.确定用位移法计算下图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。
2.判断题1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。
（）2)位移法可用于求解静定结构的内力。
（）3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。
（）4)位移法只能用于求解连续梁和钢梁，不能用于求解桁架。
（）3.已知下图所示钢架的结点B产生转角，试用位移法概念求解所作用外力偶M。
4.若下图所示结构结点B向右产生单位位移，试用位移法概念求解应施加的力。
5.已知钢架的弯矩图如下图所示，各杆常数，杆长，试用位移法概念直接计算结点B的转角。
6.用位移法计算下图所示的连续梁，作弯矩图和剪力图。
EI=常数。
7.用位移法计算下图所示结构，作弯矩图。
常数。
8.用位移法计算下图所示各结构，并作弯矩图。
常数。
9.利用对称性计算下图所示结构，作弯矩图。
常数。
10.下图所示等截面连续梁，，已知支座C下沉，用位移法求作弯矩图。
11.下图所示的刚架支座A下沉，支座B下沉，求结点D的转角。
已知各杆。
12.试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。
13.试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。
14.试用位移法计算图示结构，并绘出M图。
15.试用位移法计算图示结构，并绘出M图。
16.试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。
6m 6m9ml lq(a)4m 4m4m(b)10kN/m6m6m 6m 6m6m(a)8m 4m 4m 4m 4m20kN/m17. 试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M 图。
18. 试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。
19. 试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M 图。
已知杆件截面高度h ＝0.4m ，EI ＝2×104kN ·m 2，α＝1×10－5。
20.试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M 图。
3EI lA D CB l EI EIϕl Δ=ϕa 2aa 2aaF P6m 4m A B C +20℃0℃ +20℃0℃ 20kN8m 8m 6m 3m A C D EB F G EI 1=∞EI 1=∞ 3EI3EI 3EI EI。
结构力学-第7章-位移法习题答案
1 2
ql
1 12
ql 2
/ l
7 12
ql
由位移法方程得出：
r11Z1
R1 p
0
Z1
7ql 4 348EI
作出最终 M 图
7-9 试不经计算迅速画出图示结构的弯矩图形。
(a)
B
θA A
(b)
C B
yB
B′
A
C
题 7-9 图 7-10 试计算图示有剪力静定杆的刚架，并绘出 M 图。
13EI l
, r12
r21
3EI l2
r22
18EI l2
R1 p
1 16
ql 2 , R2 p
ql
代入，解得
Z1
66 3600
ql3 EI
,
Z2
211 3600
ql 4 EI
（4）求最终弯矩图
(e)
50kN·m
80kN·m 10kN·m 20kN
A 2EI B EI C
EI
(b)
B
3EI
C
EI
EI
A
D
Δ l
l
解：（1）求 M1, M 2 , M 3, M p 图。
（2）由图可知：
r11
16i, r12
r21
6i, r23
r32
6i l
, r22
16i, r33
24i l
R1 p
0, R2 p
高一物理位移试题及答案
高一物理位移试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体沿直线运动，其位移-时间图象如图所示。
根据图象，下列说法正确的是（）。
A. 0-4s内物体做匀速直线运动B. 4-6s内物体静止不动C. 6-8s内物体做匀减速直线运动D. 8-10s内物体做匀加速直线运动答案：C2. 物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为（）。
A. 1:3:5B. 1:2:3D. 1:8:27答案：B3. 一物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s²，第2s内的平均速度为（）。
A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. 5m/s答案：B4. 一物体做匀减速直线运动，初速度v0=10m/s，加速度a=-2m/s²，第3s内的位移为（）。
A. 8mC. 16mD. 20m答案：C5. 一物体做匀加速直线运动，初速度v0=5m/s，加速度a=3m/s²，第4s末的速度为（）。
A. 14m/sB. 17m/sC. 20m/sD. 23m/s答案：C6. 一物体做匀减速直线运动，初速度v0=15m/s，加速度a=-4m/s²，第5s末的速度为（）。
B. 7m/sC. 9m/sD. 11m/s答案：A7. 一物体做匀加速直线运动，初速度v0=3m/s，加速度a=2m/s²，第6s内的位移为（）。
A. 27mB. 30mC. 33mD. 36m答案：C8. 一物体做匀减速直线运动，初速度v0=20m/s，加速度a=-5m/s²，第7s内的位移为（）。
A. 45mB. 50mC. 55mD. 60m答案：B9. 一物体做匀加速直线运动，初速度v0=4m/s，加速度a=1.5m/s²，第8s末的位移为（）。
A. 56mB. 60mC. 64mD. 68m答案：C10. 一物体做匀减速直线运动，初速度v0=25m/s，加速度a=-3m/s²，第9s末的位移为（）。
结构力学(5.1.2)--位移法习题及参考答案
习 题6-1 试确定图示结构位移法基本未知量的个数。
6-2～6-6作图示刚架的M 图。
(a)(f)习题6-1图(d)习题6-2图习题6-5图习题6-3图（BC 杆件为刚性杆件）习题6-4图6-6 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
6-7 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
6-8 试用位移法计算图示结构，并作内力图。
EI 为常数。
6-9试用位移法计算图示结构，并作弯矩图。
EI 为常数。
6-10 试用位移法计算图示结构，并作弯矩图（提示：结构对称）。
习题6-9图习题6-7图6-11作图示刚架的体系内力图。
6-12 设支座 B 下沉0.5cm B D =，试作图示刚架的M 图。
6-13如图所示连续梁,设支座C 下沉淀1cm ，试作M 图。
6-14图示等截面正方形刚架,内部温度升高+t°C ，杆截面厚度h ,温度膨胀系数为 ，试作M 图。
10 kN/m( a )( b)40 kN习题6-10图BGH习题6-11图（a ）（b ）q6-15试作图示有弹性支座的梁的弯矩图，332EIk l=，EI =常数。
6-16 试用弯矩分配法计算图示连续梁，并作M 图。
6-176-18 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
6-19 已知图示结构的力矩分配系数1238/13,2/13,3/13,A A A m m m ===作M 图。
6-20 求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。
已知q=20kN/m,各杆EI 相同。
习题6-17图习题6-13图习题6-14图6-21～6-22 用力矩分配法计算图示连续梁，作M 图，并计算支座反力。
EI=常数。
6-23～6-25用力矩分配法计算图示刚架，作M 图。
EI=常数。
参考答案6.1 (a) 2 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 6 (f) 26.2 15BD M =kN·m （右侧受拉）20kN/m 40kN习题6-22图习题6-21图15kN/m习题6-23图F P =10kN 习题6-24图习题6-25图6.321112AB M ql =（上侧受拉）6.4P 0.4AD M F l =（上侧受拉）6.5150AC M =kN·m （左侧受拉）6.651.3AB M =kN·m （左侧受拉）6.780AB M =kN·m （上侧受拉）6.816.9AB M =kN·m （左侧受拉）6.9 (a) 10.43CA M =kN·m （左侧受拉） (b) 56.84CE M =kN·m （下侧受拉）6.10 (a) 8.5AB M =kN·m （上侧受拉） (b) 34.3AC M =kN·m （左侧受拉）6.11 (a) 20.794DC M ql =（右侧受拉） (b) 6.14GD M q =（右侧受拉）6.1223.68AC M =kN·m （右侧受拉）6.1359.3310BA M =ￗkN·m （上侧受拉）6.142/M EIt h a =（外侧受拉）6.152/32BA M ql =（下侧受拉）6.1617.5CB M =kN·m （下侧受拉）6.1778.75CD M =kN·m （上侧受拉）6.1827/12AB M ql =（上侧受拉）6.191117.95A M =kN·m （上侧受拉）6.200.34AD m =，13.33AD M =kN·m 6.2142.3BA M =kN·m （上侧受拉）6.2217.35BA M =kN·m （上侧受拉）6.2357.4BA M =kN·m （上侧受拉）6.2428.5BA M =kN·m （上侧受拉）6.2573.8BD M =kN·m （左侧受拉）。
习题课1 矩阵位移法(含答案作业)_518706462
4
5
6
7
8
k
i = 2,3 (1) 54
+ k
i = 2,3 (1) 55
(2) (3) (3) (3) k16 k15 k16 k14 0 (2) (3) (3) (3) k26 k25 k26 k24 0 (2) (3) (3) (3) k36 k34 k35 k36 0
+ k
+
(i ) 33
k
3EIa 2 a 3 + b3
A
3EIab a 3 + b3
B A
3EIab a 3 + b3
3EIb 2 a 3 + b3
B
3EIa a 3 + b3
e θA =1
−3EIa a 3 + b3
3EIb a 3 + b3
e θB =1
−3EIb a 3 + b3
[k ]
e
=
a2 ab
ab b2
e
3EI a 3 + b3
{F }
u2
v2 θ 2 θ 3 ]
−M 0 ]
[0 M 0
0 0 2M 0
T
4
3
3
4
5
0
0
6
2 2 2 2 2 2 k12 k13 k14 k15 k16 k11
2 2 2 2 2 2 k22 k24 k25 k21 k23 k26 2 2 2 2 2 2 k32 k34 k35 k31 k33 k36 2 2 2 2 2 2 k42 k45 k44 k41 k46 k43
y
x
解： T 用位移法求解，未知量为 {∆} = [θ 2 v3 ] 。 1） 杆端弯矩表达式
土木工程力学(本)位移法计算题答案新(往年考题)----
1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
Δ1(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令EI i =，作1M 图2=11k 11i作P M 图24由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i1121 2.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEIi =，作1M 图=12得=11k 12i作P M 图P得=P F 18Pl3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。
(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。
(3)位移法方程 01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i =，作1M 图得=11k8i作PM图得4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
l l / 2 l / 2解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
基本体系(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令l EIi =，作1M 图 得=11k 12i 作P M 图 得=P F 18Pl F P F P5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。
EI =常数。
2m2m 4m4m(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。
(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。
结构力学课后习题解答：6位移法习题解答
第6章位移法习题解答习题6.1确定用位移法计算习题6.1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。
（除注明者外，其余杆的EI为常数。
）(a) (b) (c) (d)习题6.1图【解】各题基本未知量（取独立未知结点位移为基本未知量）如下：（a）n=4 （b）n=2 （c）n=6 （d）n=8习题6.2是非判断(1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。
（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。
（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。
（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。
（）【解】（1）正确。
位移法求解时基本未知量是结构的未知结点位移，与结构是否超静定无关。
（2）正确。
无任何结点位移发生的静定结构内力图可利用载常数直接确定；有结点位移发生的静定结构则可利用位移法的一般步骤计算。
（3）正确。
用位移法计算支座位移引起的内力时，可采用与荷载作用相同的基本结构，自由项可根据形常数和支移值确定。
（4）错误。
只要能够取得杆端力与杆端位移之间的函数关系，位移法就可用于求解任何杆系结构。
习题6.3已知习题6.3图所示刚架的结点B产生转角θB =π/180，试用位移法概念求解所作用外力偶M。
习题 6.3图【解】30i π 。
发生转角θB 时，可直接求得结点B 所连的各杆端弯矩，再由结点B 的平衡条件即可得M 。
习题6.4 若习题6.4图所示结构结点B 向右产生单位位移，试用位移法中剪力分配法的概念求解应施加的力F P 。
习题 6.4图【解】315lEI。
结点B 向右产生单位位移时，横梁所连各柱端剪力之和即为F P 。
习题6.5 已知刚架的弯矩图如习题6.5图所示，各杆EI =常数，杆长l =4m ，试用位移法概念直接计算结点B 的转角θB 。
m习题 6.5图【解】由M 图可知，BC 杆上无外荷载，其杆端弯矩为330BC BC B M i θ==-，由此求得40B EIθ=-。
(整理)位移法习题.
位移法一、判断题1.位移法与力法的主要区别是，位移法以结点位移为基本未知量，而力法则以多余未知为基本未知量。
（）2. 位移法的基本未知量包括结点转角和独立结点线位移，其中结点转角数等于结构中所有刚结点的数目。
（）3.位移法中杆端弯矩正负号的规定与作弯矩图时的规定相同。
（）4.利用结点或横梁的平衡条件建立的平衡方程式称作位移法的基本方程。
（）5.独立结点线位移的数目，对于多层刚架（无侧向约束）等于刚架的层数，对于复杂刚架等于为使铰化结点后体系成为几何不变体系所需增加的链杆数目。
（）6.位移法的基本未知量是结构的多余约束力。
（）7.杆端弯矩与结点转角、在垂直杆轴线方向的相对线位移及固端弯矩之间的关系式，称为转角位移方程。
（）8.位移法的基本未知量是结构的多余约束力（）。
9.用位移法计算图1所示结构时，其基本未知量有3个（）。
图 110.位移法只能用来解超静定结构。
（）二、选择题1.试确定下面结构的位移法基本未知量的个数：（）A．θ=1，Δ=1B．θ=2，Δ=2C．θ=2，Δ=1D．θ=1，Δ=2三、填空题1.力法和位移法是解超静定结构的两种基本方法。
它们的主要区别在于力法是以____________为基本未知量，而位移法则以____________作为基本未知量。
2.位移法基本未知量包括____________和____________。
结点转角未知量的数目等于该结构的____________。
独立结点线位移的数目，对于多层刚架等于刚架的____________ ，对于复杂刚架等于为使铰化结点后体系成为几何不变体所需增加的____________。
3.杆端弯矩与____________及 ____________间的关系式称为转角位移方程。
4.结构的刚结点被固定后，各杆在荷载作用下的杆端弯矩和杆端剪力称为____________和____________。
5.图2所示刚架用力法计算时的基本未知量为____________，用位移法计算时的基本未知量为____________，为了使计算简化应选用____________。
位移法习题答案
位移法习题答案位移法是力学中的一种重要方法，用于求解刚体或弹性体的位移和变形。
它通过建立坐标系和运用力平衡条件，将问题转化为求解位移的数学问题。
本文将通过几个典型的位移法习题，来展示位移法的应用和解题思路。
第一个习题是关于简支梁的弯曲变形。
考虑一个长度为L的简支梁，在梁的中点施加一个集中力F。
我们的目标是求解梁的弯曲变形。
首先，我们需要建立坐标系。
假设梁的左端为原点O，梁的水平方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。
选择一个合适的参考点A，将其坐标设为(x, y)。
接下来，我们需要运用力平衡条件。
考虑梁上的一个微小段dx，其长度为dl。
由于梁是简支的，我们可以得到以下平衡方程：∑F_x = 0: -N(x+dx) + N(x) + F = 0∑F_y = 0: T(x+dx) - T(x) - dl*w = 0其中，N(x)和T(x)分别表示梁上某一点处的法向力和切向力，w表示单位长度的梁的重力。
将上述方程进行展开，并忽略高阶微小量，我们可以得到：-dN/dx*dx + F = 0dT/dx*dx - dl*w = 0由于dx是一个无穷小量，我们可以将上述方程进行积分，得到：-N(x) + F*x + C_1 = 0T(x) - dl*w*x + C_2 = 0其中，C_1和C_2是积分常数。
接下来，我们需要确定积分常数C_1和C_2。
考虑梁的边界条件，即在梁的两端点处，梁的位移为零。
根据这个条件，我们可以得到：N(0) = 0: C_1 = 0N(L) = 0: -F*L + C_1 = 0解上述方程组，我们可以得到C_1 = 0和C_2 = dl*w*L。
最后，我们可以得到梁上任意一点的位移表达式：y(x) = ∫(0 to x) [T(x')/dl*w*x' - dl*w*x'] dx'将T(x)和C_2的表达式代入，我们可以得到：y(x) = ∫(0 to x) [(dl*w*x' - dl*w*L)/dl*w*x' - dl*w*x'] dx'= ∫(0 to x) (1 - L/x') dx'对上述积分进行计算，我们可以得到：y(x) = x - L * ln(x)通过上述推导，我们成功地求解了简支梁的弯曲变形问题。
9矩阵位移法习题解答,重庆大学,文国治版教材课后答案
第9章 矩阵位移法习题解答习题9.1 是非判断题（1）矩阵位移法既可计算超静定结构，又可以计算静定结构。
（ ）（2）矩阵位移法基本未知量的数目与位移法基本未知量的数目总是相等的。
（ ） （3）单元刚度矩阵都具有对称性和奇异性。
（ ）（4）在矩阵位移法中，整体分析的实质是建立各结点的平衡方程。
（ ） （5）结构刚度矩阵与单元的编号方式有关。
（ ）（6）原荷载与对应的等效结点荷载使结构产生相同的内力和变形。
（ ） 【解】（1）正确。
（2）错误。
位移法中某些不独立的杆端位移不计入基本未知量。
（3）错误。
不计结点线位移的连续梁单元的单刚不具奇异性。
（4）正确。
（5）错误。
结点位移分量统一编码会影响结构刚度矩阵，但单元或结点编码则不会。
（6）错误。
二者只产生相同的结点位移。
习题9.2 填空题（1）矩阵位移法分析包含三个基本环节，其一是结构的________，其二是________分析，其三是________分析。
（2）已知某单元○e 的定位向量为[3 5 6 7 8 9]T ，则单元刚度系数35ek 应叠加到结构刚度矩阵的元素____中去。
（3）将非结点荷载转换为等效结点荷载，等效的原则是________________。
（4）矩阵位移法中，在求解结点位移之前，主要工作是形成________________矩阵和________________列阵。
（5）用矩阵位移法求得某结构结点2的位移为T 2222[]u v θ=Δ=[0.8 0.3 0.5]T ，单元①的始、末端结点码为3、2，单元定位向量为(1)T [000345]=λ，设单元与x 轴之间的夹角为π2α=，则(1)=δ________________。
（6）用矩阵位移法求得平面刚架某单元在单元坐标系中的杆端力为T [7.54870.97.548121.09]e =----F ，则该单元的轴力F N =______kN 。
【解】（1）离散化，单元，整体； （2）k 68；（3）结点位移相等；（4）结构刚度，综合结点荷载； （5）[0 0 0 0.3 -0.8 0.5]T ； （6）-7.5。
位移法习题
三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =12，则 i AB =3i ， i BC =2ik 11 = 12i+2i =14i 1P 40F =3kN •m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P 11140F 203k 14i 21i∆=-=-=-（5）作M 图基本结1M6i M P图4040四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
（10分）解： （1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下： k 11Δ1+ k 12Δ2+ F 1P = 0 k 21Δ1+ k 22Δ2+ F 2P = 0 （3）计算系数及自由项 令EIi =4，则 i AB = i BC =2i ， i BE = i CF = i ， i CD =4 i 作1M 图、2M 图和M P 图如下：D基本结构D1M 图k 11 = 8i+4i+8i =20ik 21 =4i k 21 = k 12 =4ik 22 = 8i+4i=12iF 1P =40 kN •m F 2P =-30 kN •m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得： 20i Δ1+ 4i Δ2+40= 0 4i Δ1 +12i Δ2-30= 0 解得： 17528i ∆=- 29528i∆= （5）作M 图D2DP {DM图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。
（10分）解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。
（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =L，则 i AD = i DE =i 作1M 图和M P 图如下：E1M基本结构k 11 = 4i+4i =8i21P qL F =12（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：221P 111qL F qL 12k 8i 96i∆=-=-=- （5）作M 图由对称性，得原结构的M 图如下：EPE5qL 48M 图22qL25qL 48M 图22qL 22qL 48六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。
结构力学在线测试题及答案
《结构力学》第03章在线测试剩余时间：46:42答题须知：1、本卷满分20分。
2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。
3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。
第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、在梁的弯矩图发生突变处作用有什么外力？A、轴向外力B、横向集中力C、集中力偶D、无外力2、静定结构的内力与刚度A、无关B、绝对大小有关C、比值有关D、有关3、温度变化对静定结构会产生A、轴力B、剪力C、弯矩D、位移和变形4、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点A、单个B、最少两个C、任意个D、最多两个5、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点A、单个B、只能有两个C、两个或两个以上D、无穷多个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、外力作用在基本梁上时，附属梁上的A、内力为零B、变形为零C、位移为零D、反力为零E、位移不为零2、下列哪些因素对静定梁不产生内力A、荷载B、温度改变C、支座移动D、制造误差E、材料收缩3、梁上横向均布荷载作用区段的内力图的特征是A、剪力图平行轴线B、剪力图斜直线C、剪力图二次抛物线D、弯矩图平行轴线E、弯矩图二次抛物线4、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是A、左支座有集中力偶作用B、右支座有集中力偶作用C、跨间有集中力偶作用D、跨间均布荷载作用E、跨间集中力作用5、静定梁改变截面尺寸，下列哪些因素不会发生改变？位移A、轴力B、剪力C、弯矩D、支座反力E、位移第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。
正确错误2、静定结构在支座移动作用下，不产生内力。
正确错误3、刚架内杆件的截面内力有弯矩、轴力和剪力。
正确错误4、静定结构满足平衡方程的内力解答由无穷多种。
正确错误5、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。
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位移法网上练习题答案
一、( 本 大 题18分 )
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2
- Pl+ ql 192
96
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Pl+ql Pl-ql 2
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Pl/M 35315图
8
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Z E I l ql Pl 121648160⨯+-=，()()Z Pl l q
EI 123
3768=-
基 本 体 系 （2 分） 系 数 （4 分） 自 由 项 （4 分） 解 方 程 （1 分） M 图 （4 分） 二、( 本大题14分 )
8148
124
1485
1
M 图 （ ⨯ql 2
）
基 本 体 系4分 ，M 1、M P 图 及 系 数 共9分，列 方 程 、 解 方
程 3分
M 图 2分。
四、( 本 大 题13
分 )
Z
( 5分 ）
Z m i 128=/ , Z ml i 256=-/ . ( 8 分 ）
五、( 本 大 题19分
)
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r i h r r i h r i h 11212212222242448===-=/,/,/, （6 分）
R P R P P P 12=-=-,,
（4 分）
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（4 分）
1/2
1/21/2
1/21/4
1/4
1/41/4
3/4
3/4M ( )
Ph 图 （4 分）
六、( 本 大 题12分 )
M
1
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kN .
m 52
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R P 144=, Z
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七、( 本 大 题18分 )
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r i 11
5= , R Pl P 14=/ , Z 1=-Pl / 20i , N P AB =35/
1/5
1/10
3/10
M 图 ()⨯Pl
（1/4结构4分，方程2分，M 1图2分，M P 图2分，系数4分，方程解2分，M 图2分） 八、( 本 大 题21分 )
Z 2
基 本 体 系
5 /18
5 /18
/6
/6
2 /9
2 /9
/18/18M 图
Pl Pl Pl Pl Pl Pl Pl Pl 简 化
126036
6122018
12112222Z Z l Z Pl Z l Z l P Z Pl -==-+-==/,////,/
简 化 1/4结构 （ 3 分 ）
基 本 体 系 （ 2 分 ） 位移法典型方程 （ 2分 ） M 1图（2分）；M 2图 （2分）；M P 图 （2分） 系 数 （ 3 分 ） 自 由 项 （ 2 分 ） 解 方 程 （ 1 分 ） M 图 （ 2 分 ）。